Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 6 класс на 2015-16 г. (210ч.)

Рабочая программа по математике 6 класс на 2015-16 г. (210ч.)

Раздел	Математика
Класс	6 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Писаренко Т.В.
Дата	05.12.2015
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 55» г. Брянска

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

На заседании МО на заседании МС приказ № ___________

__________________ Протокол № _______ от «_________» _________2015 г.

Протокол №______ от «_________» _________2015 г.

от «_________» ___________2015 г.

Руководитель МО Руководитель МС Директор школы

_______________(__________) _______________(__________) _______________(__________)

Рабочая программа по математике 6 класс

(базовый уровень)

по учебнику Н.Я Виленкин

6 часов в неделю

Составитель: Писаренко Т.В.

Учитель математики

2015-2016 уч. год

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Пояснительная записка ……………………………………………………………… 3

2. Общая характеристика учебного предмета ………………………………….. 6

3. Описание места учебного предмета в учебном плане ………………………... 7

4.Требования к уровню подготовки………………………............................................. 7

5. Содержание учебного предмета …………………………………………………….. 10

6. Тематическое планирование ……………………………………………………….... 14

7.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса ………………………………………………………….. 15

8.Поурочное тематическое планирование………………………………… 16

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 6 класса (базовый уровень) составлена на основе:

 авторской программы «Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы» / В.И. Жохов - М.: Мнемозина, 2010;

 базисного учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №55» г. Брянска на 2015-2016 учебный год.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта. Включает в себя: пояснительную записку, общую характеристику учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, требования к уровню подготовки учащихся, содержание учебного предмета, тематическое планирование, описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Тематическое поурочное планирование ориентировано на использование учебника для общеобразовательных учреждений «Математика 6 класс» / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд /- М.: Мнемозина, 2010.

Авторская программа («Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы» / В.И. Жохов - М.: Мнемозина, 2010) используется с небольшими изменениями: на повторение основных тем 5 класса в начале учебного года отведено 4 часа за счёт уменьшения часов на итоговое повторение курса 6 класса.

Количество часов:

6 часов в неделю, всего 204 часа;

в том числе: контрольных работ-15, включая итоговую контрольную работу. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ, тестов, самостоятельных работ, математических диктантов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №55» г. Брянска.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 6 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данная рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства.

Цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений о математических идеях и методах;
формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели:

Развитие:

 критичности мышления, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 математической речи;

 внимания, памяти;

 навыков самопроверки и взаимопроверки

Воспитание:

 культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

 волевых качеств;

 коммуникабельности;

 ответственности.

Основные задачи:

 обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

 сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

 выявить и развить математические и творческие способности.

Организация учебно-воспитательного процесса

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся. Законом об образовании учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Фундаментом математических умений школьников являются навыки вычислений на разных числовых множествах. А основой для них, в свою очередь, служат навыки устных вычислений, которые являются неотъемлемой частью любых письменных расчетов, служат основой для прикидки результата и т. д. Кроме того, устные вычисления - эффективный способ развития у детей устойчивого внимания, оперативной памяти и других важных для обучения качеств.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач.

Необходимо способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Такие учащиеся должны получать индивидуальные задания (и в первую очередь нестандартные математические задачи), их следует привлекать к оказанию помощи одноклассникам, к участию в математических кружках, олимпиадах, рекомендовать им дополнительную литературу. Развитие интереса к математике у школьников является важнейшей задачей учителя.

Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения. В зависимости от указанных факторов учителю необходимо реализовать сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование современных технических средств.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них

навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий и др. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Материалы об истории математики помещены в учебнике, дополнительные сведения и богатые материалы учитель найдет в книге И. Я. Депмана, Н. Я. Виленкина «За страницами учебника математики».

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования и на основании учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №55» г. Брянска на 2015-2016 учебный год в 6 классе отводится 204 ч из расчета 6 ч в неделю.

Рабочая программа основного общего образования по предмету математика для 6 класса (базовый уровень) рассчитана на 204 ч.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Требования к уровню подготовки учащихся

Раздел

Знать /понимать:

Уметь:

1.Делимость чисел

Определение делителя и кратного. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Определение простого и составного числа. Алгоритм разложения чисел на простые множители. Определение наибольшего общего делителя, взаимно простых чисел. Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя. Определение наименьшего общего кратного. Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного.

Находить делители и кратные данных натуральных чисел. Распознавать простые и составные числа. Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел. Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел. Раскладывать составные числа на простые множители

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Обыкновенные дроби. Сократимая дробь. Несократимая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями. Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3.Умножение и деление обыкновенных дробей

Правило умножения и деления дробей. Нахождение части числа. Распределительное свойство умножения. Взаимно обратные числа. Нахождение числа по его части.

