Рабочая программа по математике для СПО

Министерство общего и профессионального образования

Ростовской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

начального профессионального образования

Ростовской области

сельскохозяйственный профессиональный лицей №92

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

для профессий

среднего профессионального образования

технического и естественнонаучного профиля

Зерноград

2014

Согласовано и рекомендовано «Утверждаю»

на заседании методической комиссии. Зам. директора по УПР(УР)

Протокол № ____ от _________ 2014г. _________________________

Председатель М.К. _____________ «____» ____________2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

для профессий среднего профессионального образования

технического и естественнонаучного профиля

Автор Ксёнз В.А., преподаватель высшей квалификационной категории

Рецензент Кулакова В.А., преподаватель высшей категории, «Заслуженный

учитель РФ», ГБОУ СПО РО «Зерноградский педколледж»

Программа разработана в соответствии с «Разъяснениями по реализации образовательной программы среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и прфиля получаемого профессионального образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России, протокол №1 от 10 апреля 2014г.) и примерной программой учебной дисциплины математика для профессий и специальностей среднего профессионального образования (рекомендовано Экспертным советом по профессиональному образованию, Протокол №24/2 от 27.03.2008) на основании «Разъяснений по реализации федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (профильное обучение) в пределах основных профессиональных образовательных программ среднего профессионального образования, формируемых на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования» ФГУ «ФИРО» от 03 февраля 2011 года.

ГБОУ НПО РО ПЛ №92, 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования (далее - СПО), реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена и изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.

Преподавание математики осуществляется профилировано, опираясь на требования федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования базового уровня (Приказ МО РФ от 05.03.2004г. №1089 сайт school.edu.ru/dok_edu.asp) и Примерную программу учебной дисциплины «Математика», рекомендованную Экспертным советом по профессиональному образованию от 27.03.2008г. , протокол №24/1, опубликованной на сайте mord.ru/professional/spo/prog_mat.dos.

Математика изучается:

- как профильный учебный предмет при освоении профессий СПО технического профиля в учреждениях НПО в объеме 295 часов;

- как базовый учебный предмет при освоении профессий СПО естественнонаучного профиля в учреждениях НПО в объеме 273 часов.

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программу включена новая содержательно-методическая стохастическая линия: элементы теории вероятностей, статистика, комбинаторика, которая органично сочетается с традиционными вопросами курса, существенно усиливает его практическое и прикладное применение

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического и естественнонаучного профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

• выбором различных подходов к введению основных понятий;

• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

Перечень тем в курсе математики является общим для всех профилей получаемого профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли предмет базовым или профильным.

В программе курсивом выделен материал, который при изучении математики и как базового, и как профильного учебного предмета контролю не подлежит.

Итоговым контролем по предмету математика при освоении профессий СПО естественнонаучного и технического профилей является итоговая аттестация, проводимая в форме экзамена.

При проведении итоговой аттестации следует руководствоваться нормативными документами:

• Приказ МО и науки России от 28.11.2008г. № 362 «Об утверждении Положения о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) образования

сайт edu.ru/db-mon/mo/Data/d_08/m362.html;

• Приказ МО и науки России от 30.01.2009г. № 16 «О внесении изменения в Положение о формах и порядке проведения государственной итоговой аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования, утверждённое приказом МО и науки РФ от 28.11.2008г .№362 сайт

edu.ru/dbmon/mo/Data/d_09/m16.html.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №1.

Разработать реферат по теме: «История возникновения цифр».

Самостоятельная работа №2.

Индивидуальная практическая работа по решению задач на проценты.

Самостоятельная работа №3.

Индивидуальная практическая работа по выполнению действий с натуральными, рациональными и действительными числами.

Самостоятельная работа №4.

Разработать реферат по теме: «Применение сложных процентов в экономических расчётах».

Самостоятельная работа №5.

Разработать реферат по теме: «История возникновения комплексных чисел».

Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №6.

Разработать реферат по теме: «История возникновения логарифмов».

