Рабочая программа по алгебре 8 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена в соответствии с :

1.Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта , утвержденным Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004, № 1089.

2.Примерной программой по математике, составленной на основе федерального компонента основного образования.

3.Авторской программы линии Ю.Н.Макарычев и др . «Программы по алгебре 7 -9 классы».

Программа рассчитана на 3 часа в неделю, 102 часа в год .

Преподавание ведется по учебнику: Алгебра 8 /Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского - М.: Просвещение, 2014г.

Цели :

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи:

-ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;

-познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;

-расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;

-научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;

-расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

-сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

-ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

3 ч в неделю, 102 ч в год

№

п/п

Темы

Всего

часов

Контр.

работы

Сроки

1

Рациональные дроби

23

2

2

Квадратные корни

19

1

3

Квадратные уравнения

21

2

4

Неравенства

20

2

5

Степень с целым показателем Элементы статистики

11

1

6

Повторение

8

1

Итого

102

9

Тематическое планирование 3часа в неделю, всего 102 часа

Тема урока

Дата

Примечание

1

Рациональные дроби (23ч)

1.1

Рациональные выражения

01.09

Развитие восприятия при нахождении допустимых значений рациональных выражений

1.2

Нахождение допустимых значений рациональных выражений.

02.09

1.3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

05.09

1.4

Применение основного свойства дроби при сокращении дробей.

08.09

1.5

Применение основного свойства дроби при приведении рациональных дробей к новому знаменателю.

09.09

1.6

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

12.09

Развитие мыслительной деятельности-через работу с алгоритмом

1.7

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

15.09

1.8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

16.09

1.9

Сложение дробей с разными знаменателями

19.09

1.10

Вычитание дробей с разными знаменателями

22.09

1.11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

23.09

1.12

Контрольная работа № 1. Сумма и разность дробей

26.09

1.13

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

29.09

Развитие памяти, внимания.

1.14

Умножение дробей.

30.09

1.15

Возведение дроби в степень

03.10

1.16

Деление дробей

06.10

1.17

Преобразования частного рациональных дробей в дробь

07.10

Коррекция пространственного воображения при построении графиков

1.18

Применение алгоритмов действий для преобразования более сложных выражений

10.10

1.19

Преобразование рациональных выражений. Самостоятельная работа

13.10

1.20

Функция у = и ее график

14.10

1.21

П00 остроение графика функции у = . Нахождение абсциссы и значения функции по заданным параметрам.

17.10

1.22

Подготовка к контрольной работе

20.10

1.23

Контрольная работа № 2. Произведение и частное дробей

21.10

2

Квадратные корни (19ч)

2.1

Действительные числа. Рациональные числа.

24.10

2.2

Иррациональные числа.

27.10

Развитие слухового восприятия, зрительной памяти.

2.3

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

28.10

2.4

Решение заданий на квадратный арифметический корень

31.10

2.5

Уравнение х² = а

10.11

Развитие мыслительной деятельности-через работу с алгоритмом

2.6

Алгоритм решения уравнения х² = а

11.11

2.7

Функция у = и ее график

14.11

2.8

Квадратный корень из произведения

17.11

2.9

Квадратный корень из дроби

18.11

2.10

Квадратный корень из степени

21.11

2.11

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

24.11

2.12

Вынесение множителя из-под знака корня

25.11

Развитие распределения внимания

2.13

Внесение множителя под знак корня

28.11

2.14

Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня

01.12

2.15

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

02.12

2.16

Алгоритм тождественных преобразований иррациональных выражений

05.12

Развитие мыслительной деятельности-через работу с алгоритмом

2.17

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Самостоятельная работа

15.12

2.18

Подготовка к контрольной работе

16.12

2.19

Контрольная работа № 3. Квадратные корни

19.12

3

Квадратные уравнения (21ч).

3.1

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

22.12

Коррекция зрительного восприятия через работу по образцу.

Развитие распределения внимания.