Умножать и делить обыкновенные дроби. Находить часть числа. Находить число обратное данному. Выполнять деление обыкновенных дробей. Находить число по его дроби. Находить значения дробных выражений.

4.Отношение и пропорции

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Формула длины окружности. Формула площади круга. Масштаб. Шар.

Составлять и решать пропорции. Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать задачи по формулам. Решать задачи с использованием масштаба.

5.Положительные и отрицательные числа

Определения положительных и отрицательных чисел, противоположных чисел. Координаты на прямой. Определение и обозначение модуля числа.

Находить для числа противоположное ему число. Определять координаты точек на числовой прямой и изображать точки на прямой с заданными координатами. Находить модуль числа, значения выражений, содержащих модули чисел. Сравнивать рациональные числа.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Правило сложения отрицательных чисел. Правило сложения двух чисел с разными знаками. Вычитание рациональных чисел Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Складывать числа с помощью координатной плоскости. Складывать и вычитать рациональные числа.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Правила умножения двух чисел с разными знаками, умножения двух отрицательных чисел. Правила деления отрицательного числа на отрицательное, деления чисел с разными знаками. Определения рационального числа. Периодической дроби.

Выполнять умножение и деление рациональных чисел. Записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби. Применять свойства действий с рациональными числами при преобразовании выражений.

8.Решение уравнений

Определение подобных слагаемых. Определение коэффициента. Правила раскрытия скобок.

Раскрывать скобки. Распознавать подобные слагаемые. Приводить подобные слагаемые. Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

9.Координаты на плоскости

Определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей. Параллельные прямые. Определения системы координат, начало координат, координатной плоскости. Названия координат точки, координатных прямых. Столбчатая диаграмма. График зависимости.

Изображать координатную плоскость. Строить точку по заданным координатам. Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки. Строить столбчатые диаграммы. Находить значения величин по графикам зависимостей.

В результате изучения курса математики в 6 классе ученик должен

знать / понимать:

существо понятия алгоритма;

как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

находить значение числовых выражений;

решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и треугольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения - прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятием простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правила.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36=6∙6=4∙9=2∙18 и т.п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведение к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное значение которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными и положительными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как Рабочая программа по математике 6 класс на 2015-16 г. (210ч.) и т.д.

Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатывается в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Повторение. Решение задач.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

6 уроков в неделю, всего 204 урока

Раздел

Количество часов

Количество контрольных работ

Повторение

1. Делимость чисел

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаками

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

4. Отношения и пропорции

5. Положительные и отрицательные числа

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

8. Решение уравнений

9 Координаты на плоскости

10. Повторение. Решение задач.

Итого:

204

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО

И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. - М.: Мнемозина,2010.

2. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы» / В.И. Жохов - М.: Мнемозина, 2010;

3. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2008.

4. Преподавание математики в 5 - 6 классах. / В.И. Жохов. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.: Русское слово, 1999.

5. Дидактические материалы по математике. 6 класс. / В.И. Жохов. / М: Просвещение,

1999.

6. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. / А. П. Ершова,

В.В. Голобородько-М.: Илекса,- 2006.

7. Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий. Выпуск 2/ авт.-сост. В. В. Трошин-М.: Глобус, 2008.

8. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, А.А. Терехова. - М.: Мнемозина 2009.

9. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов/ И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. - М., 2009.

10. Раздаточный материал для контрольных работ.

11. Раздаточный материал для самостоятельных работ.

12. Диск «Живая математика»

13. Таблицы.

Тематическое планирование по математике в 6 классе.

№

п/п

Дата

Тема урока

Содержание

Виды деятельности

ученика

план

факт

Повторение (4 часа)

Действия с десятичными дробями.

Чтение и запись десятичных дробей, сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.

Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных дробей.

Решение уравнений.

Корень уравнения, компоненты действий, свойства действий, упрощение выражений.

Формулируют правила нахождения неизвестных компонентов в уравнении и применяют их при решении. Формулируют определение уравнения, корня уравнения.

Решение задач с помощью уравнений.

Средняя скорость, среднее арифметическое.

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений, составляют уравнение.

Проценты.

Процент ,сотая часть числа.

Представляют проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, решают текстовые задачи с процентами.

§ 1. Делимость чисел (25ч)

Делители и кратные (п.1)

Натуральные числа, делители, кратные.

Верно используют в речи термины: делитель, кратное. Осуществляют самоконтроль.

Делители и кратные (п.1)

Натуральные числа, делители, кратные.

Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Делители и кратные (п.1)

Делитель натурального числа. Кратное натурального числа

Находят делители и кратные натуральных чисел;

определяют, какое число является делителем любого натурального числа.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 (п.2)

Четные, нечетные числа, признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 10 и на5)

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 (п.2)

Четные, нечетные числа, признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 (п.2)

Признаки делимости на 10, 5 и на 2. Признаки делимости на 100 и на 1000

Применяют определение четных и нечетных чисел;

по записи натурального числа определяют, делится ли оно без остатка на 10 (на 5 и на 2).

