- Преподавателю
- Математика
- Урок по теме «Преобразования логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений»
Урок по теме «Преобразования логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Рихтер .Л. |
Дата | 03.05.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Урок по теме «Преобразования логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений»
Тип урока: урок применения знаний на практике.
Форма урока: урок-практикум.
Используемые технологии: дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающего обучения.
Цели урока:
-Развитие познавательного интереса к обучению.
-Применение математического моделирования как способа активизации аналитического и творческого мышления.
-Формирование практических навыков преобразования логарифмических выражений и решения логарифмических уравнений на основе изученного теоретического материала (определения и свойств логарифмов).
Задачи урока:
-Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме «Логарифмические уравнения» в конкретной ситуации.
-Закрепить решения простейших логарифмических уравнений на основании определения логарифма и свойств логарифма.
-Научить применять осознанное установление связей между уравнением и свойством логарифмической функции.
-Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
-Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность.
-Воспитывать у учащихся познавательную активность, чувство ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; культуру общения.
Оборудование: интерактивная доска, наборы карточек заданий трех уровней.
Ход урока
I.Организационный момент. (Слайд 1) ( 1минута)
С точки зрения вычислительной практики,
изобретение логарифмов по важности можно
смело поставить рядом с другим, более
древним великим изобретением индусов -
нашей десятичной системой нумерации.
Успенский Я.В.
II.Целеполагание ( 2 минуты)
Учитель: Прочтите кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольно- измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена. (Слайд 2)
Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольно- измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена
В7
С1
С3
Использование определения и свойств функции при решении логарифмических уравнений.
В11
Логарифм числа.
Основное логарифмическое тождество
Логарифм произведения.
Логарифм частного.
Логарифм степени.
Десятичный и натуральный логарифм, число е.
Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.
Учитель: Как вы считаете, нужно ли вам знать формулы, уметь проводить преобразования логарифмических выражений и решать логарифмические уравнения, а в будущем и логарифмические неравенства.
Учитель: Какова же тема нашего урока? (слайд 3)
Записывают в тетрадях тему урока.
Учитель: Каковы же цели нашего урока? (слайд 4)
(Проверить наши знания основных логарифмических формул. Продолжить формирование практических навыков преобразования логарифмических выражений (задания В11) и решения логарифмических уравнений (задания В7 , С1 и С3) на основе изученного теоретического материала (определения и свойств логарифмов).
I I I .Актуализация знаний учащихся. (7 минут)
Учащиеся сидят по одному. У каждого учащегося на столе лежит рабочая тетрадь, в которой он должен выполнить соответствующее задание, оценить его и результаты занести в оценочный лист.
Учащиеся выполняют математический диктант по проверке основных логарифмических формул. Затем каждый учащийся получает для самопроверки карточку с формулами (Приложение 2) и выполнив самопроверку диктанта ( исправляет ошибки), вносит полученные баллы в оценочный лист.
I V.Формирование умений и навыков учащихся. (12 мин.)
Учащиеся рассаживаются по трем уровневым группам. Каждый учащийся выбирает свой уровень работы в соответствующей группе. (Приложение 3)
I группа - базовый уровень
I I группа - повышенный уровень
I I I группа - высокий уровень
На отдельном столе находятся ключи к заданиям работы в группах. (Приложение 4)
Задания 1 группа выполняет у доски с помощью учителя.
К доске выходит ученик 2 группы и записывает свое решение.
К доске выходит ученик 3 группы и записывает свое решение.
Учащийся, записавший решение на доске, объясняет всем свое решение, а другие группы записывают их в тетради.
Решения заданий в группах учащиеся сверяют с ключами, которые находятся на столе учителя.
(Приложение 4)
V. Самостоятельная работа проверочного характера. (15 мин.)
Учащиеся рассаживаются по одному для выполнения самостоятельной работы. (Приложение 5)
Учитель: На отдельном столе находятся карточки с ключами к каждому заданию. Выполнив задание, вы должны подойти и поверить результат. (Приложение 6)
Если все верно, то напротив этого задания напишите «Молодец!!!».
Если результат не верен, то можно подойти к столу, где записан алгоритм решения, посмотрев его, попробуйте решить это же задание.
Если результат опять не верен, то можно подойти к столу «Скорая помощь», где подробно записано решение заданий каждой карточки. Вам необходимо вернуться и постараться решить задание заново.
Критерии оценивания.
1.Решил самостоятельно - 3 балла.
2. Решил самостоятельно, но использовал подсказку - 2 балла.
