Рабочая программа по математике (9 класс) по учебнику С. А. Теляковского

Отдел образования Администрации Тальменского района Алтайского края

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Озёрская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

на заседании МО (кафедры)

________________________

Протокол № _____________

от «___» _______ 20______

Руководитель МО

_____________Каширских В.А../

«Утверждаю»

Директор школы

___________/Леоненко Н.И./

Приказ № _______________

«___» __________ 20______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования

по предмету: математика, 9 класс

Разработана на основе двух авторских программ

основного общего образования по математике МО РФ 2010г.

«Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» и

«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы»

Составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2010г.

Срок реализации программы: 2014- 2015 учебный год

Составитель:

Каширских В. А.

учитель математики

высшей квалификационной категории

с. Озёрки

2014 г.

2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Материалы для рабочей программы составлены на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

• Базисного учебного плана МКОУ на 2014-2015учебный год.

• Двух авторских программ основного общего образования по математике МО РФ 2010г. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» и «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы» Составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2010г.

Программа соответствует учебникам «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова и «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Программа рассчитана на 170 часов в год (5часов в неделю). На изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится 3 часа в неделю и на изучение геометрии - 2 часа в неделю.

Контрольные работы формируются на основании примерных контрольных работ, приведенных в вышеназванных методических пособиях, составитель: Бурмистрова Т.А, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Рабочая программа построена на основе применения ИКТ в преподавании математики.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

• традиционная классно-урочная

• игровые технологии

• элементы проблемного обучения

• технологии уровневой дифференциации

• здоровьесберегающие технологии

• ИКТ

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Плановых контрольных работ - 12. Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся, зачетов, тестов, самостоятельных работ, математических и графических диктантов. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;

- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

Программа полностью соответствует авторским программам основного общего образования по математике МО РФ 2010г. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» и «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы» Составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2010г.

3. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

№

Тема

Кол-во часов

1.

Квадратичная функция

22ч

2.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14 ч

3.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17ч

4.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15ч

5.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13 ч

6.

Векторы. Метод координат

18 ч

7.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11ч

8.

Длина окружности. Площадь круга.

12ч

9.

Движение.

8ч

10.

Начальные сведения из стереометрии.

8ч

11

Об аксиомах планиметрии

2ч

12

Повторение.

30ч

Итого.

170

1.Квадратичная функция, 22 ч

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней -й степени.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной, 14 ч

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение нераенств методом интервалов.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 17ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

4.Прогрессии, 15 ч

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 13 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

6. .Векторы . Метод координат. -18ч. Понятие вектора. Свойства векторов. Правило треугольника и многоугольника. Разложение векторов. Решение задач в координатах.

7. Скалярное произведение векторов. - 11ч. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

8. Длина окружности. Площадь круга. - 12ч . Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Площадь кругового сектора. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

9. Движение. - 8ч. Понятие движения. Свойства движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Задачи на построение.

10. Начальные сведения из стереометрии. - 8ч. Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

11. Об аксиомах стереометрии. - 2ч.

12. Повторение - 30ч.

4. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Обозначения: УОНМ - урок объяснения нового материала

УПЗУ- урок повторения знаний, умений, УОСЗ - урок обобщения и систематизация знаний

КУ - комбинированный урок , УКЗУ- урок контроля знаний, умений.

№
п./п

Дата.

Наименование

разделов и тем

всего часов

Из них

Тип

урока

Лабораторные и практические

(тема)

Требования к уровню подготовки уч-ся

Контрольные и диагностические материалы

(тема, формы контроля)

Ээкскурсии

Оборудова-ние

Технические средства к уроку

Примечание

Дом. задание

I

Квадратичная функция 22ч

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

1.1

Функция. Область определения и область значений функции

1

УОНМ

-уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот

Фронт. работа

Решение задач

ИКТ

П.1, №№ 9(б,в), 11

1.2

Функция. Область определения и область значений функции

1

УПЗУ

-уметь находить область определения и область значения функции;

-уметь строить более сложные графики функций

Фронт. опрос

Индив.Работа

Таблица

П.1, №№ 4,7, 19

1.3

Свойства функций

1

УОНМ

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

Устная работа

Работа с графиками

ИКТ

таблица

П.2,

II

Векторы. Метод координат. 18

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

2.12

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

УОНМ

Сформировать у учащихся представление о векторе,

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

таблица

П.76, 77, №739, 741, вопр.1-5

2.2

Откладывание вектора от данной точки.

