Рабочая программа учебного предмета Математика для 11 класса

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кулундинская средняя общеобразовательная школа №4»

Кулундинского района Алтайского края

Согласовано Утверждено

методический совет школы приказом директора школы

протокол № от 2014 г. от 2014г. №

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

для 11 класса

(среднее общее образование)

на 2014-2015 учебный год

Составитель: Коренёк З. И.

учитель математики

с. Кулунда

2014 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа, составлена на основе нормативно-правовых документов и методических материалов:

1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089, с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня 2008 г. N 164, от 31 августа 2009 г. N 320, от 19 октября 2009 г. N 427 и от 10 ноября 2011 г. N 2643.

2. Федерального перечня учебников на 2014 - 2015 г., утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253.

3. Основной образовательной программой среднего общего образования, утверждённой приказом директора школы от 11.06.2007 г. №25-Д.

4. Учебного плана МБОУ КСОШ № 4 на 2014-2015 учебный год, утверждённого приказом директора школы от 07.04.2014 г. №19/1-О.

5. Положения о рабочей программе, утверждённого приказом директора школы от 07.05.10 г. № 23/3 - Д.

6. Авторской программы. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Москва:«Просвещение», 2010г. Составитель Т.А. Бурмистрова.

7. Авторской программы. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Москва: «Просвещение», 2010г. Составитель Т.А. Бурмистрова.

Выбор авторской программы мотивирован тем, что она

- рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов;

- соответствует стандарту среднего общего образования по математике, социальному заказу родителей;

- построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности;

-способствует развитию коммуникативной компетенции учащихся;

- обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию учащихся.

Программа, на основе которой составлена рабочая программа, соответствует обязательному минимуму содержания образования.

Программа 11 класса рассчитана на 5 часов в неделю 170 часов в год. Из них на алгебру и начала анализа по 3 часа в неделю или 102 часа, на изучение геометрии 2 часа в неделю или 68 часов.

Календарно-тематическое планирование используется без изменений, содержание, последовательность изложения тем и количество часов на их изучение сохранены.

Плановых контрольных работ 9, зачётов 4.

Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 35 учебных недель и реализуется в течение 34 учебных недель в соответствии с авторской программой.

Рабочая программа по математике ориентирована на использование учебников для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: «Просвещение», 2007, Геометрия Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: « Просвещение», 2007.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы теории вероятностей», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа;

• изучение свойств пространственных тел,

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Требования к уровню подготовки выпускников 11 класса.

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра.

Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным

показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства

степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм

произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Уравнения и неравенства.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений:

подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность

уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя

неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Начала математического анализа.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов, решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием

известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе

подсчета числа исходов.

Геометрия

Координаты и векторы. Векторы. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы.

Модуль вектора. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение

векторов. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Примеры симметрий в окружающем мире.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота,

боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные

основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные

материалы и простейшие вычислительные устройства.

Алгебра

Функции

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства

функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя

справочные материалы;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на

наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

• Использовать свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

• Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

простейшие иррациональные системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших равнений и

их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для построения и исследования простейших математических

моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа

исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Геометрия

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

• соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении

практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса.

Алгебра и начала анализа

1.Повторение

Основная цель - повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

2.Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n=-1),

синуса, косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница.

Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель - ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотренных задач о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона-Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

3. Показательная и логарифмическая функция

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных

уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования

показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее

свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель - привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

4. Элементы теории вероятностей

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства

вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность.

Независимые события.

Основная цель - повторить и обобщить знания по следующим темам: перестановки, размещения, сочетания, понятие вероятности события. Ввести понятия условной вероятности, независимых событий. Научить решать задачи по теории вероятностей.

5. Итоговое повторение

Основная цель - повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Геометрия

1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычисление векторов. Умножение

вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости.

2. Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно - координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до прямой.

3. Цилиндр. Конус. Шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь

поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное

расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

4. Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы

наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объемы шара и площадь сферы. Объемы

шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

5. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.

Основная цель - повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

Содержание курса математики 11 класса включает в себя следующие тематические разделы.