Самостоятельная работа №7.

Разработать реферат по теме: «Применение логарифмов ».

Самостоятельная работа №8.

Индивидуальная практическая работа на выполнение действий со степенями и вычисление логарифмов.

Основы тригонометрии

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №17.

Разработать реферат по теме: «Из истории тригонометрии».

Самостоятельная работа №18.

Разработать реферат по теме: «Роль тригонометрии в изучении естественно - математических наук».

Самостоятельная работа №19.

Индивидуальная практическая работа «Способы построения графиков тригонометрических функций на заданном интервале».

Самостоятельная работа №20.

Индивидуальная практическая работа по решению задач на исследование функций по графику и на построение графиков по известным свойствам.

Функции, их свойства и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №21.

Подготовить сообщение «Роль переменных величин в развитии математики».

Самостоятельная работа №22.

Составить кроссворд «Свойства функции».

Самостоятельная работа №23.

Выполнить творческое задание: «Построение графиков инженерных функций».

Самостоятельная работа №24.

Выполнить творческое задание:

Построить диаграмму распределения заработной платы по таблице;

Самостоятельная работа №25.

Выполнить творческое задание:

Нарисовать круговую диаграмму распределения уровней питания населения земного шара по таблице.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №35.

Разработать реферат по теме: «История возникновения производной».

Самостоятельная работа №36.

Индивидуальные практические задания на вычисление производной сложной функции.

Самостоятельная работа №37.

Индивидуальные практические задания на вычисление производных тригонометрических функций.

Самостоятельная работа №38.

Индивидуальные практические задания на вычисление наибольшего и наименьшего значения функции.

Самостоятельная работа №39.

Индивидуальные практические задания на построение графиков функций.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №40.

Разработать реферат по теме: «Из истории интегрального исчисления».

Самостоятельная работа №41.

Индивидуальные практические задания на вычисление определенного интеграла с последующей защитой.

Самостоятельная работа №42.

Разработать реферат по теме: «Приложения определенного интеграла».

Уравнения и неравенства

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №52.

Практическое задание: решить упражнения по теме из экзаменационного сборника задач (Раздел 4. Зад.9,10; №4.73, №4.75, №4.64).

Самостоятельная работа №53.

Подготовить сообщение об использовании неизвестного числа в показателе.

Самостоятельная работа №54.

Практическое задание: решить упражнения по теме из экзаменационного сборника задач (Раздел 4. Зад.9,10; №4.77, №4.78, №4.74).

Самостоятельная работа №55.

Подготовить сообщение: «Приложение тригонометрии».(физика)

Самостоятельная работа №56.

Практическое задание: решить упражнения по теме из экзаменационного сборника задач (Раздел 4. Зад.9,10; №4.81, №4.82.)

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №13.

Разработать реферат по теме: «Искусство комбинаторики».

Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №49.

Разработать реферат по теме: «Из истории комбинаторики».

Самостоятельная работа №50.

Индивидуальное практическое задание: составить таблицу умножения из А строк и В столбцов.

Самостоятельная работа №51.

Разработать реферат по теме: «Возникновение теории вероятности».

Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №9.

Разработать реферат по теме: «Виды проекций».

Самостоятельная работа №10.

Индивидуальная практическая работа по выполнению построения сечений многогранников.

Самостоятельная работа №11.

Индивидуальная практическая работа по решению задач на вычисление расстояний в пространстве.

Самостоятельная работа №12.

Разработать реферат по теме: «Проектирование и изображение фигур».

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №26.

Разработать реферат по теме: «Правильные многогранники».

Самостоятельная работа №27.

Практическое задание - изготовить модели призм.

Самостоятельная работа №28.

Практическое задание - изготовить модели пирамид.

Самостоятельная работа №29.

Практическое задание: «Построить сечение куба, проходящее через заданные точки».

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №30.

Индивидуальное практическое задание: «Выполнить расчетное задание по готовым чертежам».

Самостоятельная работа №31.