Признаки делимости на 9 и на 3 (п.3)

Признаки делимости на 9 и на 3.

Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 3 и на 9).

Признаки делимости на 9 и на 3 (п.3)

Признаки делимости на 9 и на 3.

Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Признаки делимости на 9 и на 3 (п.3)

Признаки делимости на 9 и на 3.

Определяют делится ли число на 9 или на 3 без остатка, не выполняя деления.

Простые и составные числа (п.4)

Делители числа, простые числа, составные числа, разложение на множители.

Формулируют определения простого и составного числа. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Простые и составные числа (п.4)

Делители числа, простые числа, составные числа, таблица простых чисел.

Используют знания в практической деятельности: устно прикидывают и оценивают результат.

Простые и составные числа (п.4)

Делители числа, простые числа, составные числа, разложение на множители.

Пользуются таблицей простых чисел;

Объясняют, почему 1 не является ни простым ни составным числом.

Разложение на простые множители (п.5)

Признаки делимости, таблица простых чисел, разложение на простые множители.

Проводят простейшие умозаключения, основывая свои действия ссылками на определение, признаки, правило.

Разложение на простые множители (п.5)

Признаки делимости, таблица простых чисел, разложение на простые множители.

Раскладывают составное число на множители.

Разложение на простые множители (п.5)

Разложение на множители. Комбинаторные задачи.

Раскладывают числа на простые множители;

Выясняют, делится ли а на в без остатка.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа (п.6)

Общие делители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Формулируют определение наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа (п.6)

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, взаимно простые числа.

Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (словесный, графический).

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа (п.6)

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, взаимно простые числа.

Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел при помощи их разложения на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа (п.6)

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, взаимно простые числа.

Используют алгоритм нахождения НОД;

определяют взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное (п.7)

Общие кратные натуральных чисел. Наименьшее общее кратное.

Формулируют определение наименьшего общего кратного. Используют знаково-символическую форму записи при решении задач.

Наименьшее общее кратное (п.7)

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел.

Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения общего кратного (словесный, графический).

Наименьшее общее кратное (п.7)

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел.

Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел при помощи их разложения на простые множители.

Наименьшее общее кратное (п.7)

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел.

Находят НОК, используя алгоритм;

определяют, какое число является НОК чисел m и n, если m кратно n.

Обобщающий урок

Разложение на простые множители..НОД и НОК чисел. Взаимно простые числа.

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты, умеют применять теорию к выполнению заданий.

Контрольная работа №1 по теме: Делимость чисел.

Признаки делимости натуральных чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК

Применяют теорию к выполнению заданий;

выполняют задания с развернутым решением. Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

§ 2. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (27ч)

Основное свойство дроби (п.8)

Доли, обыкновенные дроби, основное свойство дроби.

Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями.

Основное свойство дроби (п.8)

Основное свойство дроби. Разные формы записи одного и того же числа. Действия с дробями.

С помощью координатного луча объясняют равенство дробей с разными знаменателями. Выполняют умножение и деление числителя и знаменателя обыкновенной дроби на заданное число.

Основное свойство дроби (п.8)

Основное свойство дроби. Разные формы записи одного и того же числа. Действия с дробями.

Применяют основное свойство дроби при решении упражнений;

откладывают обыкновенные дроби на координатном луче.

Сокращение дробей

(п.9)

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Действия с дробями.

Выполняют сокращение обыкновенных дробей, находят равные дроби среди данных.

Сокращение дробей

(п.9)

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Действия с дробями.

Представляют десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби.

Сокращение дробей

(п.9)

Сокращение дробей.

Применяют основное свойство дроби при сокращении дробей;

определение несократимой дроби.

Приведение дробей к общему знаменателю (п.10)

Новый знаменатель, дополнительный множитель, общий знаменатель, наименьший общий знаменатель.

Находят дополнительный множитель к дроби, приводят дроби к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю (п.10)

Приведение дроби к новому знаменателю. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель

Записывают обыкновенные дроби в виде десятичной, приведя к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д..

Приведение дробей к общему знаменателю (п.10)

Приведение дроби к новому знаменателю. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель

Решают простейшие арифметические уравнения. Знают основное свойство дроби;

знают схему нахождения общего знаменателя.

Приведение дробей к общему знаменателю (п.10)

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.

Применяют основное свойство дроби;

схему нахождения общего знаменателя;

объясняют, как: сокращать дробь;

находить дополнительный множитель;

находить и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.11)

Правило сравнения дробей с разными знаменателями.