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Количество контрольных работ

Количество

зачётных работ

1.

Повторение (алгебра).

4

2.

Векторы в пространстве.

6

1

3.

Первообразная.

9

1

4.

Метод координат в пространстве.

15

1

1

5.

Интеграл.

10

1

6.

Цилиндр, конус, шар.

16

1

1

7.

Обобщение понятия степени.

13

1

8.

Объёмы тел.

17

1

1

9.

Показательная и логарифмические функции

18

1

10.

Заключительное повторение по геометрии.

14

11.

Производная показательной и логарифмической функций.

16

1

12.

Элементы теории вероятностей.

13

13.

Итоговое повторение по алгебре.

19

1

14.

Итого.

170

9

4

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

КР-контрольная работа.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методические средства обучения

Учебник:

Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват.

учреждений / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницын и др.]; под редакцией А.Н.

Колмогоров. - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2007.

Геометрия, 10 - 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2007.

Дополнительная литература:

Алгебра и начала математического анализа. 11. Тематические тесты. ЕГЭ. М.В. Ткачёва. М.- «Просвещение», 2012.

Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Б.Г. Зив. М.-«Просвещение», 2007.

Дидактический материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки. Г.И. Ковалёва. Волгоград: учитель, 2004.

Тематическое планирование по математике11 класс

№ п/п

Тема урока (алгебра)

№

урока по теме

Тема урока (геометрия)

Элементы содержания

Требования уровню подготовки

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)

Информацион-

ные ресурсы

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.

4 часа

Векторы в пространстве.

6 часов

1/1

Определение производной. Производные тригонометрических и степенной функций.

1

Формулы дифференцирования тригонометрических и степенной функций.

Уметь находить производные тригонометрических и степенной функций.

ФО

презентация

2

1

Понятие вектора в пространстве

3

Определение производной. Производные тригонометрических и степенной функций.

2

Формулы дифференцирования тригонометрических и степенной функций.

Уметь находить производные тригонометрических и степенной функций.

ПР

4

Правила вычисления производных, применение производной.

3

Правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени

Схема исследования функции с помощью производной.

Уметь находить производные функций.

Уметь находить производную сложной функции. Уметь исследовать функцию по схеме и строить график функции.

ФО

5/2

2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

6

Правила вычисления производных, применение производной.

4

Правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени

Схема исследования функции с помощью производной.

Уметь находить производные функций.

Уметь находить производную сложной функции. Уметь исследовать функцию по схеме и строить график функции.

СР

7

Первообразная.

9 часов

3

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

8

Определение первообразной.

1

Определение первообразной.

Знать понятие первообразной. Уметь проверять является ли данная функция первообразной на заданном промежутке.

ФО

Презентация «Первообразная»

9

Определение первообразной.

2

Определение первообразной.

Знать понятие первообразной. Уметь проверять является ли данная функция первообразной на заданном промежутке.

СР

10/3

4

Компланарные вектора

11

Основное свойство первообразной.

3

Вид первообразной, график первообразной, таблица первообразных.

Знать основное свойство первообразной, таблицу первообразных. Уметь вычислять первообразные, применяя данную таблицу.

ФО

12

5

Компланарные векторы.

13

Основное свойство первообразной

4

Вид первообразной, график первообразной, таблица первообразных.

Уметь пользоваться таблицей первообразных при решении задач.

СР

14

Три правила нахождения первообразных.

5

Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции.

Знать правила нахождения первообразных и уметь применять их при выполнении упражнений.

УО

15/4

6

Зачёт №4

16

Три правила нахождения первообразных.

6

Метод координат в пространстве. 15 часов

Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции.

Уметь находить первообразную, график которой проходит через данную точку, вычислять первообразные с помощью таблицы первообразных.

ФО

17

1

Координаты точки и координаты вектора.

Прямоугольная система координат в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Знать понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

ФО

Презентация «Прямоугольная система координат в пространстве»

18

Три правила нахождения первообразных.

7

Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции.

Уметь применять таблицу первообразных и три правила вычисления первообразных при выполнении упражнений.

УО

19

Три правила нахождения первообразных.

8

Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции.

