РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Методы решения уравнений, неравенств и систем» для 11 класса

Комитет по образованию администрации Алейского района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Вавилонская средняя общеобразовательная школа»

Алейского района

Алтайского края

ПРИНЯТА

На заседании педагогического совета школы

№ протокола _4_______

От «27» августа 2013г.

Утверждено

Директор МБОУ

«Вавилонская СОШ»

№ приказа____

От «____» августа2013г.

Горшенина И.А.

/____________/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса «Методы решения уравнений, неравенств и систем»

для 11 класса на 2014-2015 учебный год

Составитель: учитель математики

МБОУ «Вавилонская СОШ»

Н. А, Тюрина

Учитель I категории

2013 г

Пояснительная записка

Практика работы в школе показывает, что задачи с параметрами и модулем представляют для школьников наибольшую трудность, как в логическом, так и в техническом плане, поэтому уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули - это один из труднейших разделов школьного курса математики. В этом случае, кроме использования алгоритмов решения уравнений или неравенств, приходится думать об удачной классификации, следить за тем, чтобы не пропустить множество тонкостей, спрятанных в задаче. Уравнения и неравенства с параметрами и модулями - это тема, где проверяется подлинное понимание им материала. И, естественно, что цена задачи резко возрастает, если в нее включен параметр или модуль, или их конфигурация, и возрастает вдвойне, если задание решено не традиционным, шаблонным, а нестандартным, оригинальным способом.

Данный элективный курс знакомит учащихся с методами решения алгебраических задач с параметрами и модулем. К сожалению, в школьной программе этим заданиям мало уделяется времени и практикум призван восполнить данный пробел. Одновременно, элективный курс призван, не только дополнять и углублять, знания учащихся, но и развивать их интерес к предмету, любознательность, логическое мышление.

Решение уравнений, неравенств и систем с параметрами и модулем открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале.

Этот курс рассчитан на учащихся 11 классов. Курс позволяет учащимся глубже познакомиться с нестандартными приемами решения сложных задач, успешно развивает логическое мышление, умение найти среди множества способов решения тот, который комфортен для ученика и рационален. Этот курс требует от учащихся большой самостоятельной работы, способствует подготовке учащихся к продолжению образования, повышения уровня математической культуры. Старшеклассники, изучившие данный материал, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Цели курса:

расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с параметрами и модулем;

развитие логического мышления и навыков исследовательской деятельности;

подготовка учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ и поступлению в ВУЗ.

Задачи курса:

сформировать у обучающихся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского содержания, показать их многообразие;

научить обучающихся применению аналитических методов в решении задач с параметрами и модулем;

научить обучающихся приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении задач с параметрами;

научить обучающихся осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор;

Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный.

Требования к учащимся:

В результате изучения курса :

Учащиеся должны знать:

понятие параметра и модуля;

алгоритмы решений задач с параметрами и модулями;

зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;

свойства решений уравнений, неравенств и их систем;

свойства функций в задачах с параметрами и модулями.

Учащиеся должны уметь:

решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с параметрами и модулями;

строить графики элементарных функций, и их комбинации, усложненные модулями;

Тематический план. «Методы решения уравнений, неравенств и систем» 11 кл. 1,5 часа в неделю.

№

n/n

Раздел, тема раздела

Количество часов

Изучение нового и закрепление

контроль

1

Системы уравнений. Решение систем способом подстановки

1

1

2

Системы уравнений. Решение систем способом подстановки

1

1

3

Системы уравнений. Решение систем способом подстановки

1

1

4

Решение систем методом линейного преобразования. Метод Гаусса

1

1

5

Решение систем методом линейного преобразования. Метод Гаусса

1

1

6

Решение систем методом линейного преобразования. Метод Гаусса

1

1

7

Решение систем способом замены переменных

1

1

8

Решение систем способом замены переменных

1

1

9

Решение систем способом замены переменных

1

1

10

Понятие модуля. Решение уравнений по определению модуля.

1

1

11

Понятие модуля. Решение уравнений по определению модуля.

1

1

12

Понятие модуля. Решение уравнений по определению модуля.

1

1

13

Рациональные неравенства с модулем. Обобщенный метод интервалов

1

1

14

Рациональные неравенства с модулем. Обобщенный метод интервалов

1

1

15

Рациональные неравенства с модулем. Обобщенный метод интервалов

1

1

16

Простейшие задачи с параметрами.

1

1

17

Простейшие задачи с параметрами.

1

1

18

Простейшие задачи с параметрами.

1

1

19

Задачи с параметром, сводящиеся к использованию квадратного трехчлена.

1

1

20

Задачи с параметром, сводящиеся к использованию квадратного трехчлена.

1

1

21

Задачи с параметром, сводящиеся к использованию квадратного трехчлена.

1

1

22

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами.

1

1

23

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами.

1

1

24

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами.

1

1

25

Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств.

1

1

26

Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств.

1

1

27

Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств.

1

1

28

Метод приведения к уравнению относительно неизвестной х с параметром у.

1

1

29

Метод приведения к уравнению относительно неизвестной х с параметром у.

1

1

30

Метод приведения к уравнению относительно неизвестной х с параметром у.

1

1

31

Графический способ решения уравнений и неравенств.

1

1

32

Г1рафический способ решения уравнений и неравенств.

1

1

33

Графический способ решения уравнений и неравенств.

1

1

34

Сочетание графического и алгебраического методов решения уравнений ( в том числе с параметрами).

1

1

35

Сочетание графического и алгебраического методов решения уравнений ( в том числе с параметрами).

1

1

36

Сочетание графического и алгебраического методов решения уравнений ( в том числе с параметрами).

1

1

37

Использование производной при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум.

1

1

38

Использование производной при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум.

1

1

39

Использование производной при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум.

1

1

40

Комбинированные задачи с модулем и параметрами. Обобщенный метод областей.

1

1

41

Комбинированные задачи с модулем и параметрами. Обобщенный метод областей.

1

1

42

Комбинированные задачи с модулем и параметрами. Обобщенный метод областей.

1

1

43

Нетрадиционные задачи.

Задачи группы "С" из ЕГЭ.

1

1

44

Нетрадиционные задачи.

Задачи группы "С" из ЕГЭ.

1

1

45

Нетрадиционные задачи.

Задачи группы "С" из ЕГЭ.

1

1

46

Нетрадиционные задачи.

Задачи группы "С" из ЕГЭ.

1

1

47

Нетрадиционные задачи.

Задачи группы "С" из ЕГЭ.

1

1

48

Нетрадиционные задачи.

Задачи группы "С" из ЕГЭ.

1

1

49

Нетрадиционные задачи.

Задачи группы "С" из ЕГЭ.

1

1

50

Нетрадиционные задачи.

Задачи группы "С" из ЕГЭ.

1

1

51

Нетрадиционные задачи.

Задачи группы "С" из ЕГЭ.

1

1

Программно-методическое обеспечение.

1. Горнштейн П.И., Полонский В. Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.

2. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике "Решение задач" (10 класс).

3. Шарыгин И.Ф., Голубев. В. И. Факультативный курс по математике "Решение задач" (11 класс).

4. Кухарчик П.Д., Федосенко B.C., Сборник конкурсных задач по математике. М., Наука, 1986.

5. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие./ Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. -М.: Наука; 1987.

6. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. «Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену». - 6-е изд., испр. и доп. - М.: Рольф, 2002. - (Домашний репетитор)

7. Балаян Э.Н. Математика. Сам себе репетитор. Задачи повышенной сложности. Серия «Абитуриент», Ростов на -Дону: Изд-во «Феникс», 2004