Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

«Утверждаю»

зам. директора по УР

______ О. Г. Сердюкова

«__»_________2014 г.

Комплект контрольно-оценочных средств

для проведения промежуточной аттестации в форме экзамена

по дисциплине ЕН.01 Математика

в рамках основной профессиональной образовательной программы

по специальности среднего профессионального образования:

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учёт.

г. Феодосия, 2014г.

Организация - разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Разработчик: Филоненко О.Ю., преподаватель математики.

Комплект оценочных средств для проведения промежуточной аттестации в форме экзамена по дисциплине ЕН.01 Математика рассмотрен и одобрен на заседании цикловой комиссии естественно - математических дисциплин.

Протокол № ___ от « ___ » __________ 2014 года

Председатель цикловой комиссии И.П. Сергеева

I. Паспорт комплекта оценочных средств

Область применения

Комплект контрольно-оценочных средств (КОС) предназначен для оценки результатов освоения образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ЕН.01 МАТЕМАТИКА.

КОС включает контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме экзамена - 2 семестр.

КОС разработан в соответствии с основной профессиональной образовательной программой по специальности среднего профессионального образования 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учёт.

Таблица 1

Результаты освоения

(умения, знания)

Основные показатели оценки результата

Тип задания

У.1. Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

Решение задач прикладного характера с использованием методов:

• предполагающих выполнения действий с комплексными числами;

• линейной алгебры;

• математического анализа;

• дифференциального и интегрального исчисления;

• дискретной математики;

• теории вероятностей и математической статистики.

.

• Поиск и хранение профессиональной информации с использованием информационных ресурсов.

• решение типовых учебных, ситуационных, учебно-профессиональных задач;

• задания по разделению информации на взаимозависимые части, выявлению взаимосвязей между ними, осознанию и объяснению принципов организации целого;

• задания по оценке значения объекта для конкретной цели, определению и высказыванию суждения о целостности метода (теории) на основе проникновения в суть явлений и их сравнения.

З.1.Базовые понятия дифференциального и интегрального значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.

З.2. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.

З.3. Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики.

З.4. Основы интегрального и дифференциального исчисления.

исчисления.

2. Комплект оценочных средств

2.1. Перечень теоретических вопросов к экзамену

1. Мнимая единица. Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

2. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

3. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

4. Показательная форма записи комплексного числа.

5. Матрицы и их виды.

6. Действия над матрицами.

7. Определители 2-го и3-го порядка, методы их вычисления .

8. Обратная матрица.

9. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

10. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

11. Решение систем линейных уравнений матричным методом.

12. Понятие предела. Основные правила вычисления пределов.

13. Точки разрыва и их классификация.

14. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.

15. Правила дифференцирования функций.

16. Производная сложной функции. Производные высших порядков.

17. Применение дифференциала к исследованию функций.

18. Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.

19. Интегрирование методом замены переменной.

20. Интегрирование функций по частям.

21. Определённый интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.

22. Приложения определённого интеграла.

23. Элементы теории множеств.

24. Комбинаторика и ее элементы.

25. Предмет теории вероятностей. События и их виды.

26. Вероятность случайного события. Классическое определение вероятности.

27. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Бернулли.

28. Выборка, её числовые характеристики и наглядное изображение.

29. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины. Многоугольник распределения.

30. Числовые характеристики случайных величин.

2.2. Перечень практического материала к экзамену

1. Даны числа . Найти: .

2. Построить на плоскости и найти модули чисел: .

3. Выполнить действия: а) ; б) ; в) .

4. Представить число в показательной форме: .

5. Представить комплексное число в тригонометрической форме и изобразить его: .

6. Решить на множестве комплексных чисел уравнение: .

7. Найти обратную матрицу для матрицы А=.

8. На примере матриц А=и В=докажите, что .

9. Для матриц А= и В= докажите, что .

10. Найти матрицу , где и .

11. Проверить равенство , если А=, В=.

12. Для матрицы А= докажите, что .

13. Вычислит матрицу C = 3А + 2В² - 4АВ, если .

14. Для матриц А=, В= докажите, что .

15. Найти матрицу С=,если А=, В=.

16. Найти для матрицы А= обратную матрицу и выполнить проверку .

17. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера .

18. Решить систему линейных уравнений матричным методом .

19. Решить систему уравнений методом Гаусса .

20. Вычислить предел .

21. Вычислите предел .

22. Вычислить производную функции в точке .

23. Вычислить производную функции в точке .

