Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике ( 9 класс)

Рабочая программа по математике ( 9 класс)

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Варченко О.А.
Дата	20.08.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 8

Утверждаю

Директор МКОУ СОШ №8____________ Подлесная В.А.

«_____» __________ 2015г.

Рассмотрено

Методическим объединением учителей физико-математического цикла

Протокол № 1 от « »_______2015 г.

Руководитель МО _______ Варченко О.А.

Согласовано

Зам.директора по УВР______________ Говорова Е.Н.

«_____» _________2015г.

Рабочая программа

по предмету

Математика

для 9-А класса

на 2015 - 2016 учебный год

Составитель: Варченко О.А., учитель математики высшей категории

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 9 классе разработана в соответствии с программами среднего (полного) общего образования по математике, с учётом федерального компонента стандарта среднего (полного) общего образования- Москва 2002 г., Дрофа, и на основе авторской программы А.Г. Мордковича Москва 2009 г. Мнемозина.по алгебре и программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др,Москва, «Вако» 2011г.

Согласно действующему в МКОУ СОШ № 8 учебному плану тематический план предусматривает следующий вариант организации учебного процесса обучение в объеме 5 часов в неделю, всего 170 часов, в том числе на алгебру- 102 часа в год 3часа в неделю и на геометрию 68 часов 2 часа в неделю

Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются модульно. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Преподавание математики на ступени основного общего образования ведется по основным четырем линиям: арифметика, алгебра, геометрия, элементы логики, комбинаторики, статистики теории вероятностей. Обязательный минимум содержания основных образовательных программ: Арифметика: натуральные числа, дроби, действительные числа, текстовые задачи, измерения, приближения, оценки. Алгебра: алгебраические выражения, уравнения и неравенства, числовые последовательности. Числовые функции, координаты. Геометрия: начальные понятия и теоремы геометрии, треугольник, четырехугольник, многоугольник, окружность и круг, измерения геометрических фигур, векторы, геометрические преобразования, построение с помощью циркуля и линейки.

Элементы логики, комбинаторики, статистики теории вероятностей: Доказательство, множества и комбинаторика, статистические данные, вероятность.

Основные развивающие и воспитательные цели в направлении личностного развития: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту. дисциплин; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; в метапредметном направлении: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерны для математической деятельности

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы (для 9класса) Цель изучения курса алгебры в 9 классах: развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач. Цель изучения курса геометрии в 9 классах: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, химия…) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается значимость изучаемого материала, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико- синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Использование УМК:

- «Алгебра-9. Часть 1. Учебник», А.Г. Мордкович, П.В.Семенов, Москва 2010 г. Мнемозина,

-«Алгебра-9. Часть 2. Задачник» Москва 2011 г. Мнемозина, А.Г. Мордкович,

Л.А. Александрова

-учебник «Геометрия 7-9», Л.С.Атанасян, Москва, «Просвещение»2008 г.

На изучение разделов отводится следующее количество часов:

№ п/п

Модуль

количество

часов

Алгебра

Неравенства и системы неравенств

16 часов

Системы уравнений

15 часов

Числовые функции

25 часов

Прогрессии

16 часов

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12 часов

Повторение и резервные уроки

18 часов

Геометрия

Векторы

12 часов

Метод координат

10 часов

Соотношения между сторонами и углами треугольника

14 часов

Длина окружности и площадь круга

12 часов

Движение

8 часов

Начальные сведения из стереометрии

4часа

Повторение, резерв

8 часов

Итого

170часов

Контрольных работ:11 (6 -по алгебре, 5- по геометрии). Итог- государственная итоговая аттестация.

Содержание программы.

Алгебра

Неравенства и системы неравенств

Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение систем неравенств.

Основная цель:

-формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

-овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

-расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнений с двумя переменными. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения окружности. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новой переменной). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель:

-формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

-овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

-отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Числовые функции

Функция. Независимая и зависимая переменные. Область определения функции. Область значения функции. Способы задания функций (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у=С, у=кх+п, у=кх²,у=к/х, у=/х/, у=ах²+вх+с. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства, график. Степенная функция с целым отрицательным показателем, ее свойства, график. Функция кубического корня, свойства, график.

Основная цель:

-формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

-овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

-формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

-формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций. Прогрессии

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, рекуррентный, словесный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство.