Сравнивают обыкновенные дроби, приводя их к общему знаменателю.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.11)

Приведение дробей к общему знаменателю. Приведение к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями.

Формулируют правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.11)

Приведение дробей к общему знаменателю. Приведение к наименьшему общему знаменателю. Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Запись числа в виде правильной или неправильной дроби.

Формулируют правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.11)

Приведение дробей к общему знаменателю. Приведение к наименьшему общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Запись числа в виде правильной или неправильной дроби.

Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.11)

Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.11)

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.11)

Приводят дроби к общему знаменателю;

применяют правило сравнения (сложения, вычитания) дробей с разными знаменателями;

объясняют, как сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Контрольная работа №2 по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

Сложение и вычитание смешанных чисел (п.12)

Смешанное число, правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Формулируют правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Сложение и вычитание смешанных чисел (п.12)

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Вычисление выражений, содержащих смешанные числа.

Применяют переместительное и сочетательное свойства сложения по отношению к смешанным числам.

Сложение и вычитание смешанных чисел (п.12)

Сложение правильных и неправильных дробей. Способы сложения смешанных чисел.

Создают алгоритмы сложения правильных и неправильных дробей и смешанных чисел.

Сложение и вычитание смешанных чисел (п.12)

Сложение и вычитание смешанных чисел. Смешанные числа на координатном луче.

Используют эквивалентные представления смешанных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Сложение и вычитание смешанных чисел (п.12)

Составление и вычисление выражений, содержащих натуральные, дробные и смешанные числа.

Решают задачи, проводят несложные исследования. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.

Сложение и вычитание смешанных чисел (п.12)

Составление и вычисление выражений, содержащих натуральные, дробные и смешанные числа.

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений.

Сложение и вычитание смешанных чисел (п.12)

Составление и вычисление выражений, содержащих натуральные, дробные и смешанные числа.

Применяют алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел;

приводят дроби к общему знаменателю;

превращают единицу целой части в дробь с тем же знаменателем.

Обобщающий урок

Составление и вычисление выражений, содержащих натуральные, дробные и смешанные числа.

Складывают и вычитают смешанные числа, приводят дроби к наименьшему общему знаменателю;

применяют свойства сложения и вычитания;

выбирают удобный порядок действий, используя свойства сложения и вычитания

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37ч.)

Умножение дробей (п.13)

Умножение дроби на натуральное число.

Формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Выполняют умножение обыкновенной дроби на натуральное число.

Умножение дробей (п.13)

Умножение обыкновенных дробей.

Формулируют правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенных дробей.

Умножение дробей (п.13)

Умножение смешанных чисел.

Составляют алгоритм умножения смешанных чисел. Выполняют умножение смешанных чисел.

Умножение дробей (п.13)

Основное свойство дроби, сокращение дробей, умножение дроби на натуральное число, умножение дроби на дробь, свойства умножения; умножение смешанных чисел.

Записывают смешанное число в виде неправильной дроби, умножают дробь на натуральное число и дробь на дробь;

представляют смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.

Умножение дробей (п.13)

Решение задач. Составление, упрощение и вычисление числовых и буквенных выражений..Правило умножения в комбинаторике, перебор возможных вариантов.

Применяют правила умножения при решении задач. Используют правило умножения при решении задач на выборку элементов, решают комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов.

Нахождение дроби от числа (п.14)

Правило нахождения дроби от числа

Формулируют правило нахождения дроби от целого числа. Решают простейшие задачи на нахождение дроби от числа.

Нахождение дроби от числа (п.14)

Нахождение дроби от целого, дробного и смешанного числа.

Вычисляют значение дроби от целого, дробного и смешанного числа.

Нахождение дроби от числа (п.14)

Нахождение дроби от числа, процентов от числа.

Нахождение дроби от числа (п.14)

Нахождение дроби от целого, дробного и смешанного числа.

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи.

Нахождение дроби от числа (п.14)

Нахождение дроби от целого, дробного и смешанного числа.

Применяют правило нахождения дроби от числа;

решают задачи на нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения (п.15)

Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Упрощение выражений

Применяют распределительный закон умножения.

Применение распределительного свойства умножения (п.15)

Составление, упрощение и вычисление числовых и буквенных выражений

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями

Применение распределительного свойства умножения (п.15)

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания,.

С помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания умножают смешанное число на натуральное число.

Применение распределительного свойства умножения (п.15)

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания,.

Применяют распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания;

упрощают выражения, используя распределительное свойство умножения;

решают задачи.

Применение распределительного свойства умножения (п.15)

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Умножение дроби на натуральное, дробное и смешанное число. Нахождение дроби от числа.

Умножают дробь на натуральное число, дробь на дробь;

применяют распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Умножение дроби на натуральное, дробное и смешанное число. Нахождение дроби от числа.

