Рабочая программа по алгебре (11 класс)

Рабочая программа

по алгебре и началам математического анализа

на 2015-2016 учебный год

Уровень общего образования (класс)

Среднее общее 11 класс

Количество часов 125

Учитель Крикунова Светлана Ивановна

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» для 11 класса составлена на основе следующих нормативных правовых документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

• Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений алгебра и начала анализа 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

• Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утверждён приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.

• УМК по алгебре и начала математического анализа для 11 класса под.ред. А. Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2004.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах мате­матики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необ­ходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математи­ческого мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятель­ности;

• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эво­люцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости.

При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Место учебного предмета в учебном плане

Программой отводится на изучение алгебры по 4 урока в неделю, что составляет 97 часов в учебный год. Из них контрольных работ 9 часов, которые распределены по разделам. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание учебного предмета

1. Повторение 7 ч

Диагностическая контрольная работа

2. Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычисле­ю площадей и объемов.

Основная цель - ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона - Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Контрольная работа по теме: «Первообразная»

Контрольная работа по теме: «Интеграл»

3. Показательная и логарифмическая функции.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре­шение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель - привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, лога­рифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней шко­лы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, воз­можно, не рассматривались, изучение могло быть ограниче­но действиями со степенями с целым показателем и квад­ратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функции производится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

Контрольная работа по теме: «Степень с рациональным показателем»

Контрольная работа по теме: «Показательная функции»

Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функции»

Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция»

Контрольная работа по теме «Производная логарифмической и показательной функции»

4. Повторение. Подготовка к ЕГЭ

Итоговая контрольная работа

Тематическое планирование

№

п/п

Название темы

Всего

часов

Из них

Уроков

КР/ дата

1

Повторение

7

6

1

12.09

2

Первообразная и интеграл

21

19

2

1.10

17.10

3

Показательная, логарифмическая и степенная функции

55

51

4

19.11

15.12

4.02

27.02

4

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

9

9

5

Повторение. Подготовка к ЕГЭ

33

32

1

15.05

Итого:

125

117

8

График контрольных работ

№

Тема

Дата

1

Контрольная работа №1 по теме «Производная и ее применения»

12.09

2

Контрольная работа № 2 по теме: «Первообразная»

1.10

3

Контрольная работа № 3 по теме: «Интеграл»

17.10

4

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с рациональным показателем»

19.11

5

Контрольная работа № 5 по теме: «Показательная функции»

15.12

6

Контрольная работа № 6 по теме: «Логарифмическая функция»

4.02

7

Контрольная работа №7 по теме «Производная логарифмической и показательной функции»

27.02

8

Итоговая контрольная работа

17.05

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Вид учебной деятельности

Планируемый результат

Вид контроля

Оборудование

Дата

Знать

Уметь

План

Факт

Повторение (7 ч)

1

Повторение материала по теме «Производная»

1

Работа у доски

Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция

Формулы производных, правила дифференцирования

Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

01.09

2

Повторение материала по теме Применения непрерывности

1

Работа у доски

ИО

Интерактивная доска

03.09

3

Повторение материала по теме «Производная в физике и технике»

1

Работа у доски

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

05.09

4

Повторение материала по теме «Применение производной к исследованию функции»

1

Работа у доски

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

05.09

5

Повторение материала по теме «Исследование функций»

1

Работа у доски

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

08.09

6

Наибольшее и наименьшее значения функций

1

Работа у доски

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

10.09

7

Контрольная работа №1 по теме «Производная и ее применения»

1

Работа по вариантам

Формулы производных, правила дифференцирования

Применять полученные знания при решении задач

КР

Контрольно-измерительный материал

12.09

Первообразная и интеграл (21 ч)

8

Определение первообразной

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Определение первообразной функции

Определять является ли заданная функция первообразной

ФО

Диск «Наглядная алгебра»

12.09

9

Решение упражнений по теме «Определение первообразной»

1

Работа в группах

Понятие первообразной функции

Связь между первообразной и произвольными функциями

Определять является ли заданная функция первообразной

ИРД

Интерактивная доска

15.09

10

Основное свойство первообразной

1

Работа у доски

Основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной

Применять свойство первообразной при решении

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

17.09

11

Решение упражнений по теме «Основное свойство первообразной»

