- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 8 класс 2015-2016 учебный год
Рабочая программа по геометрии 8 класс 2015-2016 учебный год
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Абибуллаев А.Ш. |
Дата | 21.08.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Медведевская школа» Джанкойского района Республики Крым
Рассмотрена и принята на
заседании школьного
методического совета
Протокол от _____№________
Руководитель
______ ___________________
дата А.Ш. Абибуллаев
Согласовано
заместитель
директора по УВР
______ ____________
дата Н.Н. Паламарчук
Утверждаю
Приказ от _____№________
Директор
_______ ______________
дата Н.Н. Васильев
Рабочая программа
по учебному предмету «Геометрия»
для 8 класса (базовый уровень)
на 2015 - 2016 учебный год
Программу составил
учитель математики
Абибуллаев А.Ш.
Медведевка, 2015
Оглавление
-
Пояснительная записка……………………………………………….…..3
-
Общая характеристика курса……………………………………….…….4
-
Содержание обучения……………………………………………….….…5
-
Учебно-тематический план…………………………………………...…..8
-
Календарно-тематический план………………………………………….11
-
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике………………………………………………………………...17
-
Место предмета в федеральном базисном учебном плане……………..20
-
Литература………………………………………………………………...21
Пояснительная записка
Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 - 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2014.
Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. - М.: Просвещение, 2014 г.
Общая характеристика курса
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В курсе геометрии 8 класса условно выделены четыре основных раздела: четырёхугольники, площадь, подобные треугольники, окружность.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Содержание материала
Количество часов
Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
-
Четырёхугольники
14
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб квадрат.
Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно точки (прямой), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.
-
Площадь
14
Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
-
Подобные треугольники
17
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике ; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основные тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов ; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.
-
Окружность.
16
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых к окружности из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы , связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.
-
Повторение
6
-
Резерв времени
1
Учебно-тематический план
Раздел 1. Четырёхугольники.
Доказательства большинства теорем данного раздела и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Цели изучения раздела:
• изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;
• дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией;
Раздел 2. Площадь.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Цели изучения раздела:
• расширить и углубить полученные в 5 - 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей;
• вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
• доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
Раздел 3. Подобные треугольники.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цели изучения раздела:
• ввести понятие подобных треугольников;
• рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения к доказательству теорем и решению задач;
• сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Раздел 4. Окружность.
В данном разделе вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Цели изучения раздела:
• расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 6 классе;
• изучить новые факты, связанные с окружностью;
• познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Календарно-тематическое планирование учебного материала
(2 часа в неделю. Всего 68 часов)
№ урока
№ пункта
учебника
Тема урока
Кол-во
часов
Дата проведения урока
Повторение
Домашнее задание
по плану
по факту
1,2
Уроки вводного повторения.
2
№98
№120(а)
№139
№142
Повторить признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, задачи на построение
3
Диагностическая работа.
1
№154
Форзац учебника
признаки равенства
Задачи на повторение курса 7 класса
4-16
Четырёхугольники
13
4
40,41
Многоугольник. Выпуклый многоугольник.
1
№ 354
П. 40-41, Вопросы 1, 2(с. 113), №363,
364(б), 366
5
Сумма внутренних углов многоугольника.
1
№ 353
П. 41, Вопросы 3-5(с. 113), №365(в), 369, 370
6-7
42,43
Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства.
2
№ 368
П. 42,43, Вопросы 6-8(с. 113), №372(в), 375, 376(в, д)
8-9
44
Признаки параллелограмма.
2
№ 393
П. 44, вопрос 9, №377, 380,378(устно)
10
Самостоятельная работа.
1
№ 365г
Стр.113 отвечать на вопросы 1-11
№383,430
11
45
Трапеция.
1
№280
П. 45, Вопросы 12,13(с. 114, 115), №387, 389(б)388(а)
12
46
Прямоугольник.
1
№273
П. 46, Вопросы 14, 15(с.114), №401(а), 403,413(а)
13-14
47
Ромб, квадрат.
2
№271
№290
П. 47, Вопросы 16, 17(с.114), №405(б), 408(а),409
16
Решение задач по теме повышенной сложности. Осевая и центральная симметрия.
1
№431
П. 48 изучить самостоятельно, вопросы 18-22(с. 114), №425, 428, 432
16
Самостоятельная работа.
1
Стр.114 отвечать на вопросы 12-22
№ 420,421, 423, 438,
17
Контрольная работа №1 «Четырёхугольники»
1
№415
18-31
Площадь
14
18
49,50
Понятие площади многоугольника.
1
№402
П .49,50, Вопросы 1-2, (с.133), №447, 449(б), 450(в), 451
19
51
Площадь прямоугольника.
1
№180
П. 51, вопрос 3, №452(б, г), 453(в), 448
20-21
52
Площадь параллелограмма.
2
№201
№264
П. 52, Вопрос 4(с.133), №459(г), 460,464(б)
22-23
53
Площадь треугольника.