Основная цель:

-формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

-сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

-овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии

Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное).Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Повторение и резервные уроки

Геометрия Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь к площади круга, ограниченного окружностью

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. Основная цель - дать наиболее глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиматическом методе. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов. Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования. Повторение и резервные уроки

Контроль и проверка знаний учащихся осуществляется в виде устного опроса, самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Итоговая аттестация предусмотрена в виде ОГЭ-9

При этом учитываются нормы оценки ЗУН учащихся по математике.

Оценка устных ответов учащихся по математике: Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой учебников; изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя; возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков. Отметка"2" ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Оценка письменных контрольных работ учащихся Отметка «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если: допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере; Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся

9 - А класс

№ п/п

Раздел, параграф, тема урока

Кол-во часов

Основное содержание урока

Дата

Охрана труда

Примечание

план

факт

Повторение

6ч

Вводное повторение

Вводный инструктаж по правилам поведения

Повторение. Алгебраические дроби и операции над ними

Повторение.Квадратичная функция

Повторение. Функция у=к/х

Повторение. Свойства квадратного корня

Повторение. Квадратные уравнения

Глава 1. Неравенства и системы неравенств (16 часов+1час резерв)

Линейные и квадрат.неравенства

3ч

Линейные и квадрат.неравенства.

Рассмотреть способы решений линейных и квадратных неравенств

Линейные и квадрат.неравенства.

Рациональные неравенства.

5ч

Рациональные неравенства.

Рассмотреть способы решений рациональных неравенств

Рациональные неравенства.

Множества и операции над ними

3ч

Множества и операции над ними

Язык теории множеств, числовое, пустое множество, числовые промежутки, знак принадлежности , объединение, пересечение мн-в

Множества и операции над ними

Системы рацион. неравенств

4ч

Системы рациональн. неравенств.

Рассмотреть способы решений систем рациональных неравенств

Системы рациональн. неравенств.

Контрольная работа по теме «Неравенства и системы неравенств»

1ч

Контроль знаний и умений по теме «Неравенства и системы неравенств».

Работа над ошибками Резервный урок

1ч

Глава 9. Векторы (12 часов+1 час резерв)

Понятие вектора.

1ч

Понятие вектора.

Откладывание вектора от данной точки.

1ч

Откладывание вектора от данной точки.

Сумма двух векторов.

1ч

Законы сложения и вычитания векторов

Сумма нескольких векторов.

1ч

Законы сложения и вычитания векторов

Вычитание векторов.

1ч

Законы сложения и вычитания векторов

Решение задач

1ч

Законы сложения и вычитания векторов

Умножение вектора на число.

2ч

Свойства умножения вектора на число.

Умножение вектора на число.

Свойства умножения вектора на число

Применение в-в к решению задач.

2ч

Задачи на применение векторов

Применение в-в к решению задач.

Задачи на применение векторов

Решение задач по теме «Векторы».

1ч

Задачи на применение векторов

Контрольная работа по теме «Векторы»

1ч

Контроль знаний и умений по теме «Векторы»

Работа над ошибками (Резерв)

1ч

Анализ ошибок, допущенных в к/р, устранение пробелов в знаниях.

Глава 2 «Системы уравнений» (15 часов+1 час резерв)

Основные понятия.

4ч

Основные понятия

Понятие о решении системы уравнений , рациональные уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными, формула расстояния между точками., уравнение окружности

Основные понятия.

Методы решения систем ур-ний.

5ч

Методы решения систем ур-ний.

Методы решения систем уравнений: метод подстановки, сложения, введения новой переменной, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Методы решения систем ур-ний.

Системы уравнений как мат. модели реальных ситуаций.

5ч

Системы уравнений как мат. модели реальных ситуаций.

Системы уравнений как мат. модели реальных ситуаций. Решение задач на движение с помощью систем уравнений. Решение задач на совместную работу

Системы уравнений как мат. модели реальных ситуаций.

Контрольная работа по теме «Системы уравнений»

1ч

Контроль знаний и умений по теме «Системы уравнений»

Работа над ошибками. Резерв

1ч

Анализ ошибок, допущенных в к/р, устранение пробелов в знаниях.

Глава 10. Метод координат (10 часов+1 час резерв)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1ч

Формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Координаты вектора.

1ч

Простейшие задачи в координатах.

3ч

Простейшие задачи в координатах.

Уравнения окружности.

Уравнение прямой

Уравнение прямой.