Индивидуальное практическое задание: «Решение задач по готовым чертежам (с последующей защитой)».

Самостоятельная работа №32.

Индивидуальное практическое задание: «Решение задач по готовым чертежам (с последующей защитой)».

Самостоятельная работа №33.

Индивидуальное практическое задание: «Решение задач на нахождение уравнения сферы (с последующей защитой)».

Самостоятельная работа №34.

Практическое расчетное задание: «Определить, сколько км² земной поверхности занимает вода(3/4 земной поверхности) и сколько суша(R_з=6375км)».

Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №43.

Индивидуальные практические задания на вычисление объёма призмы по моделям, изготовленными учащимися.

Самостоятельная работа №44.

Индивидуальные практические задания на вычисление объёма наклонной призмы с помощью определенного интеграла.

Самостоятельная работа №45.

Индивидуальное практическое расчетное задание на вычисление объёма по готовым чертежам.

Самостоятельная работа №46.

Индивидуальное практическое расчетное задание на вычисление объёма по моделям пирамид.

Самостоятельная работа №47.

Практическое задание: решить упражнения по теме из экзаменационного сборника задач(Раздел 2. Зад.6,7; №88(7)).

Самостоятельная работа №48.

Практическое задание: решить упражнения по теме из экзаменационного сборника задач(Раздел 3. Зад.8; №3.92).

Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Самостоятельная работа №14.

Разработать реферат по теме: «Возникновение декартовой системы координат».

Самостоятельная работа №15.

Разработать реферат по теме: «Ортогональное проектирование».

Самостоятельная работа №16.

Индивидуальная практическая работа по решению простейших задач в координатах.

Внеаудиторная самостоятельная работа

В каждой теме отведены часы на внеаудиторные самостоятельные работы.

Внеаудиторная самостоятельная работа проводится с целью:

• систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;

• углубления и расширения теоретических знаний;

• формирования умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию и специальную литературу;

• развития познавательных способностей и активности обучающихся: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности, организованности;

• формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, совершенствованию и самоорганизации;

• формирования общих и профессиональных компетенций.

В каждой изучаемой теме учебной дисциплины «Математика» отведены часы на самостоятельные внеаудиторные работы.

Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется обучающимися по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия. По учебной дисциплине «Математика» используются следующие виды и формы заданий для внеаудиторной самостоятельной работы:

• разработки рефератов и подготовки сообщений;

• составления терминологических словарей;

• практических и индивидуальных практических заданий;

• практических расчетных заданий;

• составления тематических презентаций;

• составления отчетов по практическим работам;

• ответов на контрольные вопросы;

• выполнение тестовых заданий;

• составление кроссвордов;

• выполнение творческих заданий.

Перед выполнением обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель проводит инструктаж по выполнению задания, который включает цель задания, его содержание, сроки выполнения, ориентировочный объем работы, основные требования к результатам работы, критерии оценки. В процессе инструктажа преподаватель предупреждает обучающихся о возможных типичных ошибках, встречающихся при выполнении задания.

В качестве форм и методов контроля внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся используются: зачеты, тестирование, самоотчеты, контрольные и практические работы.

Проводимые виды контроля самостоятельных работ:

• комбинированный (проверка практических работ, заслушивание

рефератов, проверка терминологических словарей, проверка

домашних работ, проверка правильности решения задач);

• комбинированный и фронтальный опрос;

• тематический контроль;

• контроль за выполнением опережающих заданий;

• конкурс творческих работ;

• взаимоконтроль по контрольным вопросам темы.

Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся являются:

- уровень освоения обучающимся учебного материала;

- умение обучающегося использовать теоретические знания при выполнении практических задач;

- сформированность общеучебных умений;

- уровень умения активно использовать электронные образовательные ресурсы, находить требующуюся информацию, изучать ее и применять на практике;

- умение осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач;

- обоснованность и четкость изложения ответа;

- оформление материала в соответствии с требованиями;

• уровень умения четко сформулировать проблему, предложив ее решение, критически оценить решение и его последствия;

• уровень умения определить, проанализировать альтернативные возможности, варианты действий;

• уровень умения сформулировать собственную позицию, оценку и аргументировать ее.

