Урок по математике на тему: Решение показательных уравнений

Тема: "Решение показательных уравнений. "

Цели урока: 1. 1.Образовательная: Познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений.

2. Развивающая: Развить умение применять теоретические знания на практике, навык решения показательных уравнений. Развивать логическое и ассоциативное мышление учащихся.

3. Воспитательная: Воспитывать целеустремленность, внимание и аккуратность при решении уравнений.

Оборудование: проектор, доска, слайдовая презентация, цветные мелки, тесты, карточки разноуровневые

Тип: комбинированный .

Методы: словесный, наглядный.

Оформление: эпиграф.

Эпиграф

"Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. (Кто автор этих слов?)

Ход урока

1. Орг. момент.

а) Взаимное приветствие.

б)Проверить готовность к уроку.

-Здравствуйте. Запишите число и тему урока.

Цель: Сегодня на уроке мы должны дать определение показательного уравнения и рассмотреть основные методы и приемы решения показательных уравнений, подготовка к ЕГЭ

2. Проверка домашнего задания

№11.61(а)

Карточки (разноуровневые)

Оценка "3"- 0 уровень, "4"- 1 уровень, "5"-2 уровень

3. Фронтальный опрос( слайдовая презентация)

1. Дать определение показательной функции.( функция, заданная формулой y=, где а >0, а≠1, х- показатель степени, называется показательной функцией с основанием а)

2. С каким графиком можно ассоциировать поговорку "Чем дальше в лес, тем больше дров?" (а для 2 графика, где функция убывающая, какую можно поговорку применить)

3.Найти ошибки

=

:=

=*

²=^х

4.Представьте числа в виде степени с основанием 2, 5:

32? ? 0.2?

Проверка домашнего задания.

Проверка с места карточек, сразу оценка.

Вернемся к эпиграфу, чтобы узнать автора слов, решите уравнения по карточке и расставьте соответствующие буквы в таблице

Карточка

Решить уравнение и расставьте соответствующие буквы в таблице

Т

О

*

С

Й

Л

:

Вернемся к эпиграфу :Кто автор этих слов?

5

8

3

9

5

8

4

т

о

л

с

т

о

й

Историческая справка

1828г.-1910г.

Гениальные люди, гениальны во всем, это можно сказать о Льве Николаевиче Толстом.

Лев Николаевич Толстой- это не только великий русский писатель и философ. ,но он еще и хороший математик. Мы все знаем, что в Ясной Поляне он открыл свою школу для крестьянских детей, где преподавал математику, историю, физические эксперименты. Лев Николаевич написал и опубликовал книги "Арифметика", где дал ценнейшие методические указания для учителей в области арифметики.

4.Объяснение нового материала.

1. Метод уравнивания показателей

Приём 1

Переход к общему основанию:

1. Решить уравнение:

Решение:

X=0.5

Ответ: X=0.5

2. Решить уравнение:

Метод уравнивания показателей

Приём 2

1.Применение свойств степени

2.Переход к общему основанию

X=-1,5

2. Метод вынесения общего множителя за скобки Приём 3

1. Вынесение за скобку общего множителя

2.Применение свойств степени

Решить уравнение:

=20

X=2

3. Метод введения новой переменной

Приём 4

1. Введение подстановки

2.Приведение показательного уравнения к квадратному виду

=

t₁ =27 t₂ =-1

=-1

Не имеет корней

X=3 Ответ: X=3

4. Метод функционально графический

=2x+1

Рисуем графики функции у=z=2x+1. Смотрим по графику в каких точках они пересекаются: в двух точках(0,1) и (1,3), абсциссы этих точек являются корнями уравнения: x₁=0, x₂=1

Перечислите основные методы и приемы решения показательных уравнений

5. Давай те подытожим наш 1 урок

Что мы сегодня делали на уроке? ( мы рассматривали методы и приемы решения показательных уравнений)

2урок

Цель: Закрепим навыки и умения решения методов и приемов показательных уравнений

Работа по учебнику №12.1(а) устно,12.4 (а,б), 12.21(а),

12.17(а) с взаимопроверкой

Обучающий тест-контроль, ответы собрать, потом проверка решения по готовому решению через проектор 8 мин.

Вариант 1 Вариант2

Подведение итогов 1мин

Вернемся к нашему эпиграфу. Эти слова актуальны и в наши дни. Любая жизненная ситуация может быть разрешима если мы ее сведем к простой, как и в уравнениях.

Домашнее задание 1 мин.

1. Сборник ЕГЭ -2013

решить 4 уравнения

и указать метод решения

2)№1162(в), 12.5(а),12.18(а),12.21(в

Дополнительно Самостоятельная работа (с взаимопроверкой)

Дополнительно: Решить крссворд