24. Вычислить производную сложной функции: в точке .

25. Исследовать функцию на монотонность и экстремум.

26. Исследовать функцию и построить её график.

27. Найдите производную сложной функции .

28. Вычислить интеграл .

29. Проинтегрировать выражение: .

30. Вычислить , используя метод замены переменной.

31. Вычислить неопределённый интеграл, используя метод замены переменных .

32. Вычислить , используя метод неопределённых коэффициентов.

33. Вычислить интеграл методом интегрирования по частям .

34. Вычислить определённый интеграл .

35. Вычислить определённый интеграл методом непосредственного интегрирования .

36. Вычислить определённый интеграл методом замены переменной .

37. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

38. Скорость движения тела задана уравнением (м/с). Найти путь, пройденный телом за 10 секунд от начала движения.

39. Вычислите работу, произведённую при сжатии пружины на 0,06 м, если для её сжатия на 0,01 м нужна сила 10 Н.

40. Пусть . Найти ;.

41. Пусть . Найти: Найти ;.

42. Докажите равенство .

43. Вычислить: .

44. Решить уравнение .

45. Решить уравнение .

46. Решить уравнение .

47. Подброшены два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7?

48. На складе имеются 15 телевизоров, причём 10 из них изготовлены на заводе «Фотон». Найти вероятность того, что среди трёх наудачу выбранных телевизоров, нет ни одного «Фотона».

49. В папке 10 квитанций, три из которых заполнены неверно. Наудачу извлечены 6 квитанций. Найти вероятность того, что среди извлечённых - две квитанции заполнены неверно.

50. В профкоме имеются 3 путёвки в различные санатории. Сколькими способами можно их распределить между членами коллектива, в котором работает 17 человек?

51. В студенческой группе 20 человек, из них 4 человека сдали Экзамен по математике на «отлично», 11 на «хорошо» и 5 на «удовлетворительно». Вероятность решить предложенную задачу для отличника составляет 0,9, для хорошиста- 0,8, для троечника- 0.7. Определить вероятность того, что наудачу выбранный студент не решит задачу.

52. Сборщик получил 4 коробки деталей, изготовленных заводом №1 и 6 коробок деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь с завода №1 стандартна, равна 0.7, а с завода №2- 0,8. Какова вероятность того, что взятая из наудачу взятой коробки деталь, окажется стандартной.

53. Вероятность выигрыша по одному билету равна Какова вероятность того, что обладатель пяти билетов лотереи выиграет по двум билетам?

54. Для заданной выборки составить статистическое распределение, найти среднее значение и построить полигон частот: 10; 10; 11; 9; 15; 12; 9; 12; 13; 9; 8; 11; 14; 13; 12; 9; 10; 14; 10; 7; 8; 7; 9; 11; 15; 12; 7; 10; 7; 7; 8; 13; 13; 14; 10.

55. Дана выборка. Провести её полное исследование и построить полигон и гистограмму.

    x_i

    3

    5

    6

    7

    9

    11

    12

    15

    19

    26

    27

    31

    35

    39

    40

    41

    43

    45

    48

    n_i

    1

    2

    3

    3

    4

    2

    3

    3

    6

    8

    9

    2

    8

    11

    8

    11

    10

    8

    6

56. В результате определения урожайности ржи было получено интервальное статистическое распределение:

x_i-x_i+1

21-23

23-25

25-27

27-29

29-31

31-35

n_i

100

150

250

300

250

150

Найти среднее значение выборки, построить гистограмму частот и определить медиану выборки.

57. Распределение работников цеха по тарифным разрядам задано выборкой:

x_i

1

2

3

4

5

6

n_i

3

5

14

25

40

13

Найдите моду, медиану и среднее значение выборки и постройте полигон частот.

58. Закон распределения дискретной случайной величины X задан в виде таблицы:

X

17

27

47

57

77

P

0.3

0.1

0.2

0.1

0.3

Найти: математическое ожидание M(X); дисперсию D(X).Построить многоугольник распределения.

59. Закон распределения дискретной случайной величины X задан в виде таблицы:

X

20

25

30

35

40

P

0.2

0.3

0.2

0.1

0.2

Найти: математическое ожидание M(X); дисперсию D(X). Построить многоугольник распределения.

60. Два баскетболиста забрасывают мяч в корзину с вероятностью попадания 0,9, и 0,7. Составить таблицу распределения случайной величины Х - числа попаданий в корзину при одном броске. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 1

1. Мнимая единица. Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

2. Вычислить производную функции в точке .

