Разработка урока Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень

Тема: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Цели:

• Выработка умений и навыков умножения одночленов, возведение одночленов в степень, применяя свойства степеней.

• Развитие познавательной деятельности и активности учащихся на уроке.

• воспитывать целеустремленность, ответственность, организованность, формировать интерес к изучению математики

Ход урока:

1. Организационный момент.

2.Мотивация урока.
Чтобы узнать тему урока решим анаграмму.

( Найти исходное слово).

ОДЧЛНОЕН одночлен

ЖЕНИЕУМНО умножение

ПЕНЬСТЕ степень

ЗАКОПАТЕЛЬ показатель

Значит тема урока: « Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень»

3.Актуализация опорных знаний.

1) Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом

4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называется степенью одночлена.

5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.

6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

7. Степень одночлена не может быть равна нулю

8. 5 это одночлен

9. 2х2 + у3 - одночлен

Ученики осуществляют самопроверку по выведенным ответам.

Приведите одночлен к стандартному виду:

4ав²авв⁴а·(-5) 3а²вав⁴а²·(-4)

Решить устно.

Возведите в степень:

а) (ав)³; б) (а³)⁵; в) ( 2х³)³; г) (-4а⁷)²; д) (- 10х²у⁴)³

Вычислить:

а) (6⁵+2⁹)⁰ · (-2)³;
б) 5⁶·5²
(5²)³
в) 2³·16
2⁵

4. Изучение нового материала.

«Подумай и сделай открытие»

Еще древние мудрецы считали, что «Величие человека в его способности мыслить». Нам сегодня предстоит на основании имеющихся у нас знаний получить новое знание.

- Как мы отличаем одночлен стандартного вида от одночлена нестандартного вида?

- Как привести одночлен к стандартному виду?

- Сравните выражения: (-23ав)(2а) и -46а²в

- Как их можно назвать?

- Чем они отличаются?

- Поставим цель урока. Выполнять операцию умножения одночленов через применения алгоритма приведения одночлена к стандартному виду.

- 2а=(2а); 3ху=(3ху)

- назовите одночлены в правой части этих равенств.

- дайте определение одночлена.

Сравните выражения: (3ху) и 81ху

- Можно ли получить второе выражение из первого?

- Какое правило можно использовать?

-Чему еще мы должны научиться? Возведению одночлена в степень.

-А удобно ли использовать формулу: ав=(ав)?

-Как можно применить ее в новой ситуации, т.е. для возведения одночлена в степень?

(ав)=ав

Плакат с формулами вывешиваем на доске.

- Кто попробует объяснить как возвести одночлен в степень?

- Откройте учебники и сравните свое правило с объяснением решения примера.

5. Закрепление нового материала.

А сейчас применяем данные правила при выполнении заданий.

Решить № 340, 342, 344, 352.

6. Самостоятельная работа.

Используя полученные знания, найдите верные равенства и угадайте слово. Карточки с заданиями получает каждый ученик.

5,1рq*(-2pq)=-10,2pq С

-2,5z*2zx=-5xz Ф

(7а²в)²=49ав² Т

(-0,1ху)²=0,01х²у Е

(-5хус)=-125хус Р

(1/2а)=1/32а П

17р²*2р34р Ш

0,6х²у*2ху=1,2ху Е

(-10х²у)²=100ху Н

(1/5ec)²=1/25e²c Ь

Ответ: степень

7. Итоги урока. Д/з.

«Момент истины»

Какая была сегодня тема урока?

Какие открытия мы сделали?

Сформулируем открытые правила? Ученики дают ответы.

Решить №341, 343, 353.