Геометрические задачи с практическим содержанием

Тема: «Геометрические задачи с практическим содержанием »

Решение этих задач позволит: усилить практическую направленность изучения геометрии, выработать необходимые навыки решения практических задач, сформировать представления о соотношениях размеров реальных объектов и связанных с ними геометрических величин, повысить интерес, мотивацию и, как следствие, эффективность изучения геометрии.

1. На одной прямой, на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от дороги на расстоя­ниях 18 м и 48 м. Найдите расстояние, на котором находится от дороги средний столб.

2. На одной прямой, на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Первый и второй находятся от дороги на расстояниях 15 м и 20 м. Найдите расстояние, на котором нахо­дится от дороги третий столб.

3. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик?

4. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. За­тем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома ока­залась девочка?

5. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке', пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка - 3 км/ч. Какое расстояние (в км) будет между ними через 30 мин?

6. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?

7. На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома ниж­ний конец лестницы, длина которой 13 футов, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12 футов?

8. Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома на высоте 8 футов, если ее нижний конец отстоит от дома на 6 футов?

9. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой - 6 м. Найдите расстояние между их верхушками.

10. На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома ниж­ний конец лестницы, длина которой 13 футов, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12 футов?

11. Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома на высоте 8 футов, если ее нижний конец отстоит от дома на 6 футов?

12. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой - 6 м. Найдите расстояние между их верхушками.

Список использованной литературы:

1.В. В. Амелькин, Т. И. Рабцевич, В. Л. Тимохович Школьная геометрия в чертежах и формулах. - Минск, Красико-Принт, 2008. - 80 с.

2. Габович И. Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач: Кн. для учащихся.- М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.»

3. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии / В. С. Крамор. - 4-е изд. - М.: ООО «Издательство Оникс»

4. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии. Учеб.-метод. пособие. - К.: «Магистр-S»

5. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. - 2-е изд., испр. - М.: МЦНМО

6. Коксетер Г.С.М., Грейтцер С. Новые встречи с геометрией. - М., Наука, 1978. - 224 с. - Серия Библиотека математического кружка, выпуск 14

7. Скопец З.А. Геометрические миниатюры/Сост. Г. Д. Глейзер.- М