2
№257
№325
П . 53., Вопрос 5 (с.133), №467, 468(б, в), 471(б),474(уст.)-1-й урок
П. 53., Вопрос 6 (с.134), №469, 472,479(а)
24
54
Площадь трапеции.
1
№258
П.. 54, Вопрос 7(с.134), №480(б), 518(а)
25
Решение задач. Самостоятельная работа.
1
№464 в, 476а
№466, 501, 504,
26-28
55,56
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
3
1)№468 г
2)№256
3)П.35-п.36 теория
-
П. 55, Вопрос 9(с. 134), №483(в), 464(б, т.е),486(а)
-
П. 56, Вопросы 10, 10(с.134), №488(б), 493, 498(б, в, г, ж)
-
№489(а, в), 491(а), 493
29
57
Формула Герона.
1
П.53 теория
П.57,№ 495(б), 494, 490(а), 524(устно).
30
Самостоятельная работа.
1
Стр.133отвечать на вопросы
№490(в), 497,503, 518(б).
31
Контрольная работа № 2 «Площадь»
1
№499а, №519,№516
32-49
Подобные треугольники
17
32
58,59
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.
1
№532а
П. 58-59,Вопросы 1-3(с.158), №534(в), 535, 536(б), 538, 542
33
60
Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач.
1
№530
П. 60, Вопрос 4 (с.158), №543, 544, 546, 549
34
61
Первый признак подобия треугольников.
1
П.34, №251
П. 61, Вопрос 5, (с.158), №551(б), 553(б),555(б)
35
62
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
1
№131
№662а, б), 556, 557(в), 558
36
63
Второй и третий признак подобия треугольников.
1
№173
П. 62-63, Вопросы 6, 7(с. 158-159), №559, 560(б), 561, 613(б)
37
Решение задач на признаки подобия треугольников. Самостоятельная работа.
1
№617
№605, 607,609, 611,613(б),
38
Контрольная работа №3 «Подобие треугольников»
1
Стр.158 отвечать на вопросы 1-11
39
64
Средняя линия треугольника.
1
№120
(б)
П. 64, Вопросы 8, 9(с.159), №565, 566,571
40-41
65, 66
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
2
1)п.31,п.32 №231
2)п.55,п.56
№489
-
П. 65, Вопросы 10, 11(с. 158-159), № 572(б), 574(б), 576
-
№575, 577,579,578(устно)-
42
Самостоятельная работа.
1
№589
П. 65,67, вопрос 13(с.159)№ 579, 581, 583
43-46
68
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Проверочная работа.
4
1)№590
2)№585а
3)№572д
-
П. 68,.Вопросы 15,16(с.159№591(б, г),592(б, г),595(б)
-
№596, 599,603
47
69
Значения синуса, косинуса и тангенса стандартных углов.
1
№215, №216
П. 69, Вопрос 18(с.159), №600, 602
48
Контрольная работа №4 «Решение прямоугольных треугольников»
1
Стр.159 отвечать на вопросы 1-18
49-65
Окружность
16
49
70,71
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
1
П.21 теория
№143 устно
П. 70,71,, Вопросы 1-7(с. 184), №631(б, в)(устно), 633, 634, 638, 640
50-53
72-73
Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.
4
1)№147
2)№146
3)№144
4)№153
-
П. 72, Вопросы 8-10(с.184), № 650(б), 651(б), 652
-
П. 73, Вопросы 11-13 (с.184), №657,660,663
-
№667, 666(в)
54
Самостоятельная работа.
1
П.72,п.73 теория
55-57
74-76
Четыре замечательные точки треугольника.
3
1)п.17теория №101
2)п.18 теория
№102
3) №103,№104
1) П. 74, Вопросы 15, 16(с. 185), №676(б), 677, 678(а)
2) П.75, Вопросы 17-19(с. 185), №679(а), 681, 686
3) П. 76, Вопрос 20 (с.188), №688, 720
58-61
77-78
Вписанная и описанная окружности.
4
1)№404
2)стр.146 задача 1
3)п.70 теория
4)п.71 теория
-
П. 77, Вопросы 21, 22 (с.185), № 701(прямоугольный, тупоугольный), 637
-
№690, 693(а), 707
-
П. 78, Вопрос 24-25 (с. 185), №641, 696
-
№704(а), 707,709
62
Самостоятельная работа.
1
П.72,п.73 теория
№710, 715, 718
63
Анализ самостоятельной работы. Решение задач.
1
№673
№ 729,732
64
Контрольная работа №5 «Окружность »
1
№716,№728
65-67
68
Повторение
Резерв времени
3
1
1)884,
2)879,
3)881
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.
Математика изучается в 2014/2015 году в 8 классе - 5 ч. в неделю, всего 170 ч.
На преподавание геометрии в 8 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.
Литература:
-
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.
-
Геометрия:Рабочая тетрадь:8 кл./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина.- М.:Просвещение,2011
-
Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.:Просвещение,2011
-
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 - 2011
-
Электронное приложение к учебнику