Конспект нестандартного урока по геометрии

Конспект нестандартного урока по геометрии для учащихся 8 класса

средних общеобразовательных учреждений

Тема урока: «Площадь многоугольника»

Цель урока:

• образовательная: научить учащихся применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции при решении практических задач;

• развивающая: развитие логического мышления, воображения, памяти учащихся;

• воспитательная: формирование умения работать в коллективе, привитие интереса к предмету, воспитание аккуратности, активности, самостоятельности.

Методы обучения: индуктивно-эвристический.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Форма проведения урока: деловая игра.

Требования к ЗУН:

учащиеся должны знать:

- формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

- определения параллелограмма, треугольника, трапеции;

- основные свойства параллелограмма, треугольника, трапеции;

учащиеся должны уметь:

- вычислять площади параллелограмма, треугольника, трапеции по уже изученным формулам;

- применять формулы вычисления площадей фигур при решении задач.

Оборудование: бланки с заданиями для команд, плакаты с иллюстрациями к задачам.

Литература:

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Поздняк Э.Г., Юдина И.И. «Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы» М.: Просвещение, 1992.-335 с.

2. Григорьева Г.И. «Нестандартные уроки геометрии. 7-8 классы» М.: Корифей, 2007. - 66с.

3. Саранцев Г.И. «Методика преподавания геометрии в девятилетней школе» Саранск.: МГПИ им. М.Е. Евсевьева, 1992. - 130 с.

План урока:

1. Организационный момент (2 минуты)

2. Актуализация знаний (4 минут)

3. Закрепление изученного материала (35 минут)

1 конкурс (5 мин)

2 конкурс (7 мин)

3 конкурс (3 мин)

4 конкурс (5 мин)

5 конкурс (5 мин)

6 конкурс (10 мин)

4. Подведение итогов (2 минуты)

5. Домашнее задание (2 минута)

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Приветствие учеников, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку, проверка отсутствующих.

2. Актуализация знаний.

Учитель: мы завершаем работу над темой «Площади многоугольников». Задачи сегодняшнего урока: повторить формулы площадей, решить задачи с применением этих формул, узнать, как изучаемый материал связан с жизнью, понять, в каких нестандартных ситуациях могут пригодиться наши знания. Итак, вам нужно разбиться на 3 команды. За каждый конкурс, кроме последнего, можно получить 1 балл. Побеждает та команда, которая наберет наибольшее количество баллов. В последнем конкурсе участвуют только капитаны и за него можно получить максимум 12 баллов.

3. Закрепление изученного материала.

Учащиеся делятся на команды, рассаживаются соответствующим образом и выбирают капитанов.

1 конкурс

Запишите формулу вычисления площади прямоугольного треугольника

Запишите формулу вычисления площади треугольника

С помощью рисунка найдите площадь трапеции и запишите эту формулу

Учитель: для участия в первом конкурсе каждая команда получит карточки с заданиями, которые нужно выполнить совместными усилиями команды и сдать на отдельных листках ведущему (учителю).

Учитель раздает учащимся заранее подготовленные карточки с заданиями для первого конкурса:

Учащиеся выполняют задания первого конкурса и сдают учителю.

Затем учитель проверяет задания и выставляет командам баллы.

Пример бланка с верными ответами к первому конкурсу:

Площадь квадрата: а²

Площадь прямоугольника: аb

Площадь треугольника: аh

Площадь прямоугольного треугольника: аb

Площадь трапеции: а+b)h

2 конкурс

Учитель: а теперь задание для второго конкурса: «Требуется выполнить работу по выкладке пола ванной комнаты кафельной плиткой. Размер ванной комнаты 1,55×1,00 м кв. Плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобочных трапеций. Размеры плиток в сантиметрах указаны на доске»

На доске учителем заранее подготовлено задание и сделаны соответствующие чертежи:

Учитель: задание также нужно выполнить в командах на отдельных листах и сдать.