Уметь применять таблицу первообразных и три правила вычисления первообразных при выполнении упражнений.

СР

20/5

2

Координаты точки и координаты вектора.

Координаты вектора.

Компланарные векторы. Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

Знать понятие координат вектора, разложение вектора по координатным векторам. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами.

УО

21

Контрольная работа по теме «Первообразная»

9

Уметь выполнять упражнения на вычисление первообразных, находить первообразную, график которой проходит через данную точку, вычислять первообразные с помощью таблицы первообразных.

КР

22

Интеграл. 10 часов

3

Координаты точки и координаты вектора.

Действия над векторами с заданными координатами.

Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами.

СР

23

Площадь криволинейной трапеции.

1

Нахождение площади криволинейной трапеции.

Знать понятие криволинейной трапеции и её площади. Уметь вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями с помощью первообразной.

ФО

Презентация «Площадь криволинейной трапеции»

24

Площадь криволинейной трапеции.

2

Нахождение площади криволинейной трапеции.

Уметь строить криволинейную трапецию, заданную линиями и вычислять площадь криволинейной трапеции.

СР

25/6

4

Координаты точки и координаты вектора.

Связь между координатами векторов и координат точек.

Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Коллинеарные и компланарные векторы.

Уметь находить связь между координатами векторов и точек при решении задач.

СР

26

Формула Ньютона - Лейбница.

3

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Знать понятие интеграла, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять интегралы и площадь криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона - Лейбница.

УО

Презентация «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница»

27

5

Координаты точки и координаты вектора.

Простейшие задачи в координатах.

Решение задач.

Уметь решать простейшие задачи в координатах.

СР

28

Формула Ньютона - Лейбница.

4

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Уметь вычислять интегралы и площадь криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона - Лейбница.

ФО

29

Формула Ньютона - Лейбница.

5

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Уметь вычислять интегралы и площадь криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона - Лейбница.

СР

30/7

6

Координаты точки и координаты вектора.

Простейшие задачи в координатах.

Примеры решения стереометрических задач Координатно-векторным методом.

Совершенствовать навыки решения задач.

МД

31

Применение интеграла.

6

Применение интеграла для решения прикладных задач.

Знать как интеграл применяется для вычисления объемов, для вычислении работы переменной силы, дл вычисления массы, электрического заряда, перемещения, количества теплоты.

ФО

32

7

Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами.

Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формула скалярного произведения в координатах.

Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах. Уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач.

ФО

Презентация «Скалярное произведение векторов»

33

Применение интеграла.

7

Применение интеграла для решения прикладных задач.

Уметь вычислять объемы тел вращения, работу, кинетическую энергию.

УО

34

Применение интеграла.

8

Применение интеграла для решения прикладных задач.

Уметь применять интеграл при вычислении площади криволинейной трапеции, при вычислении работы переменной силы, для вычисления массы, электрического заряда, перемещения, количества теплоты.

СР

35/8

8

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основные свойства скалярного произведения.

Уметь вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами.

СР

36

Применение интеграла.

9

Применение интеграла для решения прикладных задач.

Уметь применять интеграл при вычислении площади криволинейной трапеции, при вычислении работы переменной силы, для вычисления массы, электрического заряда, перемещения, количества теплоты.

УО

37

9

Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Решение задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь вычислять углы между прямыми и плоскостями.

ФО

Презентация «Вычисление углов между прямыми и плоскостями»

38

Контрольная работа по теме «Интеграл».

10

Уметь применять интеграл при решении задач.

КР

Обобщение понятия степени.

13 часов

39

Корень п-ой степени и его свойства.

1

Формирование понятия о корне n-й степени, его свойствах.

Знать понятие корня n-й степени, основные свойства корней. Уметь применять свойства при выполнении упражнений.

ФО

Презентация «Корень n-й степени и его свойства»

40/9

10

Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Решение задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь вычислять углы между прямыми и плоскостями.

ИР

41

Корень п-ой степени и его свойства.

2

Выполнение основных действий над корнями с использованием изученных свойств.

Уметь применять свойства корней n-й степени при выполнении упражнений, уметь сравнивать выражения, содержащие корни n-й степени.

