Рабочая программа элективного курса по математике «Нестандартные методы решения уравнений» ( 9 класс)

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Самохваловская основная общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

«Согласовано»

«Утверждено»

на заседании ШМО учителей предметников, работающих с обучающимися с ОВЗ по адаптированным основным общеобразовательным программам.

заместитель директора

по УВР Л.Л.Соловьева

Директор школы

Г.Н.Палкин

Приказ № от

Протокол № от

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса «Нестандартные методы решения уравнений»

Предмет: Математика

9 класс

Автор - составитель: Карелина Вера Васильевна, учитель математики, первая квалификационная категория.

2015

Пояснительная записка.

Программа элективного курса «Нестандартные методы решения уравнений» составлена на основе авторской программы Кидаловой Надежды Александровны учителя математики МУ «Средняя общеобразовательная школа № 40 г. Кургана.

С понятием « уравнение» на уроках математики обучающиеся знакомятся ещё в начальной школе, а задача «решить уравнение» одна из наиболее часто встречающихся на каждой ступени обучения. В школьном курсе математики рассматриваются только стандартные приемы и методы решения уравнений. Однако часто оказывается, что нестандартные методы дают возможность решать уравнения проще, а иногда позволяют решить их в тех случаях, когда стандартные методы не дают такой возможности.

Элективный курс «Нестандартные методы решения уравнений» призван помочь учащимся успешно подготовиться к сдаче экзамена в новой форме (ОГЭ). Для правильного и быстрого решения простых уравнений из первой части на курсе по выбору рассматриваются нестандартные методы решения уравнений школьного курса математики. При решении уравнений из второй части, которые считаются задачами повышенной сложности, иногда лучше применять нетрадиционные методы, а приемы, которые не совсем привычны для обучающихся. Это позволит выпускникам показать уровень своего логического мышления и проявить творческие способности.

Овладение нестандартными методами решения уравнений сделает многие трудные уравнения из второй части посильными для обучающихся.

Данный курс предназначен для обучающихся в 9 классе.

Предполагает знакомство с теорией и практикой по решению уравнений и рассчитан на 17 часов.

(7 часов теория и 10 часов практика)

Цель элективного курса «Нестандартные методы решения уравнений»

формирование у обучающихся умений и навыков решения уравнений нестандартными методами, подготовка к сдаче ОГЭ, повышение уровня математической подготовки выпускников при выборе профиля в 10 классе.

Задачи данного элективного курса :

• научить школьников применять нестандартные методы для решения уравнений;

• привить навыки отбора рациональных методов решения;

• развить потенциальные творческие возможности обучающихся.

Учебно - тематический план.

№п/п

Название темы

Количество часов

Форма проведения

Оборудование

Образовательный продукт

всего

лекция

практика

1.

Введение

1

1

Урок-тест

Демоверсия 2015

Результаты теста

2.

Алгебраические Уравнения.

6

2

4

Лекция+практикум

Мат.ГИА, задания из открытого банка фипи

Домашняя контрольная работа.

конспект

3.

Метод равносильных уравнений.

5

3

2

Лекция+практикум

Мат.ГИА, задания из открытого банка фипи

Карточки-информаторы

конспект

4.

Решение систем уравнений с несколькими неизвестными.

4

4

Практикум

Мат.ГИА, задания из открытого банка фипи

Опорный конспект

Результаты теста ГИА (пробное тестирование)

5.

Итоговое занятие

1

1

Круглый стол

Мат.ГИА, задания из открытого банка фипи

Тезисы

Итого:

17

5

12

Содержание тем учебного курса.

1. Введение (1 час)

Знакомство учащихся с целями и задачами курса, его структурой. Тестирование учащихся с целью определения уровня знаний методов решения уравнений.

2.Алгебраические уравнения (6 часов)

Метод неопределенных коэффициентов. Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам. Метод выделения множителей.

Практикум: Комбинирование различных приемов решения алгебраических

уравнений. - 4 часа.

3. Метод равносильных уравнений (5 часов)

Понятие равносильных уравнений. Теоремы о равносильности уравнений и следствия из них. Возведение уравнений в натуральную степень. Умножение уравнений н функцию. Анализ проведенных преобразований.

Практикум: Применение нескольких преобразований при решении уравнений методом равносильных уравнений. - 2часа.

4. Решение систем уравнений с несколькими неизвестными (4 часа)

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений с различным числом переменных. Равносильность систем уравнений.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, метод умножения, метод деления, метод последовательного исключения переменных) Проверка решений систем уравнений.

