Статья Роль и место проблемного подхода к активизации процесса изучения математики

Роль и место проблемного подхода к активизации процесса изучения математики.

«Обучать - это не значит набивать человека

фактами и обучение не сводится к

манипулированию информацией. Важно

передать учащемуся точку зрения, благодаря

которой достигается, понимание».

Р. Каррерас.

Сущность проблемного подхода изучения математики.

Современный уровень развития науки, техники, культуры и производства предъявляет новые требования к общеобразовательной школе. В основном эти требования сводятся к тому, что учащиеся должны получать больший объем знаний за те же сроки обучения, а так же овладевать методами самостоятельного приобретения новых знаний из любых источников. Задача учителя состоит в том, чтобы не только давать глубокие знания, но и целенаправленными действиями развивать умственные способности детей, учить их мыслить, повышать активность в выборе различных видов решения, выявлять наиболее рациональные их способы.

Я, уже давно использую метод проблемного изложения материала. Что надо понимать под термином " проблемное изучение? " Это преднамеренная деятельность учителя, когда путем постановки проблемных вопросов и задач активизируется познавательная деятельность учащихся. В чем же преимущества проблемного обучения по сравнению с обычными информационно-иллюстративными методами работы? Представляю несколько характеристик проблемного обучения:

- данный метод делает истину более доказательной, а знания - более осознанными и способствует превращению знаний в убеждения;

- проблемное представление предметного содержания побуждает к мыслительной деятельности, формирует способы научного поиска знаний, информации;

- учебная задача или ситуация, рассмотренная в проблемном поле, побуждает к нестандартным вариантам решения, к творческому подходу;

- проблемное обучение активизирует самостоятельную работу учащихся, мотивирует их на успех, на достижение результата.

Проблемная ситуация на уроках математики по методу решения систем уравнений способом подстановки: учащимся предлагается система

Учитель просит учащихся составить аналогичное упражнение. Если в качестве аналогичного задания будет предложена система то учитель похвалив ученика должен заметить, что аналогия между заданиями получается не совсем полной. В первой системе выразить одну переменную через другую можно в одно действие, а во второй эта операция потребует двух действий. Беседа заканчивается появлением на доске двух систем. Одна предложенная учителем, другая - учениками:

Пример проблемного изложения материала на уроке «Объем цилиндра и пирамиды» . Основная работа на уроке сосредоточена на задании: найти из окружающей жизни примеры применения цилиндра, пирамиды; предложить способы вычисления их объема. Учащиеся в качестве примеров указывают формы: цистерны, башни, детали машин и др. Они опираются на личные наблюдения, на реальные предметы окружающего мира, на практические действия по измерению различных параметров предметов. Имеющихся знаний для этого у них недостаточно, поэтому налицо противоречие между возникшей познавательной потребностью и запасами знаний, сведений, которыми располагают учащиеся. Решению этих противоречий и посвящается урок. Проблемная задача урока представляет жизненную ситуацию: нужно найти объем жидкости в ведре, в аквариуме. Такая постановка вопроса вызывает повышенный интерес у учащихся учащихся к теме урока и способствует включению учащихся в активную поисковую деятельность.

На уроках геометрии очень много тем, в которых можно использовать элементы проблемного обучения. Проблемная ситуация возникает в том случае, когда учащиеся не могут теоретически обосновать результат. Перед изучением теоремы Пифагора предлагаю учащимся выполнить следующие практические работы исследовательского характера:

- №1. Из частей двух квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равных 3 и 4 см, составить новый квадрат. В результате практической работы учащиеся установили, что сторона нового квадрата равна длине гипотенузы и этот квадрат можно построить на этой гипотенузе. Далее делается вывод: площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.

№ 2. Выполнить аналогичное построение для другого прямоугольного треугольника, катеты которого равны 2 и 4.

Метод разбивки квадрата на единичные квадраты ни к чему не привел. У учащихся появилось сомнение относительно правильности полученного вывода. Возникшие затруднения вызывают потребность теоретического обоснования достигнутых результатов.

При выполнении этих заданий я подвожу учащихся к формулировке теоремы Пифагора, которая станет понятна каждому.

В приведенных примерах проблемную ситуацию создавал учитель, ставя перед учащимися познавательные задачи, решение которых носят поисковый характер и ведет к созданию новых способов решения. Но в жизни школьники должны будут сами выявить проблемы требующие решения, поэтому в нашей школе разрабатывается методическая тема «Формирование у учащихся проблемного видения мира», то есть способности внимательно приглядываться к окружающим предметам и явлениям, анализировать и оценивать их, обнаруживать противоречие, формировать познавательные и практические задания, требующие решения.

Создание проблемной ситуации - необходимое условие возникновения активной умственной деятельности учащихся. Высказывание американского психолога Джона Дьюи актуально для перехода системы образования к реализации системно-деятельностного подхода: «Потребность в разрешении сомнения является постоянным и руководящим фактором во всем процессе рефлексии. Где нет вопроса, или проблемы для разрешения, или нет барьера, который нужно преодолеть, поток мыслей идет наобум … Проблема устанавливает цель мысли, а цель контролирует процесс мышления». Наш отечественный ученый, психолог Лев Семенович Выгодский утверждал, что « … в обучении гораздо важнее научить ребенка мыслить, чем сообщить ему те или иные знания».

Педагоги-теоретики М.А.Данилов и В.П.Есипов сформулировали общие правила организации проблемного обучения:

- вести учащихся к обобщению, а не давать им готовые определения, понятия;

- эпизодически знакомить учащихся с методами урока;

- развивать самостоятельность их мысли с помощью творческих заданий.

Готовясь к занятиям, учитель определяет не только свою линию поведения на 45 минут, но и продумывает, чем и как будет занят ум учащихся на каждом этапе урока. Учитель обязан мышление, воображение, память и чувства учащихся привести в движение, чтобы достичь цели урока.

Учитель математики МБОУ «Школа №21» М.В.Гурджиева