УО

42

11

Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Решение задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь вычислять углы между прямыми и плоскостями.

СР

43

Корень п-ой степени и его свойства.

3

Применение свойств корня -й степени в ходе решения упражнений.

Уметь применять свойства корней n-й степени при выполнении упражнений, уметь сравнивать выражения, содержащие корни n-й степени.

ФО

44

Корень п-ой степени и его свойства.

4

Упрощение выражений, содержащих радикалы.

Уметь вносить множитель под знак корня, выносить множитель из под знака корня, упрощать выражения, содержащие радикалы, решать уравнения способом введения новой переменной.

ПР

45/

10

12

Скалярное произведение векторов. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

Движения.

Знать понятия движения пространства и основные виды движения. Уметь строить движения.

ИР

46

Иррациональные уравнения.

5

Понятие иррационального уравнения, способы их решения.

Знать понятие иррационального уравнения. Знать способы решения иррациональных уравнений и уметь применять их при решении уравнений.

ФО

Презентация «Иррациональные уравнения»

47

13

Скалярное произведение векторов. Решение задач по теме «Движения».

Движения.

Знать понятия движения пространства и основные виды движения. Уметь строить движения.

ПР

48

Иррациональные уравнения.

6

Решение иррациональных уравнений.

Уметь решать системы уравнений, содержащие радикалы.

ИР

49

Иррациональные уравнения.

7

Решение иррациональных уравнений.

Уметь решать уравнения, содержащие радикалы n-й степени, системы уравнений, содержащие радикалы.

СР

50/

11

14

Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве».

Уметь решать задачи координатно-векторным методом.

КР

51

Степень с рациональным показателем.

8

Обобщение понятий степени с натуральным и целым показателем. Понятие степени с рациональным показателем.

Знать понятие степени с рациональным показателем, основные свойства степеней. Уметь применять свойства степеней с рациональным показателем при выполнении упражнений.

УО

Презентация «Степень с рациональным показателем»

52

15

Зачёт №5

Теоретический материал, решение задач.

Проверить знания, умения и навыки по изученной теме.

ИР по карточкам

53

Степень с рациональным показателем.

9

Цилиндр, конус, шар.

16 часов

Выполнение действий над степенями с рациональным показателем.

Уметь применять формулы сокращенного умножения к действиям со степенями.

ФО

54

Степень с рациональным показателем.

10

Выполнение действий над степенями с рациональным показателем.

Уметь применять свойства степеней с рациональным показателем для упрощения выражений.

ИР

55/

12

1

Цилиндр. Понятие цилиндра.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

Знать понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, основания, образующей, оси, высоты, радиуса). Знать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

ФО

Презентация «Цилиндр»

56

Степень с рациональным показателем.

11

Выполнение действий над степенями с рациональным показателем.

Уметь применять полученные знания при выполнении упражнений.

СР

57

2

Цилиндр. Решение задач.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

Уметь решать задачи на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра.

ИР

58

Степень с рациональным показателем.

12

Выполнение действий над степенями с рациональным показателем.

Уметь применять свойства степеней с рациональным показателем для упрощения выражений.

УО

59

Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени».

13

Уметь применять свойства степеней с рациональным показателем при выполнении упражнений, применять формулы сокращенного умножения к действиям со степенями.

КР

60/

13

Показательная и логарифмическая функции.

18 часов.

3

Цилиндр. Решение задач.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

Уметь решать задачи на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра.

СР

61

Показательная функция.

1

Показательная функция, ее свойства и график.

Знать определение показательной функции, ее основные свойства. Уметь применять на практике свойства показательной функции.

ФО

Презентация «Показательная функция и её свойства»

62

4

Конус.

Коническая поверхность, элементы конуса.

Знать понятие конической поверхности, конуса. Уметь работать с рисунком, читать его, решать задачи по данной теме.

ФО

Презентация «Конус»

63

Показательная функция.

2

Показательная функция, ее свойства и график.

Уметь строить график показательной функции, решать графически показательные уравнения.

СР

64

Решение показательных уравнений и неравенств.

3

Решение показательных уравнений и неравенств. Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию.

