- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 9 класс к УМК Л. С. Атанасян
Рабочая программа по геометрии 9 класс к УМК Л. С. Атанасян
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Самулик В.А. |
Дата | 07.08.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №7»
с.Рагули
Утверждена
На заседании педагогического совета
Протокол №___от___________2015г.
Председатель педагогического совета
________________/_______________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
Ступень: основное общее образование,9 класс
Уровень: общеобразовательный
Срок реализации: 1 год
Программа составлена на основе авторской программы по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008).
Составитель:
Учитель математики
Самулик В.А.
1.Пояснительная записка
Программа составлена на основе авторской программы по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. ( Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008)
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей и задач:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В курсе геометрии 9-го класса решаются следующие задачи:
-
сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
-
познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; дать представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
-
развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
-
расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках
-
познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом
-
выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.
-
научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.
-
использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
Рабочая программа предполагает на изучение материала 68 часов в год 2 часа в неделю (из расчета 34 учебных недель) по программе скорректировано в соответствии годового календарного графика из них для проведения контрольных работ - 5 часов, самостоятельные работы и тесты (10-15 мин).
Распределение часов по темам составлено в соответствии авторской программе.
Срок реализации программы - 1 год.
В качестве технологий обучения по данной рабочей программе применяются частные методы следующих педтехнологий:
технологии развития критического мышления через чтение и письмо;
компьютерных технологий (создания презентаций POWER POINT по некоторым темам курса; использование CD-дисков по предмету);
технологии проектной деятельности.
При обучении учащихся по данной рабочей учебной программе используются следующие общие формы обучения:
индивидуальная (консультации);
групповая (учащиеся работают в группах, создаваемых на различных основах: по темпу усвоения - при изучении нового материала, по уровню учебных достижений - на обобщающих по теме уроках);
фронтальная (работа учителя сразу со всем классом в едином темпе с общими задачами);
парная (взаимодействие между двумя учениками с целью осуществления взаимоконтроля).
При реализации данной рабочей учебной программы применяется классно - урочная система обучения. Таким образом, основной формой организации учебного процесса является урок, который может носить различные формы:
лекции; решение задач; контрольные работы; тестированный контроль.
В организации и осуществлении учебно-познавательной деятельности используются следующие методы: практические, объяснительно-иллюстративные, поисковые, исследовательские, проблемные.
Кроме того, программа предполагает использование домашних самостоятельных работ (включает работу с текстом учебника и дополнительной литературой для учащихся, выполнение упражнений и решение задач разной сложности).
Преобладающими способами контроля знаний, умений и навыков являются текущий и итоговый контроль, который проводится в форме самостоятельных, контрольных работ, устные опросы, а так же в форме ОГЭ. Оценка знаний осуществляется по 5-бальной системе.
В течение года осуществляются следующие формы контроля: стартовый, текущий, тематический, итоговый.
2.Содержание обучения
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Глава 13. Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Повторение. Решение задач. (9часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класса.
3.Требования к подготовке по предмету.
В результате изучения геометрии ученик должен уметь:
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать изученные геометрические фигуры;
-
выполнять чертежи по условию задачи;
-
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
-
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
-
вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
4. Планируемые результаты образования
Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
-
Целостное восприятие окружающего мира.
-
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
-
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
-
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
-
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты:
-
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
-
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
-
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
-
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
-
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
-
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
-
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
-
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
-
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета .
Предметные результаты :
-
Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
-
Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов. -
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
5. Способы и формы оценки достижения планируемых результатов
Достижение результатов обучения учащихся по оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, решения задач.
Оценка устного ответа
Отметка «5»
ответ полный и правильный на основании изученного материала;
материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком; ответ самостоятельный.
Отметка «4»
ответ полный и правильный на основании изученного материала;
материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.
Отметка «3»
ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.
Отметка «2»
- при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.
Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.
Отметка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять полученные знания.
Оценка тестовых работ.
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена в полном объёме с соблюдением необходимой последовательности действий;
допущено не более 2 % неверных ответов.
Отметка «4» ставится, если:
выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего количества заданий).
Отметка «3» ставится, если:
работа выполнена в полном объёме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий;
работа выполнена не полностью, но объём выполненной части таков, что позволяет получить оценку 3.
Отметка «2» ставится, если:
работа выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий;
работа выполнена не полностью и объём выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий.
Оценка при проверке письменных контрольных, самостоятельных и практических работ
Отметка "5" ставится:
а) работа выполнена полностью и без ошибок;
б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.
Отметка "4" ставится:
а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;
б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;
в) содержит одну грубую ошибку.
