Пояснительная записка

1. Нормативно-правовые документы.

Настоящая рабочая программа по математике для 11 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

• Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;

• примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. - М.: Дрофа, 2007г.),

• авторской программы по алгебре: - Мордковича А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ч.1.Учебник. Ч.2.Задачник - Программы.Математика. 5 - 6 классы. Алгебра. 7 - 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы/ авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2009;

- по геометрии: Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. Геометрия 10 - 11. Учебник для общеобразовательных учреждений. - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы.- М.: Просвещение, 2009 составитель Т.А. Бурмистрова

• федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год»;

• Положения МБОУ Усожской СОШ о структуре, порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ, реализуемых школой;

• Учебного плана МБОУ Усожской СОШ на 2015-2016 учебный год.

УМК (соответствует Образовательной программе МБОУ Усожской СОШ):

- А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - М. «Мнемозина», 2014.

- А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М. «Мнемозина», 2014

- Александрова Л.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 класс. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень) / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2014

- Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2013

- Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013

- Рурукин А.Н., Масленникова И.А., Мишина Т.Г. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа - М.: ВАКО, 2014

- Поурочные разработки по геометрии. 11 класс/ Сост. В.А. Яровенко - М.: ВАКО, 2014

2. Общая характеристика учебного предмета.

В старшей школе на базовом уровне математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия. Цель изучения курса алгебры и начал анализа - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа. Выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении повторения.

Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств. Знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющим исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

При изучении курса математики продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия».

3. Цели и задачи обучения в 11 классе.

Цели:

• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

4. Место предмета в учебном плане ОУ.

В авторской программе А. Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) предлагается 3 ч в неделю, всего 102 ч в год.

В авторской программе Л.С. Атанасяна по геометрии (базовый уровень) 2 ч в неделю, всего 68 ч. в год.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом, учебным планом школы и авторскими программами рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 175 ч. в год (увеличены часы за счет школьного компонента на базовом уровне).

5. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные действия

Изучение математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

2. сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими нравственными ценностями и идеалами российского гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности (образовательной, учебно-исследовательской, проектной, коммуникативной, иной);

3. сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5. осознанный выбор будущей профессии на основе понимания её ценностного содержания и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

в метапредметном направлении:

1. умение самостоятельно определять цели и составлять планы; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать урочную и внеурочную (включая внешкольную) деятельность; использовать различные ресурсы для достижения целей; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях;

2. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции другого, эффективно разрешать конфликты;

3. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5. владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

6. владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

в предметном направлении:

1. сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2. сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3. владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4. владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5. сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7. сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8. владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают системой личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельная работа с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельная и коллективная деятельность, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

• развитие у обучающихся способности к самосознанию, саморазвитию и самоопределению;

• формирование личностных ценностно-смысловых ориентиров и установок, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;

• самостоятельного планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, к построению индивидуальной образовательной траектории;

• формирование у обучающихся системных представлений и опыта применения методов, технологий и форм организации проектной и учебно-исследовательской деятельности для достижения практико-ориентированных результатов образования;

• формирование навыков разработки, реализации и общественной презентации обучающимися результатов исследования, индивидуального проекта, направленного на решение научной, личностно и (или) социально значимой проблемы.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

6. Учебно-тематическое планирование.

11 класс

№

Разделы курса

Кол-во

часов в авторской программе

Кол-во часов в рабочей программе

Количество

контрольных работ

Повторение курса 10 класса

-

6

1

Степени и корни. Степенные функции

18

15

1

Векторы в пространстве.Метод координат в пространстве.

21

21

2

Показательная и логарифмическая функции

29

29

3

Цилиндр, конус, шар.

16

16

1

Первообразная и интеграл

8

9

1

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

15

15

1

Объемы тел.

17

17

2

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

20

17

1

Повторение курса 10 и 11 кл.

26

30

Итого

170

175

13

7. Содержание курса.

Алгебра и начала анализа.

Повторение (6 ч.). Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.

Степени и корни. Степенные функции (15 ч.). Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование). Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч.). Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (9 ч.). Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (15 ч.). Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 ч.). Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Повторение (16 ч.). Числовые функции. Преобразования тригонометрических выражений. Производная. Первообразная и интеграл. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Геометрия.

Координаты и векторы (21 ч.). Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения ( 16 ч.). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей (17 ч.). Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (14 ч.).

8. Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

• интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• · решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• · вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• · для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

Знать

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

владеть компетенциями: учебно - познавательной, ценностно - ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально - трудовой.

Список литературы

1.А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - 6 - е издание - М. «Мнемозина», 2014

2.А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М. «Мнемозина», 2014

3. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11. Пособие для учителей. М. Мнемозина 2011

4. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / под ред. А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2013

5. Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова. Алгебра и начала анализа 10-11. Тематические тесты и зачеты (под ред. А.Г.Мордковича)2011.