1

УОНМ

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ИКТ

1.4

Свойства функций

1

УПЗУ

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания; С/Р

ИКТ

П.2, №№ 46(а), 50(б), 53

1.5

Свойства функций

1

УПЗУ

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

карточки

П.2, №№50(а), 54, контрольные вопросы, п.3

1.6

Квадратный трёхчлен и его корни

1

УОНМ

-уметь находить корни квадратного трехчлена

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

икт

2.3

Сумма двух векторов

1

УОНМ

Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

ИКТ

П.79, 80, вопр. 7-10, № 753, 759(б)

2.4

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

1

УОНМ

Знать понятие суммы двух и более векторов, уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило прямоугольника, Уметь строить вектор , равный разности двух векторов, двумя способами

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Провер. работа

таблица

1.7

Квадратный трёхчлен и его корни

1

УОНМ

-уметь находить корни квадратного трехчлена;

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

П.3, №№ 65, 68, 74

1.8

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

УПЗУ

-уметь находить корни квадратного трехчлена;

-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

карточки

П.4, №№78, 87

1.9

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

КУ

-уметь находить корни квадратного трехчлена;

-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент самостоятельная работа

икт

контрольные вопросы стр. 27

2.5

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»

1

УОСЗ

Знать понятие суммы двух и более векторов, уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило прямоугольника, Уметь строить вектор , равный разности двух векторов, двумя способами

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Икт карточки

769, 770, 772

2.6

Умножение вектора на число

1

УОНМ

Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

икт

П.83, воп.14-17,

1.10

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1

УКЗУ

Уметь применять изученную теорию при нахождении ООФ, ОЗФ, читать график, при разложении квадратного трехчлена на множители

Самостоятельное выполнение контрольной работы

1.11

График функции у=ах²

1

УОНМ

уметь строить график функции;

-правильно читать график

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

икт

П.5, №№ 91,96,

1.12

График функции у=ах²

1

УПЗУ

уметь строить график функции;

-правильно читать график

устный опрос, индивидуальная работа

тест

икт

2.7

Применение векторов к решению задач

1

КУ

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

таблица

П.84, №789, 790,791

2.8

Средняя линия трапеции

1

УОНМ

Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

икт

П.85

1.13

Графики функций у=ах²+n, у=а(x - m)²

1

УОНМ

-уметь строить график функции, используя преобразования графиков

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

икт

П.6, №№ 106(а,в), 118

1.14

Графики функций у=ах²+n, у=а(x-m)²

1

УПЗУ

-уметь строить график функции, используя преобразования графиков

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Провер. работа

икт

П.6, №117,

1.15

Графики функций у=ах²+n, у=а(x-m)²

1

УПЗУ

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

Фронтальный опрос, устный счет, индивидуальная работа

карточки

П.6, №№ 113, 229

2.9

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УОНМ

уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

П.86, воп.1-3, №911

2.10

Координаты вектора

1

УОНМ

-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

Математический диктант, работа по карточкам, индивидуальн. работа

икт

П.87, воп.7-8, № 918

1.16

Построение графика квадратичной функции

1

УПЗУ

знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

П.7, №№122, 132, 131

1.17

Построение графика квадратичной функции

1

УОСЗ

знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

икт

П.7, №№ 125контрольные вопросы

1.18

Построение графика квадратичной функции

1

УОСЗ

знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

Тестирование дифференцирован. задания

икт

П.7, 126(б), 128,

2.11

Простейшие задачи в координатах

1

УОНМ

уметь определять координаты радиус-вектора;

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

Фронтальный опрос, контролирующая

самостоятельная работа

икт

П.88, 89, воп.9-13,

2.12

Простейшие задачи в координатах

1

УПЗУ

уметь определять координаты радиус-вектора;

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

Тестирование дифференцирован. задания

икт

№944, 949(а), доп. 949(б)

1.19

Функция вида у=хⁿ

1

УОНМ

-знать свойства функции при n-четном и n-нечетном;

-уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

икт

П.8, №№139, 141, 145,

1.20

Корень n-й степени

1

УОНМ

-знать таблицу степеней;

-уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени

Математический диктант, работа по карточкам, индивидуальн. Раб.

