Тематическое пданирование по геометрии

Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы

кадетская школа № 1778

«Московский Шереметьевский кадетский корпус»

Утверждено:

Приказом ГБОУ КШ №1778

от________________ №____

И.О. директора ГБОУ КШ №1778

______________ Е.М. Дементьева

«_____» ________________ 2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА¹

Название учебного курса: геометрия

Класс: 8

Разработчик программы, учитель: Панюшкина Н.А.

Москва

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Рабочая программа по геометрии разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

• Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования» от 19.05.1998 г. №1236);

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).

• Примерная программа основного общего образования по математике (Стандарты второго поколения).

• Образовательная программа гимназии на 2012-2013 учебный год

• Учебный план гимназии на 2012-2013 учебный год.

Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы - Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. - М.: Просвещение, 2009).

Рабочая программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (70 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ - 6 ч.

Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:

Используемый учебник «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др. рекомендован министерством образования Российской Федерации.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

• Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

• Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

• Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

• Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

• Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

• Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

• Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

• Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

• Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Раздел 1. Четырёхугольники (14 часов).

Тема 1. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник (2 часа.)

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёх-угольника как частного вида выпуклого четырёх-угольника; теоремы о сум-ме углов выпуклого мно-гоугольника и четырёх-угольника с доказатель-ствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Тема 2. Параллелограмм, его свойства и признаки (2 часа).

Знать: определение парал-лелограмма, его свойства и признаки с доказатель-ствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Тема 3. Трапеция (5 часов).

Знать: определение параллелограмма и трапеции, их свойств и признаки с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Тема 4. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства (3часа).

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Тема 5. Осевая и центральная симметрии (2 часа).

Знать: теоретический материал по изученной теме с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Раздел 2. Площади фигур. (12 ч.)

Тема 1. Понятие площади многоугольника. (2 часа)

Знать:

понятие площади; основные свойства площа-дей; свойства равносостав-ленных и равновеликих фигур; формулу для вы-числения площадей квад-рата и прямоугольника.

Уметь:

решать задачи по теме.

Тема 2. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции (6 часов)

Знать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- выполнять чертеж по условию задачи.

Тема 3. Теорема Пифагора. (4 часа)

Знать: теорему Пифагора с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Раздел 3. Подобные треугольники. (22 ч.)

Тема 1 .Подобные треугольники. (5 часов)

Знать: определение по-добных треугольников; понятие пропорциональ-ных отрезков; свойство биссектрисы угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Тема 2. Признаки подобия треугольников. (5 часов)

Знать: признаки подобия треугольников с доказа-тельствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Тема 3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. (7 часов)

Знать: определение сред-него пропорционального (среднего геометрическо-го) двух отрезков; теорему о пропорциональных от-резках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведён-ной из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Тема 4.Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.(5 часов)

Знать: определение сред-ней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказатель-ством; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорциональ-ного (среднего геометри-ческого) двух отрезков; теорему о пропорциональ-ных отрезках в прямо-угольном треугольнике; свойство высоты прямо-угольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треуголь-ника; основные тригоно-метрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, рав-ных , и .

Уметь: решать задачи по теме.

Раздел 4. Окружность. (15 ч.)

Тема 1. Взаимное расположение прямой и окружности.(2 часа)

Знать: определения, свой-ства и теоремы по изучен-ной теме.

Уметь: решать задачи по теме.

Тема 2.Касательная к окружности, её свойство и признак.(2 часа.)

Знать: понятие серединно-го перпендикуляра; теоре-му о серединном перпен-дикуляре с доказатель-ством.

Уметь: решать задачи по теме.

Тема 3. Центральные и вписанные углы.(3 часа)

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанно-го угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Тема 4.Четыре замечательные точки треугольника. (2 часа)

Знать: свойство биссек-трисы угла и её следствия с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Тема 5. Вписанная и описанная окружности.(6 часов)

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; понятие вписанного и описанного треугольника; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Раздел 5. Повторение. Решение задач. (5 ч.)

Знать:

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• Вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0˚до 180˚; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• Для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства) ;

• Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Владеть компетенциями:

Учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Программы по геометрии для 7 - 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.

Л.С. Атанасян. Геометрия 7 - 9. Учебник.

Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.

Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс.

Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и контрольные работы.

Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 - 9 классах.

Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2006.

Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 1998.

Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. - М.: Просвещение, 2005.

Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2006.

Календарно-тематическое планирование

Срок обучения: 68 часов, 2 часа в неделю, с 01 сентября 2014г. по 30 мая 2015г.