Знать способы решения показательных уравнений. Уметь решать показательные уравнения, используя свойства показательной функции.

ФО

65/

14

5

Конус.

Площадь поверхности конуса. Решение задач.

Уметь решать задачи на нахождение элементов конуса, площади его боковой и полной поверхности.

ИР

66

Решение показательных уравнений и неравенств.

4

Решение показательных уравнений и неравенств. Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию.

Уметь решать системы, содержащие показательные уравнения.

ИР

67

6

Конус. Усечённый конус.

Понятие усечённого конуса, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности усечённого конуса.

Знать понятие усеченного конуса, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса, уметь применять их при решении задач.

ФО

68

Решение показательных уравнений и неравенств.

5

Решение показательных уравнений и неравенств. Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию.

Уметь решать различные показательные уравнения, используя известные способы решения.

СР

69

Решение показательных уравнений и неравенств.

6

Решение показательных уравнений и неравенств. Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию.

Уметь решать показательные неравенства, опираясь на свойства показательной функции.

ИР

70/

15

7

Конус. Решение задач.

Конус, его элементы, формулы для вычисления площадей конуса.

Уметь решать задачи по изученной теме.

СР

71

Логарифмы и их свойства.

7

Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество.

Знать понятие логарифма и его свойства. Уметь применять свойства логарифма при выполнении упражнений.

ФО

Презентация «Определение логарифма»

72

8

Сфера. Уравнение сферы.

Сфера. Шар. Уравнение сферы.

Знать понятие сферы, шара и их элементов. Знать уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат. Уметь решать задачи по данной теме.

СР

Презентация «Сфера и шар»

73

Логарифмы и их свойства.

8

Применение основного логарифмического тождества при решении задач. Десятичный логарифм.

Уметь применять свойства логарифма при выполнении преобразований выражений и решении простейших уравнений.

УО

Презентация «Свойства логарифмов»

74

Логарифмы и их свойства.

9

Свойства логарифмов.

Уметь выполнять различные преобразования логарифмических выражений, опираясь на их свойства.

СР

75/

16

9

Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Знать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости, уметь применять теоретический материал при решении задач.

МД

76

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

10

Определение логарифмической функции, свойства логарифмической функции.

Знать определение логарифмической функции, ее основные свойства. Уметь применять на практике свойства логарифмической функции.

ФО

Презентация «Логарифмическая функция и её свойства»

77

10

Сфера. Касательная плоскость к сфере.

Сфера. Касательная плоскость к сфере.

Знать теоремы о касательной плоскости к сфере, уметь решать задачи по изученному материалу.

ФО

Презентация «Касательная плоскость к сфере»

78

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

11

Применение свойств логарифмической функции при решении задач.

Уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач.

УО

79

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

12

Применение свойства логарифмов и логарифмической функции при решении задач.

Совершенствовать умение применять свойства логарифмов и логарифмической функции при решении задач; умение строить график логарифмической функции.

СР

80/

17

11

Сфера. Площадь сферы.

Площадь сферы. Формула площади сферы.

Знать и уметь применять при решении задач формулу площади сферы.

СР

81

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

13

Решение простейших логарифмических и показательных уравнений. Свойства логарифмов.

Знать и уметь применять на практике различные способы решения логарифмических уравнений.

УО

82

12

Сфера. Решение задач.

Решение задач.

Знать понятие вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника. Уметь решать задачи на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы.

ИР

83

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

14

Решение логарифмических уравнений, используя свойства логарифмов и логарифмической функции.

Уметь решать системы, содержащие логарифмические уравнения.

ФО

84

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

15

Решение логарифмических уравнений, используя свойства логарифмов и логарифмической функции.

Уметь решать логарифмические уравнения.

ИР

85/

18

13

Сфера. Решение задач.

Решение задач.

Знать понятие вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника. Уметь решать задачи на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы.

ИР

86

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

16

Решение логарифмических неравенств, используя свойства логарифмов и логарифмической функции.

Уметь решать логарифмические неравенства, опираясь на свойства логарифмической функции.

СР

Презентация «Решение простейших логарифмических неравенств»

87

14

Сфера. Решение задач.