П.9, №№ 161, 167,

1.21

Степень с рациональным показателем

1

УПЗУ

-уметь применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач.

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос,

икт

П.11, 190(а,в), 193(а,г,ж,к),

2.13

Уравнение окружности

1

КУ

-знать уравнение окружности;

-уметь решать задачи на применение формулы

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос,

П.90,91, воп.15-17, №959(б,г), 962,

2.14

Уравнение прямой

1

КУ

-знать уравнение прямой;

-уметь решать задачи на применение формулы

Фронтальный опрос, устный счет, индивидуальная работа математический диктант

П.92, воп.18-20,

1.22

Контрольная работа

№ 2: «Квадратичная функция. Степенная функция»

1

УКЗУ

-уметь выполнять построение квадратичной функции, уметь применять таблицу степеней, вычислять значения некоторых корней n-й степени

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Повтор. св-ва, построение графиков.

Глава3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax²+bx+c>0, ax²+bx+c<0, где a≠0; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

3.1

Целое уравнение и его корни

1

УОНМ

-уметь определять степень уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

икт

П.12, №№266(г), 267(а), 285

3.2

Целое уравнение и его корни

1

УПЗУ

-уметь определять степень уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

карточки

П.12, №№272(а, в, д, ж), 273(а,б,в)

2.15

Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

1

УПЗУ

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

№978, 979

2.16

Решение задач по теме: «Метод координат»

1

УОСЗ

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи, методом координат

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Вывод уравнения окр. и прямой.

3.3

Уравнения, приводимые к квадратным

1

УОНМ

-уметь проводить замену переменной;

-уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

-знать и уметь решать биквадратные уравнения

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

П.12, №№ 276(б,в), 277(в), 286(а)

3.4

Уравнения, приводимые к квадратным

1

УПЗУ

-уметь проводить замену переменной;

-уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

-знать и уметь решать биквадратные уравнения

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

3.5

Дробные рациональные уравнения

1

УОНМ

приведение к общему знаменателю,

- решение квадратных уравнений.

- исключение корней, обращающих знаменатель в нуль

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

П.12, №№ 278(г-е), 279(а,в),

2.17

Решение задач по теме: «Метод координат»

1

УОСЗ

приведение к общему знаменателю,

- решение квадратных уравнений.

- исключение корней, обращающих знаменатель в нуль

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

№990, 992, 996

2.18

Контрольная работа № 3 «Метод координат»

1

УКЗУ

уметь решать простейшие задачи в координатах;

-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Повторить п.66, 67

3.6

Дробные рациональные уравнения

1

УПЗУ

-приведение к общему знаменателю,

- решение квадратных уравнений.

- исключение корней, обращающих знаменатель в нуль

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

карточки

П.13, 291(б), 294(а), 302

3.7

Дробные рациональные уравнения

1

УПЗУ

-приведение к общему знаменателю,

- решение квадратных уравнений.

- исключение корней, обращающих знаменатель в нуль

Тестирование дифференцирован. задания

П.13, №№ 297(а), 298(а)

3.8

Дробные рациональные уравнения

1

УПЗУ

-приведение к общему знаменателю,

- решение квадратных уравнений.

- исключение корней, обращающих знаменатель в нуль

Тестирование дифференцированные задания

икт

П.13, №№ 296(а), 303, контрольные вопросы

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11)

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

4.1

Синус, косинус и тангенс угла

1

УОНМ

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

икт

П.93-95, воп.1-6, № 1011, 1014

4.2

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

КУ

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

икт

№ 1017(а,в), 1018(б,г)

3.9

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

УОНМ

-знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

П.14, №№304(в,г, ж,з), 308(б,г,е)