6. Л. А. Александрова «Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы» - М. Мнемозина 2014

Перечень учебно-методического обеспечения.

math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады

bymath.net/ - вся элементарная математика

exponenta.ru/ - образовательный математический сайт

math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников

math-on-line.com/ - занимательная математика

shevkin.ru/ - математика. Школа. Будущее.

etudes.ru/ - математические этюды

alexlarin.narod.ru/ege.ntme - подготовка к ЕГЭ

uztest.ru/ - ЕГЭ по математике

Тематическое планирование изучения курса МАТЕМАТИКИ 11 класса

(175 часов)

№ п/п

Название раздела, темы урока

Кол-во

часов

Дата проведения

Примечания

План

Факт

Знания и умения

Формы

контроля

1-6

6

Повторение курса 10 класса (6 ч.)

1

Тригонометрические функции, их свойства и графики

1

тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: , , , , график и свойства функций

опрос

2

Преобразование тригонометрических выражений Тригонометрические уравнения

1

тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

с/р

3

Производная, ее применение для исследования функции на монотонность

1

построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность

диктант

4

Производная, ее применение для исследования функции на монотонность

1

построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность

диктант

5

Параллельность и перпендикулярность прямых в пространстве

1

параллельность и перпендикулярность прямых, прямых и плоскостей в пространстве..

опрос

6

Вводный контроль

1

контрольная работа

7 - 21

Степени и корни. Степенные функции (15 ч)

7

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

Знать: понятие корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени из отрицательного числа.

Уметь: вычислять корни n-ой степени из действительного числа, решать уравнения, корни которых являются корнями n-ой степени из действительного числа.

Обучающая с/р

8

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

Знать: понятие корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени из отрицательного числа.

Уметь: вычислять корни n-ой степени из действительного числа, решать уравнения, корни которых являются корнями n-ой степени из действительного числа.

Обучающая с/р

9

Функции у=ⁿ, их свойства и графики

1

Знать: что представляет собой график функции у=ⁿ, при n - четном и n - нечетном, свойства функции у=ⁿ

Уметь: строить графики и решать уравнения и неравенства с радикалами.

Обучающая с/р

10

Функции у=ⁿ, их свойства и графики

1

Знать: что представляет собой график функции у=ⁿ, при n - четном и n - нечетном, свойства функции у=ⁿ

Уметь: строить графики и решать уравнения и неравенства с радикалами.

Обучающая с/р

11

Свойства корня n-й степени

1

Знать: теоремы выражающее свойства корня n-й степени

Уметь: доказывать теоремы и применять их при упрощении выражений

Обучающая с/р

12

Свойства корня n-й степени

1

Знать: теоремы выражающее свойства корня n-й степени

Уметь: доказывать теоремы и применять их при упрощении выражений

13

Преобразование выражений содержащих радикалы

1

Знать: что такое внесение/вынесение множителя под/за знак радикала, понятие иррационального выражения

Уметь: выносить множитель за знак радикала, вносить множитель под знак радикала, упрощать иррациональные выражения, используя свойства извлечения корня n-й степени из действительного числа

Обучающая с/р

14

Преобразование выражений содержащих радикалы

1

15

Преобразование выражений содержащих радикалы

1

16

Контрольная работа

№ 1 по теме «Степени и корни. Степенные функции»

1

17

Обобщение понятия о показателе степени

1

Знать: определение степени с любым рациональным показателем, понятие иррационального уравнения, основные методы решения иррациональных уравнений

Уметь: представлять заданное выражение в виде степени с рациональным показателем, степень с дробным показателем в виде корня, упрощать выражения содержащие степени с дробным показателем

контролирующая с/р

18

Степенные функции, их свойства и графики

1

Знать: определение степенной функции, свойства функции y=x^r, где r - любое действительное число, свойства степенной функции, теорему о производной степенной функции, формулу для интегрирования степенной функции

Уметь: строить график степенной функции для любого рационального показателя r, исследовать степенную функцию на четность, ограниченность, монотонность и экстремумы, составлять уравнения касательной, находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, с помощью производной, вычислять первообразные , интегралы и площади плоских фигур

19

Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем

1

Обучающая с/р

20

Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем

1

21

Контрольная работа № 2 по теме

« Степенные функции, их свойства и графики»

1

22 - 42

Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве (21 ч.)

Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач.

Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

22

Понятие вектора в пространстве

1

23

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

24

Компланарные векторы

1

25

• Зачет

1

26

Координаты точки и координаты вектора.

