Қысқаша көбейту формулаларын пайдаланып өрнектерді түрлендіру

7 сынып

Сабақтың тақырыбы: Қысқаша көбейту формулаларын пайдаланып, өрнектерді түрлендіру.

Сабақтың мақсаттары:

1. Білімділігі: қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді түрлендіргенде тиімді пайдалануға үйрету, алгебралық бөлшектерді қысқарта алу.

2. Дамытушылығы: оқушыларды ұқыпты тыңдауға, сұрақтарға нақты жауап беруге, практикалық ұштастыруға, тез шешім қабылдай біолуге,өз білімін көрсете алу және шығармашылық қабілеттерін ашуға үйрету.

3. Тәрбиелегі; оқушыларды алғырлыққа, шапшаңдыққа, тапқырлыққа үйрету.

Сабақтың әдісі: деңгейлеп - саралап оқыту.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақтада слайдтар, үлестірмелі материал, формулалар жазылған карточкалар, бағалау парағы.

Сабақтың түрі: біліктілік пен дағдыны игеру және қалыптастыру үшін «Білім шыңына» саяхат.

Сабақтың құрылымы: сабақ 4-деңгейлі бөлімнен тұрады:

1. Оқушылық деңгей (ауызшпа есептер мен формулаларды тұжырымдау)

2. Алгоритмдік деңгей (слайдтар бойынша есеп шығару)

3. Эвристикалық деңгей (оқулықпен жұмыс)

4. Шығармашылық деңгей( олимпиаданың стандартты емес есептерін шығару)

Сабақтың барысы:

1 . ұйымдастыру

Сабақтың бірінші сатысы: оқушылар бүгін біз білім шыңына сапарға шықпақпыз. Экспедицияға аттанбас бұрын, алдымен жолға керек - жарағымызды қамдап алайық. Осы мақсатпен келесі ауызша сұрақтар мен есептерге жауап берулерін керек. Формулаларды білесіңбе (қысқаша көбейту формулларын жазылған математикалық доминоны магниттік тақтада құрастыру)

Оқушылардың теориялық білімдерін тексеру.

Сұрақтар қойылады:

Көпмүшелерді көбейтудың дербес жағдайларын өрнектейтін формулаларды қысқаша көбейту формулалары деп атайды.

Қолданылуы:

Өрнекті ықшамдау

Теңдеуді шешу

Тепе - теңдікті дәлелдеу

Өрнектің мәнін табу

Есептеу

1. Екі өрнектің қосындысының квадраты

2. Екі өрнектің айырмасының квадраты

3. Екі өрнектің квадраттарының айырмасы

4. Екі өрнектік қосындысының кубы

5. Екі өрнектің айырмасының кубы

6. Екі өрнектің кубтарының айырмасы

7. Екі өрнектік кубтарының қосындысы

Ауызша есептеңдер:

²

47²-37²

2. (y-5b)(y+5b)

(b+5)²

(c+1)³

Қалпына келтір:

(x-?)(x+?) =? -y²

(2a+?)²= ?+12a +9

(3x³+?x) (3x³-?x)=9x⁶-4x²

(?-2b)(?+?)=9a²-?

ac² +4a³c³-a²c=ac (?+?-?)

Сабақтың 2-ші сатысы: балалар, біз кедергіге тап болдық. Табиғат - сыншы деген сөз бар ғой. Дауыл соғып, жел тұра бастады. Осы кедергіден өту үшін келесі слайдтағы тапсырма беріледі. Дәптерге жазып, дұрыс жауабын айтыңдар.

Теңбе - теңдік орындалатындай А және М бірмүшелерін табыңдар:

I . 1) (A+3y) (4 x² -6xy +9y²) = 8x³ +M

2) (x+3y)² = A +6xy +M

II. 1) 49 a²-A=(M-2b) (M+2b)

2) (4c-5b) (16c²+A+25b²)=M-125b³

III. 1) (10x-7y)²=A-140xy+M

2) (x²+2y²) (x²+A+4y⁴)=x⁶+M

Жауаптарыңды тексеріңдер.

1. 1)A=2x, M=27y³ 2)A=x², M=9y²

2. 1)A=4b², M=7a 2)A=20cb, M=64c³

3. 1)A=100x², M=49y² 2)2x²y², M=8y²

Сабақтың 3-ші сатысы. Балалар,біз тағы бір кедергіге тап болдық.Тұман түсіп кетті.Күн бұлттанды.Бұл кедергіден өту үшін келесі тапсырма оқулықтан беріледі.

В тобынан №444(1), №496(2), С тобынан №504(2), №506(2), №509(1)

Карточкадан келесі есепті шығару.

Сергіту сәті.Күн кешкіріп кетті.Шатыр тігіп,деамалып алайық.Келесі слайдтағы «Тез есепте!» есебіне көңіл аударайық.Берілген үлгі бойынша 5 пен аяқталатын кез келген санның квадратын табуға болады.

Тез есепте!

(10а+5)²=100a²+100a+25=100a(a+1)+25

35²=100*3*4+25=1225

45²=? 65²=? 105²=?

Сабақтың 4-ші сатысы. Білім шыңының басында қарлы жартасқа кез болдық.Одан өтудің жолы-стандарт емес есептерді шығару.

№=1

Табу керек: ,

№=2 a+b=7, a*b=2 болса, мына өрнектердің мәні неге тең,

a²+b², a³+b³.

№3 (a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)….(a³²+b³²)=

Тепе-теңдігін дәлелдеңдер.

№4. Есептеңдер.

(1+2+2²)(1+2³+2⁶)(1+2⁹+2¹⁸)(1+2²⁷+2⁵⁴)

№5. Квадраттарының айырмасы 55 болатын натурал сандардың барлық жұптарын табыңдар.Біз сөйтіп,Білім шыңына да жеттік.

Сабақты бекіту.Слайдтан келесі тапсырма ұсынылады.Төмендегі есепті шығарып, 2030 жылдың 1-қаңтары қай күн болатынын біл.

Есептің шешуі барысында «Қазақстан-2030» бағдарламасы туралы айту.

Қорытынды: Оқушы білімін бағалау.Бағалау парағына бағаларын қойып,оқушылардың сабаққа қатысу мониторингін шығару.