- Преподавателю
- Математика
- Алгебра и начала анализа. 10 класс. Контрольные работы
Алгебра и начала анализа. 10 класс. Контрольные работы
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Челышева Л.В. |
Дата | 08.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
К-1 по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства» (10 класс) I вариант | К-1 по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства» (10 класс) II вариант |
1.Упростите выражение: . 2.Решите уравнение: . 3.Решите неравенство: а) <0; б) . 4*. а) Упростите выражение: . б) Найдите значение полученного выражения при n= -1. 5*.Докажите справедливость неравенства: а) б) >0; в) >. 6*.Решите уравнение :. 7*.К трехзначному числу приписали цифру 2 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 4113. Найдите это трехзначное число.
| 1.Упростите выражение: . 2.Решите уравнение: . 3.Решите неравенство: а) <0; б) . 4*. а) Упростите выражение: . б) Найдите значение полученного выражения при n= -1. 5*.Докажите справедливость неравенства: а) б) >0; в). 6*.Решите уравнение :. 7*.К трехзначному числу приписали цифру 3 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 3114. Найдите это трехзначное число.
|
К-1 по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»
(10 класс)
III вариант
К-1 по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»
(10 класс)
IV вариант
1.Упростите выражение:
.
2.Решите уравнение: .
3.Решите неравенство:
а) <0; б) .
4*. а) Упростите выражение:
.
б) Найдите значение полученного выражения при n= 2.
5*.Докажите справедливость неравенства:
а)
б) >0;
в) >.
6*.Решите уравнение: .
7*.К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 432. Найдите это двузначное число.
1.Упростите выражение:
.
2.Решите уравнение: .
3.Решите неравенство:
а) <0; б) .
4*. а) Упростите выражение:
.
б) Найдите значение полученного выражения при n= 0.
5*.Докажите справедливость неравенства:
а)
б) >0;
в).
6*.Решите уравнение:.
7*.К двузначному числу приписали цифру 1 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 234. Найдите это двузначное число.
К-2 по теме «Корень степени n» (10 класс)
I вариант
К-2 по теме «Корень степени n» (10 класс)
II вариант
1.Верно ли равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) ?
2.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) ; б) ; в) .
3.Вычислите:
а) ;
б)
4.Упростите выражение:
.
5*.Вычислите:
6*.Найдите значение выражения: при .
7*.Моторная лодка проходит расстояние между пристанями А и В по течению реки за 20 мин, а против течения за 1 ч. Во сколько раз собственная скорость моторной лодки больше скорости течения реки?
1.Верно ли равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) ?
2.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) ; б) ; в) .
3.Вычислите:
а) ;
б) .
4.Упростите выражение:
.
5*.Вычислите:
6*.Найдите значение выражения: при .
7*.Моторная лодка проходит расстояние между пристанями А и В по течению реки за 25 мин, а против течения за 50 мин. Во сколько раз собственная скорость моторной лодки больше скорости течения реки?
К-2 по теме «Корень степени n» (10 класс)
III вариант
К-2 по теме «Корень степени n» (10 класс)
IV вариант
1.Верно ли равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) ?
2.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) ; б) ; в) .
3.Вычислите:
а) ;
б) .
4.Упростите выражение:
.
5*.Вычислите:
6*.Найдите значение выражения: при .
7*.Велосипедист и мотоциклист отправились одновременно из пункта А в пункт В. Скорость мотоциклиста была в 3 раза больше скорости велосипедиста, но в пути он сделал остановку для устранения поломки мотоцикла и поэтому в пункт В прибыл на 5 мин позже велосипедиста, который на весь путь затратил 60 мин. Сколько минут мотоциклист устранял поломку мотоцикла?
1.Верно ли равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) ?
2.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) ; б) ; в) .
3.Вычислите:
а) ;
б)
4.Упростите выражение:
.
5*.Вычислите:
6*.Найдите значение выражения: при .
7*.Велосипедист и пешеход отправились одновременно из пункта А в пункт В. Скорость велосипедиста была в 2 раза больше скорости пешехода, но в пути он сделал остановку для устранения поломки велосипеда и поэтому в пункт В прибыл лишь на 5 мин раньше пешехода, который на весь путь затратил 40 мин. Сколько минут велосипедист устранял поломку велосипеда?