Решение задач.

Знать понятие вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника. Уметь решать задачи на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы.

Тест

88

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

17

Решение логарифмических неравенств, используя свойства логарифмов и логарифмической функции.

Уметь решать логарифмические неравенства, опираясь на свойства логарифмической функции.

ИР

89

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции».

18

Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений.

КР

90/

19

Производная показательной и логарифмической функций.

16 часов

15

Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар».

Уметь решать задачи на нахождение элементов и площадей поверхностей цилиндра, конуса и сферы.

КР

91

Производная показательной функции. Число е.

1

Формула производной показательной функции, число е.

Знать понятие числа е, формулу производной показательной функции, первообразную показательной функции. Уметь находить производную показательной функции.

ФО

92

16

Зачёт №5

Проверка знаний, умений и навыков учащихся при решении задач.

Уметь решать задачи по теме «Тела вращения».

СР

93

Производная показательной функции. Число е.

2

Производная показательной функции. Число е. Исследование функций, вычисление площадей.

Уметь находить производную и первообразную показательной функции.

УО

Презентация «Число e»

94

Производная показательной функции. Число е.

3

Объём тел.

17 часов

Производная показательной функции. Число е. Исследование функций, вычисление площадей.

Уметь находить производную и первообразную показательной функции.

СР

95/

20

1

Объём прямоугольного параллелепипеда. Понятие объёма.

Объём прямоугольного параллелепипеда. Понятие объёма.

Знать понятие объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и уметь применять их при решении задач.

ФО

Презентация «Объём прямоугольного параллелепипе-да»

96

Производная показательной функции. Число е.

4

Производная показательной функции. Число е. Исследование функций, вычисление площадей.

Уметь находить производную и первообразную показательной функции.

ИР

97

2

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Объём прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Знать свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда, следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник и уметь применять их при решении задач.

УО

98

Производная логарифмической функции.

5

Формула производной логарифмической функции.

Знать формулу производной логарифмической функции. Уметь находить производную логарифмической функции.

ФО

99

Производная логарифмической функции.

6

Производная логарифмической функции. Исследование функций, вычисление

площадей.

Уметь находить производную и первообразную логарифмической функции.

СР

100/

21

3

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Совершенствовать навыки решения задач.

СР

101

Производная логарифмической функции.

7

Производная логарифмической функции. Исследование функций, вычисление

площадей.

Уметь находить производную и первообразную логарифмической функции.

ИР

102

4

Объём прямой призмы и цилиндра.

Объём прямой призмы.

Знать теорему об объеме прямой призмы. Уметь решать задачи на использование формулы объема прямой призмы.

ФО

Презентация «Объём цилиндра»

103

Степенная функция.

8

Обобщение сведений о степенной функции, Формула степенной функции при произвольном действительном показателе.

Знать понятие степенной функции, ее свойства, формулу производной степенной функции. Уметь строить график степенной функции и находить ее производную.

СР

104

Степенная функция.

9

Вычисление производной и первообразной степенной функции.

Совершенствовать умение вычислять производную и первообразную степенной функции.

СР

105/

22

5

Объём прямой призмы и цилиндра.

Объём цилиндра.

Знать и уметь применять при решении задач формулу объема цилиндра.

ИР

106

Степенная функция.

10

Вычисление производной и первообразной степенной функции.

Уметь вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями, одна из которых степенная функция.

ИР

107

6

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.

Уметь вычислять объёмы тел с помощью интеграла.

ФО

Презентация «Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса»

108

Понятие о дифференциальных уравнениях.

11

Понятие о дифференциальных уравнениях.

Знать понятие дифференциальных уравнений. Уметь решать дифференциальные уравнения.

ФО

109

Понятие о дифференциальных уравнениях

12

Дифференциальное уравнение радиоактивного распада.

Уметь применять дифференциальные уравнения в физике, технике.

УО

110/

23

7

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Объём наклонной призмы.

Уметь вычислять объем наклонной призмы тел с помощью интеграла.

ИР

111

Понятие о дифференциальных уравнениях.

13

Гармонические колебания.

Уметь решать задачи, которые решаются с применением дифференциальных уравнений.

