Умножение одночлена на многочлен

Открытый урок по теме:

« Произведение одночлена и многочлена».(7 класс)

Подготовила и провела

учитель математики

Мишина Н.Н.

С.Дьяконово 2013

Тема: Произведение одночлена и многочлена.(слайд-1)

Тип урока: Обобщение изученного материала.

Оборудование: Мультимедиа , тесты, кроссворд

Цели урока: (слайд-2)

• Образовательные: Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме. Выполнение действий над многочленами.

• Развивающие: развитие математической речи, развитие логического мышления, привитие интереса к предмету.

• Воспитательные: воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности ,чувство патриотизма и любви к Родине.

Ход урока

I Орг.момен

Сегодня на уроке по теме: "Произведение одночлена и многочлена " мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша, ребята задача: показать свои знания и умения по данной теме. II Актуализация опорных знаний.(слайд 3-6)

1. Фронтальный опрос.

а) Что называют многочленом?

б) Запишите многочлен в стандартном виде? в) Определите степень многочлена.

г) Вставьте знаки действий между слагаемыми так, чтобы получилось тождество: 2х +3у- 7у+ 5х + 4у-х=6х

д) Расставьте скобки в левой части так, чтобы получилось верное равенство: 3с-(2с-2d)+2d=c+4d

е)Как умножить многочлен на одночлен?

ж)Представьте выражение в стандартом для многочлена виде:

1.вар.4a²-3a(a-5); 2.вар. 5b²-4b(0,5b+1).

(2 обучающихся решают у доски).

Учитель. Каждому жителю Волгограда дорога памятная дата - 2 февраля 1943 года - день разгрома Советской Армией гитлеровской группировки под Сталинградом. В этот день завершилась Сталинградская битва, которая внесла огромный вклад в достижение коренного перелома в ходе Великой Отечественной войны. Защитникам Сталинграда, живым и мертвым, полководцам и рядовым, воздвигнут памятник-ансамбль на Мамаевом кургане. На склонах легендарного Мамаева кургана насмерть стояли советские воины. В грозном 1942 году это была главная высота России, хотя курган поднимался над уровнем Волги на 110 м (над уровнем Балтийского моря - на 102 м). Удержать Мамаев курган было вопросом жизни и смерти для 62-й армии генерала Чуйкова. Бои за главную высоту России продолжались 135 суток. О тяжелых боях на Мамаевом кургане говорит такой факт: после Сталинградской битвы на 1 м² можно было насчитать от 500 до 1250 осколков.

Задание 1.(слайд7,11)

Вычислите и заполните таблицу буквами, прочтите фамилию главного скульптора памятника-ансамбля на Мамаевом кургане:

1. -5p²(2p⁴ - 3);

2. 4m³(n - 5m).

3. a(3a² + a);

4. (m - 3n)(-a);

5. c(2a + b);

6. 3x(4y - z);

7.- a²(-3а-1)

12xy-3xz

И

am+3an

Е

3a³+a²

Ч

10p⁶+15p²

В

4m³n-20m⁴

У

2ac+bc

Т

3a³+a²

Ч

Это Евгений Викторович Вучетич. Кроме него авторский коллектив возглавлял также главный архитектор Я. В. Белопольский.

Задание 2. Упростите выражение и найдите значение выражения при p = 5

2p(1 - p - 3p²) - 3p(2 - p - 2p²)

Числовое значение этого выражения - исчисляемое в годах время строительства памятника-ансамбля на Мамаевом кургане. Который был открыт 15 октября 1967 года.

Задание 3.слайды(8,9,10,12)

Венчает памятник-ансамбль Мамаева кургана скульптура Матери-Родины - в резком стремительном порыве женщина, вставшая на кургане. Лицо суровое и волевое. Мать призывает своих сыновей встать на защиту Отечества. Порыв ветра отбросил шарф, рука твердо подняла меч правосудия.

Выполнив вычисления, вы узнайте высоту главного монумента, а также длину меча, выполненного из нержавеющей стали, выраженных в метрах; вес меча, выраженный в тоннах, и площадь Мамаева кургана, выраженную в гектарах, последовательно:

а) (13 - 2)⁶ : (13 - 2)⁴ -6² ; в) ;

б) 2⁵ +1; г) 2 ∙ 10² + 2⁴ + 2².

Ответы: 85м ,33м,14 т,220га.

Индивидуальная работа. Предлагается учащимся два варианта теста (Тест А и Тест В)

Тест А.

1.Какое из перечисленных выражений является многочленом?

А. 2х∙3ух:4а

Б. 2х+4у

В. -6а∙0,6ху

2. Представьте многочлен в стандартном виде

7х²+3х⁴-5х-8х⁴+5х

А. 7х²+11х⁴

Б. 7х²+10х

В. 7х²-5х⁴

3.Преобразуйте в многочлен произведение:

5с(3с²+2ас-а²)

А. 5с³+10ас²-5са²

Б. 15с³+10ас²-5са²

В. 15с³+10ас+5са²

4. Найдите корни уравнения:

(3х+1)∙3-2(х+7)=24

А. х=-5

Б. х=7

В. х=5

Тест В.

1. Найдите разность многочленов 3х+1 и -3х²-3х+1

А. 3х²+6х

Б. 3х²

В. -3х²-6х

2. Упростите выражение 3х(х-2)-5х(х+3).

А. -23х

Б. -2х²-21х

В. -2х²+9х

3. Упростите выражение 12a²b:3ab²

А.

Б. ab

В.

4. Найдите значение выражения (18a⁴+27a³):(9a²)-10a³:(5a)

А. 12

Б. 52

В.76

III Подведение итогов.

Сегодня на уроке мы с вами повторили понятие многочлена, произведение многочлена на одночлен. А теперь попробуем с вами разгадать кроссворд.

Кроссворд.слайд(13-14)

По вертикали:

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

2. Какова степень одночлена 7а³b⁴с (восьмая).

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).

6. "А ну-ка, отними!" наоборот (сложение).

7. Какова степень многочлена 2а⁶ + а - 1 - 3а⁴ + а⁷?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).

10. Раздел математики (алгебра).

По горизонтали:

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).

10. Сумма одночленов (многочлен).

IV Домашнее задание.слайд(15)

Вариант А (на «3») №318(2,4)- преобразуйте в многочлен произведение; №321(2) - упростите выражение;

Вариант Б (на «4» , «5») №321(4) - упростите выражение; №322(5) - решите уравнение; №328(1)- разгадайте арифметический фокус.