3.10

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

УПЗУ

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов

Индивидуальная работа

П.14, №№312, 320(а,г), 323

3.11

Решение неравенств методом интервалов

1

УОНМ

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов

Математическое домино, работа по карточкам, самоконтроль

Икт

карточки

П.15, №№ 326, 329

4.3

Формулы для вычисления координат точки

1

КУ

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

Решить оставшиеся задачи от самостоятельной работы

4.4

Теорема о площади треугольника

1

КУ

Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

икт

П.96, воп.7, №1020(б,в), 1021

3.12

Решение неравенств методом интервалов

1

УПЗУ

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов

Математический диктант

икт

П.15, №№ 326, 329

3.13

Обобщающий урок «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

УПЗУ

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.15, №№ 334, 338, 332

3.14

Контрольная работа №4 по теме: « Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

УКЗУ

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Самостоятельное выполнение контрольной работы

П.12-15, №№ 320(б,д), 337

Глава5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

4.5

Теоремы синусов и косинусов

1

УОНМ

Уметь проводить доказательство теорем и применять их при решении задач

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

П.97, 98, воп.8,9, № 1025(б, д, ж, и)

4.6

Решение треугольников

1

УПЗУ

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов и синусов

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

№1034,1035

5.1

Уравнение с двумя переменными и его график

1

УОНМ

-уметь определять степень уравнения

-уметь составлять уравнение по графику

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

икт

П.17, №№ 399(а, в, д, ж), 412, 414(а)

5.2

Уравнение с двумя переменными и его график

1

УСЗУ

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

П.17, №№ 402 (а,в), 401, 405(б), 413(а)

5.3

Графический способ решения систем уравнений

1

УОНМ

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

икт

П.18, №№ 416, 419(а)

4.7

Измерительные работы

1

КУ

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов и синусов

Самостоятельная работа

икт

П.100, воп.11-12, № 1060(а,в), 1061(а,в)

4.8

Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

знать «угол между векторами», скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора; уметь применять теорию при решении задач

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

икт

П.101, 102, воп.13-16, №1040, 1042

5.4

Графический способ решения систем уравнений

1

УСЗУ

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

икт

П.18, №№ 420, 421(б)

5.5

Графический способ решения систем уравнений

1

УСЗУ

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

Коррекция знаний, устный счет

П.18, №№ 422(а), 523(г)

5.6

Решение систем уравнений второй степени

1

УОНМ

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

П.19, №№ 431, 452

4.9

Скалярное произведение в координатах

1

КУ

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, свойства скалярного произведения векторов; уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

икт

П.103, 104, воп.17-20, № 1044(б), 1047(б)

4.10

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

1

УОНМ

Доказывать теорему, изображать углы между векторами, вычислять скалярное произведение векторов

Математическое домино, работа по карточкам, самоконтроль

№ 1049, 1050, 1052

5.7

Решение систем уравнений второй степени

1

УОСЗ

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

икт

П.19, №№ 434(г-е), 436(а), 453

5.8

Решение систем уравнений второй степени

1

УОСЗ

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

П.19, №№ 447(а), 448(а,в), 454(б)

5.9

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

КУ

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

-уметь решать системы уравнений различными способами

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

икт

П.20, №№ 456, 458, 479

4.11

Контрольная работа

№ 5 «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов»

1

УКЗУ

-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов, скалярное произведениие векторов в комплексе при решении задач

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Глава6. Длина окружности и площадь круга. (12)

Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

6.1

Правильный многоугольник

1

УОНМ

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

Тестирование, работа у доски, разноуровневые задания

икт

П.105, воп.1,2, № 1081(в,г), 1083(б,г)

5.10

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

КУ

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

-уметь решать системы уравнений различными способами

Работа по карточкам, устный опрос

П.20, №№ 463, 465

5.11

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

КУ

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

-уметь решать системы уравнений различными способами

Работа по карточкам, устный опрос

П.20, №№ 472, 481

5.12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

УПЗУ

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

-уметь решать системы уравнений различными способами

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

П.20, №№ 475, 468

6.2

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

УОНМ

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

Индивидуальная, групповая работа

икт

П.106, 107, воп.3,4

6.3

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

икт

П.108, воп.5-7, № 1087(3, 5)

5.13

Неравенства с двумя переменными

1

УОНМ

-уметь изображать множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

П.21, №№ 483(а,в), 486(б,в), 493(а)