3. Решил , посмотрев его решение - 1 балл.
Проверка самостоятельной работы. (Слайд 5)
Результаты самостоятельной работы каждый учащийся заносит в свой оценочный лист.
VI. Подведение итогов урока. (5 минут)
Каждый обучающийся подводит итоги урока, подсчитав общее количество баллов, и выставляет себе оценку в оценочный лист. (Слайд 6)
Также в отдельной таблице показывают свои затруднения при выполнении какого-либо из заданий. (Слайд 7)
Рабочую тетрадь, оценочный лист в конце урока сдается учителю на проверку.
VII. Домашнее задание. (1мин.) (Слайд 8)
Алгебра 10 класс п. 4.2, 5.1 - 5.3,6.2.
1 уровень: Сборник «ЕГЭ 3000 задач» № 1033,1037, 677, 680, 714
2 уровень: Алгебра 11 класс стр.419 № 14(а),15(а)
3 уровень: Алгебра 11 класс стр.421 №97(а),100(а).
VIII.Цветотерапия. (2 минута)
На доске учащиеся составляют цветок, лепестки которого имеют цвет, соответствующий их оценке. (Слайд 9)
На доску каждый из учащихся прикрепляет лепесток, соответствующего цвета своей оценке:
«5» - зеленый
«4» - желтый
«3» -синий
«2» - красный
Я надеюсь, что со временем наш цветок будет двухцветным. До свидания, спасибо за урок.
Приложение 1
Критерии оценивания работы на уроке.
Критерии оценивания
«5»
12-11 баллов
«4»
10-9 баллов
«3»
8-7 баллов
«2»
менее 7 баллов
Приложение 2
Ответы к математическому диктанту.
1 вариант
Продолжи формулу
1
Если ах = b, х =
2
= +
3
=
4
- =
5
= р
6
Если = , то =
2 вариант
Продолжи формулу
1
Если то = ах
2
+ =
3
= -
4
=
5
=
6
Если = , то =
Приложение 3
Задачи для работы в группах.
I группа
I I группа
I I I группа
Преобразование логарифмических выражений
(Задания В7)
Преобразование
логарифмических
выражений
(Задания В7)
Преобразование логарифмических выражений
(Задания В7)
Вычислите:
; 2) ; 3) ;
4) + ; 5) 7 .
Вычислите:
1) ; 2)
1.Вычислите: .
2. Найдите значение выражения:
.
Решение логарифмических уравнений (Задания В5)
Решение логарифмических уравнений (Задания В5)
Решение логарифмических уравнений (Задания С1, С3)
Решите уравнение:
1. =3.
2. = .
Решите уравнение:
-
9 = 17х - 12
+
Решите уравнение:
Приложение 4
Ответы к задачам для работы в группах.
Ответы к заданиям работы в группах
Ответы к заданиям работы в группах
Ответы к заданиям работы в группах
I группа
I I группа
I I I группа
Преобразование логарифмических выражений
(Задания В7)
Преобразование логарифмических
выражений
(Задания В7)
Преобразование логарифмических выражений
(Задания В7)
2
3
4
5
Ответ
3
2
0
3
35
Номер задания
1
2
Ответ
-15
81
Номер задания
1
Ответ
-0,75
Решение логарифмических уравнений (Задания В5)
Решение логарифмических уравнений (Задания В5)
Решение логарифмических уравнений (Задания С1, С3)
Номер задания
1
2
Ответ
67
5
Номер задания
1
2
Ответ
1,5
3
Номер задания
1
Ответ
Приложение 5
Самостоятельная работа проверочного характера.
I уровень
I I уровень
I I I уровень
Преобразование логарифмических выражений
(Задания В7)
Преобразование логарифмических
выражений
(Задания В7)
Преобразование логарифмических выражений
(Задания В7)
Вычислите:
+
Вычислите:
Вычислите:
Преобразование логарифмических выражений (Задания В5)
Преобразование логарифмических
выражений (Задания В5)
Преобразование логарифмических выражений (Задания С1, С3)
Решите уравнение:
= 5х + 3
Решите уравнение:
- 3 =
Решите уравнение:
= х +1
Критерии оценивания самостоятельная работа проверочного характера.
1.Решил самостоятельно - 3 балла.
2. Решил самостоятельно, но использовал подсказку - 2 балла.
3. Решил, посмотрев его решение - 1 балл.
Приложение 6
Ответы к заданиям самостоятельной работы проверочного характера.
Уровень
Задача
№ 1
№2
I уровень
9
1
I I уровень
242
3,5
I I I уровень
2
0