1

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, формулу разложения произвольного вектора по трем координатным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, доказательство утверждения, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками

Уметь: строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами; доказывать утверждение, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; применять изученный теоретический материал при решении задач типа 401-440

Математический диктант

27

Координаты точки и координаты вектора

1

28

Координаты точки и координаты вектора

1

29

Координаты точки и координаты вектора

1

30

Координаты точки и координаты вектора

1

31

Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

32

Скалярное произведение векторов

1

Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения;

Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

Математический диктант,

обучающая с/р

33

Скалярное произведение векторов

1

34

Скалярное произведение векторов

1

35

Скалярное произведение векторов

1

36

Движения

1

Знать: понятие движения пространства, основные виды движений

Уметь: доказать, что центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движениями; решать задачи типа 478-489

Обучающая с/р

37

Движения

1

38

Движения

1

39

Движения

1

40

Движения

1

41

Контрольная работа №2 « Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»

1

42

Зачет №5 по теме «Метод координат в пространстве»

1

43 - 71

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

43

Показательная функция, ее свойства и график

1

Знать: определение показательной функции, ее свойства; теоремы на которых базируется теория решения показательных уравнений и нера­венств

Уметь: строить графики показатель­ных функций, применять свойства функции при сравнении степеней, исследовании функции на монотон­ность, решении уравнений и нера­венств

44

Показательная функция, ее свойства и график

1

45

Показательная функция, ее свойства и график

Обучающая с/р

46

Показательные уравнения

1

Знать: определение показательного уравнения, методы решения показательных уравнений

Уметь: решать показательные уравнения, применяя изученные методы

47

Показательные уравнения

1

48

Показательные уравнения

1

Контролирующая с/р

49

Показательные неравен­ства

1

Знать: определение показательного неравенства, теорему, на которой базируется решение показательных неравенств

Уметь: применять теорему при решении показательных неравенств

Обучающая с/р

50

Показательные неравен­ства

1

51

Показательные неравен­ства

1

52

Показательные неравен­ства

1

53

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»

1

54

Понятие логарифма

1

Знать: определение логарифма, понятия десятичного и натурального логарифмов, обозначения логарифмов, определение операции логарифмирования

Уметь: вычислять логарифмы от заданных чисел и выражений

Математический диктант

55

Функция y=log_ax, ее свойства и график

1

Знать: определение логарифмической функции, свойства функции в зависимости от основания логарифма

Уметь: строить и читать графики логарифмической функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Обучающая с/р

56

Функция y=log_ax, ее свойства и график

1

57

Функция y=log_ax, ее свойства и график

58

Свойства логарифмов

1

Знать: основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, определения операций логарифмирования и потенцирования, понятия дробной части и мантиссы десятичного логарифма

Уметь: доказывать основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, применять свойства логарифмов при вычислении логарифмов, упрощении логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений

Контролирующая с/р

59

Свойства логарифмов

1

60

Логарифмические урав­нения

1

Знать: определение логарифмического уравнения, теорему, применяемую при решении логарифмических уравнений, основные методы решения логарифмических уравнений

Уметь: применять рассмотренные методы при решении логарифмических уравнений

Обучающая с/р

61

Логарифмические урав­нения

1

62

Логарифмические урав­нения

1

63

Логарифмические урав­нения

1

64

Логарифмические неравенства

1

Знать: определение логарифмического неравенства, теорему перехода от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств

Уметь: применять рассмотренную теорему при решении логарифмических неравенств

Обучающая с/р

65

Логарифмические неравенства

1

66

Логарифмические неравенства

1

67

Переход к новому основанию логарифма

1

Знать: Формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию и частные случаи этой формулы

Уметь: использовать эту формулу при решении логарифмических уравнений и неравенств.

68

Переход к новому основанию логарифма

1

69

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Знать: что такое число е, понятие зкспоненты, свойства функции у=е^х, формулы дифференцирования и интегрирования функции у=е^х, определение натурального логарифма, функции у = lnх, ее свойства и график, формулы дифференцирования и интегрирования функций у=lnх,

у=а^х, у=log_ах

Уметь: находить производные и интегралы функций, содержащих е^х, lnх

Контролирующая с/р

70

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

71

Контрольная работа

№ 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

72 - 87

Цилиндр, конус, шар (16 уроков)

Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара.

Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения.

Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения.

Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач..