1

Работа в группах

Основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной

Применять свойство первообразной при решении

ИО

Интерактивная доска

19.09

12

Три правила нахождения первообразных

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Таблица первообразных для элементарных функций

Применять таблицу первообразных для элементарных функций при решении

ИО

Диск «Наглядная алгебра»

19.09

13

Решение упражнений по теме « Три правила нахождения первообразных»

1

Работа в группах

Основные правила интегрирования

Применять их при вычислении первообразных

ИРД

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

22.09

14

Решение упражнений по теме «Три правила нахождения первообразных»

1

Работа в группах

Основные правила интегрирования

Применять их при вычислении первообразных

ИО

Интерактивная доска

24.09

15

Решение упражнений по теме «Первообразная»

1

Работа в группах

Основные правила интегрирования

Применять их при вычислении первообразных

ФО

Плакат, интерактивное приложение

26.09

16

Решение упражнений по теме «Первообразная. Основное свойство»

Работа в группах

Основные правила интегрирования

Применять их при вычислении первообразных

Интерактивная доска

26.09

17

Решение упражнений по теме «Первообразная. Правила нахождения первообразных»

Работа в группах

Основные правила интегрирования

Применять их при вычислении первообразных

Интерактивная доска

29.09

18

Контрольная работа № 2 по теме: «Первообразная»

1

Работа по вариантам

Основное свойство первообразной, правила интегрирования

Применять полученные знания при решении задач

КР

Контрольно-измерительный материал

1.10

19

Площадь криволинейной трапеции

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Формула для нахождения площади криволинейной трапеции

Находить площадь криволинейной трапеции.

ФО

Интерактивная доска

3.10

20

Решение упражнений по теме «Площадь криволинейной трапеции»

1

Работа в группах

Формула для нахождения площади криволинейной трапеции

Находить площадь криволинейной трапеции

ФО

Интерактивная доска

3.10

21

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Понятии интеграла и формулу Ньютона-Лейбница

Вычислять площади фигур, применяя изученные формулы

ФО

Диск «Наглядная алгебра»

6.10

22

Решение упражнений по теме «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница»

1

Работа в группах

Понятии интеграла и формулу Ньютона-Лейбница

Вычислять площади фигур, применяя изученные формулы

ИРД

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

8.10

23

Решение упражнений по теме «Интеграл»

1

Работа у доски

Понятии интеграла и формулу Ньютона-Лейбница

Вычислять площади фигур, применяя изученные формулы

ИО

Интерактивная доска

10.10

24

Решение упражнений по теме « Формула Ньютона-Лейбница»

1

Работа в группах

Понятии интеграла и формулу Ньютона-Лейбница

Вычислять площади фигур, применяя изученные формулы

ФО

Интерактивная доска

10.10

25

Применение интеграла для нахождения объема тела.

1

Объяснение нового материала, работа у доски

О широких возможностях применения интегралов в точных науках

Применять определенный интеграл для вычисления объемов геометрических тел

ФО

Диск «Наглядная алгебра»

13.10

26

Применение интеграла для вычисления работы переменной силы

1

Работа в группах

О широких возможностях применения интегралов в точных науках

Применять определенный интеграл для вычисления объемов геометрических тел

ИО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

15.10

27

Решение упражнений по теме «Интеграл»

1

Работа в группах

О широких возможностях применения интегралов в точных науках

Применять определенный интеграл для вычисления объемов геометрических тел

ФО

Интерактивная доска

28

Контрольная работа № 3 по теме: «Интеграл»

1

Работа по вариантам

Правила нахождения производной и вычисления интеграла

Применять полученные знания при решении задач

КР

Контрольно-измерительный материал

17.10

Показательная, логарифмическая и степенная функции (55 ч)

29

Корень n-ой степени

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Определение корня n-й степени

Условие существования корня п-й степени

Свойства корня n-й степени

Вычислять корень n-й степени

Решать уравнения вида хn=а

ФО

Диск «Наглядная алгебра»

20.10

30

Свойства корня n-ой степени

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Определение корня n-й степени

Условие существования корня п-й степени

Вычислять корень n-й степени

Решать уравнения вида хn=а

ИО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

22.10

31

Решение упражнений по теме «Корень n-ой степени и его свойства»