3.2

Решение неполных квадратных уравнений

23.12

3.3

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Самостоятельная работа

26.12

3.4

Решение квадратных уравнений по формуле

29.12

3.5

Алгоритм решения квадратных уравнений по формуле

30.12

Развитие мыслительной деятельности-через работу с алгоритмом

3.6

Решение квадратных уравнений по формуле

12.01

3.7

Решение квадратных уравнений по формуле. Проверочная работа

13.01

3.8

Решение задач с помощью квадратных уравнений

16.01

3.9

Умение проверять соответствие найденного решения условиям задачи

19.01

3.10

Подготовка к контрольной работе

20.01

3.11.

Контрольная работа № 4. Решение квадратных уравнений и задач

23.01

3.12

Решение дробных рациональных уравнений

26.01

Развитие математической речи - через объяснения своих действий. Увеличение объема памяти

3.13

Алгоритм решения дробных уравнений

27.01

3.14

Решение дробных рациональных уравнений

30.01

3.15

Проверочная работа «Решение дробных рациональных уравнений»

02.02

3.16

Решение задач с помощью рациональных уравнений

03.02

Развитие зрительного восприятия, памяти.

Развитие слуховой памяти.

3.17

Применять дробные рациональные уравнения при решении задач.

06.02

3.18

Самостоятельная работа «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

09.02

3.19

Графический способ решения уравнений

10.02

3.20

Подготовка к контрольной работе

13.02

3.21

Контрольная работа № 5. Решение дробных рациональных уравнений и задач

16.02

417

Неравенства (20ч)

4.1

Числовые неравенства

20.02

Коррекция памяти через неоднократное повторение

4.2

Алгоритм решения числовых неравенств

24.02

4.3

Свойства числовых неравенств

27.02

4.4

Доказательство свойств числовых неравенств

02.03

4.5

Проверочная работа

03.03

4.6

Сложение числовых неравенств

06.03

4.7

Умножение числовых неравенств

09.03

4.8

Контрольная работа № 6. Числовые неравенства и их свойства

10.03

4.9

Числовые промежутки

13.03

Расширение словарного запаса - через творческие задания. Развитие логического мышления

4.10

По заданным числовым промежуткам уметь показывать на координатной прямой и наоборот

16.03

4.11

Проверочная работа

17.03

4.12

Решение неравенств с одной переменной

30.03

Развитие мыслительной деятельности-через работу с алгоритмом

4.13

Решение неравенств с одной переменной

31.03

4.14

Алгоритм решения неравенств с одной переменной

03.04

4.15

Решение более сложных неравенств с одной переменной

06.04

4.16

Проверочная работа

07.04

4.17

Решение систем неравенств с одной переменной

10.04

4.18

Алгоритм решения систем неравенств с одной переменной

20.04

4.19

Подготовка к контрольной работе

21.04

4.20

Контрольная работа № 7. Неравенства с одной переменной и их системы

24.04

5

Степень с целым показателем Элементы статистики (11ч)

5.1

Определение степени с целым отрицательным показателем

27.04

Коррекция долговременной памяти через воспоминания, пояснения

5.2

Определение степени с целым отрицательным показателем

28.04

5.3

Определение степени с целым отрицательным показателем

02.05

5.4

Свойства степени с целым показателем

04.05

5.5

Свойства степени с целым показателем

05.05

5.6

Стандартный вид числа

08.05

5.7

Сбор и группировка статистических данных

11.05

5.8

Наглядное представление статистической информации

12.05

5.9

Гистограмма

15.05

5.10

Самостоятельная работа «Наглядное представление статистической информации»

18.05

5.11

Контрольная работа № 8. Степень с целым показателем

19.05

6.

Повторение (8ч)

7.1

Повторение по теме «Рациональные дроби»

22.05

7.2

Повторение по теме «Рациональные дроби»

25.05

Коррекция памяти через неоднократное повторение

7.3

Повторение по теме «Рациональные дроби»

26.05

7.4

Повторение по теме «Квадратные корни»

27.05

7.5

Повторение по теме «Квадратные уравнения»

28.05

7.6

Итоговый зачет

29.05

7.7

Подготовка к итоговой контрольной работе

30.05

7.8

Итоговая контрольная работа №9

31.05

Содержание программы

1. Рациональные дроби (23 ч.)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Возведение дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Функция у = и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять преобразования рациональных дробей.

Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Задания не должны быть громоздкими. Знаменатели дробей должны раскладываться на множители способом вынесения общего множителя за скобки и (или) по формуле а² - в² = (а - в)(а + в).

В комбинированных заданиях на все действия с дробями знаменатели должны быть разложенными на множители. Не рассматривать случаи, когда требуется свернуть знаменатель по формуле квадрат суммы (разности) двух выражений.

Свойства функции у = рассматривать на конкретных графиках.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны усвоить алгоритм выполнения действий с рациональными дробями; выполнять комбинированные задания в простых ситуациях, строить график функции у = .

2. Квадратные корни (19 ч.)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Понятие арифметического квадратного корня. Уравнение х² = а, свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся знакомятся с понятием иррационального числа, действительного числа.

Основное внимание следует уделить выработке умений извлекать квадратный корень, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; достаточно ограничиться вынесением числового множителя из-под знака корня и внесением числового множителя под знак корня, а также освобождением от иррациональности в знаменателе в выражениях вида .

В ходе изучения данной темы учащиеся должны научиться извлекать квадратный корень, использовать свойства арифметического квадратного корня, вносить, множитель под знак корня, выносить множитель из-под знака корня.

3. Квадратные уравнения (21 ч.)

Определение квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений по формуле. Решение несложных задач с помощью квадратных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения, применять их к решению задач.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх +с = 0, где а ≠ 0 по формуле корней. Рассмотреть одну (основную) формулу без вывода. Изучить решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена, теорему Виета.

При рассмотрении дробных рациональных уравнений обратить внимание на необходимость дополнительных исследований, позволяющих исключить посторонние корни. При этом не рассматривать такие уравнения, знаменатели которых требуют применения формул квадрата суммы (разности) двух выражений.

При решении тестовых задач решаются задачи, связанные с периметром и площадью прямоугольника.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны усвоить алгоритм решения квадратного уравнения, уметь решать квадратные уравнения.

4. Неравенства (20 ч.)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке выражений х + у, ху. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Основная цель - выработать у учащихся умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств рассматриваются на конкретных примерах и не доказываются. Дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие обозначения. При решении неравенств используются свойства равносильности неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание уделяется отработке умения решать неравенства вида ах > в, ах < в, остановившись специально на случае, когда а < 0.

Умение решать линейные неравенства является основой для решения систем двух линейных неравенств с одной переменной.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 ч.)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - сформировать понятие степени с целым отрицательным показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем, ввести понятие стандартного вида числа, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации

В теме рассматриваются свойства степеней с целыми показателями (без доказательства). Специальное внимание следует уделить записи чисел в стандартном виде, которая используется в физике, технике.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.

В ходе изучения темы учащиеся должны усвоить определение степени с отрицательным показателем; уметь выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степени с целыми показателями, находить по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах.

6. Повторение (8 ч.)

Рациональные дроби.

Квадратные корни.

Квадратные неравенства.

Неравенства.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры в 8 классе ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать квадратные уравнения и рациональные уравнения;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у = , у= ), строить их графики; хк х

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнять расчеты по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

описывать зависимости между физическими величинами соответствующими

формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решать учебные и практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач;

выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления;

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге.

Для достижения поставленных целей используются следующие компоненты УМК:

Учебно-методический комплект учителя:

Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010.

Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2010.

Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.

Алгебра: дидактические. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2010.

Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. Издательство: МЦНМО АО "Московские учебники" , 2008 .

Учебно-методический комплект ученика:

Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010 год.

Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. Издательство: МЦНМО АО "Московские учебники" , 2008 .

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 136 часов. Предусмотрено 11 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью фронтальных опросов, математических диктантов, практических работ, самостоятельных и контрольных работ.

Формы и средства контроля:

1. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра : 8 класс / Сост. Л. Ю. Бабушкина. - М. : ВАКО, 2010. - 96 с. - (Контрольно-измерительные материалы).

2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. - М. : Илекса, Харьков : Гимназия, 2010, - 160 с.

3. Алгебра: дидактические. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2010.