Разработка урока Преобразование графиков логарифмической функции

Тема. Преобразование графиков логарифмической функции.

Цели и задачи урока:

Образовательные:

повторить понятия о преобразованиях графиков применить их к логарифмической функции;

продолжить формирование умения «читать» график, формулировать свойства функций.

Развивающие:

развивать творческую и мыслительную деятельность студентов, их интеллектуальные качества;

учить студентов корректировать свою деятельность в ходе урока;

формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные:

развивать эмоции студентов через создание на уроке ситуаций эмоциональных переживаний.

Оборудование и наглядность:

• Презентация.

• Интерактивная доска, набор для демонстрации преобразований графиков (ветви графиков), магниты.

• Задача для устной работы.

• Тест (2 варианта).

• Таблица с основными видами преобразований графиков.

• Таблица с невозможными математическими высказываниями

Этапы урока:

1. Орг. момент.

2. Сообщение темы. Постановка цели.

3. Устная работа. Подготовка к тестированию.

Работа у доски. Определите график, какой функции

и

зображен на рисунке:

y

2

-2 -1

Область определения x>-3. Этому условию 1 и 4 графики не удовлетворяют.

Далее проверяем по контрольным точкам (-2;0), (0;2). Ответ: 2 функция.

4. Прокомментировать, как можно построить данный график с помощью преобразований (использовать гибкую модель графика y = log₃x).

5. Презентация.

2 слайд: построение графика функции y = log₂x + 2. Шаги построения

комментируют ученики: ключевая точка, возрастание, убывание,

параллельный перенос.

Вопросы по графику: указать область определения, область значений

функции, возрастает или убывает функция?

3 слайд: построение графика функции . Запланированная

ошибка: неверно обозначена ключевая точка. Шаги построения

комментируют ученики: ключевая точка, возрастание, убывание,

параллельный перенос.

Вопросы по графику: указать область определения, область значений

функции, нуль функции, промежутки знакопостоянства (синий и красный),

возрастает или убывает функция?

Как преобразовать график, чтобы получить . Что обозначают

теперь синий и красный промежутки?

4 слайд: построение графика функции . Запланированная

ошибка: появляется убывающая функция.

Вопросы по графику: указать область определения, область значений

функции, возрастает или убывает функция?

5 слайд: построение графика функции . Запланированная

ошибка: появляется возрастающая функция.

Вопросы по графику: указать область определения, область значений

функции, нуль функции, промежутки знакопостоянства, возрастает или

убывает функция?

Как преобразовать график, чтобы получить .

Что теперь обозначают выделенные промежутки?

При каких значениях х у>0.

6 слайд: построение графика функции .

Вопросы по графику: указать область определения, область значений

функции, нуль функции, промежутки знакопостоянства,

возрастает или убывает функция?

7 слайд: построение графика функции .

Как преобразовать график, чтобы получить . Обратить

внимание, что данная функция четная, график симметричен относительно

оси ординат.

8 слайд: построение графика функции .

Как преобразовать график, чтобы получить . Четная функция.

Назвать промежутки убывания, возрастания. (Показывает пешеход)

9 слайд: построение графика функции . Как преобразовать график,

чтобы получить . Возрастание, убывание показывает птица,

путешествуя по линии графика. Ученики называют промежутки.

10. Тесты.

Ответы к тестам:

1 вариант.

График

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

№ ответа

3

2

6

8

5

4

7

1

2 вариант.

График

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

№ ответа

5

3

4

8

2

1

7

6

Домашнее задание №144,156

Подведение итогов урока.