Выполняют умножение дроби на натуральное, дробное и смешанное число. Вычисляют значение дроби от числа.

Взаимно обратные числа (п.16)

Понятие взаимно-обратных чисел. Нахождение числа, обратного натуральному, дробному и смешанному числу.

Формулируют определение взаимно обратных чисел. Составляют алгоритм нахождения чисел, обратных натуральному, дробному и смешанному числу.

Взаимно обратные числа (п.16)

Взаимно обратные числа.

Находят число, обратное данному.

Взаимно обратные числа (п.16)

Взаимно обратные числа.

Записывают число, обратное данному натуральному, дробному, смешанному числу.

Деление (п.17)

Правило деления обыкновенных дробей.

Формулируют правило деления обыкновенных дробей.

Деление (п.17)

Правило деления обыкновенных дробей.

Выполняют деление обыкновенных дробей

Деление (п.17)

Правило деления дробей. Деление смешанных чисел.

Формулируют правила деления смешанных чисел.

Деление (п.17)

Правило деления обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Выполняют деление смешанных чисел.

Деление (п.17)

Вычисления с обыкновенными дробями, деление обыкновенных дробей.

Делят дробь на дробь;

выполняют деление смешанных чисел;

решают задачи на деление.

Деление (п.17)

Умножение, деление, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Решение задач.

Умножают и делят дробь на дробь, решают задачи на составление уравнений;

сокращают дроби.

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

Умножение, деление, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Решение задач.

Демонстрируют умение применять полученные знания.

Нахождение числа по его дроби (п.18)

Правило нахождения числа по его дроби.

Формулируют правило нахождения числа по его дроби. Решение простейших задач на нахождение числа по его дроби.

Нахождение числа по его дроби (п.18)

Правило нахождения числа по его дроби или его процентов.

Составляют алгоритм нахождения числа по данному значению его дроби или его процентов

Нахождение числа по его дроби (п.18)

Правило нахождения числа по его дроби или его процентов.

Применяют алгоритм нахождения числа по данному значению его дроби или его процентов.

Нахождение числа по его дроби (п.18)

Правило нахождения числа по его дроби или его процентов.

Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию.

Нахождение числа по его дроби (п.18)

Правило нахождения числа по его дроби или его процентов.

Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Представляют проценты в дробях и дроби в процентах.

Нахождение числа по его дроби (п.18)

Правило нахождения числа по его дроби или его процентов.

Находят число по данному значению его дроби;

число по данному значению его %;

решают задачи.

Дробные выражения (п.19)

Дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения.

Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.

Дробные выражения (п.19)

Дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения.

Правильно читают и записывают дробные выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение дробей и скобки.

Дробные выражения (п.19)

Составление, преобразование и вычисление дробных выражений

Находят значение дробного выражения, содержащего числовые и буквенные выражения.

Дробные выражения (п.19)

Нахождение числа по его дроби, дробное выражение, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения

Находят число по данному значению его дроби и его %;

решают задачи; находят значение дробного выражения.

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»

Нахождение числа по его дроби. Вычисление дробных выражений. Решение уравнений

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

§ 4. Отношения и пропорции(21ч.)

Отношения (п.20)

Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение.

Формулируют определение отношения двух чисел, взаимно обратного отношения двух чисел.

Отношения (п.20)

Отношение двух чисел, взаимно-обратное отношение.

Узнают, какую часть число а составляет от числа в. Узнают сколько процентов одно число составляет от другого.

Отношения (п.20)

Отношение двух чисел. Взаимно обратные отношения.

Понимают смысл отношения двух чисел. Приводят примеры использования отношений.

Отношения (п.20)

Отношение размерных величин.

Правильно составляют и вычисляют отношение размерных величин.

Отношения (п.20)

Отношение двух чисел. Взаимно обратные отношения, решение задач.

Используют понятие отношения при решении задач. Определяют, какую часть число a составляет от числа b; сколько процентов одно число составляет от другого.

Пропорции(п.21)

Пропорции. Крайние и средние члены пропорций. Основное свойство пропорции.

Формулируют определение пропорции, основного свойства пропорции. Называют средние и крайние члены пропорции.

100

Пропорции(п.21)

Составление пропорции и нахождение неизвестного члена.

Понимают и применяют основное свойство пропорции. Решают задачи, используя понятия отношения и пропорции. Находят неизвестный член пропорции.

101

Прямая и обратная пропорциональные зависимости (п.22)

Прямо пропорциональная величина, обратно пропорциональная величина.

Формулируют определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин.

102

Прямая и обратная пропорциональные зависимости (п.22)

Прямо пропорциональная величина, обратно пропорциональная величина.

Приводят примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Определяют вид пропорциональной зависимости.

