Метапредметные результаты на уроках математики. Бердюгина Н. И. , учитель математики МБОУ Лянторская СОШ № 3

Метапредметные результаты

на уроках математики

«МБОУ Лянторская СОШ № 3»

учитель математики

Бердюгина Наталия Ивановна

На каждом этапе исторического развития образование выполняло одну и ту же задачу: сохранение накопленных знаний и подготовка подрастающего поколения для жизни в данном конкретном обществе. Педагогические задачи, решаемые школьным образованием на современном этапе:

• формирование мировоззрения;

• формирование мышления;

• подготовка к труду и дальнейшему самообразованию;

• успешная социализация и т.д. (Хотя, скорее, первые две задачи являются подзадачами двух последующих.).

Для решения жизненных задач человеку, помимо способностей и личностных качеств, необходимы различные умения. Именно умения, прежде всего, и развивает учитель, работая с учениками на определенном предметном содержании. Традиционно педагог обращал внимание на предметное содержание и предметные умения. Вместе с тем в жизни мы нечасто сталкиваемся с задачами, аналогичными предметным. Напротив, чаще всего жизненные задачи требуют надпредметных умений, которые в школьной практике называют общеучебными умениями. Специальному формированию умений этого типа не уделялось необходимого внимания, овладение ими не выделялось как отдельный компонент требований к результатам обучения, а поэтому фактически не контролировалось и не оценивалось учителем. На сегодняшний день, когда меняется представление о целях и ценностях образования, когда более важными становятся не конкретные знания, а умения их добывать, такие практико-ориентированные умения становятся все более актуальными. Общеучебные умения и навыки - это универсальные для многих школьных предметов способы получения и применения знаний, в отличие от предметных умений, которые являются специфическими для той или иной учебной дисциплины. В современном образовании метапредметности уделяется очень большое внимание. Это связано в первую очередь с переходом современного образования на новый образовательный стандарт.

Оценка предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимися планируемых результатов по отдельным предметам.

Методы контроля: метод «Портфолио»

Формы контроля: индивидуальные, групповые, фронтальные формы; устный и письменный опрос; персонифицированный.

Инструментарий контроля: диктанты и изложения, сочинения на заданную или произвольную тему, дневники читателя, иллюстрации на заданную тему, рефераты, математические диктанты, мини-иследования, записи решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, математические модели, дневники наблюдений, мини-проекты, творческие работы, иллюстрации к музыкальным и художественным произведениям, продукты собственного творчества, дневники самоконтроля.

Предметные результаты

Уровни

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Система предметных знаний

Овладение понятийным аппаратом учебных предметов

Освоение опорной системы знаний по предметам и способность воспроизвести их в стандартных учебных ситуациях.

Способность использовать знания при решении учебно-позновательных и учебно-практических задач.

Система предметных действий

Правильное выполнение действий в рамках заданного предметом диапазона задач.

Осознанное и произвольное выполнение предметных действий, перенос их на новые классы объектов.

Способность решать разнообразные по содержанию и сложности классы учебно-познавательных и учебно- практических задач.

Оценка личностных результатов

Оценка личностных результатов осуществляется в ходе неперсонифицированных мониторинговых исследований.

Методы контроля: наблюдение, тестирование, проектирование, метод «Потфолио», методики: карта успеха, сундук регалий, творческая книжка, профиль умений.

Личностные результаты

Уровни

1 уровень

2 уровень

3 уровень

самоопрпеделение

Формирование внутренней позиции

Становление гражданской позиции

Формирование внутренней позиции

Становление гражданской позиции

Способность адекватно оценивать себя, свои результаты, выделять сильные и слабые стороны своей личности

Смыслобразование

Поиск и установление смысла учения

Установление границ между «что я знаю» и «что я не знаю»

Преодоление разрыва между «что я знаю» и «что я не знаю»

Морально-этическая ориентация

Знание моральных норм и ориентация на их выполнение на основе понимания их социальной необходимости.

Понимание и принятие основ моральных норм; способность к решению моральных проблем на основе децентрации.

Развитие этических чувств; способность к оценке своих поступков и действий других людей с точки зрения соблюдения моральной нормыФормы контроля: устный и письменный опрос; индивидуальный, групповой, фронтальный

Инструментарий контроля: тест, карта наблюдений или карта мониторинга, лист самооценки или дневник самооценки.