1

Работа у доски

Определение корня n-й степени

Условие существования корня п-й степени Свойства корня n-й степени

Вычислять корень n-й степени

Решать уравнения вида хn=а

ИО

Интерактивная доска

24.10

32

Иррациональные уравнения

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Понятие иррациональное уравнение

Алгоритм решения иррациональных уравнений

Решать иррациональные уравнения используя алгоритм решения

ФО

Диск «Наглядная алгебра»

24.10

33

Решение иррациональных уравнений

1

Работа в группах

Основные типы иррациональных уравнений и способы их решения

Решать иррациональные уравнения

ИРД

Интерактивная доска

27.10

34

Решение иррациональных уравнений

1

Работа в группах

Основные типы иррациональных уравнений и способы их решения

Решать иррациональные уравнения

ИО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

29.10

35

Решение систем иррациональных уравнений

1

Работа в группах

Основные типы иррациональных уравнений и способы их решения

Решать иррациональные уравнения

ИО

Интерактивная доска

31.10

36

Степень с рациональным показателем

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Определение и свойства степени с рациональным показателем

Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени

Находить значение степени с рациональным показателем

ФО

Диск «Наглядная алгебра»

12.11

37

Решение упражнений по теме «Степень с рациональным показателем»

1

Работа в группах

Определение и свойства степени с рациональным показателем

ИО

Интерактивная доска

14.11

38

Решение упражнений по теме «Степень с рациональным показателем»

1

Работа у доски

Определение и свойства степени с рациональным показателем

Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени

Находить значение степени с рациональным показателем

ИРД

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

14.11

39

Решение упражнений по теме «Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем»

1

Работа в группах

Определение и свойства степени с рациональным показателем

ИО

Диск «Наглядная алгебра»

17.11

40

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с рациональным показателем»

1

Работа по вариантам

Свойства степени с рациональным показателем

Применять полученные знания при решении задач

КР

Контрольно-измерительный материал

19.11

41

Показательная функция

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Определение и свойства показательной функции

Строить график показательной функции

Находить область определения показательной функции

ФО

Диск «Наглядная алгебра»

29.11

42

Решение упражнений по теме «Показательная функция»

1

Работа у доски

Определение и свойства показательной функции

Строить график показательной функции

Находить область определения показательной функции

ИРД

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

01.12

43

Решение упражнений по теме «Показательная функция»

1

Работа у доски

Определение и свойства показательной функции

Строить график показательной функции

Находить область определения показательной функции

ИРД

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

3.12

44

Решение показательных уравнений

1

Беседа, решение задач

Определение и свойства показательной функции

Сравнивать числа, используя свойства показательной функции, упрощать выражения, содержащие степени

ИО

Плакат, интерактивное приложение

05.12

45

Способы решения показательных уравнений

1

Работа в группах

Виды показательных выражений и способы решения уравнений, систему уравнений

Решать уравнения с помощью замены неизвестной

ИО

Интерактивная доска

05.12

46

Решение показательных уравнений

1

Беседа, решение задач

Виды показательных выражений и способы решения уравнений, систему уравнений

Решать уравнения графически

ИО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

08.12

47

Решение показательных неравенств

1

Работа в группах

Алгоритм решения показательных неравенств

Решать показательные неравенства, уравнения

ФО

Плакат, интерактивное приложение

10.12

48

Решение систем показательных уравнений

1

Беседа, решение задач

Алгоритм решения показательных неравенств

Решать показательные неравенства, уравнения

ИО

Плакат, интерактивное приложение

12.12

49

Решение показательных уравнений и неравенств

1

Беседа, решение задач

Алгоритм решения показательных неравенств

Решать показательные неравенства, уравнения применяя изученные свойства

ИО

Плакат, интерактивное приложение

12.12

50

Контрольная работа № 5 по теме: «Показательная функции»

1

Работа по вариантам

Свойства показательной и логарифмической функции

Применять полученные знания при решении задач

КР

Контрольно-измерительный материал

15.12

51

Определение логарифма

1

Работа у доски

Определение логарифма

Понятия: логарифм, десятичный логарифм

Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

17.12

52

Основные свойства логарифмов

Работа в группах

Определение логарифма

Понятия: логарифм, десятичный логарифм

Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

19.12

53

Логарифмы

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Определение логарифма

Понятия: логарифм, десятичный логарифм

Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов

ИО

Диск «Наглядная алгебра»