5.14

Неравенства с двумя переменными

1

УПЗУ

-уметь изображать множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

П.21, №№ 487(а,в), 494

5.15

Системы неравенств с двумя переменными

1

КУ

- уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств

Репродуктивный, контролир. самостоятельная работа

икт

П.22, №№ 497(в,г), 498(б), 504(а)

6.4

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»

1

УПЗУ

Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

П.109, воп.6, 7, № 1094(а,г), 1095

6.5

Длина окружности

1

КУ

Уметь применять формулы при решении задач

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

икт

№1106, 1107

5.16

Системы неравенств с двумя переменными

1

УСЗУ

- уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

П.22, №№ 500(б,в), 505

5.17

Контрольная работа № 6 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

УКЗУ

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Глава7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

7.1

Последовательности

1

УОНМ

приводить примеры последовательностей

-уметь определять член последовательности по формуле

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

П.24, №№ 562, 565(г,д), 572

6.6

Длина окружности. Решение задач

1

УПЗУ

Уметь применять формулы при решении задач

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

икт

№1109,1110

6.7

Площадь круга и кругового сектора

1

КУ

Уметь находить площадь круга и кругового сектора

Репродуктивный, контролир. самостоятельная работа

икт

П.11, 112, воп. 11,12, № 1114, 1116(а,б)

7.2

Последовательности

1

УПЗУ

-приводить примеры последовательностей

-уметь определять член последовательности по формуле

Математический диктант, индивидуальные задания

П.24, №№ 569(б,в), 570(б), 573

7.3

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

УОНМ

-уметь определять вид прогрессии по её определению;

-знать и применять при решении задач указанную формулу

Устный опрос, индивидуальная работа,

икт

П.25, №№ 577, 580, 599

7.4

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

УПЗУ

-уметь определять вид прогрессии по её определению;

-знать и применять при решении задач указанную формулу

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.25, №№ 585, 588, 590, 597(а,в, д)

6.8

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

1

УПЗУ

Уметь находить площадь круга и кругового сектора

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

№1121, 1123, 1124

6.9

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

УСЗУ

Уметь использовать приобретенные знания на практике

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

№1125, 1127

7.5

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

1

УОНМ

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

Устный опрос, индивидуальная работа,

икт

П.26, №№ 605, 607, 609(б)

7.6

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

1

УПЗУ

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.26, №№ 611, 613, 619

7.7

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

1

УОСЗ

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

П.26, №№ 670(а, г,е), 684

6.10

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

УСЗУ

знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

икт

№1130, 1131, 1135

6.11

Обобщающий урок по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

УОСЗ

знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

икт

№№ 1137-1139

7.8

Контрольная работа № 7

по теме: « Арифметическая прогрессия»

1

УКЗУ

уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Самостоятельное выполнение контрольной работы

7.9

Определение геометрической прогрессии. Формула n - го члена геометрической прогрессии

1

УОНМ

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

Устный опрос, индивидуальная работа,

икт

П.27, №№ 625, 627(б,в), 630

7.10

Определение геометрической прогрессии. Формула n - го члена геометрической прогрессии

1

УПЗУ

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.27, №№ 633, 636, 646

6.12

Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

УКЗУ

уметь решать задачи на зависимости между R, r, a_n;

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Глава8. Движения (8ч)

Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

8.1

Понятие движения

1

УОНМ

-знать , что является движением плоскости

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

икт

П.1113, 14, воп. 1-6, № 1148(а), 1149(б)

7.11

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

1

УОНМ

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

Устный опрос, индивидуальная работа,

икт

П.28 ,№№ 650, 658

7.12

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

1

УПЗУ

знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.28, №№ 652(в), 659, 705(а)

7.13

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

1

УСЗУ

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

карточки

П.28, №№ 653, 659, 701(а)

8.2

Свойства движений

1

КУ

-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

Математический диктант, индивидуальные задания

икт

П.114, 115, воп.7-13, № 1150(устно), 1153

8.3

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

УСЗУ

Уметь применять параллельный перенос при решении задач

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

№1155, 1156, 1160

7.14

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

1

УСЗУ

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

карточки

П.28, №№656, 649(б,г)