Отметка "3" ставится:
а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий
б) работа содержит не более 5-7 недочетов.
Отметка "2" ставится во всех остальных случаях
Грубые ошибки.
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.
Негрубые ошибки.
К негрубым ошибкам относятся:
потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;
отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.
К недочетам относятся:
нерациональное решение, описки, недостаточность;
отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).
Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.
6. Формы занятий, приемы и методы преподавания
Основной формой обучения является урок, который предполагает использование фронтальных, индивидуальных и коллективных форм работы. Рабочая программа предполагает организацию учебного процесса, которая осуществляется на основе применения следующих методов и приемов обучения:
-
методы организации и осуществления учебно -познавательной деятельности;
-
методы стимулирования и мотивации учебно - познавательной деятельности;
-
методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно - познавательной деятельности;
Первая группа включает следующие методы;
-
перцептивные (передача и восприятие учебной информации посредством чувств);
-
словесные (лекция, рассказ, беседа и др.);
-
наглядные (демонстрация, иллюстрация);
-
практические опыты, упражнения, выполнение заданий;
-
логические, т.е. организация и осуществление логических операций (индуктивные, дедуктивные, аналогии и др.)
-
гностические (исследовательские, проблемно - поисковые, репродуктивные);
-
самоуправление учебными действиями (самостоятельная работа с книгой, приборами и пр.)
Ко второй группе методов относятся:
-
методы формирования интереса к учению (познавательные игры, учебные дискуссии, создание проблемных ситуаций и др.);
-
методы формирования долга и ответственности в учении (поощрение, одобрение, порицание и др).
К третьей группе относятся различные методы устной, письменной проверки знаний, умений и навыков, а также методы самоконтроля за эффективностью собственной учебно- познавательной деятельности.
7. Виды деятельности учащихся
I- виды деятельности со словесной (знаковой) основой:
-
Слушание объяснений учителя.
-
Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
-
Самостоятельная работа с учебником.
-
Работа с научно-популярной литературой;
-
Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
-
Вывод и доказательство формул.
-
Анализ формул.
-
Решение текстовых задач.
-
Выполнение заданий по разграничению понятий.
-
Систематизация учебного материала.
II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:
-
Наблюдение за демонстрациями учителя.
-
Просмотр учебных фильмов.
-
Анализ графиков, таблиц, схем.
-
Объяснение наблюдаемых явлений.
-
Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.
-
Анализ проблемных ситуаций.
III - виды деятельности с практической (опытной) основой:
-
Решение задач.
-
Работа с раздаточным материалом.
8. Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса
Интернет-ресурсы:
window.edu.ru/ Единое окно доступа к образовательным ресурсам
l-micro.ru/index.php?kabinet=3. Информация о школьном оборудовании.
school.edu.ru/default.asp Российский общеобразовательный портал
Я иду на урок математики(методические разработки) festival.1september.ru, уроки, конспекты pedsovet.ru
Информационно - коммуникативные средства:
Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия (СD)
Наглядные пособия: демонстрационные таблицы с формулами сокращенного умножения
Технические средства обучения: компьютер, мультимедиапроектор
Лабораторно-практическое оборудование: линейка, транспортир, циркуль, угольники
9.Список используемой учебно-методической литературы
1.Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М. : Просвещение, 2005.
2. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Зиев Б.Г. и В. М. Мейлер В.М. - М.: Просвещение, 2010.
3.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008
Согласовано
Протокол заседания методического
объединения учителей___________
от_________№_________________
__________/___________________
«_____________»_________г.
Согласовано
Заместитель директора по УВР_________/_____________
«_____________»__________г.
№
Дата план
Дата факт
Тема урока
Кол-во час
Требования к уровню подготовки учащихся (знать/уметь)
Работа по
подготовке
к ГИА
Домашнее
задание
Повторение. Решение задач.
1
Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
П.15; 17; 18; 19; 20; 30; 42; 43; 44; 45; 46; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55. Решить задачи №№ 167;163.
Повторение. Решение задач.
1
Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи
П.15; 17; 18; 19; 20; 30; 42; 43; 44; 45; 46; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55. Решить задачи №502; 513.
Понятие вектора. Равенство векторов
1
Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами
П.76-77, стр.192-195, №740 №741 стр.197
Понятие вектора. Равенство векторов
1
Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число
П. 76 - 78 №748 №749
Сложение и вычитание векторов.
1
Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат
П. 79, 80 стр. 198-201, №754, 759 стр.204
Сложение и вычитание векторов.
1
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка
П. 81 стр.201-202, №755 стр.204
Сложение и вычитание векторов.
1
Знать: формулы координат вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул
П. 82 стр.202-204, №757, 764 стр.204-205
Умножение вектора на число.