ИР

112

8

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Объём пирамиды.

Знать и уметь применять при решении задач формулу объема пирамиды.

Тест

113

Понятие о дифференциальных уравнениях.

14

Гармонические колебания. Дифференциальное уравнение радиоактивного распада.

Уметь решать задачи, которые решаются с применением дифференциальных уравнений.

УО

114/

24

Понятие о дифференциальных уравнениях.

15

Решение задач по теме.

Уметь решать задачи, которые решаются с применением дифференциальных уравнений.

ФО

115

9

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Объём конуса.

Знать формулы объема конуса и усеченного конуса. Уметь применять формулы при решении задач.

ФО

116

Контрольная работа по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

16

Уметь решать задачи на нахождение производной показательной и логарифмической функций.

КР

117

Элементы теории вероятностей.

13 часов

10

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Объём конуса.

Знать формулы объема конуса и усеченного конуса. Уметь применять формулы при решении задач.

СР

118

Перестановки.

1

Решение комбинаторных задач.

Уметь

находить перестановки. Знать формулы числа перестановок.

ФО

Презентация

119/

25

Перестановки.

2

Решение комбинаторных задач.

Уметь

находить перестановки. Знать формулы числа перестановок.

СР

120

11

Объём шара и площадь сферы.

Объём шара.

Знать формулу объема шара, уметь применять ее при решении задач.

ФО

Презентация «Объём шара и его частей»

121

Размещения.

3

Решение комбинаторных задач.

Уметь

находить размещения. Знать формулы числа размещений.

ФО

Презентация

122

12

Объём шара и площадь сферы.

Знать формулу объема шара, уметь применять ее при решении задач.

Уметь

находить размещения. Знать формулы числа размещений.

ИР

123/

26

Размещения.

4

Решение комбинаторных задач.

Уметь

находить размещения. Знать формулы числа размещений.

СР

124

Сочетания.

5

Решение комбинаторных задач.

Уметь

находить сочетания. Знать формулы числа сочетаний.

ФО

Презентация

125

13

Объём шара и площадь сферы.

Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Уметь применять при решении задач формулы для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

ФО

126

Сочетания.

6

Решение комбинаторных задач.

Уметь

находить сочетания. Знать формулы числа сочетаний.

СР

127

14

Объём шара и площадь сферы.

Площадь сферы.

Знать формулу для вычисления площади поверхности шара и уметь применять ее при решении задач.

ФО

128/

27

Понятие вероятности события.

7

Вероятность и ее интерпретации. Статистический эксперимент, его исходы и события. Типы случайных событий. Действия над событиями. Случайные величины и их распределения.

Знать понятие вероятности. Объективные и субъективные интерпретации. Уметь решать задачи по данной теме.

ФО

129

Понятие вероятности события.

8

Вероятность и ее интерпретации. Статистический эксперимент, его исходы и события. Типы случайных событий. Действия над событиями. Случайные величины и их распределения.

Знать понятие вероятности. Объективные и субъективные интерпретации. Уметь решать задачи по данной теме.

СР

130

15

Объём шара и площадь сферы.

Решение задач.

Уметь решать задачи на нахождение объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, конуса, цилиндра, шара.

СР

131

Свойства вероятностей события.

9

Решение задач.

Знать свойства вероятностей события и применять при решении задач.

ФО

132

16

Контрольная работа по теме «Объёмы тел»

Уметь решать задачи на нахождение объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, конуса, цилиндра, шара.

КР

133/

28

Свойства вероятностей события.

10

Решение задач.

Знать свойства вероятностей события и применять при решении задач.

УО

134

Относительная частота события.

11

Решение задач.

Уметь находить

относительную частоту события.

ФО

135

17

Зачёт №7

Решение задач.

Уметь решать задачи на нахождение объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, конуса, цилиндра, шара.

ИР

136

Условная вероятность. Независимые события.

12

Заключительное повторение.

14 часов

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Знать и уметь находить условную вероятность и независимые события.

УО

137

1

Аксиомы стереометрии.

Аксиомы стереометрии.

Знать аксиомы стереометрии. Уметь применять при решении задач.

ФО

138/

29

Условная вероятность. Независимые события.

