Урок-путешествие по алгебре в 7 классе Страна одночленов и многочленов

Урок - путешествие по алгебре в 7 классе

«Страна одночленов и многочленов».

Цели урока:

- повторение и систематизация материала темы;

- контроль (самоконтроль) усвоения знаний и умений;

- формирование умений применять приемы сравнения, перенос знаний в измененную ситуацию, развитие мышления, речи, внимания;

- воспитание интереса к математике, активности и организованности.

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА.

1. Организационный момент.

2. Вступительное слово учителя.

- Ребята! Мы с Вами заканчиваем изучение важной темы «Одночлены и многочлены, действия с ними». Давайте подведем итог всего изученного и проведем путешествие по этой дивной стране.

3. Актуализация опорных знаний учащихся.

Рефлексия.

Составление маршрута путешествия.

А) Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (-)

2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами,
   называются подобными членами.

3. В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.

4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (-)

5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.

6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.

7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить. (-)

8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Б) Графический диктант - построй график движения( ^ - да, - нет)

П - проверка домашней работы

У - устная работа

С - составление задачи

К - карточки

Д - домашнее задание

5. Маршрут готов (всем ребятам раздаются заранее подготовленные маршрутные листы).

Отправляемся покорять вершину «П» - домашняя работа. Соотнесите ответы на экране с вашими в тетрадях. Отметьте в маршрутном листе, как справились с домашней работой.

6. Вершина «У» - устная работа.

1) Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:

10а + М = 10а + 3b -2;
b² - bc - М = b² - bc - 7b + 25;

М + ( 2a² + 4b - b²) = 3a² + 4ab.

2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:

٠ (a - b) = 9ac - 9bc;

(12a³ - 4a²) : = 3a - 1;

٠ (2a - b) = 14a² - 7ab.

7. Вершина «С» - составление задачи по рисунку(в маршрутном листе отметить правильность составления уравнения).

4. Вершина «К» - разноуровневая самостоятельная работа по карточкам:

- синей цвет, соответствует отметке «3»,

- зеленый цвет - отметке «4»,

- красный цвет - отметке «5».

Обучающиеся выбирают соответствующий цвет карточки и выполняют самостоятельную работу. Цифру, под которой записан правильный ответ надо вычеркнуть в контрольном талоне. Решение записать в тетрадь.

Контрольный талон

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Вариант - 1 (синий цвет)

Упростите выражение :

1. (7х - 4) - (1 - 2х)

6) 9х - 5; 10) 5х - 5; 3) 9х - 3.

2. - 3х³٠ ху²

1) - 3х³у²; 17) 3х³у²; 12) - 3х⁴у² .

3. 3а (а + 1) - а²
9) 3а² + 1 - а²; 2) 2а² + 3а; 16) 2а² - 1.

4. (х + 1)(х - 1)
7) х² - 1; 13) х² - 2х - 1; 4) 1 - х².

Вариант - 1 (зеленый цвет)

Упростите выражение:

1. (4ху - 3х²) - ( - ху + 5х²)

3) 5ху - 8х³; 10) 3ху + 2х² ; 6) 5ху - 8х² .

2. 12a²(a⁵ - a⁴ - 2a³)
5) 12a¹⁰ - 12a⁸ - 24a⁶; 11) 12a³ - 12a² - 24a; 18) 12a⁷ - 12a⁶ - 24a⁵.

3. (a - 2)(a + 2) - a(a + 1)

4) 4a - 1; 7) - 4 - a; 13) 4 - a.

4. (18a⁴ - 27a³) : (9a²) - (10a³) : (5a)

15) - 3a; 8) a⁴ - 3a; 14) - a² - 3a.

Вариант - 1 (красный цвет)

Упростите выражение:

1. (5,5х³у - 2ху²) - (0,5х³у - 2ху²)
1) 5х³у; 2) 5х³у - 4ху²; 3) 5х³у + 4ху².
2.

