Cпецкурс по математике Решение нестандартных задач по математике (11 класс)

Спецкурс по математике в 11 классе

Тема: «Решение нестандартных задач по математике»

Пояснительная записка.

Данный курс предназначен для учащихся 11 - го класса и ориентирован на подготовку к ЕНТ. В рамках курса рассматриваются вопросы поиска решения сюжетных задач, основные методы их решения.

Рассматривается решение нестандартных задач, для которых в курсе математики не имеется общих правил, определяющих алгоритм их решения, многие из которых понадобятся как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к различного рода экзаменам, в частности ЕНТ. Данный курс призван не только углублять знания, но и развивать их интерес к предмету, любознательность, логическое мышление.

Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математике, в соответствии с которым обучение математике понимается как обучение определенной математической деятельности. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых способов решения задач.

Курс рассчитан на 34 часа.

Целью данного курса является:

- создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕНТ.

- повышение математической культуры учащихся в рамках школьного курса;

- пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике;

- расширение и углубление знаний по математике по программному материалу.

Курс призван:

1. систематизировать знания математике;

2. применять математические знания в решении прикладных задач;

3. формировать независимость, гибкость и критичность мышления.

Задачи:

• обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;

• формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;

• развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;

• формирование навыка работы с научной литературой, различными источниками;

• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Предполагаемые результаты.

• Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности.

Требования к уровню подготовки выпускников:

• Уметь применять изученный материал в ходе вычислений и преобразований, уметь решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями, выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

• Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

• Обладать навыками в области использования информационно-коммуникационных технологий.

В процессе изучения материала предполагаются традиционные формы обучения в сочетании с нетрадиционными (индивидуальная работа, групповая, саморазвитие).

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:

• самостоятельная работа;

• срезы знаний, умений в процессе обучения;

• итоговый контроль

Литература

1. Вавилов В.В. и др. «Задачи по математике. Алгебра»

2. Дыбов П.Т. и др. «Сборник задач по математике для поступающих в вузы»

3. Васильев В.А. и др. «Методическое пособие по математике»

4. Звавич Л.И. и др «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 8 - 11 кл»

5. Говоров В.И. и др «Сборник конкурсных задач по математике»

6. Рустюмов И.П.. Рустюмова С.Т. «Тренажер по математике для ЕНТ»

7. Тестники

№

Содержание темы

к-во часов

сроки

1

Числа, корни, степени. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, степени, корни.

3

2

Многочлены. Уравнения. Системы уравнений

2

3

Неравенства. Системы неравенств.

2

4

Решение текстовых задач.

1. Задачи на работу

2. Задачи на движение

3. Задачи на концентрацию

4. Задачи на проценты

4

5

Функции

Свойства функций. виды функций

1

6

Показательная функция

1. Решение показательных уравнений

2. Решение показательных неравенств

3

7

Логарифмическая функция

1. Преобразование логарифмических выражений

2. Решение логарифмических уравнений

3. Решение логарифмических неравенств

6

8

Иррациональные функции

1. Тождественное преобразований выражений

2. Решение иррациональных уравнений

3. Решение иррациональных неравенств

4

9

Тригонометрические функции

1. Преобразование тригонометрических выражений

2. Решение тригонометрических уравнений

3. Решение тригонометрических неравенств

3

10

Прогрессии

1. Арифметическая прогрессия

2. Геометрическая прогрессия

2

11

Начала анализа

1. Дифференцирование функций

2. Интегрирование функций

4