Достижения личностных результатов обеспечивается в ходе реализации всех компонентов образовательного процесса, включая внеурочную деятельность, реализуемую семьей и школой. Формы оценки личностных результатов не должны представлять угрозы личности, не должны нарушать психологическую безопасность и эмоциональный статус обучающегося.

Учебная грамотность

• готовность к постановке новых учебно-познавательных задач и проблем;

• готовность к решению новых учебно-познавательных задач и проблем;

• контрольно-оценочная самостоятельность.

Коммуникативная грамотность

• готовность действовать совместно с другими;

• понимание точки зрения, отличной от собственной;

• готовность к координации разных точек зрения.

Информационная грамотность

• грамотность чтения и письма информационных текстов;

• знаково-символическая грамотность;

• решение задач с применением ИКТ технологий.

Оценка метапредметных результатов.

Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность у обучающихся регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных учебных действий ( далее - УУД).

Методы контроля: наблюдение, проектирование, тестирование

Формы контроля: индивидуальные, групповые, фронтальные формы; устный и письменный опрос; персонифицированный и неперсонифицированный

Инструментарий контроля: задания УУД, карта наблюдений, тест, карта мониторинга, лист или дневник самооценки

Метапредметные результаты

Уровни

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Регулятивные

Умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основании оценки и учета характера ошибок

Приобретения навыка саморегуляции

Познавательные

Способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи

Самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную; умение осуществлять информационный поиск , сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников

Проявлять инициативу и самостоятельность в обучении

Умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

Коммуникативные

Умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем

Умение слушать и вступать в диалог;

участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

Умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстникамии взрослыми;

владение монологической и диалогической формами речи;

Умение выразить и отстоять свою точку зрения, принять другую

Метапредметные результаты обучения раскрываются через предметные умения и универсальные учебные действия. В соответствии с ФГОС НОО они выстраиваются по нижеследующим позициям:

1) соответствие полученного результата поставленной учебной задаче:

- «удержание» цели деятельности в ходе решения учебной задачи;

- выбор и использование целесообразных способов действий;

- определение рациональности (нерациональности) способа действия;

2) планирование, контроль и оценка учебных действий, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии:

- составление плана пересказа учебно-познавательного текста;

- контроль (самоконтроль) процесса и результата выполнения задания; нахождение ошибок в работе (в том числе собственной);

- адекватная самооценка выполненной работы;

- восстановление нарушенной последовательности учебных действий;

3) использование знаково-символических средств представления информации:

- чтение схем, таблиц, диаграмм;

- представление информации в схематическом виде;

4) овладение логическими действиями и умственными операциями:

- выделение признака для группировки объектов, определение существенного признак а, лежащего в основе классификации;

- установление причинно-следственных связей;

- сравнение, сопоставление, анализ, обобщение представленной информации;

- использование базовых предметных и метапредметных (число, вид, форма, время, схема, таблица и др.) понятий для характеристики объектов окружающего мира;

5) решение коммуникативных задач с использованием речевых средств и информационных технологий:

- осознанное построение речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации;

- составление текстов различных типов (текст-описание, текст-повествование, текст-рассуждение);

- выбор доказательств для аргументации своей точки зрения;

6) смысловое чтение:

- овладение навыками смыслового чтения текстов различных типов и жанров в соответствии с целями и задачами;

- нахождение в тексте необходимой информации;

- определение основной мысли прочитанного текста;

7) различные способы поиска информации:

- использование словарей, справочников, энциклопедий, ресурсов Интернета для нахождения необходимой информации, поиск значения слова (термина, понятия);

- «чтение» информации, представленной разными способами (рисунок, схема, текст, таблица и др.).

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Использование метапредметной технологии в преподавании математики дает возможность развивать мышление у всех учеников. Суть такого подхода заключается в создании учителем особых условий, в которых дети могут самостоятельно, но под руководством учителя найти решение задачи. При этом педагог объясняет ребятам понимание сути задачи, построение эффективных моделей. Ученики могут выдвигать способы решения зачастую методом проб и ошибок. Это не усложнение, а увеличение эффективности работы детей, причем многократное.