103

Прямая и обратная пропорциональные зависимости (п.22)

Решают задачи на прямую пропорциональную зависимость и задачи на обратную пропорциональную зависимость.

104

Прямая и обратная пропорциональные зависимости (п.22)

Отношение величин. Пропорции. Прямо и обратно пропорциональные величины. Взаимно обратные числа.

Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используют понятия отношения и пропорции при решении задач.

105

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

Упрощение и вычисление дробных выражений. Отношения чисел. Пропорции. Решение задач.

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

106

Масштаб (п.23)

Масштаб, пропорция, отношение.

Формулируют определение масштаба карты. Составляют и решают уравнения по условиям задач.

107

Масштаб (п.23)

Масштаб , карта, местность.

Составляют и решают уравнения по условиям задач. Выражают одни единицы измерения величины в других .Находят расстояние на карте или расстояние на местности, масштаб карты.

108

Масштаб (п.23)

Составление плана местности и чертежей в заданном масштабе. Вычисление реальных размеров объектов

(длина, площадь, объем).

Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов в заданном масштабе. Определяют размеры объектов и расстояние между ними.

109

Длина окружности и площадь круга (п.24)

Окружность, радиус, диаметр. Длина окружности, площадь круга.

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире. Измеряют с помощью инструментов окружности и сравнивают отношение длины окружности к радиусу окружности.

110

Длина окружности и площадь круга (п.24)

Окружность. Радиус и диаметр окружности. Формулы длины окружности и площади круга.

Вычисляют длину окружности и площадь круга. Решают задачи на нахождение длины окружности и площади круга. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи.

111

Длина окружности и площадь круга (п.24)

Вычисление длины окружности и площади круга. Вычисление диаметра и радиуса по известной длине окружности.

Вычисляют длину окружности и площадь круга. Используют знания о зависимости между радиусом (диаметром) и длиной окружности (площадью круга) при решении текстовых задач.

112

Шар (п.25)

Шар. Сфера. Диаметр и радиус шара и сферы.

Исследуют и описывают свойства сферы и шара, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

113

Шар (п.25)

Масштаб, длина окружности, круг, площадь круга, .шар

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи, применяют формулы.

114

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Масштаб. Длина окружности. Площадь круга. Решение задач.

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

§ 5 Положительные и отрицательные числа(16ч.)

115

Координаты на прямой (п.26)

Координатная прямая. Начало отсчета. Координата точки. Положительные и отрицательные числа. Ноль.

Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря ).

116

Координаты на прямой (п.26)

Положительное число, отрицательное число, координатная прямая.

Изображают точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

117

Координаты на прямой (п.26)

Положительное число, отрицательное число, координатная прямая. Целые и рациональные числа.

Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел.

118

Координаты на прямой (п.26)

Положительное число, отрицательное число, координатная прямая. Целые и рациональные числа.

Отмечают точки на координатной прямой с заданными координатами;

определяют координаты положительных и отрицательных чисел на координатной прямой.

119

Противоположные числа (п.27)

Целое число, рациональное число, противоположное число.

Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел . Формулируют определение противоположных чисел.

120

Противоположные числа (п.27)

Целое число, рациональное число, противоположное число.

Изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные числа. Приводят примеры противоположных чисел.

121

Противоположные числа (п.27)

Целые числа. Противоположные числа. Множество натуральных и целых чисел.

Решают простейшие линейные уравнения. Находят значение простейших буквенных выражений при заданном значении букв.

122

Модуль числа (п. 28)

Модуль, геометрический смысл.

Формулируют определение модуля числа. Понимают его геометрический смысл.

123

Модуль числа (п. 28)

Модуль, геометрический смысл.

Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля.

124

Модуль числа (п. 28)

Модуль числа. Модуль положительного и отрицательного числа. Свойства модуля

Формулируют и записывают с помощью букв свойства модуля. Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля.

125

Сравнение чисел (п.29)

Положительные и отрицательные числа, сравнение

чисел

Формулируют правила сравнения отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Сравнивают числа с помощью координатной прямой.

126

Сравнение чисел (п.29)

Положительные и отрицательные числа, сравнение чисел

Применяют правила сравнения положительных и отрицательных чисел.

127

Сравнение чисел (п.29)

Сравнение на множестве рациональных чисел. Неравенства с модулем.

Выполняют сравнение положительных и отрицательных чисел.

128

Изменение величин (п.30)

Увеличение и уменьшение величин. Положительное и отрицательное изменение размерных величин.

Составляют по тексту числовые и буквенные выражения, характеризующие изменения величин.

129

Изменение величин (п.30)

Увеличение и уменьшение величин. Положительное и отрицательное изменение размерных величин.

Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации.

130

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

Координатная прямая. Сравнение рациональных чисел. Вычисление выражений, содержащих модуль числа.

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13ч.)