Задания для внеаудиторной самостоятельной работы рассчитаны на

147 часов для учащихся технического и естественнонаучного

профилей.

Примечание: расчасовка внеаудиторных самостоятельных задания и их

тематика по темам расписана в ПТП по учебной дисциплине

«Математика».

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• анализировать реальные числовые данные, представленные+ в виде диаграмм, графиков;

• анализировать информацию статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

для технического профиля

Наименование разделов и тем

Количество часов

Аудиторной нагрузки

Самостоятельной

работы

всего

Практические

и лабораторные

работы

Раздел 1. Введение

1

Введение

1

-

-

Раздел 2. Развитие понятия о

числе

13

Тема 2.1 Действительные числа

7

3

8

Тема 2.2 Комплексные числа

6

1

2

Раздел 3. Корни, степени и

логарифмы

31

Тема 3.1 Корни и степени

10

6

-

Тема 3.2 Логарифмическая

функция

13

6

6

Тема 3.3 Показательная

функция

8

2

-

Раздел 4. Прямые и плоскости

в пространстве

22

Тема 4.1 Параллельные прямые

в пространстве

11

5

4

Тема 4.2 Перпендикулярные

прямые в пространстве

11

3

4

Раздел 5. Элементы

комбинаторики

12

6

2

Раздел 6. Координаты и

векторы

21

Тема 6.1 Векторы в

пространстве

11

4

-

Тема 6.2 Метод координат

в пространстве

10

3

6

Раздел 7. Основы

тригонометрии

33

Тема 7.1 Элементы

тригонометрии

15

3

2

Тема 7.2 Тригонометрические

уравнения и неравенства

13

5

2

Тема 7.3 Тригонометрические

функции

5

-

4

Раздел 8. Функции, их

свойства и графики.

Степенные, показательные и

тригонометрические функции

18

7

10

Раздел 9. Многогранники

14

5

8

Раздел 10. Тела и поверхности

вращения

19

11

10

Раздел 11. Начала математического анализа

37

Тема 11.1 Производная

15

5

6

Тема 11.2 Применение

производной к исследованию

функций

11

5

4

Тема 11.3 Первообразная и

интеграл

11

4

6

Раздел 12. Измерения в

геометрии

16

8

12

Раздел 13. Элементы

теории вероятностей.

Элементы математической

статистики

12

3

6

Раздел 14. Уравнения и

неравенства

26

Тема 14.1 Уравнения, их

решения

14

5

7

Тема 14.2 Неравенства, их

решения

12

4

2

Раздел 15.

Предэкзаменационная

подготовка

20

11

36

Итого

295

115

147

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

для естественнонаучного профиля

Наименование разделов и тем

Количество часов

Аудиторной нагрузки

Самостоятельной

работы

всего

Практические

и лабораторные

работы

Раздел 1. Введение

1

Введение

1

-

-

Раздел 2. Развитие понятия о

числе

13

Тема 2.1 Действительные числа

7

3

8

Тема 2.2 Комплексные числа

6

1

2

Раздел 3. Корни, степени и

логарифмы

31

Тема 3.1 Корни и степени

10

6

-

Тема 3.2 Логарифмическая

функция

13

6

6

Тема 3.3 Показательная

функция

8

2

-

Раздел 4. Прямые и плоскости

в пространстве

22

Тема 4.1 Параллельные прямые

в пространстве

11

5

4

Тема 4.2 Перпендикулярные

прямые в пространстве

11

3

4

Раздел 5. Элементы

комбинаторики

12

6

2

Раздел 6. Координаты и

векторы

21

Тема 6.1 Векторы в

пространстве

11

4

-

Тема 6.2 Метод координат

в пространстве

10

3

6

Раздел 7. Основы

тригонометрии

33

Тема 7.1 Элементы

тригонометрии

15

3

2

Тема 7.2 Тригонометрические

уравнения и неравенства

13

5

4

Тема 7.3 Тригонометрические

функции

5

-

4

Раздел 8. Функции, их

свойства и графики.