Классы: 8а, 8б, 8в.

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Домашние задание

Раздел 1. Четырехугольники (14 часов)

1

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

1

КУ

П. 39-40

2

Четырехугольник

1

УОНМ

П 41

3

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1

КУ

П 42

4

Признаки параллелограмма.

1

КУ

П 43

5

Трапеция. Средняя линия трапеции

1

УОНМ

П 44

6

Равнобедренная трапеция и ее свойства

1

КУ

П 44

7

Теорема Фалеса

1

УЗИМ

П 44

8

Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков

1

КУ

П 39-44

9

Контрольная работа № 1 по теме «Параллелограмм и трапеция»

1

КЗУ

П 39-44

10

Анализ контрольной работы. Прямоугольник. Его свойства и признаки

1

КУ

П 39-44,45

11

Ромб и квадрат. Свойства и признаки

1

КУ

П 46

12

Осевая и центральная симметрии.

1

КУ

П 46

13

Средняя линия треугольника

1

КУ

П 47

14

Контрольная работа № 2 по теме «Прямоугольник. Ромб. Квардрат»

1

КЗУ

П 45-47

Раздел 2 «Площади фигур» (12 часов)

15

Анализ контрольной работы. Понятие площади плоских фигур Равносоставленные и равновеликие фигуры

1

КУ

П 45-47

16

Площадь многоугольника.

1

УОНМ

П 48

17

Площадь квадрата

1

УОНМ

П 49

18

Площадь прямоугольника.

1

УОНМ

П 50

19

Площадь параллелограмма (основная формула).

1

КУ

П 51

20

Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее.

1

КУ

П 52

21

Площадь трапеции.

1

КУ

П 53

22

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы

1

УЗИМ

П53

23

Теорема Пифагора.

1

КУ

П 54

24

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

УОНМ

П 55

25

Решение задач

1

УПЗУ

П 48-54

26

Контрольная работа № 3 по теме «Площади многоугольников»

1

КЗУ

П 48-54

Раздел 3. «Подобные треугольники» (22 часа)

27

Анализ контрольной работы. Формула Герона

1

КУ

П48-54

28

Решение задач.

1

УПЗУ

С.134

29

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия

1

КУ

П 56

30

Отношение площадей двух подобных треугольников

1

УОНМ

П 58

31

Свойство биссектрисы

1

КУ

П 58

32

Первый признак подобия треугольников.

1

УОНМ

П 59

33

Второй и третий признак подобия треугольников.

1

КУ

П 60

34

Третий признак подобия треугольников.

1

УОСЗ

П 61

35

Решение задач

1

КУ

П 56-61

36

Контрольная работа № 4 по теме «Признаки подобия треугольников».

1

КЗУ

П 56-60

37

Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника.

1

КУ

П 56-60,62

38

Теорема о точке пересечения медиан треугольника

1

УОНМ

П 63

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

КУ

П 63

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

УЗИМ

П 63

41

Практические приложения подобия треугольников.

1

КУ

П 65

42

Подобия произвольных фигур

1

УПЗУ

П 65

43

Контрольная работа № 5 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

КЗУ

П 62-65

44

Анализ контрольной работы. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла

1

КУ

П 66

45

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

1

КУ

П 67

46

Решение прямоугольных треугольников

1

УПЗУ

П 67

47

Площадь треугольника, параллелограмма (дополнительные формулы)

1

УПЗУ

П 67

48

Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла»

1

КЗУ

П 67

Раздел 4. «Окружность» (15 часов)

49

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

УОНМ

П 68

50

Взаимное расположение двух окружностей

1

УПЗУ

П 69

51

Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной

1

КУ

П 69

52

Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки

1

УПЗУ

П 69

53

Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле

1

КУ

П70

54

Решение задач

1

УОСЗ

П 71

55

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд

1

УОНМ

П 72

56

Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис

1

КУ

П 73

57

Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера

1

УПКЗУ

П 73

58

Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник

1

КУ

П 74

59

Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника

1

КУ

П 75

60

Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности

1

УПЗУ

П 75

61

Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.

1

КУ

П 75

62

Площадь четырехугольника (дополнительные формулы). Решение задач.

1

УПЗУ

П 75

63

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

1

П 68-75

Раздел 5 «Повторение» (5 часов)

64

Решение задач.

1

КУ

Глава 5

65

Решение задач6.

1

КУ

Глава 6

66-68

Решение задач.

3

УПЗУ

Глава 7,8

Итого

68

1 Рассмотрено на методическом совете. Протокол от ___________ №_____