131

Сложение чисел с помощью координатной прямой (п.31)

Изменение величины от прибавления положительного и отрицательного числа. Изменение величины от прибавления нуля.

Изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа, находят их сумму.

132

Сложение чисел с помощью координатной прямой (п.31)

Сложение противоположных чисел. Нахождение с помощью координатной прямой суммы положительных чисел, отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Выполняют сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой.

133

Сложение отрицательных чисел (п.32)

Положительные и отрицательные числа. Правило сложения отрицательных чисел.

Формулируют правило сложения отрицательных чисел..

134

Сложение отрицательных чисел (п.32)

Правило сложения отрицательных чисел. Вычисление выражений, содержащих сумму отрицательных чисел.

Применяют правило сложения отрицательных чисел.

135

Сложение отрицательных чисел (п.32)

Правило сложения отрицательных чисел. Вычисление выражений, содержащих сумму отрицательных чисел.

Выполняют сложение отрицательных чисел.

136

Сложение чисел с разными знаками (п.33)

Правило сложения двух чисел с разными знаками.

Формулируют и записывают с помощью букв правила сложения чисел с разными знаками.

137

Сложение чисел с разными знаками (п.33)

Числа с разными знаками, сложение.

Выполняют сложение чисел с разными знаками. Исследуют простейшие числовые закономерности.

138

Сложение чисел с разными знаками (п.33)

Составление и вычисление выражений, содержащих сумму рациональных чисел.

Применяют правило сложения рациональных чисел. Проверяют правильность вычислений разными способами.

139

Вычитание (п.34)

Правила вычитания чисел с разными знаками.

Формулируют и записывают с помощью букв правила вычитания чисел с разными знаками.

140

Вычитание (п.34)

Правила вычитания чисел с разными знаками.

Выполняют вычитание отрицательных чисел. Исследуют простейшие числовые закономерности.

141

Вычитание (п.34)

Вычитание отрицательных чисел. Длина отрезка на координатной прямой.

Применяют правило вычитания отрицательных чисел. Проверяют правильность вычислений с помощью координатной прямой.

142

Вычитание (п.34)

Составление, преобразование и вычисление выражений, содержащих разность рациональных чисел.

Находят разность рациональных чисел. Проверяют правильность вычислений.

143

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Вычисление выражений с рациональными числами. Решение уравнений. Расстояние между точками на координатной прямой.

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(15ч.)

144

Умножение (п.35)

Правило умножения двух чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел.

Формулируют правило умножения положительных и отрицательных чисел.

145

Умножение (п.35)

Правило умножения двух чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел.

Применяют правило умножения двух чисел с разными знаками, двух отрицательных чисел.

146

Умножение (п.35)

Правило умножения двух чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел.

Выполняют умножение двух чисел с разными знаками, двух отрицательных чисел.

147

Деление (п.36)

Правило деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Формулируют правило деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

148

Деление (п.36)

Деление отрицательных чисел. Деление чисел с разными знаками.

Применяют правило деления положительных и отрицательных чисел.

149

Деление (п.36)

Деление отрицательных чисел. Деление чисел с разными знаками.

Выполняют деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

150

Деление (п.36)

Деление отрицательных чисел. Деление чисел с разными знаками.

Находят значения дробных выражений, неизвестный член пропорции, используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

151

Рациональные числа (п.37)

Понятие рационального числа.

Расширяют представление о числе. Формулируют определение рационального числа.

152

Рациональные числа (п.37)

Рациональное число, бесконечная десятичная дробь.

Формулируют определение периодической дроби. Умеют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей.

153

Рациональные числа (п.37)

Представление рациональных чисел в виде обычной, десятичной или периодической дроби.

Характеризуют множество целых чисел, множество рациональных чисел. Представляют рациональные числа в разном виде.

154

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Действия с рациональными числами;

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

155

Свойства действий с рациональными числами (п.38)

Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Находят значения выражений, выбирая удобный порядок действия.

156

Свойства действий с рациональными числами (п.38)

Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Решают уравнения, используя свойство произведения , равного нулю. Выполняют вычисления с рациональными числами, применяя переместительный и сочетательный законы.

157

Свойства действий с рациональными числами (п.38)

Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Выполняют вычисления с рациональными числами, применяя переместительный и сочетательный законы.

158

Свойства действий с рациональными числами (п.38)

Действия с рациональными числами: занимательные задачи, математические фокусы, история математики.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

§ 8. Решение уравнений (16ч.)

159

Раскрытие скобок (п.39)

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «- »,правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения.

Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак <<+>> или <<->>. Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений

160

Раскрытие скобок (п.39)

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»,правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения.

Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решении уравнений.

161

Раскрытие скобок (п.39)

Составление, преобразование и вычисление выражений со скобками.

Составляют и вычисляют выражения, применяя распределительный закон.