К-3 по теме «Степень положительного числа» (10 класс)
I вариант
К-3 по теме «Степень положительного числа» (10 класс)
II вариант
1.Найдите значение выражения: при .
2.Вычислите: .
3.Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:
а) ; б) .
4.Упростите выражение:
.
5*.Упростите выражение
и найдите его значение при х=0,125.
6*. На четырех старых станках, работающих совместно с одинаковой производительностью, выполнили задание за некоторый срок. На одном новом и одном старом станках, работающих совместно, выполнили бы это задание за 0,8 того же срока. Во сколько раз производительность нового станка больше производительности старого станка?
1.Найдите значение выражения: при .
2.Вычислите: .
3.Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:
а) ; б) .
4.Упростите выражение:
.
5*.Упростите выражение
и найдите его значение при х=0,9919.
6*. Четыре ученика, работая совместно с одинаковой производительностью, выполнили задание за некоторый срок. Один мастер и один ученик, работая совместно, выполнили бы это задание за того же срока. Во сколько раз производительность мастера больше производительности ученика?
К-3 по теме «Степень положительного числа» (10 класс)
III вариант
К-3 по теме «Степень положительного числа» (10 класс)
IV вариант
1.Найдите значение выражения при .
2.Вычислите: .
3.Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:
а) ; б) .
4.Упростите выражение:
.
5*.Упростите выражение
и найдите его значение при х=0,0125.
6*. Мотоциклист и велосипедист отправились одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу и встретились через некоторое время. Если бы они отправились одновременно из тех же пунктов в одном направлении, то, для того чтобы догнать велосипедиста, мотоциклисту потребовалось бы в 2 раза больше времени, чем они потратили до встречи при движении навстречу друг другу. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
1.Найдите значение выражения при .
2.Вычислите: .
3.Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:
а) ; б) .
4.Упростите выражение:
.
5*.Упростите выражение
и найдите его значение при х=.
6*. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу и встретились через некоторое время. Если бы они отправились одновременно из тех же пунктов в одном направлении, то, для того чтобы догнать пешехода, велосипедисту потребовалось бы в 5 раз больше времени, чем они потратили до встречи при движении навстречу друг другу. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?
К-4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» (10 класс) I вариант | К-4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» (10 класс) II вариант |
1.Вычислите: а) ; б) . 2.Решите уравнение: а) ; б) . 3.Решите неравенство: а) <3; б) . 4*.Докажите числовое равенство: . 5*.Вычислите значение числового выражения: . 6*.Решите уравнение: . 7*.Некоторое число деталей токарь должен обточить к намеченному сроку. За 4 ч он выполнил две трети задания, а остальные детали обточил его ученик, который обтачивал на 5 деталей в час меньше, чем токарь. В результате задание было выполнено на 1 ч 15 мин позже намеченного срока. Сколько деталей обточил токарь и его ученик вместе? | 1.Вычислите: а) ; б) . 2.Решите уравнение: а) ; б) . 3.Решите неравенство: а) <7; б) . 4*.Докажите числовое равенство . 5*.Вычислите значение числового выражения: . 6*.Решите уравнение: . 7*.Некоторое число деталей токарь должен обточить к намеченному сроку. За 6 ч он выполнил три четверти задания, а остальные детали обточил его ученик, который обтачивал на 6 деталей в час меньше, чем токарь. В результате задание было выполнено на 1 ч 20 мин позже намеченного срока. Сколько деталей обточил токарь и его ученик вместе? |
К-4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
(10 класс)
III вариант
К-4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
(10 класс)
IV вариант
1.Вычислите:
а) ;
б) .
2.Решите уравнение:
а) ;
б) .
3.Решите неравенство:
а) <12;
б) .
4*.Докажите числовое равенство
.
5*.Вычислите значение числового выражения
.
6*.Решите уравнение .
7*.Проехав за 2 ч две трети расстояния между городами А и В, водитель уменьшил скорость на 15 км/ч, поэтому остаток пути он проехал за 1 ч 20 мин. Определите расстояние между городами А и В.
1.Вычислите:
а) ;
б) .
2.Решите уравнение:
а) ;
б) .
3.Решите неравенство:
а) <12;
б) .
4*.Докажите числовое равенство
.
5*.Вычислите значение числового выражения
.
6*.Решите уравнение
.
