Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Основная общеобразовательная школа №21»

г.Ангарска

«Рассмотрено» на заседании МС

Учителей-предметников

Руководитель МС

__________________________

Протокол № ___ от

«____»____________201__ г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР

_____________________________

«____»____________201 г.

«Утверждаю»

Директор школы

_____________Л.П.Высоких

Приказ № ___ от «___»________201___ г.

Рабочая программа

по геометрии

9 класс

Учитель: Емельянова Ирина Валентиновна

(1 квалификационная категория)

Количество часов по программе: 68

Ангарск 2015 г.

ГЕОМЕТРИЯ

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

• На основе авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. для общеобразовательных школ. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9, составитель Т.А. Бурмистрова (Просвещение, 2011);

• Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

• Федеральных перечней учебников, утвержденных приказом от 31 марта 2014 г. № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

• Годового учебного графика МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21»;

• Основная образовательная программа ООО ФКГОС МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21», утверждённая приказом директора от 28.08.2015г №360.

Пояснительная записка

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрии характеризуется:

- рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности;

- увеличением теоретической значимости изучаемого материала;

- расширением внутренних логических связей курса;

- повышением роли дедукции, степени абстрактности изучаемого материала.

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

• целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике;

• научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения: включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых;

• практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач, планирование деятельности, поиск нужной информации;

• принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В ходе обучения геометрии по данной программе решаются следующие задачи:

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

• формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

При составлении рабочей программы были внесены изменения по количеству

часов некоторых разделов. Сравнительная таблица:

Раздел

Количество часов в авторской программе

Количество часов в рабочей программе

Вводное повторение

-

2

Векторы. Метод координат

18

17

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

12

Длина окружности и площадь круга

12

11

Движения

8

8

Начальные сведения стереометрии

8

7

Об аксиомах планиметрии

2

2

Повторение. Решение задач.

9

9

Итого

68

68

В том числе:

Контрольных работ - 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом:

- «Векторы. Метод координат» - 1 час,

- «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» - 1 час,

- «Длина окружности и площадь круга» - 1 час,

- «Движения» - 1 час,

- Итоговая контрольная работа - 1 час.

Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Место курса «Геометрия» в учебном плане

Курс «Геометрия » рассчитан на 68 ч (2 ч в неделю, 34 учебные недели в 9 классе). В программе может произойти изменение количества часов по темам из-за проведения диагностических и тренировочных работ в формате ГИА

Содержание разделов и тем учебного курса

1. Вводное повторение - 2 часа.

Основная цель этих уроков - повторение сведений, необходимых при изучении геометрии в 9 классе, а также совершенствование навыков решения задач на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 и 8 классах: свойств треугольников и четырехугольников, теоремы Пифагора, свойств медиан, биссектрис, высот треугольника, средней линии треугольника и трапеции, формул для вычисления площадей треугольников и четырехугольников, свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.

Учащиеся должны знать классификацию треугольников по сторонам и углам; признаки равенства и подобия треугольников; свойства прямоугольного и равнобедренного треугольников. Уметь применять вышеперечисленные факты при решении задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора. Знать классификацию параллелограммов, определения четырехугольников. Уметь формулировать их свойства и признаки, применять при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

2. Векторы - 8 часов. Метод координат - 9 часов.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Учащиеся должны уметь выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; использовать векторы и метод координат при решении геометрических задач.

Самостоятельные работы-3, математический диктант-1, контрольная работа-1.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 12 часов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Учащиеся должны знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0о до 180о, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки; уметь применять теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов при решении задач; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства.

Самостоятельные работы-2, контрольная работа-1.

4. Длина окружности и площадь круга - 11 часов.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Учащиеся должны знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, формулы длины окружности и дуги окружности, формулы площади круга и кругового сектора, уметь их выводить и применять при решении задач.

Самостоятельные работы-1, практическая работа - 1,контрольная работа-1.

5. Движения - 8 часов.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Учащиеся должны уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, что такое параллельный перенос и поворот; знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи на движение.

Самостоятельные работы-1, контрольная работа-1.

6. Начальные сведения из стереометрии - 7 часов.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Учащиеся должны иметь представление о простейших многогранниках (призм, парал­лелепипед, пирамид), а также телах и поверхностях вращения (цилиндр, конус, сфера, шар); знать формулы для вычисления объемов указанных тел, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса, формулу площади сферы; уметь применять из к решению задач.

Практическая работа-1.

7. Об аксиомах планиметрии - 2 часа.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Учащиеся должны иметь представление о различных системах аксиом стерео метрии, о различных способах введения равенства фигур.

Беседа об аксиомах стереометрии.

8. Повторение. Решение задач - 9 часов.

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Практическая работа-1. Итоговая контрольная работа-1.

Требования к уровню подготовки учащихся

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1.Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Для реализации данной программы используются

педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного урока;

формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка; решение проблемно-поисковых задач.

формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (фронтальный и индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, математические диктанты); лабораторно-практический контроль (практические работы).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и других типов уроков.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

Количество часов:

Всего 68 час; в неделю 2 час.

Плановых контрольных уроков 5, самостоятельных и практических работ 10.

Планирование составлено на основе авторской программы Л.С. Атанасян. Программы по геометрии. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2011

Учебник Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012

Учебно-методический комплект

1. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.

2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2014.

3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2010.

4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.