Метапредметный урок - это урок, на котором:

• школьники учатся общим приёмам, техникам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом, происходит включение ребёнка в разные виды деятельности, важные для конкретного ребёнка;

• ученик промысливает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием

• обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания.

Дидактические задачи урока

1. Формирование УУД в условиях решения учебных задач (познавательная деятельность, речевая деятельность и работа с источником информации, организационная деятельность)

2. Формирование УУД в условиях решения практических задач

3. Контроль за степенью усвоения учебного материала и

сформированностью предметных, метапредметных умений

Как соотносятся предметные и метапредметные результаты?

• Вариант 1: неразличение

• Вариант 2: противопоставление (базовый и углубленный уровень)

• Вариант 3: цель и средство.

Решение практикоориентированных задач - основное направление математического образования

Особенности оценки метапредметных результатов связаны с природой универсальных учебных действий. Достижение метапредметных результатов обеспечивается за счет основных компонентов образовательного процесса - учебных предметов. Основное содержание оценки метапредметных результатов строится вокруг умения учиться.

Оценка метопредметных результатов может проводиться в ходе различных процедур ( в ходе итоговых проверочных или комплексных работ по предметам; текущей, тематической или промежуточной оценки и т.д.

Приложения

Проверка метапредметных результатов обучения

I. Соответствие полученного результата поставленной учебной задаче

Задание № 1

Запиши наименьшее четырехзначное число, которое составлено с помощью четырех разных цифр.

Ответ: _________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется способность «удерживать» все (4) условия поставленной задачи.

Получение ошибочного ответа (например, 1111) говорит о несоответствии полученного результата поставленной учебной задаче (не выполнено условие «разные цифры»).

Пример верного выполнения:

Ответ: 1023.

Задание № 2

Реши задачу:

У Светы есть 105 рублей. Она хочет купить две ручки по 30 рублей и линейку за 50 рублей. Хватит ли ей денег на эту покупку?

Ответ: _______________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется способность сопоставить полученный результат и поставленный. В ответе должно быть указано, что денег не хватит. Ответ о стоимости покупки считается неверным.

Верное выполнение

Денег не хватит.

II. Планирование, контроль и оценка учебных действий

Задание № 3

При выполнении задания ученик допустил две ошибки. Отметь верные решения +.

8 м = 800 дм  100 кг = 1 ц 

9 см = 90 мм  100 мин = 1 ч 

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность осуществить проверку выполненной работы.

Задание № 4

Поставь скобки так, чтобы равенства были верными.

520 - 120 × 3 + 50 = 110

360 - 240 × 3 : 6 = 60

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность контролировать процесс и результат выполнения учебной задачи: «Равенство должно быть верным».

Задание № 5

Выбери необходимые действия и установи их последовательность при нахождении периметра этого многоугольника. Отметь + ненужное действие.

Определить число сторон многоугольника.

 Найти сумму двух сторон многоугольника.

 Умножить длину стороны многоугольника на число сторон.

 Измерить длину стороны многоугольника.

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется сформированность действия упорядочивания этапов алгоритма решения учебной задачи математического содержания, проверять, является ли суждение этапом алгоритма, устанавливать соответствие между суждением и его местом в алгоритме.

Верное выполнение

2 + 3 1

III. Использование знаково-символических средств представления информации

Задание № 6

Сделай чертеж к задаче.

От пристани одновременно отправились в противоположных направлениях два катера. Один шел со скоростью 45 км/ ч, а второй со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы (модели) задачи на движение.

Задание № 7

На диаграмме показан рост детей. На сколько сантиметров Петя ниже самого высокого мальчика?

Ответ: на ________ см.

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется умение «читать» и использовать информацию, представленную в виде столбчатой диаграммы.

Задание № 8

Используя информацию в таблице, составь текст.

Рост населения России

начало XVIII века

начало XIX века

конец XIX века

14 млн чел

41 млн чел.

129 млн чел.

______________________________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется умение учащегося работать с информацией, представленной в виде таблицы.

Вариант верного выполнения

В начале XVIII века в России жило 14 млн человек, через сто лет проживало уже 41 млн человек. К концу XIX века население выросло до 129 млн человек.

IV. Овладение логическими действиями и умственными операциями.

Задание № 9

Сумма трех углов параллелограмма равна 250⁰ .