7.15

Контрольная работа № 9

по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

УКЗУ

-уметь находить нужный член геометрической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии;

-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Глава9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

9.1

Примеры комбинаторных задач

1

УОНМ

,

-уметь ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

Устный опрос, индивидуальная работа

икт

П. 30, №№ 715, 719

8.4

Параллельный перенос

1

УОНМ

Уметь применять параллельный перенос при решении задач

Тестирование, фронтальный опрос, математический диктант

икт

П.116, воп.14,15, № 1162, 1163

8.5

Поворот

1

УОНМ

Уметь доказывать, что поворот есть движение

Эвристическая беседа, работа у доски, самостоятельно

икт

П.117, воп.16,17, № 1166(б), 1167

9.2

Примеры комбинаторных задач

1

УПЗУ

-ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

П.30, №№ 720, 724, 729(а)

9.3

Перестановки

1

УОНМ

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

Устный опрос, индивидуальная работа,

икт

П.31, №№ 735, 737, 748

9.4

Перестановки

1

УПЗУ

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.31, №№ 741, 743, 749(г-е), 752(б)

8.6

Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»

1

УСЗУ

Уметь распознавать и выполнять различные виды движений

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Воп.1-17, № 1170

8.7

Решение задач по теме: «Движения»

1

УСЗУ

Уметь распознавать и выполнять различные виды движений

Устный опрос, индивидуальная работа

№1172, 1174(б)

9.5

Размещения

1

УОНМ

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

Устный опрос, индивидуальная работа,

икт

П.32, №№ 756, 760(б), 765(а), 767

9.6

Размещения

1

УПЗУ

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.32, №№ 762, 759, 766

9.7

Сочетания

1

УОНМ

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

Устный опрос, индивидуальная работа,

икт

П.33, №№ 770, 772(а), 783, 784(а)

8.8

Контрольная работа № 10 «Движения»

1

УКЗУ

-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте

Самостоятельное выполнение контр. раб

Глава10. Начальные сведения из стереометрии.(8ч). Об аксиомах планиметрии. (2ч)

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

10.1

Предмет стереометрии. Многогранник

1

УОНМ

Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач

Устный опрос, индивидуальная работа

икт

П.118-119, № 1184, приготовить сообщение «Правильные многогранники»

9.8

Сочетания

1

УПЗУ

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

П.33, №№ 776, 779, 785(б), 786(б)

9.9

Решение комбинаторных задач

1

УСЗУ

Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

икт

П.30-33, №№ 831, 841, 844, 849

9.10

Относительная частота случайного события

1

УОНМ

Уметь определять относительную частоту события

Устный опрос, индивидуальная работа,

икт

П.34, №№ 788, 790, 796(а)

10.2

Призма. Параллелепипед.

1

УОНМ

Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач

Устный опрос, индивидуальная работа

икт

П.120-121, №№ 1185, 1187

10.3

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач

Устный опрос, индивидуальная работа

П.122-123, №№ 1189, 1193

9.11

Вероятность равновозможных событий

1

УПЗУ

Уметь определять вероятность события

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

П.35, №№ 800, 803, 817

9.12

Решение задач по теории вероятностей

1

УСЗУ

Уметь определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

икт

П.34-35, №№ 856, 858

9.13

Контрольная работа №11 по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей»

1

УКЗУ

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Самостоятельное выполнение контрольной работы

10.4

Пирамида. Решение задач

1

КУ

Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач

фронтальный опрос, математический диктант

икт

П. 124, № 1199, 1200(а,в), 1207

10.5

Цилиндр

1

УОНМ

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; Знать: формулу площади боковой поверхности цилиндра и уметь её выводить; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности

Устный опрос, индивидуальная работа

икт

П.125, №№1214(а), 1216

Глава.11. Итоговое повторение.(30ч)

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся за курс математики 9 класса; создание организационно - педагогических, материально - технических, санитарно - гигиенических и других условий здоровьесбережения, учитывающих индивидуальные показатели состояния учащихся; создание материально - технического, содержательного и информационного обеспечения агитационной работы по приобщению подрастающего поколения к здоровому образу жизни.

11.1

Повторение.