3. Два баскетболиста забрасывают мяч в корзину с вероятностью попадания 0,9, и 0,7. Составить таблицу распределения случайной величины Х - числа попаданий в корзину при одном броске. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 2

1. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера .

3. Вычислить интеграл .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 3

1. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

2. Решить систему линейных уравнений матричным методом .

3. Вычислить определённый интеграл методом непосредственного интегрирования .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

_____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 4

1. Показательная форма записи комплексного числа.

2. Решить систему уравнений методом Гаусса .

3. Подброшены два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7?

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 5

1. Матрицы и их виды.

2. На складе имеются 15 телевизоров, причём 10 из них изготовлены на заводе «Фотон». Найти вероятность того, что среди трёх наудачу выбранных телевизоров, нет ни одного «Фотона».

3. Вычислить производную функции в точке .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

_____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 6

1. Действия над матрицами.

2. Вычислить: .

3. Вычислить производную сложной функции: в точке .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 7

1. Определители 2-го и3-го порядка, методы их вычисления .

2. В папке 10 квитанций, три из которых заполнены неверно. Наудачу извлечены 6 квитанций. Найти вероятность того, что среди извлечённых - две квитанции заполнены неверно.

3. Проинтегрировать выражение: .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

_____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 8

1. Обратная матрица.

2. Решить уравнение .

3. Вычислить интеграл методом интегрирования по частям .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 9

1. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2. В профкоме имеются 3 путёвки в различные санатории. Сколькими способами можно их распределить между членами коллектива, в котором работает 17 человек?

3. Исследовать функцию и построить её график.

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

___________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 10

1. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2. Вычислить определённый интеграл .

3. Пусть . Найти ;.

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 11

1. Решение систем линейных уравнений матричным методом.

2. Вычислить определённый интеграл методом замены переменной .

3. Дана выборка. Провести её полное исследование и построить полигон и гистограмму

x_i

3

5

6

7

9

11

12

15

19

26

27

31

35

39

40

41

43

45

48

n_i

1

2

3

3

4

2

3

3

6

8

9

2

8

11

8

11

10

8

6

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

_____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 12

1. Понятие предела. Основные правила вычисления пределов.

2. Проверить равенство , если А=, В=.

3. Для заданной выборки составить статистическое распределение, найти среднее значение и построить полигон частот: 10; 10; 11; 9; 15; 12; 9; 12; 13; 9; 8; 11; 14; 13; 12; 9; 10; 14; 10; 7; 8; 7; 9; 11; 15; 12; 7; 10; 7; 7; 8; 13; 13; 14; 10.

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 13

1. Точки разрыва и их классификация.

2. Решить уравнение .

3. Для матрицы А= докажите, что .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

_____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 14

1. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.

2. Вычислит матрицу C = 3А + 2В² - 4АВ, если .

3. В результате определения урожайности ржи было получено интервальное статистическое распределение:

x_i-x_i+1

21-23

23-25

25-27

27-29

29-31

31-35

n_i

100

150

250

300

250

150

Найти среднее значение выборки, построить гистограмму частот и определить медиану выборки.

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 15

1. Правила дифференцирования функций.

2. Распределение работников цеха по тарифным разрядам задано выборкой:

x_i

1

2

3

4

5

6

n_i

3

5

14

25

40

13

Найдите моду, медиану и среднее значение выборки и постройте полигон частот.

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

_____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 16

1. Производная сложной функции. Производные высших порядков.

2. Решить уравнение .

3. Пусть .

Найти: Найти ;.

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 17

1. Применение дифференциала к исследованию функций.

2. В студенческой группе 20 человек, из них 4 человека сдали Экзамен по математике на «отлично», 11 на «хорошо» и 5 на «удовлетворительно». Вероятность решить предложенную задачу для отличника составляет 0,9, для хорошиста- 0,8, для троечника- 0.7. Определить вероятность того, что наудачу выбранный студент не решит задачу.

3. Представить число в показательной форме: .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

_____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 18

1. Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.

2. Закон распределения дискретной случайной величины X задан в виде таблицы:

X

17

27

47

57

77

P

0.3

0.1

0.2

0.1

0.3

Найти: математическое ожидание M(X); дисперсию D(X).Построить многоугольник распределения.

3. Представить комплексное число в тригонометрической форме и изобразить его: .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 19

1.Интегрирование методом замены переменной.