Уравнение окружности

Решение задач на метод координат

2ч

Уравнения прямых и окружностей

Решение задач на метод координат

Контрольная работа по теме «Метод координат»

1ч

Контроль знаний и умений по теме «Метод координат»

Работа над ошибками. Резерв

1ч

Анализ ошибок, допущенных в к/р, устранение пробелов в знаниях.

Глава 3. «Числовые функции» (25 часов+2 час а резерв)

Определение числовой функции. Область определения. Область значений функции.

4ч

Определение числ.ф-ции. Области определения и значений функции.

Определение числовой функции, области определения и области значения функции, зависимая, независимая переменные, кусочно- заданная функция

Определение числ.ф-ции. Области определения и значений функции.

Способы задания функции.

2ч

Способы задания функции.

Представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличн., словесном.

Способы задания функции.

Свойства функций.

4ч

Свойства функций.

Свойства функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции,
ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Свойства функций.

Четные и нечетные функции.

3ч

Четные и нечетные функции.

Понятие четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность

Четные и нечетные функции.

Контрольная работа по теме «Числовые функции. Способы задания числовых функций»

1ч

Контроль знаний и умений по теме «Числовые функции. Способы задания числовых функций»

Резервный урок. Работа над ошибками

1ч

Анализ ошибок, допущенных в к/р, устранение пробелов в знаниях.

Функции у=хⁿ( nєN), их свойства и графики.

4ч

Функции у=хⁿ( nєN), их свойства и графики.

Представление о понятии степенной функции
с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Функции у=хⁿ( nєN), их свойства и графики.

Функции у=х ^- ⁿ( nєN), их свойства и графики.

3ч

Функции у=х ^- ⁿ( nєN), их свойства и графики.

Представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и

графике функции

Функции у=х ^- ⁿ( nєN), их свойства и графики.

Функция у= х, св-ва, график

3ч

Функция у= х, св-ва, график

Кубический корень, иррациональное число, свойства корня третьей степени из положительного числа, график корня третьей степени

Функция у= х, св-ва, график

Обобщающий урок по теме «Функции у=хⁿсвойства ,графики».

1ч

Контрольная работа по теме «Функции у=хⁿ их свойства и графики»

1ч

Контроль знаний и умений по теме «Функции у=хⁿ их свойства и графики»

Работа над ошибками. Резерв

1ч

Анализ ошибок, допущенных в к/р, устранение пробелов в знаниях.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов+1 час резерв)

Синус, косинус и тангенс угла.

3ч

Синус , косинус, тангенс для углов от 0 до 180

Синус, косинус и тангенс угла.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

6ч

Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих теорем, методы решения

треугольников.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

100

Соотношение между сторонами и углами треугольника

101

Скалярное произведение векторов.

3ч

Угол между векторами, скалярное произведение векторов через длины векторов и косинус угла между ними, через координаты векторов, условие перпендикулярности векторов

102

Скалярное произведение векторов

103

Скалярное произведение векторов

104

Решение задач

1ч

Решение задач по пройденному материалу

105

Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»»

1ч

Контроль знаний и умений по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

106

Работа над ошибками. Резерв

1ч

Анализ ошибок, допущенных в к/р, устранение пробелов в знаниях.

Глава 4 «Прогрессии» (16 часов+1 час резерв)

Числовые последовательности

4ч

107

Числовые последовательности

Определение числовой последовательности. Задание числовой последовательности аналитически, словесно, рекуррентно;

108

Числовые последовательности

109

Числовые последовательности

110

Числовые последовательности

Арифметическая прогрессия

5ч

111

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия. Правило задания арифметической прогрессии, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

112

Арифметическая прогрессия

113

Арифметическая прогрессия

114

Арифметическая прогрессия

115

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

6ч

116

Геометрическая прогрессия

117

Геометрическая прогрессия

118

Геометрическая прогрессия

119

Геометрическая прогрессия

120

Геометрическая прогрессия

121

Геометрическая прогрессия

122

Контрольная работа по теме «Прогрессии»

1ч

Контроль знаний и умений по теме «Прогрессии»

123

Работа над ошибками. Резерв

1ч

Анализ ошибок, допущенных в к/р, устранение пробелов в знаниях.

Глава12. Длина окружности и площадь круга (12 часов+1 час резерв)

124

Правильный многоугольник.