Практикум: Решение систем уравнений - 4 часа.

9. Итоговое занятие (1час)

Круглый стол.

Контроль уровня обученности.

Домашние контрольные работы в виде тестов (Демоверсии 2014г., 2015г.)

Предполагаемые результаты.

В результате изучения курса «Нестандартные методы решения уравнений» обучающиеся должны

знать:

• различные виды уравнений;

• основные методы решения уравнений;

• наиболее рациональные приемы решения уравнений;

• нестандартные методы решения уравнений.

Обучающиеся должны

уметь:

• применять тождественные преобразования для решения уравнений;

• решать уравнения и системы уравнений с использованием нестандартных методов решения.

Перечень литературы и средств обучения.

1. Алгебра . Учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений./ СМ. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин. -М.: Просвещение, 2002. -448 с.

2. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. - Саратов: «Лицей», 2002. - 288с.

3. Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения 10-11 класс. -М.: Дрофа, 2001. - 237 с.

4. Учебное пособие для 9 кл. сред.шк. - М.Просвещение, 1989. -252 с. 4. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. - 2е изд., перераб. И доп. -М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1989. -576 с.

5. Шарыгин И. . Ф. , Голубев В.И. . Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение, 1991.-384 с.

Средства обучения:

1. Компьютер.

2. Мультимедийный проектор.

3. Таблицы по геометрии.

Список образовательных ресурсов Сети Интернет.

1. bymath.net - "Вся элементарная математика" Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия, Функции и графики, Основы анализа, Множества, Вероятность, Аналитическая геометрия. Все темы содержат множество примеров с решениями.

2. school.msu.ru - школьный консультационный сайт "Математика" для информационной поддержки учителей и учеников.

3. math.ru - сайт Math.ru, учредитель - МЦНМО. На сайте - очень приличная Библиотека, Учительская - перечни, постановления, стандарты.

4.college.ru - раздел "Открытого колледжа" - "Математика". Включает иллюстрированные учебники: "Алгебра 2.6", "Планиметрия 2.5", "Стереометрия 2.5", "Функции и графики" (для открытия решения или доказательства использовать левую кнопку мышки).

5. kvant.mccme.ru - Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" Статьи, задачи с решениями. Калейдоскоп "Кванта"; Школа в "Кванте". По страницам школьных учебников (математика). Математический кружок.

6. potential.org.ru - "Потенциал" - образовательный журнал для старшеклассников и учителей. Раздел "Математика".

7.Сайт fipi.ru

Приложения:

1.Темы для рефератов

• Уравнения-следствия.

• Системы нелинейных уравнений.

• Системы линейных уравнений.

• Нестандартные методы решения систем уравнений.

Календарно - тематический план.

№п/п

Название темы

Количество часов

Форма проведения

оборудование

Образовательный продукт

Дата

всего

лекция

практика

План

факт.

1.

1.Введение

1

1

Урок -тест

Демоверсия 2015

Результаты теста

2.Алгебраические уравнения.

6

2

4

Домашняя контрольная работа.

2

Метод неопределенных коэффициентов. Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам.

1

лекция

конспект

3

Метод выделения множителей.

1

лекция

конспект

4-7

Практикум: Комбинирование различных приемов решения алгебраических

уравнений.

4

практикум

Мат.ГИА, открытый банк фипи

Результаты теста ГИА

3.Метод равносильных уравнений.

5

3

2

Карточки

Карточки-информаторы

8

Понятие равносильных уравнений. Теоремы о равносильности уравнений и следствия из них.

1

лекция

Мат.ГИА

коспект

9

Возведение уравнений в натуральную степень. Умножение уравнений н функцию.

1

лекция

Мат.ГИА

конспект

10

Анализ проведенных преобразований.

1

лекция

Мат.ГИА

конспект

11-12

Практикум: Применение нескольких преобразований при решении уравнений методом равносильных уравнений.

2

практикум

Мат.ГИА, открытый банк фипи

Результаты теста ГИА

4.Решение систем уравнений с несколькими неизвестными.

4

4

Опорный конспект

13-16

Практикум: Решение систем уравнений

4

практикум

Мат.ГИА, открытый банк фипи

Результаты теста ГИА( пробное тестирование)

17

5.Итоговое занятие

1

1

Круглый стол

Мат.ГИА, открытый банк фипи

Тезисы

Итого:

17

5

12