162

Коэффициент (п.40)

Числовой коэффициент, упрощение выражения.

Формулируют определение числового коэффициента выражения. Называют числовой коэффициент выражения.

163

Коэффициент (п.40)

Числовые коэффициенты. Упрощение выражений. Определение знаков и числовых значений коэффициентов.

Определяют знак коэффициента выражения. Упрощают выражения и указывают его числовой коэффициент.

164

Подобные слагаемые (п.41)

Буквенные выражения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

Формулируют определение подобных слагаемых. Выполняют действия с помощью распределительного свойства умножения. Распознают подобные слагаемые.

165

Подобные слагаемые (п.41)

Упрощение выражений с подобными слагаемыми.

Складывают подобные слагаемые. Выполняют приведение подобных слагаемых, находят значения выражений.

166

Подобные слагаемые (п.41)

Подобные слагаемые, нахождение подобных слагаемых. Решение уравнений.

Составляют и упрощают выражения с подобными слагаемыми. Решают уравнения. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

167

Подобные слагаемые (п.41)

Коэффициент. Подобные слагаемые.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

168

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые»

Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Упрощение выражений.

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

169

Решение уравнений (п.42)

Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения.

Формулируют определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения. В левой и правой частях уравнений выполняют операции, которые не меняют корни уравнения.

170

Решение уравнений (п.42)

Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения.

Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Используют полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач.

171

Решение уравнений (п.42)

Линейное уравнение, корень уравнения, левая, правая части уравнения.

При помощи уравнений создают модели реального мира, применяют полученные модели при решении текстовых задач. В процессе решения задач сравнивают, анализируют , обобщают полученные результаты, обосновывают собственную нравственную позицию.

172

Решение уравнений (п.42)

Занимательные задачи,уравнения, история математики.

Показывают и защищают перед одноклассниками свои творческие работы. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

173

Решение уравнений (п.42)

Уравнение, корень уравнения. Решение текстовых задач алгебраическими способами. Представление зависимостей между величинами (скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.) в виде формул.

Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.

174

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

Линейные уравнения, решение задач с помощью уравнений.

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

§ 9. Координаты на плоскости (16ч.)

175

Перпендикулярные прямые (п.43)

Перпендикулярные прямые, отрезок, луч.

Формулируют определение перпендикулярных прямых, распознают перпендикулярные отрезки, лучи и прямые на чертеже.

176

Перпендикулярные прямые (п.43)

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного треугольника и транспортира.

Выполняют построение перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, используют математические символы для записи перпендикулярности прямых.

177

Параллельные прямые (п.44)

Параллельные прямые, отрезок, луч.

Формулируют определение параллельных прямых, распознают параллельные отрезки, лучи и прямые на чертеже.

178

Параллельные прямые(п.44)

Параллельные прямые. Построение параллельных прямых с помощью линейки и угольника.

Выполняют построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, используют математические символы для записи перпендикулярности прямых.

179

Параллельные прямые( п.44)

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые.

С помощью чертежных инструментов строят перпендикулярные и параллельные прямые.

180

Координатная плоскость (п.45)

Плоскость, система координат, начало координат, координатная плоскость, координаты токи.

Имеют представление о плоскости. системе координат, начале координат, Формулируют определение координатной плоскости. Называют координаты точек.

181

Координатная плоскость (п.45)

Положение точки на плоскости. Координатная плоскость: начало координат, ордината, абсцисса.

Строят координатную плоскость, называют ее элементы.

182

Координатная плоскость (п.45)

Построение точек по координатам. Определение координат точек на плоскости. Географические координаты.

Строят на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определяют координаты точек.

183

Координатная плоскость (п.45)

Центральная и осевая симметрии на координатной плоскости.

Строят на координатной плоскости точки и фигуры, симметричные заданным.

184

Столбчатые диаграммы (п.46)

Диаграмма, круговая диаграмма, столбчатая диаграмма.

Формируют представление о видах диаграмм. Читают круговые и столбчатые диаграммы.

185

Столбчатые диаграммы (п.46)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Столбчатые диаграммы.

Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм.

186

Графики (п.47)

Понятие графика.

Формируют представление о графиках зависимостей одной величины от другой.

187

Графики (п.47)

Понятие графика. Чтение графиков.

Представляют, что такое график. Находят значения по графику.

188

Графики (п.47)

Чтение графиков. Построение графика заданной зависимости.

Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют построение графиков прямо и обратно пропорциональной зависимости.

189

Графики (п.47)

Построение и чтение графиков в координатной плоскости..

Строят и читают графики зависимости. Распознают на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, находят наибольшие и наименьшие значения.

190

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

Координатная плоскость. Углы. Параллельные и перпендикулярные прямые.

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов.(14ч.)

191

Делимость чисел.