19.12

54

Решение упражнений по теме « Логарифмы»

1

Работа в группах

Определение логарифма

Понятия: логарифм, десятичный логарифм

Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов

ИО

Интерактивная доска

22.12

55

Логарифмы и их свойства

1

Работа в группах

Понятия логарифма, свойства логарифмов

Применять основные свойства логарифмов при решении заданий

ИРД

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

24.12

56

Решение упражнений по теме «Логарифмы »

1

Работа у доски

Понятия логарифма, свойства логарифмов

Применять основные свойства логарифмов при решении заданий

ФО

Интерактивная доска

26.12

57

Решение упражнений по теме «Логарифмы. Свойства логарифмов»

1

Работа в группах

Понятия логарифма, свойства логарифмов

Применять основные свойства логарифмов при решении заданий

ИО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

26.12

58

Логарифмическая функция

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Определение и свойства логарифмической функции

Находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени

ФО

Интерактивная доска

12.01

59

Построение графика логарифмической функции

1

Работа в группах

Определение и свойства логарифмической функции

Находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени

ИРД

Диск «Наглядная алгебра»

14.01

60

Решение упражнений по теме «Логарифмическая функция»

1

Работа в группах

Определение и свойства логарифмической функции

Находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени

ФО

Интерактивная доска

16.01

61

Решение упражнений по теме «Логарифмическая функция»

1

Работа в группах

Определение и свойства логарифмической функции

Находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени

ИО

Интерактивная доска

16.01

62

Логарифмические уравнения

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Общий вид, алгоритм решения простейших логарифмических уравнений алгоритмы решения логарифмических уравнений

Решать логарифмические уравнения

ИО

Диск «Наглядная алгебра»

19.01

63

Решение логарифмических уравнений

1

Работа в группах

Алгоритм решения простейших логарифмических уравнений

Решать логарифмические уравнения

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

21.01

64

Решение упражнений по теме «Логарифмические уравнения»

Работа в группах

Алгоритм решения простейших логарифмических уравнений

Решать логарифмические уравнения

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

23.01

65

Решение систем логарифмических уравнений

1

Беседа, решение задач

Алгоритм решения логарифмических неравенств

Решать логарифмические неравенства используя функционально-графический метод

ФО

Диск «Наглядная алгебра»

23.01

66

Решение логарифмических неравенств

1

Беседа, решение задач

Алгоритм решения логарифмических неравенств

Решать логарифмические неравенства используя функционально-графический метод

ИО

Плакат, интерактивное приложение

26.01

67

Решение логарифмических неравенств

1

Беседа, решение задач

Алгоритм решения логарифмических неравенств

Решать логарифмические неравенства используя функционально-графический метод

ИО

Плакат, интерактивное приложение

28.01

68

Решение логарифмических неравенств и уравнений

1

Беседа, решение задач

Алгоритм решения логарифмических неравенств

Решать неравенства, содержащие логарифмическую функцию

ФО

Плакат, интерактивное приложение

30.01

69

Понятие об обратной функции

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Понятие обратной функции

Находить функцию, обратную данной

ФО

Интерактивная доска

30.01

70

Подготовка к контрольной работе

1

Работа у доски

Свойства логарифмических функций

Решать неравенства, содержащие логарифмическую функцию

ИО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

2.02

71

Контрольная работа № 6 по теме: «Логарифмическая функция»

1

Работа по вариантам

Алгоритм решения логарифмических уравнений и неравенств

Применять полученные знания при решении задач

КР

Контрольно-измерительный материал

4.02

72

Производная экспоненты

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Понятия: натуральный логарифм, экспонента, формула производной экспоненты

Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

6.02

73

Производная и первообразная показательной функции.