2.Для матриц А=, В= докажите, что .

3. Докажите равенство .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

_____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 20

1. Интегрирование функций по частям.

2. Сборщик получил 4 коробки деталей, изготовленных заводом №1 и 6 коробок деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь с завода №1 стандартна, равна 0.7, а с завода №2- 0,8. Какова вероятность того, что взятая из наудачу взятой коробки деталь, окажется стандартной.

3. Вычислите предел .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 21

1. Определённый интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.

2. Закон распределения дискретной случайной величины X задан в виде таблицы:

X

20

25

30

35

40

P

0.2

0.3

0.2

0.1

0.2

Найти: математическое ожидание M(X); дисперсию D(X). Построить многоугольник распределения.

3. Найти матрицу , где и .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

_____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 22

1. Приложения определённого интеграла.

2. На примере матриц А=и В=докажите, что .

3. Найдите производную сложной функции .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 23

1. Элементы теории множеств.

2. Скорость движения тела задана уравнением (м/с). Найти путь, пройденный телом за 10 секунд от начала движения.

3. Вероятность выигрыша по одному билету равна Какова вероятность того, что обладатель пяти билетов лотереи выиграет по двум билетам?

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

_____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 24

1. Комбинаторика и ее элементы.

2. Для матриц А= и В= докажите, что .

3. Вычислите работу, произведённую при сжатии пружины на 0,06 м, если для её сжатия на 0,01 м нужна сила 10 Н.

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 25

1. Предмет теории вероятностей. События и их виды.

2. Даны числа . Найти: .

3. Найти обратную матрицу для матрицы А=.

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

_____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 26

1. Вероятность случайного события. Классическое определение вероятности.

2. Решить на множестве комплексных чисел уравнение: .

3. Вычислить , используя метод неопределённых коэффициентов.

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 27

1.Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Бернулли.

2. Выполнить действия: а) ; б) ; в) .

3. Вычислить предел .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 28

1. Выборка, её числовые характеристики и наглядное изображение.

2. Построить на плоскости и найти модули чисел: .

3. Вычислить неопределённый интеграл, используя метод замены переменных .

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 29

1. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины. Многоугольник распределения.

2. Найти для матрицы А= обратную матрицу и выполнить проверку .

3. Исследовать функцию на монотонность и экстремум.

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

_____________________________________________________________________________________

Государственная бюджетная профессиональная образовательная организация

Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин

Дисциплина ЕН.01 «Математика»

Специальность:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Экзаменационный билет № 30

1. Числовые характеристики случайных величин.

2. Вычислить ,используя метод замены переменной.

3. Найти матрицу С=,если А=, В=.

Рассмотрено и одобрено Председатель ЦК ______ Сергеева И.П.

на заседании цикловой комиссии

естественно-математических дисциплин Преподаватель ______ Филоненко О.Ю.

«___»_______________2014г.

2.3 Критерии оценки знаний и умений

Оценка устного ответа

Оценка «5»:

- глубокое и полное овладение содержанием учебного материала, в котором студент легко ориентируется, владение понятийным аппаратом за умение связывать теорию с практикой, высказывать и обосновывать свои суждения. Отличная отметка предполагает грамотное, логичное изложение ответа (как в устной, так и в письменной форме), качественное внешнее оформление.

Оценка «4»:

- студент в полной мере освоил учебный материал, владеет понятийным аппаратом, ориентируется в изученном материале, грамотно излагает ответ, но содержание и форма ответа имеют некоторые неточности.

Оценка «3»:

- студент обнаруживает знание и понимание основных положений учебного материала, но излагает его неполно, непоследовательно, допускает неточности в определении понятий, не умеет доказательно обосновать свои суждения.

Оценка «2»:

- студент имеет разрозненные, бессистемные знания, не умеет выделять главное и второстепенное, допускает ошибки в определение понятий, искажает их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал, за полное незнание и непонимание учебного материала или отказ отвечать.

Оценка умений решать расчетные задачи

Оценка «5»:

- в логическом рассуждении и решении нет ошибок, задача решена рациональным способом.

Оценка «4»:

- в логическом рассуждении и решении нет существенных ошибок, но задача решена нерациональным способом или допущено не более двух несущественных ошибок.

Оценка «3»:

- в логическом рассуждении нет существенных ошибок, но допущена существенная ошибка в математических расчетах.

Оценка «2»:

- имеются существенные ошибки в логическом рассуждении и в решении или решение отсутствует.

9