Графики функций

3

КУ

УПЗУ

-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

икт

№№ 1023, 1024, 1025

11.2

Повторение. Графики функций

3

КУ

УПЗУ

-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

№№ 1023, 1024, 1025

11.3

Повторение.

Графики функций

3

КУ

УПЗУ

-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

№№ 1023, 1024, 1025

10.6

Конус

1

УОНМ

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; Знать: формулу площади боковой и поверхности конуса, Уметь: решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса

Устный опрос, индивидуальная работа

икт

П.126, №№ 1220(а), 1221, 1222

10.7

Сфера и шар

1

УОНМ

Знать: определение сферы и шара, свойство касательной к сфере.

Уметь: определять взаимное расположение плоскости и сферы, решать задачи по теме, Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

Устный опрос, индивидуальная работа

икт

П.127, №№1226(а,в), 1228

11.4

Повторение. Уравнения, неравенства, системы

3

КУ

УПЗУ

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать неравенства методом интервалов;

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

№№ 940(б,в), 944,

11.5

Повторение. Уравнения, неравенства, системы

3

КУ

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

карточки

№№ 957(а,в),

11.6

Повторение. Уравнения, неравенства, системы

3

КУ

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

№ 1014

10.8

Решение задач. Тела и поверхности вращения

1

УПЗУ

Уметь применять теорию при решении задач

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Повторить главу 1 и главу 3

10.9

Об аксиомах планиметрии

1

КУ

Знать неопределенные понятия и систему аксиом

фронтальный опрос

Повторить главу 1 и главу 3

11.7

Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии

3

КУ

УПЗУ

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

-

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

икт

№№ 985, 990,

11.8

Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии

3

КУ

УПЗУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

№№, 993, 994

11.9

Повторение. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

2

КУ

УПЗУ

Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

, 876, 895

10.10

Об аксиомах планиметрии

1

КУ

Знать неопределенные понятия и систему аксиом

фронтальный опрос

Повторить главу 1 и главу 3

11.10

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

1

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме, делать чертежи

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

Повторить главы 2, 4, 7, 11

11.11

Повторение. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

2

КУ

УПЗУ

Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

икт

898, 900

11.12

Повторение. Текстовые задачи.

3

КУ

УПЗУ

-уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

№№ 878

11.13

Повторение. Текстовые задачи.

3

КУ

УПЗУ

-уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

№№ 926

11.14

Повторение. Треугольники

1

УОСЗ

Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач

Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод

икт

Повторить главы 8, 12

11.15

Повторение. Треугольники

1

УОСЗ

Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоят.ная работа

Повторить главы 8, 12

11.16

Повторение. Текстовые задачи.

3

КУ

УПЗУ

-уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

№945

11.17

Повторение. Текстовые задачи.

3

КУ

УПЗУ

-уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

№, 970

11.18

Повторение основных вопросов курса алгебры . Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

1

УОСЗ

Уметь решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

икт

Вариант гиа

11.19

Повторение. Окружность

1

УОСЗ

Уметь решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

11.20

Повторение. Четырехугольники. Многоугольники

1

УОСЗ

Уметь решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников

Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод

Повторить главы 9, 10, 13

11.21

Повторение основных вопросов курса алгебры . Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

1

УОСЗ

Уметь решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

икт

Вариант гиа

11.22

Повторение основных вопросов курса алгебры . Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

1

УОСЗ

Уметь решать задачи

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

икт

Вариант гиа

11.23

Повторение основных вопросов курса алгебры . Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

1

УОСЗ

Уметь решать задачи

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

икт

Вариант гиа

11.24

Повторение. Векторы.

1

УОСЗ

Уметь проводить операции над векторами.

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

Подготовиться к контрольной работе

11.25

Повторение. скалярное произведение векторов..

1

УОСЗ

Уметь находить скал. Произв. Векторов, знать формулы

дифференцированные задания

11.26

Повторение основных вопросов курса алгебры . Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

1

УОСЗ

Уметь решать задачи

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

икт

Вариант гиа

11.27

Повторение основных вопросов курса алгебры . Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

1

УОСЗ

Уметь решать задачи

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

икт

Вариант гиа

11.28

Повторение основных вопросов курса алгебры . Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

1

УОСЗ

Уметь решать задачи

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

икт

Вариант гиа

11.29-11.30

Итоговая контрольная работа.