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Формулы производной и первообразной показательной функции

Вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

6.02

74

Решение упражнений по теме «Производная показательной функции»

1

Работа у доски

Понятия: натуральный логарифм, экспонента, формула производной экспоненты, формулы производной и первообразной показательной функции

Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы. Вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции

ФО

Интерактивная доска

9.02

75

Производная логарифмической функции

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Формула производной логарифмической функции

Находить производные логарифмических функций

ФО

Интерактивная доска

11.02

76

Решение упражнений по теме «Производная логарифмической функции»

1

Работа у доски

Формула производной логарифмической функции

Находить производные логарифмических функций

ФО

Интерактивная доска

13.02

77

Решение упражнений по теме «Производная логарифмической функции»

1

Работа у доски

Формула производной логарифмической функции

Находить производные логарифмических функций

ФО

Интерактивная доска

13.02

78

Степенная функция

1

Объяснение нового материала,работа у доски

Определение, свойства, производная степенной функции

Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию

ФО

Интерактивная доска

16.02

79

Вычисление значений степенной функции

1

Работа у доски

Формулы вычисления приближенных значений степенной функции

Находить производные, первообразные степенной функции, вычислять интегралы.

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

18.02

80

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Понятие дифференциальное уравнение

Доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

20.02

81

Решение упражнений по теме «Понятие о дифференциальных уравнениях»

1

Работа у доски

Понятие дифференциальное уравнение

Решать дифференциальные уравнения

ФО

Интерактивная доска

20.02

82

Повторение материала по теме «Производная логарифмической и показательной функции»

1

Работа у доски

Определение, свойства, производная показательной, логарифмической функций

Находить производные показательной и логарифмической функций, исследовать и строить график показательной и логарифмической функций. Решать логарифмические уравнения.

ФО

Интерактивная доска

25.02

83

Контрольная работа №7 по теме «Производная логарифмической и показательной функции»

1

Работа по вариантам

Определение, свойства, производная показательной, логарифмической функций

Применять полученные знания при решении задач

КР

Контрольно-измерительный материал

27.02

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (9ч)

84

Основные правила комбинаторики

1

Объяснение нового материала, работа у доски

Предмет комбинаторики. Правила суммы и произведения

ФО

Интерактивная доска

27.02

85

Размещения. Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства»

1

Работа у доски

Понятия: факториал числа, размещения из n элементов по k

Решать комбинаторные задачи на нахождение числа размещений.

ФО

Интерактивная доска

1.03

86

Перестановки. Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства»

1

Работа у доски

Понятие перестановки. Формула для нахождения числа перестановок

Решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок

ФО

Интерактивная доска

3.03

87

Сочетания. «Числовые функции и их свойства»

1

Работа у доски

Определение и формула сочетаний

Решать комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний.

ФО

Интерактивная доска

5.03

88

Понятие о вероятности события. Частота и вероятность. Повторение материала по теме «Возрастание и убывание функций»

1

Работа у доски

Понятия: случайное событие, частота события. Предмет теории вероятностей, математической статистики

Решать задачи на определение вероятности событий.

ФО

Интерактивная доска

5.03

89

Опыты с конечным числом равновозможных исходов. Повторение материала по теме «Экстремумы функции»

1

Работа у доски

Алгоритмы исследования функции на возрастание, убывание, экстремумы

Решать задачи на определение вероятности событий

ФО

Интерактивная доска

10.03

90

Подсчет вероятностей в опытах с равновозможными исходами. Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции»

1

Работа у доски

Алгоритмы исследования функции на наибольшее и наименьшее значения функции

Решать задачи на определение вероятности событий

ФО

Интерактивная доска

12.03

91

Понятие о вероятностном пространстве. Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции»

1

Работа у доски

Понятия: вероятностное пространство, вероятность события, благоприятный исход

Решать задачи на построение вероятностного пространства

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

12.03

92

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

Работа у доски

Понятия: сочетания, перестановки, размещения, вероятность события, частота события, случайное событие

Решать задач на расчет количества сочетаний, размещений, перестановок, определение вероятности события

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

15.03

Повторение. Подготовка к ЕГЭ (33 ч)

93

Повторение материала по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования»

1

Работа у доски

Основные тригонометрические тождества, формулы суммы и разности, двойного аргумента, понижения степени

Упрощать тригонометрические выражения, доказывать тождества, вычислять тригонометрические функции по из заданных

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

17.03

94

Повторение материала по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Работа у доски

Понятия: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, алгоритм решения однородных уравнений, уравнений, сводимых к квадратным

Решать простейшие тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, уравнения, сводимые к квадратным

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

19.03

95

Повторение материала по теме «Тригонометрические неравенства»

1

Работа у доски

Решать тригонометрические неравенства

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

19.03

96

Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений

1

Работа у доски

Способы решения систем уравнений

Решать системы тригонометрических уравнений

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

22.03

97

Повторение по теме: «Логарифмическая функция»

1

Работа в группах

Определение корня n-й степени

Условие существования корня п-й степени

Свойства корня n-й степени

Строить график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения.