7*. Проехав за 1 ч три четверти расстояния между городами А и В, водитель увеличил скорость на 20 км/ч, поэтому остаток пути он проехал за 15 мин. Определите расстояние между городами А и В.
К-5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» (10 класс)
I вариант
К-5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» (10 класс)
II вариант
1.Вычислите:а) sin30°+cos45°sin60°-tg30°ctg150°+ctg45°;
б) .
2.Упростите выражение:
а) ;
б).
3.Вычислите:
а) ;
б) , если .
4. Найдите все такие углы , для каждого из которых выполняется равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) .
5*.Вычислите:
а) , если ;
б) если .
6*.Вычислите: .
7*.Некоторое расстояние планировали проехать с постоянной скоростью, а проехали расстояние на 40% большее и со скоростью на 75% большей. На сколько процентов время движения оказалось меньше запланированного?
1.Вычислите:а) cos30°-cos30°sin45°-ctg30°tg150°-tg45°;
б) .
2.Упростите выражение:
а) ;
б).
3.Вычислите:
а) ;
б) , если .
4.Найдите все такие углы , для каждого из которых выполняется равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) .
5*.Вычислите:
а) , если ;
б) если .
6*.Вычислите:
7*.Некоторое расстояние планировали проехать с постоянной скоростью, а проехали расстояние на 40% большее и со скоростью на 60% большей. На сколько процентов время движения оказалось меньше запланированного?
К-5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» (10 класс)
III вариант
К-5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» (10 класс)
IV вариант
1.Вычислите:а) sin60°+cos60°sin30°-tg45°ctg135°+ctg90°;
б) .
2.Упростите выражение:
а) ;
б).
3.Вычислите:
а) ;
б) , если .
4. Найдите все такие углы , для каждого из которых выполняется равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) .
5*.Вычислите:
а) , если ;
б) если .
6*.Вычислите: .
7*.В пансионате в прошлом году отдыхали 700 мужчин и женщин и 100 детей. В этом году число мужчин уменьшилось на 10%, а число женщин увеличилось на 10%, число детей увеличилось на 10. В результате общее число отдыхающих не изменилось. Сколько мужчин и сколько женщин отдыхало в пансионате в этом году?
1.Вычислите:а) sin45°cos30°sin60°+
сtg30°tg135°-tg0°;
б) .
2.Упростите выражение:
а) ;
б).
3.Вычислите:
а) ;
б) , если .
4. Найдите все такие углы , для каждого из которых выполняется равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) .
5*.Вычислите:
а) , если ;
б) если .
6*.Вычислите: .
7*.В прошлом году в городской думе заседали 50 депутатов от двух партий и 5 независимых депутатов. После выборов в этом году общее число депутатов не изменилось, но число депутатов первой партии увеличилось на 10%, число депутатов второй партии уменьшилось на 10%, число независимых депутатов увеличилось на 1. Сколько депутатов от каждой из этих партий избрано в городскую думу в этом году?
К-6 по теме: «Тригонометрические формулы»
1 вариант
К-6 по теме: «Тригонометрические формулы»
2 вариант
1.Упростите выражение:
а) sin(α-β) - 2cosαsinβ, если α + β = π;
б) , .
2.Вычислите:
.
3.Известно, что .
Вычислите: а)cos α; б)sin 2α;
в)cos 2α.
4.Постройте график функции: .
5.Вычислите: 2cos37°cos23˚-sin76˚.
6. Докажите справедливость равенства: .
7. Из города А в город В вышел пешеход. Через 3 ч после его выхода из города А в город В выехал велосипедист, а еще через час вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута. Мотоциклист прибыл в город В на 2 ч раньше велосипедиста. Через сколько часов после велосипедиста пешеход пришел в город В?
1.Упростите выражение:
а) sin(α+β) + 2sinβcosα, если α - β = ;
б) , .
2.Вычислите:
.
3.Известно, что .
Вычислите: а)sin α; б)sin 2α;
в)cos 2α.
4. Постройте график функции: .
5.Вычислите: .
6. Докажите справедливость равенства: .
7. Велосипедист и мотоциклист одновременно отправились навстречу друг другу из городов А и В. После встречи мотоциклист прибыл в город В через 1 ч, а велосипедист прибыл в город А через 9 ч. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
К-6 по теме: «Тригонометрические формулы»
3 вариант
К-6 по теме: «Тригонометрические формулы»
4 вариант
1.Упростите выражение:
а) cos(α+β) + 2sinαsinβ, если α - β = π;
б) ,
2.Вычислите:
.