1
Знать свойства умножения вектора на число
Уметь решать задачи на умножение вектора на число
П. 83 стр.206-208, №776(а, в, е), №777 стр.210-211
Применение векторов к решению задач.
1
Уметь решать задачи над векторами
П. 84 стр.208-209, №789 стр. 212
Применение векторов к решению задач.
1
Уметь решать задачи на умножение вектора на число
П. 85стр.210, №798 стр.213
Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам
1
Знать лемму о коллинеарных векторах; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам
Уметь решать задачи на применении теоремы о разложении вектора
П. 86 стр.227-229, №913 №914 (б, в) стр.232
Координаты вектора
1
Знать понятия координаты вектора, координаты разности и суммы векторов
Уметь решать простейшие задачи методом координат
П. 87 стр.229-232, №922, №926 (б, г) стр.233-234
Простейшие задачи в координатах.
1
Уметь решать простейшие задачи методом координат
П. 88 стр.234-236, №930 №933 стр. 238
Простейшие задачи в координатах.
1
Уметь решать простейшие задачи методом координат
П.89 стр.236-238, №946 №950 (б) №951 (б) стр.239
Уравнения окружности и прямой.
1
Знать уравнение окружность
Уметь применять уравнение окружности при решении задач
П. 90, 91 №959 (б, г) №962 стр.245
Уравнения окружности и прямой.
1
Знать уравнение прямой
Уметь применять уравнение прямой при решении задач
№961, 964 стр.245
Уравнения окружности и прямой.
1
Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач
П. 92 стр.243-244, №972 (в) №976 стр.245-246
Решение задач по теме «Векторы»
1
Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач
№989 стр.250
Решение задач по теме «Метод координат»
1
Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач
№1000(в-д) стр.251
Контрольная работа №1
"Векторы. Метод координат"
1
Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач
Анализ контрольной работы №1. Синус, косинус и тангенс угла.
1
Знать понятия синус, косинус, тангенс
Знать основное тригонометрическое тождество
Уметь применять формулы приведения при решении задач
П. 93 стр.252-253, №1011 стр.255
Синус, косинус и тангенс угла.
1
Знать понятия синус, косинус, тангенс
Знать основное тригонометрическое тождество
Уметь применять формулы приведения при решении задач
П.94 стр. 253-254, №1014 №1017 (а, в) стр.255
Синус, косинус и тангенс угла.
1
Знать понятия синус, косинус, тангенс
Знать основное тригонометрическое тождество
Уметь применять формулы приведения при решении задач
П.95 стр.254, №1018 (б, г) стр.255
Теорема синусов и косинусов
1
Знать теорему синусов
Уметь применять теорему синусов при решении задач
П. 96 стр.256, №1020 (б, в) 1021 стр.261
Теорема синусов и косинусов
1
Знать теорему косинусов
Уметь применять теорему косинусов при решении задач
П. 97-98 стр.256-258, №1025 (б, д, ж, и)стр.262
Решение треугольников
1
Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов
П.99-100 стр. 258-261, №1034 №1035 стр.263
Решение треугольников
1
Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов и теоремы о площади треугольника
№1060 (а, в) №1061 (а, в) стр.272
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах
1
Знать теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия
Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов
П. 101-102 стр. 264-266, №1040 №1042 стр.269
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
1
Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов
П. 103-104 стр.266-268, №1044 №1047 (б) 1стр.269
Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов"
1
Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов, теорем синусов и косинусов, о площади треугольника
№11067, №1068 стр1.273
Контрольная работа №2
по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов"
1
Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов, теорем синусов и косинусов, о площади треугольника
Анализ контрольной работы №2. Правильный многоугольник.
1
Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника
Уметь решать задачи с использованием, изученной формулы
П. 105 стр.275, №1081 (в, г) №1083 (б, г) стр.281
Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
1
Знать понятия : окружность вписанная в правильный многоугольник, окружность описанная около правильного многоугольника
П. 106-107 стр.275-277, №1084 стр.281
Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
1
Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
Уметь решать задачи с использованием указанных формул
П. 108 стр.278-279, №1087 (3, 5) №1088 (2, 5) стр.281-282
Построение правильных многоугольников.
1
Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
Уметь решать задачи с использованием указанных формул
П. 109 стр.279-280, №1094 (а, г) №1095 стр.283
Длина окружности
1
Знать формулу длины окружности
Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности
П. 110 стр.283-285, №1104 №1105 стр.287
Длина окружности.