4) 10х³у³; 5) х³у³; 6) - 10х³у².

3. (х⁴ - х³ - х² - 1)(х + 1)

7) х⁵ - 2х³ - х² - х - 1; 8) х⁵ + 2х³ + х² - х + 1; 9) х⁵ + 2х³ - х² + х + 1.

4. (3х³ + 4х²у) : х² - (10ху + 15у²) : (5у)

10) 5х + у; 11) х + 7у; 12) х + у.

Вариант - 2 (синий цвет)

Упростите выражение:

1. (3х - 2) - (1 - 2х)

1) х - 3; 2) 5х - 3; 3) 5х - 1.

2. - 5х²٠ху²

4) - 5х²у²; 5) - 5х³ у²; 6) 5х³у².

3. 4а(а + 1) - а²

7) 4а² + 1; 8) 3а² - 4а; 9) 3а² + 4а.

4. (5 - х)(5 + х)
10) х² - 25; 11) 25 - х²; 12) х² - 2х - 25.

Вариант - 2 (зеленый цвет)

Упростите выражение:

1. ( - ab + 7a²) - (3ab - 5a²)
1) 2a² - 4ab; 2) 12a² - 4ab; 3) - 2ab + 2a².

2. (x⁵ - x⁴ - 2x³)(15x²)
4) 15x⁵ - 15x⁴ - 30x³; 5) 15x¹⁰ - 15x⁸ - 2x⁶; 6) 15x⁷ - 15x⁶ - 30x⁵.

3. (a² - a + 1)(a + 1)
7) a³ + 1; 8) a³ - 2a + 1; 9) a³ - 1.

4. (15x⁴ - 25x³):(5x²) - (9х³): (3х)

10) х² - 5х; 11) 5х + х²; 12) - 5х.

Вариант - 2 (красный цвет)

Упростите выражение :
1. (8,5а⁵у² - 3ау³) - (2,5 а⁵у² - 3ау³)
1) 6а⁵у²; 2) 6а⁵у² - 6ау³; 3) 6а⁵у² - 6ау³.

2.

4) - х³у³; 5) х³у⁴; 6) 2х³у⁴.

3. (а + 1)٠(а⁵ - а⁴ - а³ - 2)
7) а⁶ - 2а⁴ - а³ - 2а - 2; 8) а⁶ - 2а⁴ + а³ - 2а - 2; 9) а⁶ + 2а⁴ - а³ + 2а - 2.

4. (3х³ - 2х²у) : х² - (6ху² + 3у³) : (3у²)
10) 3х - 3у; 11) х - у; 12) х - 3у.

Обучающиеся проводят самоконтроль, сравнивая варианты своих ответов с правильными, записанными на доске.

5. Вершина «Д» - в ней домашнее задание
1. Пп.8-11, № 736, № 752.

6. - Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем итоги. Молодцы, я вижу вы успешно вернулись из путешествия. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.

Ребята, кому путешествие понравилось?

И я вместе с вами закончила путешествие. И мое настроение .

Спасибо за урок!

Маршрут путешествия по вершинам знаний

на тему «Страна одночленов и многочленов».

Учени____ 7 класса

^{(фамилия, имя)}

Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

Мне хорошо я готов к путешествию

Мне безразлично

Я тревожусь, все ли у меня получиться?

Задания маршрута:

1. Построй график движения маршрута (графический диктант).

Да

Да

Нет

2. Вершина «П» - проверка домашнего задания __________

3. Вершина «У» - устная работа ___________________

4. Вершина «С» - составление задачи ___________________

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

125. Вершина «К» - решение контрольных карточек
1) ________

2) ________

3) ________

4) ________

6. Итог (творческое задание)

7. Самооценка _____________________
8. Общая отметка __________________

9. Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.

Мне понравилось, я доволен собой.

Мне всё равно

Мне грустно, я не всё усвоил