ФО

Диск «Наглядная алгебра»

2.04

98

Повторение по теме: «Логарифмическая функция»

1

Работа в группах

Определение корня n-й степени

Условие существования корня п-й степени

Свойства корня n-й степени

Находить производные показательной, логарифмической и степенной функций. Исследовать функции и строить графики функций

ИО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

2.04

99

Повторение по теме: Производная показательной функции

1

Работа у доски

Понятия: натуральный логарифм, экспонента

Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы

ИО

Диск «Наглядная алгебра»

5.04

100

Повторение по теме: Производная показательной функции

1

Работа в группах

Понятия: натуральный логарифм, экспонента

Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы

ФО

Интерактивная доска

7.04

101

Повторение по теме: Производная показательной функции. Число е

1

Работа у доски

Формулы производной и первообразной показательной функции

Вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции

ИО

Диск «Наглядная алгебра»

9.04

102

Повторение по теме: Первообразная показательной функции

1

Работа в группах

Определение первообразной

Доказывать, что функция F является первообразной для функции f

ФО

Интерактивная доска

9.04

103

Повторение по теме: Первообразная показательной функции

1

Работа в группах

Определение первообразной

Доказывать, что функция F является первообразной для функции f

ИО

Интерактивная доска

12.04

104

Повторение по теме: Первообразная логарифмической функции

1

Работа у доски

Формула производной логарифмической функции

Находить производные логарифмических функций

ИО

Интерактивная доска

14.04

105

Повторение по теме: Первообразная логарифмической функции

1

Работа в группах

Формула производной логарифмической функции

Находить производные логарифмических функций

ИО

Диск «Наглядная алгебра»

16.04

106

Повторение по теме: Первообразная для функции 1/х

1

Работа в группах

Формула производной логарифмической функции

Находить производные логарифмических функций

ИО

Интерактивная доска

16.04

107

Повторение по теме: Степенная функция

1

Работа у доски

Определение степенной функции

Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию

ФО

Интерактивная доска

19.04

108

Повторение по теме: Производная степенной функции

1

Работа в группах

Определение и свойства степенной функции

Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию

ИО

Интерактивная доска

21.04

109

Повторение по теме: Понятие о дифференциальных уравнениях

1

Работа в группах

Понятие дифференциальное уравнение

Доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения

ФО

Диск «Наглядная алгебра»

23.04

110

Повторение по теме: Решение дифференциальных уравнений

1

Работа у доски

Понятие дифференциальное уравнение

Доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения

ИО

Интерактивная доска

23.04

ФО

Интерактивная доска

26.04

111

Повторение по теме «Производная логарифмической функции»

1

Работа у доски

Формула производной логарифмической функции

Находить производные логарифмических функций

ИО

Диск «Наглядная алгебра»

28.04

112

Повторение по теме «Производная показательной функции»

1

Работа у доски

Формула производной показательной функции

Находить производные показательной функции

ИО

Интерактивная доска

30.04

113

Повторение по теме «Производная степенной функции»

1

Работа у доски

Формула производной степенной функции

Находить производную показательной функции

ФО

Диск «Наглядная алгебра»

30.04

114

Повторение по теме: «Производная логарифмической и показательной функции»

1

Работа в группах

Свойства показательной, логарифмической функции, алгоритм нахождения производной логарифмической и показательной функции

Находить производные логарифмических функций

ИО

Интерактивная доска

5.05

115

Повторение по теме: «Производная логарифмической и показательной функции»

1

Работа у доски

Свойства показательной, логарифмической функции

Находить производные логарифмических функций

ФО

Интерактивная доска

7.05

116

Обобщающее повторение: Тригонометрические уравнения

1

Работа в группах

Формулу сину­са, косинуса, тан­генса и котангенса суммы и разности двух углов.

Преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождест­ва, формулы при­ведения

ФО

Плакат, интерактивное приложение

7.05

117

Обобщающее повторение: Тригонометрические уравнения

1

Работа у доски

Формулу си­нуса, косинуса суммы углов; формулы двойного угла си­нуса, косинуса и тангенса.

Преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, решать уравнения

ИО

Диск «Наглядная алгебра»

10.05

118

Обобщающее повторение: Логарифмические неравенства

1

Работа в группах

Алгоритм решения логарифмических неравенств

Решать логарифмические неравенства используя функционально-графический метод

ИО

Интерактивная доска

12.05

119

Обобщающее повторение по теме: «Иррациональные уравнение и неравенства»

1

Работа у доски

Определения иррациональных уравнений, алгоритм решений иррациональных уравнений

Решать иррациональные уравнения

ФО

Плакат, интерактивное приложение

14.05

120

Обобщающее повторение по теме: «Исследование функции с помощью производной»

1

Работа в группах

Формулы производной и первообразной показательной функции

Вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции

ИО

Интерактивная доска

14.05

121

Итоговая контрольная работа

1

Работа по вариантам

Основные понятия: первообразная, интеграл, логарифмы, производная

Применять полученные знания при решении задач

КР

Контрольно-измерительный материал

17.05

122

Обобщающее повторение. Уравнения и неравенства 1

1

Работа в группах

Основные понятия: уравнения и неравенства, типы уравнений, способы их решения

Применять полученные знания при решении уравнений и неравенств

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

19.05

123

Обобщающее повторение. Функции

1

Работа в группах

Основные понятия: функции, графики функций

Применять полученные знания при решении упражнений

ФО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске

21.05

124

Обобщающее повторение школьного курса математики

1

Работа в группах

Основные понятия: простейшие тригономет­рические уравнения, метод вве­дения новой переменной

Преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; решать три­гонометрические уравнения

ИО

Диск «Наглядная алгебра»

21.05

125

Итоговое повторение школьного курса математики

1

Работа в группах

Основные понятия: простейшие тригономет­рические уравнения, метод вве­дения новой переменной

Преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; решать три­гонометрические уравнения

ИО

Сборник задач

24.05

Учебно-методическое обеспечение

Литература для учащихся

1. Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, ЮЛ. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение. 2010.

Литература для учителя

1. Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, ЮЛ. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение. 2010.

2. Программы общеобразовательных учреждений алгебра и начала анализа 10-11
   классы - М.: Просвещение, 2009.

3. Алгебра 11 класс: Контрольно-измерительные материалы. А.Н. Рурукин.-М.: ВАКО. 2011

4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, СМ.
   Саакян, СИ. Шварцбурд. - М: Просвещение. 2009.

5. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев. Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2011.

6. Математика ЕГЭ -2013. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко/ - Ростов н/Д.: Легион.

7. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2013. Ф, Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.

Материально-техническое обеспечение

1. Компьютер

2. Проекционное оборудование: мультимедиапроектор, интерактивная доска

3. Личная медиотека:

1. Презентации:

• Преобразование выражений, содержащих радикалы

• Степенные функции, их свойства и графики

• Показательные уравнения

• Показательные неравенства

• Логарифмические неравенства

• Степени и корни. Степенные функции

2. Интернет-ресурсы:

• Методические рекомендации по технологии создания электронных ресурсов к урокам svet 1 y5school.narod.ra/roetod 1 .htm 1

• В помощь современному учителю k-yrokv.ru/load/67

• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru/

2. Наглядное пособие: комплект таблиц

• Степени и корни

• Степенные функции

• Показательная и логарифмическая функции

• Производная

• Первообразная и интеграл

• Уравнения и неравенства

Система оценивания

Опираясь на эту систему, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

• К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• К не грубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

• К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по алгебре

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Критерии оценивания при тестировании:

Все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии:

Процент выполнения задания

Отметка

95% и более

«5» -отлично

75-94%

«4» -хорошо

50-74

«3» - удовлетворительно

Менее 50%

«2» =неудовлетворительно