1
Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности
№1106 №1111 стр.288
Площадь круга
1
Знать формулы площади круга и кругового сектора
Уметь решать задачи на применение этих формул
П1. 111, 112 стр.285-287, №1114 №1116 (а, б)
Площадь круга
1
Уметь решать задачи на применение этих формул
№1121 №1123 стр.289
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
1
Уметь решать задачи на применение этих формул
№1125 №1127 стр.289
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
1
Уметь решать задачи на применение этих формул
№1129 (а, в) №1130 стр.290
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
1
Уметь решать задачи на применение этих формул
№1137 - №1139 стр.291
Контрольная работа №3
по теме "Длина окружности и площадь круга"
1
Уметь решать задачи на применение этих формул
Анализ контрольной работы №3. Отображение плоскости на себя. Понятие движения
1
Уметь изображать фигуры симметричные прямой и симметричные точке
Знать свойства углов при параллельных прямых
уметь решать задачи
П. 113, 114 стр.293-296 №1148 (а) №1149 стр.299
Осевая и центральная симметрии
1
Уметь решать задачи на применение свойств движений
№1150 (устно) №1153 стр.299
Наложения и движения
1
Уметь решать задачи на применение свойств движений
П. 115 стр.296-298, №1155, №1156 стр.299
Параллельный перенос.
1
Уметь решать задачи на применение параллельного переноса
П. 116 стр.300-301, №1162 №1163 302стр.
Поворот. Решение задач
1
Уметь выполнять поворот фигуры
П. 117 стр.301-302, №1166 (б) №1167 стр.302
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»
1
Уметь решать задачи на построение
№1182 №1183 стр.305
Решение задач по теме «Движение»
1
Уметь решать задачи с движением
№1172 №1174 (б) стр.304
Контрольная работа №4
по теме "Движение"
1
Уметь решать задачи с движением
Об аксиомах планиметрии
1
Знать свойства углов при параллельных прямых
П.118-119 стр.307-310, №1184 стр.321
Повторение. «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые». Решение задач
1
Знать начальные геометрические сведения
Знать свойства углов при параллельных прямых
уметь решать задачи
П.120 стр.311-312, №1186
Повторение. «Треугольники» Решение задач
1
Знать признаки равенства и подобия треугольников, формулы площади треугольника
уметь решать задачи на нахождение элементов треугольника
П.121 стр.321-314, №1187 стр.321
Повторение.»Треугольники». Решение задач
1
уметь решать задачи на нахождение элементов треугольника
П.122-123 стр.314-319, №1196, 1197 стр.323
Повторение. «Окружность». Решение задач
1
уметь решать задачи
П.124 стр.319-321, №10205, 1207 стр.324
Повторение. «Четырехугольники. Многоугольники». Решение задач
1
уметь решать задачи
П.125 стр.327-328, №1214 стр.332
Повторение. «Векторы. Метод координат. Движения» Решение задач
1
Уметь решать задачи на применение теории векторов
Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач
П.126 стр.328-330, №1220 стр.333
Итоговая контрольная работа
1
уметь применять полученные знания при решении задач
П.127 стр.330-331, №1226, 1227 стр.335
Решение задач. Длина окружности и площадь круга.
1
Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
П.1 стр.344-345
Решение задач. Длина окружности и площадь круга.
1
Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
П.1 стр.345-348
Решение задач Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
1
Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
Индивидуальные карточки
Решение задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
1
Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
Индивидуальные карточки
Решение задач. Синус, косинус и тангенс угла.
1
Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
Индивидуальные карточки
Решение задач. Синус, косинус и тангенс угла.
1
Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
Индивидуальные карточки
Решение задач. Синус, косинус и тангенс угла.
1
Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
Индивидуальные карточки
Решение задач. Простейшие задачи в координатах..
1
Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
Индивидуальные карточки
Решение задач. Простейшие задачи в координатах.
1
Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
Контрольная работа № 1
Метод координат
Вариант 1
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Контрольная работа № 1
Метод координат
Вариант 2
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD - прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа № 1
Метод координат
Вариант 1
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Контрольная работа № 1
Метод координат
Вариант 2
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD - прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа № 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 1
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
2. Решите треугольник АВС, если
3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).
Контрольная работа № 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 2
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если
3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная работа № 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 1
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
2. Решите треугольник АВС, если
3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).
Контрольная работа № 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 2
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если
3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга
Вариант 1
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга
Вариант 2
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .
3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга
Вариант 1
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга
Вариант 2
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .
3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа №4
Движения
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Контрольная работа №4
Движения
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Контрольная работа №4
Движения
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Контрольная работа №4
Движения
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. В треугольнике АВС точка D - середина стороны АВ, точка М - точка пересечения медиан.
а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .
б) Найдите скалярное произведение , если
2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы СМ.
3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.
а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .
б) Найдите скалярное произведение , если
2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).
а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы NL.
3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.