Степенные, показательные и

тригонометрические функции

18

7

10

Раздел 9. Многогранники

14

7

10

Раздел 10. Тела и поверхности

вращения

19

11

12

Раздел 11. Начала математического анализа

31

Тема 11.1 Производная

12

5

6

Тема 11.2 Применение

производной к исследованию

функций

10

5

6

Тема 11.3 Первообразная и

интеграл

9

4

6

Раздел 12. Измерения в

геометрии

16

8

12

Раздел 13. Элементы

теории вероятностей.

Элементы математической

статистики

10

3

6

Раздел 14. Уравнения и

неравенства

22

Тема 14.1 Уравнения, их

решения

12

5

8

Тема 14.2 Неравенства, их

решения

10

4

2

Раздел 15.

Предэкзаменационная

подготовка

10

2

16

Итого

273

108

136

Примечание: Часы на раздел №13 сокращены, т.к. тематический контроль

по данному разделу не предусмотрен. Освободившиеся часы пере

распределены по разделам №7, №11.

Часы резервного времени используются на предэкзаменационную

подготовку.

ТЕМЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

№ 1. Непрерывные дроби

№ 2. Применение сложных процентов в экономических расчетах

№ 3. Параллельное проектирование

№ 4. Средние значения и их применение в статистике

№ 5. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве

№ 6. Сложение гармонических колебаний

№ 7. Графическое решение уравнений и неравенств

№ 8. Правильные и полуправильные многогранники

№ 9. Конические сечения и их применение в технике

№ 10. Понятие дифференциала и его приложения

№ 11. Схемы Бернулли повторных испытаний

№ 12. Исследование уравнений и неравенств с параметром

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Одним из условий успешного обучения математике является правильный выбор учебника математики, при этом следует руководствоваться Приказом МО и науки РФ «Об утверждении Федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009 - 2010 учебный год» сайт edu.ru/db-mon/mo/Data/d_08/m379.html

С целью обеспечения должного качества математического образования и с учётом преемственных связей используются следующие учебники и УМК:

Для обучающихся:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. - М., 2005.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. - М., 2005.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. - М., 2005.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. - М., 2004.

Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. - М., 2004.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). - М., 2003.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2003.

Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М., 2004.

Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. - М., 2003.

Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000.

Для преподавателей:

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2005.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2005.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2005.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2006.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2006.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2005.

АДРЕСА ИСПОЛЬЗУЕМЫХ САЙТОВ

№ 1. school.edu.ru/dok_edu.asp - федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня (2004г.);

№ 2. mord.ru/professional/spo/prog_mat.dos. - Примерная программа учебной дисциплины «Математика», рекомендованная Экспертным советом по профессиональному образованию (2008г.);

№ 3. edu.ru/db-mon/mo/Data/d_08/m362.html - Положения о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) образования (2008г.);

№ 4. edu.ru/db-mon/mo/Data/d_09/m16.html. - внесение изменений в Положение о формах и порядке проведения государственной итоговой аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования, утверждённое приказом МО и науки РФ (2008г.);

№ 5. edu.ru/db-mon/mo/Data/d_08/m379.html - Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009 - 2010 учебный год.

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка …………………………………..3-6 Содержание учебной дисциплины …………………….7-15

Введение………………………………………………….7

Алгебра………………………………………………..7-9

Начала математического анализа………………….. 9-11

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей….11

Геометрия……………………………………………..11-14

Внеаудиторная сам. работа………………………….14-15

Требования к результатам обучения……………………16-19

Тематический план……………………………………..20-23

Примерные темы для исследовательских и

лабораторных работ…………………………………………24

Рекомендуемая литература………………………………25-26

Адреса используемых сайтов……………………………….27