Урок по математике на тему Деление дробей (6 класс)

Тема урока: Деление дробей (6 класс)

Тип урока: урок изучения нового материала.

Структура урока:

Математический диктант (10-12 минут).

Объяснение нового материала (15 минут).

Первоначальное закрепление (10 минут).

Итог урока. Рефлексия (3-5 минут).

Цели урока:

Образовательные: добиться усвоения правила деления обыкновенных дробей, его понимания и умения пользоваться им при вычислениях. Продолжить формирование навыка умножения дробей, сокращения дробей, перевода смешанного числа в неправильную дробь, нахождения обратного числа.

Развивающие. Продолжить формирование математических знаний и приемов умственной деятельности (умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях, научиться выполнять новое действие, довести его до автоматизации). Формировать элементы математической логики.

Воспитательные. Формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (математический диктант), формирования самооценки (рефлексия).

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал, интерактивная доска, учебник, тетрадь, карточки с заданиями для самостоятельной работы с опорным конспектом и примерами (два варианта).

Ход урока

1. Математический диктант.

Учащимся предлагаются листки для диктанта.

Двое учащихся выполняют диктант на скрытой стороне распашной доски по вариантам.

Вариант 1

Вариант 2

1. Умножить на 5.

1. Умножить на 4.

2. Найти от .

2. Найти от .

3. Умножить на

3. Умножить на

4. Записать дробь, обратную дроби

4. Записать дробь, обратную дроби

5. На сколько нужно умножить , чтобы получить ?

5. На сколько нужно умножить , чтобы получить ?

Диктант окончен.

Листки отдаются соседу по парте для проверки. Ответы выводятся на доску через проектор.

Проверка диктанта.

Обращаем особое внимание на последнее задание в диктанте. В этом случае легко догадаться, чему равна вторая дробь, это было просто. Но, иногда, это не так очевидно, и, чтобы знать точно, а не наверняка, как найти второй множитель в произведении, нам не обойтись без правила деления дробей. Это и будет темой урока.

Тема фиксируется на доске и в тетрадях учащихся.

2. Объяснение нового материала.

Деление дробей.

Чтобы вывести правило математически грамотно, обратимся к такой задаче:

Площадь прямоугольника м². Одна сторона м, найдите другую сторону.

Делить мы пока не умеем, поэтому составим уравнение по формуле площади:

Чтобы в левой части оставить только неизвестное Х, применим один математический прием.

Если в равенстве умножить левую и правую часть на 2 , то корень уравнения не изменится. Если уравнение умножить на 5, то корень не изменится. И, вообще, обе части уравнения можно умножать на любое число.

Умножим левую и правую части нашего равенства на число обратное , т.е.

Но по смыслу деления

значит, чтобы найти Х мы делим на и умножаем на .

Отсюда получаем правило:

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Примеры.

3. Первоначальное закрепление.

Индивидуальные задания на карточках:

Вариант 1

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю:

Пример:

Выполнить самостоятельно:

Вариант 2

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю:

Пример:

Выполнить самостоятельно:

4. Рефлексия.

Что узнали для себя нового?

Что заинтересовало? Почему?

Проанализируйте свою работу на каждом этапе.

Что показалось интересным?

Что самое главное и что надо запомнить?

Домашнее задание: пункт 17 из учебника прочитать, правило выучить,
№ 607 (1 столбец), № 609 (а, б, в, г, д).