3.Известно, что .
Вычислите: а)sin α; б)sin 2α; в)cos 2α.
4. Постройте график функции: .
5.Вычислите: 2sin34˚sin26˚-sin82˚.
6. Докажите справедливость равенства: .
7. Велосипедист выехал из города А в город В. Через час после этого навстречу ему выехал мотоциклист из города В в город А. Через час после своего выезда мотоциклист встретился с велосипедистом, а через 0,5 ч после встречи прибыл в город А. Сколько времени в пути был велосипедист?
1.Упростите выражение:
а) sin(α-β) + 2sinβcosα, если α + β = π;
б) ,
2.Вычислите:
.
3.Известно, что .
Вычислите: а)cos α; б)sin 2α; в)cos 2α.
4. Постройте график функции: .
5.Вычислите: sin10˚+2sin25˚cos35˚.
6. Докажите справедливость равенства: .
7. Пешеход вышел из города А в город В. Через час после этого навстречу ему выехал велосипедист из города В в город А. Через 2 ч после своего выезда велосипедист встретился с пешеходом, а через 1 ч после встречи прибыл в город А. Сколько времени был в пути пешеход?
К-7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
1 вариант
К-7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
2 вариант
Решите уравнения (1-5).
1. а) cos x = 1; б) sin x = ;
в) ctg x =.
2. а) ; б)
3. а) ;
б) .
4. а) sin x = -0,5; б) cos x = ; в) tg x = -3.
5. а) ; б) .
6. Решите неравенство:
а) sin x > 0,5; б) cos x < 0,5; в) tg x ≥ -3.
7. Из города А в город В вышел пешеход. Через некоторое время после выхода пешехода из города В в город А выехал велосипедист. Через час после выхода пешехода вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и встретились в одной точке маршрута. Мотоциклист прибыл в город В через 3 ч после выезда из него велосипедиста, но за 2 ч до прибытия пешехода в город В. Через сколько часов после выезда мотоциклиста велосипедист прибыл в город А?
Решите уравнения (1-5).
1. а) sin x = 1; б) cos x = ;
в) tg x = .
2. а) ; б) .
3. а) ;
б) .
4. а) cos x = -0,5; б) sin x = ; в) tg x = 2.
5. а) ; б) .
6. Решите неравенство:
а) sin x < -0,5; б) cos x > -0,5; в) tg x ≤ 2.
7. Из города А в город В вышел пешеход. Через некоторое время после выхода пешехода из города В в город А выехал велосипедист, а еще через час вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и встретились в одной точке маршрута. Пешеход пришел а город В через 6 ч после выезда мотоциклиста, а мотоциклист прибыл в город А через 4 ч после выхода пешехода из города А. Через сколько часов после мотоциклиста велосипедист прибыл в город А?
К-7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
3 вариант
К-7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
4 вариант
Решите уравнения (1-5):
1. а) cos x = -1; б) sin x = ;
в) ctg x = .
2. а) ;
б).
3. а) ;
б) .
4. а) sin x = -0,6; б) cos x = ;
в) tg x = -4.
5. а) ; б) .
6. Решите неравенство:
а) sin x < 0,5; б) cos x > 0,5; в) tg x ≤ -3.
7. Из города А в город В вышел пешеход. Через 3 ч после его выхода из города А в город В выехал велосипедист, а еще через 2 ч вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута. Велосипедист прибыл в город В на 1 ч раньше пешехода. Через сколько часов после мотоциклиста велосипедист приехал в город В?
Решите уравнения (1-5):
1. а) sin x = -1; б) cos x = ;
в) tg x = .
2. а) ;
б) .
3. а) ;
б) .
4. а) cos x = -0,7; б) sin x = ;
в) tg x = 5.
5. а) ; б) .
6. Решите неравенство:
а) sin x > -0,5; б) cos x < -0,5; в) tg x ≥ 2.
7. Из города А в город В вышел пешеход. Через 3 ч после его выхода из города А в город В выехал велосипедист, а еще через час вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута. Мотоциклист прибыл в город В на 2 ч раньше велосипедиста. Через сколько часов после велосипедиста пешеход пришел в город В?