Урок алгебры в 7 классе по теме Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

Урок алгебры в 7 классе

УРОК №1 «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений»

Цели: Ученики находят более короткий способ возведения в квадрат многочлена, путем сравнения и анализа. Знают формулу квадрата суммы и разности двух выражений, к концу урока пользуются формулами сокращенного умножения для нахождения квадрата суммы и разности двух выражений.

Развивают память, внимание, воображение, правильную математическую речь.

Воспитывают настойчивость, целеустремленность, волю и трудолюбие.

Ход урока:

1. Устный счет: В выражении: a+ 2b+ 3c². Найти: 1) произведение, удвоенное произведение, утроенное произведение: а) первого и второго слагаемого, б) второго и третьего слагаемого, в) первого и третьего слагаемого; 2) квадрат первого, 3) квадрат второго, 4) квадрат третьего ….

2. На уроке создается ситуация, когда ребята сами делают открытия и формулируют новое правила, и записывают его формулой. Работа в парах. Предлагается найти квадрат двучлена: (а+b)²; (х+у)²; (c+d)² Проанализировать и сравнить результаты, и сделать вывод.

3. Прогнозируется ответ (а-b)²; (х-у)²; (c-d)^2. Проверяется гипотеза.

4. Записать формулы квадрата суммы и разности двух выражений на доске. Работа над пониманием словестной формулировки правил возведения в квадрат суммы и разности.

5. Этап первичного закрепления. Решение упражнений с комментированием №176(нечетные), №177(нечетные) у доски. При решении или после, приветствуются вопросы учащихся класса. При оценивании участвуют одноклассники. Оценки комментируются, решение анализируется, ошибки формулируются.

6. Вопрос классу: справедлива ли формула в обратном порядке? Что позволяет эта формула сделать (ожидаемый ответ: получить квадрат двучлена или разложить на множители)

Закрепление №178 у доски, 179(н) самостоятельно с последующим комментарием.

7. Д/з параграф - 9, правила-формула, № 176(ч),177(ч), 179(ч)

8. Рефлексия. Закончить классную работу одним предложением, которое описывает ваше состояние.

9. Заполнение листа самооценивания.

УРОК №2 «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений»

Цели: Ученики зная формулу квадрата суммы и разности двух выражений умеют возводить двучлен в квадрат, слагаемые которых могут состоять из произведения двух или большего количества множителей.

Развивают умения анализировать ответы одноклассников, оценивание ответов, наблюдательность, память, внимание, правильную математическую речь.

Воспитывают настойчивость, целеустремленность, коммуникабельность, умения и желания помочь, волю и трудолюбие.

Ход урока:

1. Проверка выполнения домашних работ.

2. Постановка целей и задач урока.

3. Устная разминка. Работа по формуле: a² - b² =(a-b)^.(a+b).

Работа с формулами (a±b)²=a²±2ab+b².

1) (m-1)*(m+1) 2) (2x+3)*(2x-3) 3) (5a+4b)*(5a-4b)

4) (3+x)*(x-3) 5) (3m-4)*(4+3m) 6) (10abc+7)*(7-10abc)

7) (х-х³)*(х+х³) 8) (1-4х)*(1+4х) 9) (х²+2а)*(х²-2а)

Разложите на множители:

1) х²-1 2) 121х²-9 3) 25х²-16у² 4) 4х²-9 5) 9у²-16х²

6)25-81у² 7) 49х²-a² 8) 1-16a²b⁴ 9) 4x⁶-100х⁸

Запишите в виде многочлена:

1) (a+x)² 2) (5a-x)² 3) (3a+2x)² 4) (2x-y)² 5) (3m+3n)² 6) (10y-y³)²

4. Применение формул при решении упражнений. Делимся на группы по желанию детей, при условии, что у учителя есть право поменять по одному ученику в каждой группе. Работа в группе. Закрепление №183 (нечетные), в помощь каждой команде предлагается образцы решения, №184, №191(н), №192. Групповое самооценивание. В группе распределяются роли: капитан, шпион, таймер, спикер. В случаи затруднения одной из команд, шпион может пройти к столу другой команды, чтобы посмотреть их решение. В обязанность капитана входит - регулирование действий команды (в том числе и дисциплины). Таймер следит за временем, а спикер показывает и комментирует решение у доски.

5. Д/З №183 (ч), 191 (ч), 194. Дополнительные задания №190 по желанию.

6. Рефлексия. Прием «Комплимент».

7. Заполнение листа самооценивания.

Подведение итогов.

Урок алгебры в 7 классе

УРОК №1 «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений»

Цели: Ученики к концу урока владеют умениями решать уравнения и неравенства применяя формулы сокращенного умножения.

Развивают память, внимание, воображение, математическую речь, логическое мышление.

Воспитывают настойчивость, целеустремленность, волю и трудолюбие, коммуникативные навыки.

Ход урока:

1. Организационный момент. Бодрячок «Настроение»

2. Деление на четыре группы. Прием «Счет до пяти». Распределение ролей в группе.

3. Совместная постановка цели урока и знакомства с планом урока:

4. Повторение в группах формул сокращенного умножения (математическая формула и словестная формулировка) 2минуты.

5. Разминка: «Ты - мне, я - тебе» 10 минут. Двигаясь по кругу от стола к (прием «автобусная остановка») столу каждая команда придумывает задания, состоящее из 6 примеров (дается обрацез заданий), для другой группы. В итоге каждая команда должна решить 18 примеров.

6. Спустя 10 минут начинается второй круг движения, в процессе второго круга команды проверяют решения и результаты вносят в оценочные листы.

7. Закрепление формул при решении уравнений и неравенств: № 187, 188. Каждой команде у доски нужно решить по одному уравнению и одному неравенству. Заработанные баллы суммируются.

8. Рефлексия. Прием «Благодарю…» уместен во время проведения групповой работы: В конце урока предлагаю каждому ученику выбрать только одного из ребят, кому хочется сказать спасибо за сотрудничество и пояснить, в чем именно это сотрудничество проявилось. Себя из числа выбираемых людей для благодарности следует исключить. Благодарственное слово педагога является завершающим. При этом выбираю тех ребят, кому досталось наименьшее количество комплиментов, стараясь найти убедительные слова признательности и этому участнику событий.

9. Домашнее задание. № 192, № 193.

10. Итог урока.