2

Уметь самост. работать

итого

170ч

к/р-12

Требования к математической подготовке

Тема: «Квадратичная функция»

Раздел математики. Сквозная линия

Функция.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Квадратичная функция, ее график.

• Координаты вершины параболы, ось симметрии.

• Свойства квадратичной функции.

• Корень n-й степени.

• Степенная функция с натуральным показателем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

• Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

• Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.

• Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Тема: «Уравнения и неравенства с одной переменной».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Решение рациональных уравнений.

 Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

 Уравнения, приводимые к квадратным.

• Квадратные неравенства.

• Использование графиков функций для решения неравенств.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь решать неравенства с одной переменной.

• Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

Тема: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Нелинейные системы уравнений.

 Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

 Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

 Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.

 Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

 Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать нелинейные системы уравнений.

 Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.

 Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

 Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

Тема: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Обязательный минимум содержания образовательной области математик

 Понятие последовательности.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.

• Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

• Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

 Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

• Тема: «Теория вероятностей и статистика».

• Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Решать комбинаторные задачи. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и статистические данные. Находить вероятность случайных событий в простейших случаях.

Тема: «Векторы. Метод координат».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

 Координаты вектора.

 Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

 Уметь производить операции над векторами.

 Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

 Уметь производить операции над векторами.

 Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о.

• Угол между векторами.

 Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

 Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

 Скалярное произведение векторов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

 Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0^о до 180^о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

 Уметь производить операции над векторами.

 Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, используя скалярное произведение векторов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Тема: «Длина окружности и площадь круга».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

 Длина окружности, число π; длина дуги.

• Площадь круга и площадь сектора.

• Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

 Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.

• Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.

• Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Тема: «Движение».

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Примеры движения фигур.

• Центральная и осевая симметрия.

• Параллельный перенос.

• Поворот.

Тема: «Обобщающее повторение».

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Начальные понятия и теоремы геометрии

• Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.

• Четырехугольники и многоугольники.

• Окружность и круг.

• Измерение геометрических величин.

• Векторы.

6.СПОСОБЫ И ФОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТА.

Преобладающей формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы

- устные опросы: собеседование, диктанты; работа по карточкам.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

7.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:

• понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом планировании.

По итогам года планируется 40% - качество знаний, а остальные 60% должны освоить программу на уровне базового стандарта.

8.ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1)Компьютер. 2) Проектор. 3) Учебные диски «Математика 5-11.Практикум», «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия» и др.

4) Плакаты, таблицы к урокам 5) Живая геометрия. 6 - 9 класс. Электронное средство для работы с чертежами. ООП «Формоза»

Учебно-методический комплект

1. Алгебра 9 класс.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, и др.; под ред. С.А. Телековского. - 18 изд. М.,2011г.

2.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 - 9 классы. М., «Просвещение», 2008.

3. Атанасян Л.С. Геометрия 7 - 9. Учебник для 7 - 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2006.

4.. Рабочая тетрадь поалгебре : 9 класс: к учебнику под ред. Теляковского - 3 - е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство "Экзамен",2012. ,(серия УМК)

5..school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

6..Интернет портал PROШколу.ru proshkolu.ru/

Список литературы.

Дополнительные пособия:

для учителя и учащихся:

1. Журнал «Математика в школе».

.2. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

3. Г.И.Глейзер История математики в школе: 5-6 классы

4. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов/ И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин. - М., 2009.

5. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы», 2-е издание. - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2009, стр. 12-60;

6. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы», 3-е издание. - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2010, стр. 12-42. Живая геометрия. 6 - 9 класс. Электронное средство для работы с чертежами. ООП «Формоза»

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

3.Энциклопедия для детей. .Математика /Глав. ред. М.Д.Аксенова. -М.: Аванта+, 2002.-688с.:ил.

10. ЛИСТ ДОПОЛНЕНИЙ И ИЗМЕНЕНИЙ.

Предмет: математика

Ф.И.О. учителя: Каширских В. А.

№ п/п

Дата

внесения

изменений

Характеристика

изменения

Реквизиты документа, которым закреплено изменение

Подпись

сотрудника,

внесшего

изменение

1