Учащиеся выполняют задания второго конкурса и сдают учителю.

Затем учитель проверяет задания и выставляет командам баллы.

Пример одного из вариантов правильно выполненного задания второго конкурса:

3 конкурс

Учитель: мы переходим к третьему конкурсу, который заключается в следующем: вы получаете бланки с заданиями, которые выполняете в командах, а затем сдаете задания, выполненные на отдельном листе, как это было в первом конкурсе.

Учитель раздает учащимся заранее подготовленные карточки с заданиями для третьего конкурса:

Учащиеся выполняют задания третьего конкурса и сдают учителю.

Затем учитель проверяет задания и выставляет командам баллы.

Пример бланка с верными ответами к третьему конкурсу:

Параллелограмм и трапеция имеют одинаковую площадь, равную 28 кв. ед.

4 конкурс

Учитель: в этом конкурсе вам предлагается задача. Для получения балла нужно не только дать правильный ответ, но и привести кратное решение. Листы с выполненными заданиями нужно сдать для проверки.

Учитель раздает учащимся заранее подготовленные карточки с заданиями для четвертого конкурса:

Учащиеся выполняют задания четвертого конкурса и сдают учителю.

Затем учитель проверяет задания и выставляет командам баллы.

Пример бланка с верными ответами к четвертому конкурсу:

Так как сторона АН лежит напротив угла 30°, то она равна половине гипотенузы, т.е. 2 см.

Следовательно, можно найти площадь параллелограмма, она равна ВС*АН=15*2=30(см²)

5 конкурс

Учитель: задания следующего конкурса записаны на доске, к ним также прилагаются соответствующие рисунки, закрепленные в верхней части доски. Как и предыдущих конкурсах, задания нужно выполнить в командах и сдать на проверку.

На доске учителем заранее подготовлено задание и закреплены прилагающиеся к ним рисунки в верхней части доски:

1. Пол имеет квадратную форму со стороной 6 м. Сколько надо паркетных дощечек прямоугольной формы со сторонами 5 см и 20 см, чтобы покрыть ими весь пол?

2. Сколько требуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 2,5 м ?

Учащиеся выполняют задания пятого конкурса и сдают учителю.

Затем учитель проверяет задания и выставляет командам баллы.

Пример бланка с верными ответами к пятому конкурсу:

1. Одна дощечка имеет площадь равную 5*20=100 (см²) = 0,01 (м²). Пол имеет площадь равную 6*6=36 (м²). Следовательно, для того, чтобы покрыть весь пол нужно 36:0,01=3600 дощечек.

2. Одна кафельная плитка имеет площадь равную 20*20=400 (см²) = 0,04 (м²). Стена имеет площадь равную 4*2,5=10 (м²). Следовательно, для того, чтобы облицевать всю стену, нужно 10:0,04=250 кафельных плиток.

6 конкурс

Учитель: этот конкурс последний в нашей игре и в нем участвуют только капитаны команд. Капитаны садятся отдельно от своих команд и друг от друга, получают бланки с вопросами, на эти вопросы нужно дать краткий ответ без каких-либо обоснований. За каждый правильный ответ вы получаете один балл, таким образом максимальное количество баллов, которое вы можете набрать - 12, на всю работу вам отводится 10 минут.

Капитаны рассаживаются, получают бланки и приступают к работе. После окончания работы, капитаны сдают работы, возвращаются к своим командам, учитель проверяет бланки с ответами и выставляет командам баллы.

Бланки с вопросами (в скобках указаны правильные ответы):

ВОПРОСЫ ДЛЯ КАПИТАНА 1 КОМАНДЫ

1. Равны ли диагонали прямоугольника? (ДА)

2. Верно ли, что в параллелограмме сумма противоположных углов 180 ? (НЕ ВСЕГДА)

3. Формула площади прямоугольника. (a*b)

4. В каком ромбе сторона равна его высоте? (В КВАДРАТЕ/В ПРЯМОУГОЛЬНОМ РОМБЕ)

5. Сколько вершин у четырехугольника? (4)

6. Верно ли, что прямоугольник - это параллелограмм, это у которого один угол прямой? (ДА)

7. Формула площади ромба. ((1/2)*а²)

8. Какая трапеция называется равнобедренной?

