Конспект урока 11 класс на тему Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество

Модуль

Математика

Занятие

Показательная и логарифмическая функции

Тема занятия

Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество.

Цели занятия

Знать и уметь записывать определение логарифма, основного логарифмического тождества; уметь применять определение логарифма и основное логарифмическое тождество при решении упражнений.

Критерии успеха

1. Смогут сформулировать определение логарифма.

2. Научатся выводить формулу основного логарифмического тождества.

3. Смогут применить формулу основного логарифмического тождества при решении заданий.

Ключевые идеи

Использование диалогового подхода в обучении, организация работы группах. Развитие навыков критического мышления учащихся. Использование ИКТ в качестве эффективного средства обучения на уроке.

Время

Действия учителя

Действия учеников

Рефлексия и оценивание

Ресурсы

2 мин

Организационный момент.

Приветствую учащихся. Сообщаю тему, цели и совместно с учениками формулирую критерии успеха.

Учащиеся приветствуют учителя. Записывают тему урока в тетради.

Организация рабочей атмосферы в классе.

Интерактивная доска, плакат с формулами,проектор

3 мин

7 мин

Актуализация знаний.

1)Проверка домашнего задания

Прежде чем приступить к повторению темы я проверяю домашнее задание, разбираем с учащимися нерешенные задания и исправляем ошибки, если они имеются, для того чтобы в дальнейшем учащимся не приходилось с ними сталкиваться.

2) Устный счет

Вспомним как находятся логарифмы (на доске задания для устного счета):

1)

2)

3)

4) ;

5) ;

6)

Учащиеся вместе с учителем осуществляют проверку домашней работы.

Ученики отвечают на вопросы устного счета, используя ранее полученные знания.

Актуализация знаний по теме прошлого урока путем проверки домашней работы.

Актуализация знаний по теме прошлого урока путем устного счета.

Интерактивная доска, плакат с формулами,проектор

Интерактивная доска, плакат с формулами,проектор

3 мин

Мозговой штурм

Вопросы:

1)Как вы понимаете понятие «логарифм»?

2)Чем является х в выражении logₓ25=2 ?

3)Что называется десятичным логарифмом?

4)При каких условиях log ₐ b=x будет иметь решение?

Ученики отвечают на вопросы по пройденной теме .

Закрепление знаний по теме логарифм числа,основное логарифмическое тождество.

Интерактивная доска, плакат с формулами,проектор

8 мин

Приложение.

1. Логарифмы чисел, меньших (больших) единицы, при основании, большем (меньшем) единицы, - отрицательны.

Примеры: ;

2. Логарифмы чисел больших (меньших) единицы, при основании большем (меньшем) единицы, - положительны.

Примеры: ;

3. При основании, большем единицы, большему числу соответствует больший логарифм

Пример:

4. При основании, меньшем единицы, большему числу соответствует меньший логарифм

Пример:

Ученики записывают в тетради приложения ,прочитывают про себя для первичного закрепления дополнительного материала по теме логарифм числа.

Систематизация знаний по теме логарифм числа при записи дополнительного материала по теме.

Интерактивная доска, плакат с формулами.

Слайды по теме: «Логарифм числа».

10 минут

Провожу групповую работу по изучению свойств логарифма.

Свойства логарифмов

Первая группа:

А) Логарифм единицы

Логарифм числа 1 по основанию а равен 0

а>0, а ≠ 1

В) Логарифм основания

Логарифм числа а по основанию а равен 1

а>0, а ≠ 1

Вторая группа:

Г) Логарифм произведения

Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей

а>0, а ≠ 1, b>0, с>0

Д) Логарифм частного

Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя

а>0, а ≠ 1, b>0, с>0

Третья группа:

Е) Логарифм степени

Логарифм степени равен произведению степени на логарифм основания степени

а>0, b>0, а ≠ 1, nR

Ж) Если в основании логарифма находится степень, то величину, обратную показателю степени, можно вынести за знак логарифма

Ученики делятся на группы по 5-6 человек.

Каждая группа учеников при помощи учебников,слайдов,плаката с формулами изучают свойства логарифма.Затем обмениваются полученными знаниями между собой.

На постере записывают формулы данных свойств логарифма с примерами(2 с решением,2 без решения) .

Ученики учатся работать самостоятельно, распределяя между каждым членом группы задания.

Анализируют новый материал.

Обмен информацией с другими группами. Оценивание постеров других групп, путем решения примеров.

Интерактивная доска, плакат с формулами,учебник,слайды по теме: «свойства логарифма»,постеры,маркеры,карандаши.

10 мин

Подведение итогов по пройденной теме. (Работа с упражнениями ) Задание: Каждой группе даются номера упражнений с учебника, для закрепления нового материала.

1 группа: №523,525;

2группа:№524,526;

3группа:№526,527.

Ученики делают собственные выводы по теме при выполнении упражнений.

Систематизируют и закрепляют полученные знания в ходе выполнения заданий.

Учебник. Плакат с формулами.

2 мин

Домашнее задание: Ученики должны повторить логарифм числа, свойства логарифма. Решить упражнения из учебника № 530,531.

Оценивание учеников. Группы учеников, по результатам проделанной работы оценивают друг друга.

Рефлексия

Приемы рефлексии эмоционального состояния и настроения:

• разноцветные карточки, изображения, отражающие спектр эмоций;

• карточки с изображением лиц;

• цветовое изображение настроения.

Запись домашнего задания.

Ученики записывают на интерактивной доске оценки. Рефлексия по проведенному занятию.

Группы учеников оценивают себя и друг друга.

Интерактивная доска.