Конспект урока по теме Алгебраические дроби и их сокращение

Алгебра. Алгебраические дроби и их сокращение

Цели занятия. Теория.

• Вспомнить обыкновенные дроби и их сокращение

• Вспомнить определение НОД, НОК и как они связаны с обыкновенными дробями

• Изучить алгебраические дроби и их сокращение

Цели занятия. Практика.

Все дети должны научиться решать номера следующего типа:

• 2.4 - сокращение обыкновенных дробей

• 2.5 - определение алгебраической дроби

• 2.6, 2.7 - сокращение алгебраических дробей

Этап занятия

Теория

Задание

Время

Комментарии

Вводная часть

Разбор ДЗ

На втором занятии обязательно спросите ребят, всё ли получилось в домашней работе после того, как соберёте тетради - так вы дадите понять, что ДЗ - это важно, и вы обязательно будете проверять его каждый раз, поэтому его необходимо выполнять!

Даже если у ребят всё получилось, устройте им мини-летучку (то есть короткую проверочную), используя номера, которые есть в приложении к предыдущему семинару (выберите несколько из них). Тогда они в дальнейшем будут больше делать ДЗ, боясь проверок.

7-10 минут

Идеально, если вы объясните все не получившиеся задания (нужно спросить у всех ребят, что у них не получилось; если кто-то из учеников не обращает внимания на ваш вопрос - обратитесь конкретно к нему), но при этом старайтесь не затягивать проверку домашнего задания, разберите самые ёмкие задания.

Форма работы:

1) вызвать к доске ученика, у которого данный пример получился, 2) вызвать к доске сильного ученика и решить на доске пример вместе с ним, 3) решить у доски самому подробно со всеми комментариями, сопровождая решение вопросами к аудитории

Объяснение нового материала

Теория «Определение обыкновенной дроби и ее свойства»

Начните семинар с напоминания прошлой темы - разложение на множители. Сегодня она очень понадобится. Таким образом, ребята и будут лучше готовы к сегодняшнему семинару, и сразу втянутся в работу, потому что начнёте вы с простого - повторения!

После этого начинайте объяснение с «включения» ребят, путём задавания им вопросов:

• Что такое обыкновенная дробь?

• Какие вы помните свойства обыкновенных дробей? (тут могут возникнуть трудности, обязательно обсуждайте каждое свойство с выписыванием отдельно примера, параллельно выписывая свойства на доске - они понадобятся вам при работе с алгебраическими дробями)

10 минуты

Дельный совет:

Эту тему ребята должны неплохо помнить, потому что её им объясняют каждый год с 5 класса, так что не затягивайте с ней.

Напомните ребятам, что такое числитель, а что такое знаменатель. Не все, но некоторые путаются.

Теория

«Немного теории чисел»

• Ребята, а вы помните, что такое делимое и делитель?

• А как расшифровывается НОД?

• А НОК?

• А зачем они нужны?

Если ребята забыли, напомните им, что при сложении дробей общим знаменателем будет НОК, а для нахождения дополнительных множителей нужен НОД.

3 минуты

Эту тему нужно разобрать сразу после обсуждения свойств обыкновенных дробей - напомнив ребятам про НОД и НОК, и зачем они нужны, в дальнейшем вам же будет проще проходить с ними сложение уже алгебраических дробей.

Практика «Определение обыкновенной дроби и ее свойства»+ «Немного теории чисел»

Для начала дайте ребятам самим решать простейшие номера на обыкновенные дроби 2.1 - 2.3, 2.9. Разобрав их вместе, приступайте к решению задачи 2.4.

10 минут

Формат работ:

Ребята работают в тетрадях, преподаватель ходит и проверяет, потом разбор у доски, если он понадобится.

Теория

«Алгебраические дроби»

• А можно ли в числитель и знаменатель вместо чисел ставить многочлены?

• Как будет называться такая дробь?

• А свойства, верные для обыкновенных дробей, будут верны для алгебраических дробей?

Расскажите основное свойство алгебраической дроби, после чего разберите пример 2.2

5 минуты

Сложности

«Алгебраические дроби»

В целом ребята помнят алгебраические дроби, но они путаются в сокращении - очень любят сокращать слагаемые.

Напишите им два примера и . Объясните, что в первом случае сокращать на нельзя, потому что это слагаемое, а во втором можно, потому что теперь это уже множитель.

Практика

«Алгебраические дроби»

Дайте ребятам решать 2.5 - 2.8, 2.10 - 2.12, на каждом семинаре решая задачи с пометкой «ГИА2012», напоминайте ребятам про экзамен и его важность.

Далее разберите 2.14 у доски, после этого дайте 2.13, 2.15.

20 минут

Формат работ:

Формат остаётся прежний - давайте ребятам простые задачи на месте, проверяя их, ходя между рядами, время от времени разбирая прорешенные задачи у доски. Как только у части группы начинаются трудности, переходите на режим решения у доски, вызывая ребят.

Если группа совсем слабая, то можно сразу перейти на вызовы к доске, помогая ребятам у доски.

Итоги.

Подведите итог семинара - «Мы с вами сегодня вспомнили алгебраические дроби и их сокращение, в дальнейшем мы вспомним и другие операции с алгебраическими дробями».

Снова поиграйте с ребятами, разделив их на команды, раздав им распечатанное приложение (если времени не хватает - ничего страшно - оставьте на начало следующего урока).

Перед перерывом дайте ребятам одну занимательную задачку, а две - на дом.

Если будет время, то можно две в классе, а одну на дом.

Домашнее задание:

- (Средняя группа): 2.24 - 2.30.

- (Сильная группа): 2.26, 2.29, 2.30, 2.32-2.36.

5 минута

Не забывайте, что приятная атмосфера способствует лучшему восприятию материала. На первых занятиях, когда многие ребята вообще не знают где они и кто вы такой, нужно оперативно создать положительный образ - не забывайте шутить, но помните, что во-1, нужно не переусердствовать, а во-2, если вы будете шутить над кем-то из ребят, даже, как вам кажется, безобидно, он может обидеться и вообще выпасть на семестр или отказаться от курсов.

Решение занимательных задач.

2.21. Одинаково - сколько вы отлили молока, ровно столько же и кофе.

2.22. *---*---*
--*-*-*--
*---*---*

2.23. Задействовано ровно 10 букв, значит, ровно 10 цифр. То есть все, в том числе и ноль. Так как на ноль делить нельзя, то он не в знаменателе, а в числителе. Значит, дробь равна нулю.

Приложение.

1. Сокращение алгебраических дробей.

Укажите, где сокращение выполнено верно, а где нет.

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Ответы: да, да, нет, да, нет.