13

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Знать и уметь находить условную вероятность и независимые события.

ФО

Итоговое повторение. 19 часов

139

Действительные числа.

1

Действительные числа. Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Знать понятие действительного числа. Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

ИР

140

2

Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости.

Повторение теоретического материала.

Совершенствовать навыки решения задач.

МД

141

Действительные числа.

2

Решение задач.

Знать понятия пропорции, проценты. Уметь применять при решении задач.

СР

142

3

Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости.

Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

Совершенствовать навыки решения задач.

ИР

143/

30

Действительные числа.

3

Определение арифметической и геометрической прогрессий.

Уметь применять формулы арифметической и геометрической прогрессий при решении задач.

ФО

144

Тождественные преобразования.

4

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Уметь применять правила и формулы при решении задач.

ИР

145

4

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

Уметь решать стереометрические задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.

ИР

146

Тождественные преобразования.

5

Свойства корня n-й степени; степени с действительным показателем.

Уметь проводить тождественные преобразования.

СР

147

5

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Уметь решать задачи на вычисление двугранного угла. Применять при решении задач признак перпендикулярности плоскостей.

СР

159/

31

Тождественные преобразования.

6

Основные тригонометрические тождества.

Уметь проводить тождественные преобразования.

ФО

149

Функции.

7

Общие сведения о функциях: терминология, основные понятия.

Уметь вычислять область определения и множество значений.

УО

150

6

Многогранники, площади их поверхностей.

Многогранники, площади их поверхностей.

Уметь находить элементы многогранников и площади их поверхностей в ходе решения задач.

ФР

151

Функции.

8

Определение возрастающей и убывающей функций, точки экстремума.

Уметь решать задачи, связанные с понятием функции.

УО

152/

32

7

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.

Многогранники, площади их поверхностей.

Уметь находить элементы многогранников и площади их поверхностей в ходе решения задач.

СР

153

Функции.

9

Обзор элементарных функций.

Уметь строить графики функций.

ФО

154

Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.

10

Линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения.

Уметь решать уравнения.

УО

155

8

Векторы в пространстве. Действия над векторами.

Векторы в пространстве. Действия над векторами.

Уметь решать задачи координатно-векторным методом, вычислять скалярное произведение векторов.

ИР

156/

33

Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.

11

Показательные и логарифмические уравнения.

Совершенствовать умения решать уравнения.

ФО

157

9

Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей.

Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей.

Уметь решать задачи на вычисление площади поверхностей тел вращения.

СР

158

Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.

12

Способы решения иррациональных уравнений.

Совершенствовать умения решать иррациональные уравнения.

СР

159

Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.

13

Методы решения тригонометрических уравнений.

Совершенствовать умения решать тригонометрические уравнения.

ИР

160/

34

10

Объёмы тел.

Объёмы тел.

Уметь решать задачи на вычисление объемов тел.

СР

161

Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.

14

Способы решения неравенств, систем уравнений и неравенств.

Совершенствовать умения и навыки решения систем уравнений.

УО

162

11

Объёмы тел.

Решение задач.

Уметь решать задачи на вычисление объемов тел.

ИР

Презентация «Объёмы тел»

163

Производная, первообразная, интеграл и их применение.

15

Понятие производной и первообразной.

Уметь находить производную и первообразную функций.

ФО

164

Производная, первообразная, интеграл и их применение.

16

Определение интеграла, геометрический смысл интеграла.

Совершенствовать умения находить первообразные с использованием правил.

СР

165

12

Многогранники.

Систематизировать теоретические знания по теме «Многогранники».

Совершенствовать навыки решения задач.

ИР

166/

35

Производная, первообразная, интеграл и их применение.

17

Правила нахождения первообразных.

Совершенствовать умения находить первообразные с использованием правил.

ИР

167

13

Тела вращения.

Систематизировать теоретические знания по теме «Тела вращения».

Совершенствовать навыки решения задач.

ИР

Презентация «Тела вращения»

168

Итоговая контрольная работа.

18

КР

169

19

170

14

Тела вращения.

Систематизировать теоретические знания по теме «Тела вращения».

Совершенствовать навыки решения задач.