9. Существует ли параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны? (ДА)

10. Сколько диагоналей можно провести в треугольнике? (НИ ОДНОЙ)

11. Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то это параллелограмм? (НЕТ)

12. Сколько пар равных сторон у прямоугольника? (ДВЕ ПАРЫ)

ВОПРОСЫ ДЛЯ КАПИТАНА 2 КОМАНДЫ

1. Сколько пар параллельных сторон у трапеции? (ОДНА ПАРА)

2. У какого параллелограмма диагонали перпендикулярны? (У ПРЯМОУГОЛЬКОГО)

3. Что такое диагональ многоугольника? (ОТРЕЗОК, СОЕДИНЯЮЩИЙ ДВЕ ВЕРШИНЫ МНОГОУГОЛЬНИКА И НЕ ЯВЛЯЮЩИЙСЯ ЕГО СТОРОНОЙ)

4. Правда ли, что ромб - это параллелограмм, у которого смежные стороны равны? (ДА)

5. Сколько диагоналей можно провести в четырехугольнике? (ДВЕ)

6. Верно ли, что в параллелограмме противоположные углы равны? (ДА)

7. Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике две стороны параллельны, то это параллелограмм? (НЕТ)

8. Может ли прямоугольная трапеция быть равнобедренной? (НЕТ)

9. Формула площади параллелограмма. (a*h)

10. Верно ли, что в ромбе противоположные стороны равны? (ДА)

11. Формула площади прямоугольного треугольника. ((1/2)*a*b)

12. Верно ли, что если площади двух треугольников равны, то равны и сами треугольники? (НЕ ВСЕГДА)

ВОПРОСЫ ДЛЯ КАПИТАНА 3 КОМАНДЫ

1. Может ли квадрат иметь диагонали разной длины? (НЕТ)

2. Верно ли, что площадь квадрата равна произведению его противоположных сторон? (ДА)

3. Можно ли, зная длины смежных сторон параллелограмм, найти его площадь? (НЕТ)

4. Могут ли фигуры быть равны и равновелики одновременно? (ДА)

5. Сколько высот разной длины можно провести в параллелограмме? (ДВЕ)

6. Что можно сказать о треугольнике, в котором квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других? (ОН ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ)

7. Формула площади треугольника. ((1/2)*a*h)

8. Дайте определение ромба. (РОМБ - ЭТО ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, У КОТОРОГО ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ)

9. Верно ли, что диагонали прямоугольника равны? (ДА)

10. Сколько высот разной длины можно провести в трапеции? (ТРИ)

11. Можно ли, зная длину стороны ромба, найти его площадь? (ДА)

12. Может ли диагональ ромба быть в два раза больше его стороны? (НЕТ)

5. Подведение итогов.

Учитель: итак, все конкурсы закончены. Подведем итоги.

Учитель сообщает участникам о набранных ими баллах, объявляют победившую команду, поздравляет участников.

Учитель: сегодня вы очень продуктивно и творчески поработали. Ответьте на следующий вопрос: в каких профессиях применяются знания по геометрии, а в частности, знание той темы, которую мы сегодня с вами повторяли?

Ученики: в архитектуре, строительстве, в профессии закройщика.

Учитель: верно, а как вы думаете, нужно ли знание геометрии, а в частности данной темы, в повседневной жизни?

Ученики: да, например, для измерения площади комнаты при расстановке мебели, при насаждении дачного участка.

6. Домашнее задание.

Учитель: в качестве домашнего задания предлагаю вам сделать измерения некоторых комнат в вашем доме и по формулам для вычисления площадей фигур, рассчитать их площади. Задание оформить в рабочей тетради.

Учитель: на этом урок окончен, можете быть свободны.