Урок алгебры в 8 классе «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень»

6

РСО-Алания, г. Владикавказ РФМЛИ 8 «Б» класс Открытый урок алгебры Учитель математики Авсанова М.В.

ТЕМА УРОКА: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ».

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА:

Одной главных задач обучения математике является интеллектуальное развитие учащихся, формирование у них качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе. Большие возможности в реализации поставленных задач может предоставить разнообразие форм работы на уроках математики.

Данный урок является уроком закрепления изучаемого материала по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень», поэтому для проверки его усвояемости возможно использовать игровую форму. Правила игры в «Математический хоккей» дают возможность каждому учащемуся проявить себя, предполагают дифференциацию учащихся по способностям. Соревновательный метод работы также способствует развитию интереса к предмету.

ПРАВИЛА ИГРЫ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ХОККЕЙ»:

В игре принимают участие три команды - каждый ряд является командой, а также арбитры - наиболее успевающие учащиеся.

Состав команд: I парта - центральные нападающие, II парта - крайние нападающие, III парта - защитники, IV парта - вратари.

Игра делится на три периода. В каждом периоде участникам предлагается одновременно и за определенное время выполнять задания - «шайбы». Первыми задание предлагается выполнить центральным нападающим. Если они дают правильный ответ - «шайба отбита», то команда получает 4 балла. Если их ответ неверный, то задание-«шайба» передается крайним нападающим. Если они дают правильный ответ, то команда получает 3 балла. Если их ответ неверный, то задание-«шайба» передается защитникам. Если они дают правильный ответ, то команда получает 2 балла. Если их ответ неверный, то задание-«шайба» передается вратарям. Если они дают правильный ответ, то команда получает 1 балл. Если ответ неверный, то команда получает 0 баллов.

На V парте размещаются арбитры - по одному от каждой команды. Задачи арбитров:

- следить за ходом игры согласно правилам,

- проверять правильность ответов команд,

- при подсказке задавать штрафной вопрос - пенальти, на который отвечает только капитан команды. Если он ответил правильно, то команда получает 1 балл, иначе - 0 баллов.

Итоги игры фиксируются в специальной таблице на доске.

В перерывах между периодами предлагается алгоритм извлечения квадратного корня из четырехзначного числа без калькулятора и таблицы квадратов натуральных чисел, а также доказательство задачи Омара Хайяма.

ЦЕЛИ УРОКА:

1. Закрепление навыков преобразования выражений, содержащих квадратный корень, используя свойства квадратного корня.

2. Создание дополнительных условий для развития интереса к алгебре у учащихся.

3. Воспитание дисциплинированности, ответственности у учащихся.

4. Формирование умения вести коллективный поиск истины.

ЗАДАЧИ УРОКА:

1. Повысить уровень математического мышления.

2. Развивать практические навыки устного счета при вычислениях квадратного корня.

ТИП УРОКА: урок-игра «Математический хоккей».

ХОД УРОКА:

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент.

Цель: подготовка учащихся к работе на уроке.

Приветствует учащихся, определяет отсутствующих.

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место

2. Проверка домашнего задания.

Цель: проверка правильности выполнения задания.

Выясняет:

• кто не справился с заданием;

• причины затруднений;

• кто выполнил задание.

Называют причины затруднений при выполнении задания. Возможные затруднения:

- при разложении на множители;

- при приведении подобных слагаемых, содержащих квадратный корень.

Проверяют правильность решения упражнений по ответам одноклассников, справившихся с заданием.

3. Постановка цели урока. Определение темы урока.

4. Сообщение формы урока - «Математический хоккей». Знакомство с правилами игры.

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Цели:

- актуализация опыта учащихся по темам «Квадратный корень. Свойства квадратного корня. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень».

- организация целенаправленной познавательной деятельности учащихся.

Вопросы каждой команде:

1. Теорема о корне из произведения.

2. Теорема о корне из дроби.

3. Теорема о корне из степени.

Ответы на вопросы:

1. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

2. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

3. При любом значении х верно равенство .

3. УСТНАЯ РАБОТА.

I период игры.

Цель: определение уровня знаний учащихся по изучаемой теме.

Задание 1. Вынести множитель из-под знака корня:

а) устно: 1. , 2. , 3.;

б) на «шайбах» письменно:

1. , 2., 3. .

Отвечают на вопросы, арбитры фиксируют правильность ответов.

Задание 2. Сравнить значения выражений:

1. 2.

3.

Выполняют задание на «шайбах». Арбитры проверяют правильность выполнения.

Задание 3. Упростить выражение:

1. 2.

3.

Алгоритм извлечения квадратного корня из четырехзначного числа без калькулятора и таблицы квадратов натуральных чисел

Приводит пример с подробным комментированием на доске с числом 3364 ( = 58²).

Каждая команда извлекает корень - задание 4.

1. 4225 = 65².

2. 5776 = 76²

3. 6889 = 83²

Подведение итогов I периода.

Фиксирует результаты в таблице итогов.

Арбитры подводят итоги игры каждой команды.

II период игры.

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

3. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧАЕМОГО МАТЕРИАЛА.

Задание 5. Выполнить действия:

1.

2.

3.

4.

5.

Выполняют задание на «шайбах».

Задание 6. Найти значение выражения:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Подведение итогов II периода.

Фиксирует результаты в таблице итогов.

Арбитры подводят итоги игры каждой команды.

III период игры.

Задание 7. Решить задачу:

1. Площадь одного квадрата равна 128 см², другого 2 см². Во сколько раз сторона первого квадрата больше стороны второго квадрата? (в 8 раз)

2. Расстояние между двумя точками координатной плоскости А (х₁; у₁) и В(х₂;у₂) вычисляется по формуле: . Найти расстояние между точками А(5,5; -4) и В(-10,5; -13). (Ответ: )

Выполняют одинаковые задания на «шайбах» на скорость.

Задание 8. Найти значение выражения:

С подробным комментированием у доски разъясняет пример.

Каждой команде по 2 примера на «шайбах»:

1.

а) ; б)

2.

а) ; б) ;

3.

а) ; б) .

3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (7 мин)

Задача Омара Хайяма - философа, математика, поэта.

Разъясняет на доске условие задачи. Доказать, что:

.

Координирует действия учащихся, обосновывает выполняемые преобразования.

Решают самостоятельно все учащиеся-игроки, включая арбитров.

Подведение итогов III периода.

Фиксирует результаты в таблице итогов.

Арбитры подводят итоги игры каждой команды.

3. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. Подведение итогов игры.

Домашнее задание:

С-22(II), №1-3.

Помогает выбрать лучшего учащегося-«хоккеиста» урока-игры.

Поздравляет команду-победительницу, выставляет оценки. Благодарит за внимание.

Голосованием выбирают лучшего игрока в команде,

затем лучшего игрока в игре.