Урок по математики на тему «Алғашқы функция және анықталмаған интеграл» 11 класс

Сабақтың тақырыбы: 1. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл.

Сабақтың мақсаты: 1. Білімділігі:Алғашқы функция мен анықталмаған интегралдың анықтамасы, алғашқы функцияның негізгі қасиетімен және алғашқы функциянытабудың ережелерімен таныстыру.Алғашқы функцияны және анықталмаған интегралды табу бойынша білім, білік, дағдыларын қалыптастыру.

2. Дамытушылық: Логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, өз бетінше еңбектену, белсенділіктерін арттыру, пәнге қызуғушылығын ояту, оқушылардыңқұзыреттерін қалыптастыру.

3.Тәрбиелік: Оқушылардыңөз ойын толық, дұрыс жеткізе білуге, тапқырлыққа, жылдамдылыққа, ептілікке, достыққарым-қатынасқа тәрбиелеу.

Сабақ түрі:Жаңа сабақты меңгерту.

Сабақтың көрнекілігі: деңгейлік тапсырмалар, минитплакаттар

Оқытудың әдісі: теориялық және практикалық

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Жаңа сабақты меңгерту:

1. Дифференциалдау мен интегралдау амалдары өзара кері амалдар. Функцияның алғашқы функциясын табу операциясын интегралдау деп атайды.

Анықтама: Кез келген жиынында өзгеретін үшін теңдігі орындалса онда функциясын функциясының алғашқы функциясы дейді.

(1)

Мұндағы - интегралдау белгісі, х -интегралдау айнымалысы, -ті интеграл таңбасы астындағы функция, ал - интеграл таңбасы астындағы өрнек дейді, - алғашқы функцияның жалпы түрі, - кез келген тұрақты сан, -тің дифференциалы.

3).Кейбір функциялардың алғашқы функцияларының кестесімен таныстыру

1, 2. 3.

4. 5. _6,

7. _{8, 9}.

4).Мысалдар қарастыру

1. , есептеңіз.

Шешуі: Интегралды есептеуде таблицалық интегралды бірден пайдалануға болады. Мұнда . Сондықтан (3) формула бойынша:

№2. есептеңіз.

Шешуі: Анықталмаған интегралдың 2⁰ қасиетін және 3 формуланы пайдалансақ, онда

3.Есептер шығару

1.Функциялардың алғашқы функциясын табыңдар.№1

f(x)=3x; F(x)=

f(x)=; F(x)=

у=f(x) функциясы үшін графигі координаттар басы арқылы өтетін алғашқы функцияны анықтаңдар:

ауызша

№4 (1-2)

f(x)=(x+1)(x+3)=x²+4x+3

F(x)=

3. у=f(x) функциясы үшін графигі М(а;в) нүктесі арқылы өтетін F(х) алғашқы функциясын

анықтап, F(х) функциясының графигін салыңдар.

№5(1-2)

Х+1 М(-2,3)

F(x)=+C; 3=2+2+C; C= -1 F(x)=-1;

Сабақты бекіту кезеңі:

1. Туынды және алғашқы ұғымдарының арасында қандай байланыс бар?

2. Алғашқы функцияны табудың үш ережесін бірдей қолдануға нақты мысал келтіре аласыңдар ма?

Бағалау.Сыныпта белсенді қатысып отырған оқушылар бағаланады.

Үйге тапсырма: Үйге: §1, №1 (3-4), №2 (3-4), №3,№6,7