Отметь знаком + ложные высказывания

 - сумма всех углов параллелограмма равна 360 ⁰;

 - один из углов параллелограмма равен 110⁰;

 - острый угол в параллелограмме равен 70⁰;

 - в параллелограмме все углы по 70⁰;

______________________________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяются логические действия анализа, сопоставления имеющихся знаний с высказанными суждениями, сформированность умения различать истинные и ложные суждения.

Верное выполнение Ответ: Ложными являются суждения 4.

Задание № 10

Представь, что ты решил эту задачу. Отметь знаком + ответ, который ты получил.

Пете нужно купить 2 кг бананов и 3 кг яблок. 1 кг яблок стоит 70 рублей. Сколько стоит вся покупка?

 210 р.

 350 р.

 140 р.

 - решить нельзя.

Объясни:____________________________________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется действие анализа - способности сделать вывод в заданной ситуации (отсутствие одного условия не дает возможность решения), алгоритмизировать (прикидывать) ход решения, объяснять возможность или невозможность решения учебной задачи.

Верное выполнение

+ Задачу решить нельзя: неизвестно, сколько стоит 1 кг бананов.

Задание № 11

Витя пришел в бассейн. Он заметил, что занятие по плаванию началось, когда на электронных часах было 11.45. После занятия часы в раздевалке показывали

Определи, сколько времени продолжалось занятие по плаванию.

Запиши свой ответ: ________________

К о м м е н т а р и й . Проверяются логическое действие соотнесения (сравнения) информации, представленной в разном виде, способность использовать математические средства для решения практической задачи (выполнение действий с единицами времени).

Верное выполнение

1 ч 35 мин.

V. Решение коммуникативных задач с использованием речевых средств и информационных технологий.

Задание № 12

Продолжи описание алгоритма деления: 824 : 4

1.Делим 8 на 4, получаем 2.

2.Проверяем: 2 умножаю на 4 , получаем 8.

3.Вычитаем: из 8 число 8, получаем 0.

4.Сносим 2. Число 2 делю на 4, получаем частное 0.

5. Проверяем: 0 умножим на 4, получится 0.

6.Вычитаем …__________________________________

7._____________________________________________

8._____________________________________________

9._____________________________________________

___________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяются понимание математического текста, использование речевых средств (математической терминологии) для продолжения записи операций, входящих в состав учебного действия (алгоритма письменного деления на однозначное число).

Верное выполнение

Ответ:

6. Вычитаем (из числа 2 число 0, получаем 2).

7. Сносим 4. Число 24 делим на 4, получаем 6.

8. Проверим: шесть умножим на 4, получится 24.

9. Вычитаем: из числа 24 вычитаем 24, получаем 0.

VI. Смысловое чтение.

Задание № 13

Отметь знаком +, какая машина выехала из города раньше, если известно, что в село прибыли из города в одно и то же время «Жигули» и «Волга». «Жигули» ехали медленнее, чем «Волга».

 Определить нельзя.

 «Жигули».

 «Волга».

_____________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяются овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, логические действия его анализа, установления причинно -следственных связей и зависимостей между объектами, их положения в пространстве и времени.

Верное выполнение Ответ: + «Жигули».

Задание № 14

Используя цифры 8, 0, 7, 1, запиши в порядке возрастания все четырехзначные числа, в которых цифра 8 обозначает число единиц второго разряда.

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяются овладение навыками смыслового чтения математического текста, полнота использования математической информации. Верный ответ на вопрос возможен только в том случае, если ученик учитывает каждое из заданных условий: «в порядке возрастания», «четырехзначные числа», «единицы второго разряда». Например, неверный ответ: 1780, 7081, 1087, 7180 - может быть получен в том случае, если ученик не обратил внимания на смысл слов «в порядке возрастания».

Верное выполнение

Ответ: 1087, 1780, 7081, 7180.

VII. Различные способы поиска и использования информации.

Задание № 15

Во вторник семья Петровых собирается ехать на дачу на электропоезде. Они планируют приехать на станцию Липк и не позже 12 часов дня. От вокзала до станции Липки поезд идет 1 час 20 минут. Подбери с помощью расписания подходящее время отправления электропоезда.

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяются понимание информации, представленной разными способами (текст, таблица); действия «чтения» и анализа разнородной для установления всех возможных решений задачи.

Верное выполнение