4ч

Определение правильного многоугольника

125

Правильный многоугольник

Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

126

Правильный многоугольник

формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности

127

Правильный многоугольник

Теоремы об окружности вписанной и описанной

128

Длина окружности.

2ч

Формулы длины окружности и дуги окружности

129

Длина окружности.

130

Площадь круга

2ч

Формулы площади круга и кругового сектора

131

Площадь круга

132

Решение задач

3ч

133

Решение задач

134

Решение задач

135

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

1ч

Контроль знаний и умений по теме «Длина окружности и площадь круга»

136

Работа над ошибками. Резерв

1ч

Анализ ошибок, допущенных в к/р, устранение пробелов в знаниях.

Глава 5 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» (12 часов+1 час резерв)

Комбинаторные задачи

3ч

137

Комбинаторные задачи

Метод перебора вариантов, организованный перебор, правило умножения, дерево вариантов ,независимый выбор, факториал, перестановки

138

Комбинаторные задачи

139

Комбинаторные задачи

Статистика-дизайн информации

4ч

140

Статистика-дизайн информации

Обработка информации, упорядочивание, числовые характеристики, графики распределения данных, группировка информации, характеристики

141

Статистика-дизайн информации

142

Статистика-дизайн информации

143

Статистика-дизайн информации

Объём, частота, мода вариантов

Простейшие вероятностные задачи

3ч

144

Простейшие вероятностные задачи

145

Простейшие вероятностные задачи

146

Простейшие вероятностные задачи

147

Экспериментальные данные и вероятности событий

1ч

Экспериментальные данные и вероятности событий

148

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности »

1ч

Контроль знаний и умений по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности »

149

Работа над ошибками. Резерв

1ч

Анализ ошибок, допущенных в к/р, устранение пробелов в знаниях.

Глава 13. Движение (8 часов+ 1час резерв)

150

Понятие движения.

3ч

Свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

151

Понятие движения.

152

Понятие движения.

153

Параллельный перенос. Поворот

3ч

Параллельный перенос и поворот,

154

Параллельный перенос. Поворот

155

Параллельный перенос. Поворот

156

Решение задач

1ч

Задачи с применением движений

157

Контрольная работа по теме «Движение»

1ч

Контроль знаний и умений по теме «Движение»

Начальные сведения из стереометрии (4ч)

158

Многогранники

1ч

Ввести начальные сведения из стереометрии

Многогранники, призма, пирамида, тела вращения, конус, шар

159

Тела и поверхности вращения

1ч

160

Объемы тел

1ч

161

Об аксиомах планиметрии

1ч

Аксиомы планиметрии

Повторение (9 часов)

162

Решение задач

1ч

Решение заданий из ОГЭ

163

Решение задач

1ч

164

Решение задач

1ч

165

Решение задач

1ч

166

Решение задач

1ч

167

Решение задач

1ч

168

Решение задач

1ч

169

Решение задач

1ч

170

Итоговое занятие

1ч

Подведение итогов за год

Контрольные работы по математике в 9 классе

№ п/п

Наименование

Алгебра

Контрольная работа по теме «Неравенства и системы неравенств»

Контрольная работа по теме «Системы уравнений»

Контрольная работа по теме «Числовые функции. Способы задания числовых функций»

Контрольная работа по теме «Функции у=хⁿ их свойства и графики»

Контрольная работа по теме «Прогрессии»

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности »

Геометрия

Контрольная работа по теме «Векторы»

Контрольная работа по теме «Метод координат»

Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Контрольная работа по теме «Движения»

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения линии «Алгебра» предмета «Математика» ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

В результате изучения линии «Геометрия» предмета «Математика» ученик должен

знать/ уметь /понимать:

Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник - на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Литература.

- «Алгебра-9. Часть 1. Учебник», А.Г. Мордкович, П.В.Семенов, Москва 2010 г. Мнемозина,

-«Алгебра-9. Часть 2. Задачник» Москва 2011 г. Мнемозина, А.Г. Мордкович,

Л.А. Александрова

-«Самостоятельные работы» Москва 2014 г. Мнемозина, Л.А. Александрова

- «Контрольные работы» Москва 2014 г. Мнемозина, Л.А. Александрова

-учебник «Геометрия 7-9», Л.С.Атанасян, Москва, «Просвещение»2008 г.

-Алгебра. 9 класс: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2008

-Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2000 - 2008.

-Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра. 7 - 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина

загрузить