72

Цилиндр

1

Знать: понятия цилиндрической поверхности, определение цилиндра, его элементы (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус); формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра

Уметь: применять изученные формулы для решения задач по данной теме , решать задачи типа 521-546, 601-608

Фронтальный опрос,

обучающая с/р

73

Цилиндр

1

74

Конус

1

Знать: понятия конической поверхности, определение конуса, его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса

Уметь: решать задачи типа 547-569

Математиче-ский диктант

С/р

75

Конус

1

76

Конус

1

77

Конус

1

78

Сфера

1

Знать: определения сферы, шара, понятие уравнения поверхности в пространстве, уравнение сферы

Уметь: решать задачи типа 590-600, 619-628

Математиче-

ский диктант

79

Сфера

1

80

Сфера

1

81

Сфера

1

82

Решение задач

1

Уметь: решать задачи типа 630 - 646

83

Решение задач

1

84

Решение задач

1

85

Решение задач

1

86

Контрольная работа

№ 3 по теме «Тела вращения»

1

87

Зачет №6 по теме «Тела вращения»

1

30.01

88-96

Интеграл (9ч)

88

Первообразная и неопределенный интеграл

1

Знать: понятие первообразной, формулы для отыскания первообразных, правила отыскания первообразных; определение неопределенного интеграла, таблицу основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Уметь: доказывать, что функция является первообразной, находить множество первообразных для заданной функции, находить первообразную, график которой проходит через заданную точку, находить неопределенный интеграл, используя правила интегрирования и таблицу основных неопределенных интегралов

89

Первообразная и неопределенный интеграл

1

90

Первообразная и неопределенный интеграл

1

91

Первообразная и неопределенный интеграл

1

92

Определенный интеграл

1

Знать: понятие определенного интеграла, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: вычислять определенный интеграл, вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла.

93

Определенный интеграл

1

94

Определенный интеграл

1

95

Определенный интеграл

1

96

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл»

1

97 - 111

Элементы теории вероятностей и математической статистики (15 ч)

Основные цели:

Формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях.

Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел.

Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умению использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

97

Статистическая обработка данных

1

классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход

98

Статистическая обработка данных

1

99

Статистическая обработка данных

1

100

Простейшие вероятностные задачи

1

схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределения

С/р

101

Простейшие вероятностные задачи

1

102

Простейшие вероятностные задачи

1

103

Сочетания и размещения

1

обработка информации, таблицы распределения данных, графики распределения данных, паспорт данных, числовые характеристики, таблица распределения, частота варианты, гистограмма распределения, мода, медиана, среднее ряда данных.

С/р

104

Сочетания и размещения

1

105

Формула бинома Ньютона

1

статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел

106

Формула бинома Ньютона

1

107

Случайные события и их вероятности

1

Дать определение относительной частоты случайного события. Сформулировать классическое определение вероятности случайного события

108

Случайные события и их вероятности

1

109

Случайные события и их вероятности

1

110

Случайные события и их вероятности

1

111

Контрольная работа №6

«Элементы теории вероятностей и математической статистики»

1

112 - 128

Объемы тел (17 урока)

Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения.

Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

112

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Знать: единицы измерения объемов, свойства объемов; формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда

Уметь: решать задачи типа № 647 - 657

113

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Контролирующая с/р

114

Объем прямой призмы и цилиндра

1

Знать: формулы объемов прямой призмы и цилиндра

Уметь: решать задачи типа № 659 - 672

115

Объем прямой призмы и цилиндра

1

116

Объем прямой призмы и цилиндра

1

Математиче-

ский диктант

117

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1

Знать: формулы объемов наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Уметь: решать задачи типа № 674 - 682

Самостоятельная работа

118

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1

119

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1

120

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1

121

Контрольная работа №4 по темам «Объем цилиндра, призмы, пирамиды, конуса»

1

122

Объем шара и площадь сферы

1

Знать: формулы объема шара и площади сферы, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Уметь: решать задачи типа № 710 - 724

Математический диктант

123

Объем шара и площадь сферы

1

124

Объем шара и площадь сферы

1

125

Решение задач

1

126

Решение задач

1

Знать: формулы объема шара и площади сферы, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Уметь: решать задачи типа № 748 - 760

127

Контрольная работа № 5 по темам «Объем шара и площадь сферы»

1

Самост. работа

128

Зачет № 7 по теме «Объем шара, его частей» и «Площадь сферы»

1

129 - 145

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 ч )

129

Равносильность уравнений

1

Знать: определения равносильных уравнений, уравнения- следствия, постороннего корня, теоремы о равносильности уравнений, причины потери корней при решении уравнений

Уметь: преобразовывать данное уравнение в уравнение- следствие, доказывать равносильность уравнений

Обучающая с/р

130

Равносильность уравнений

1

131

Общие методы решения уравнений

1

Знать: 4 общих метода решения уравнений

Уметь: использовать рассмотренные методы при решении уравнений

Контролирующая с/р

132

Общие методы решения уравнений

1

133

Общие методы решения уравнений

1

134

Решение неравенств с одной переменной

1

Знать: определения равносильных неравенств, неравенства- следствия, теоремы о равносильности неравенств, определения системы неравенств, совокупности неравенств

Уметь: доказывать равносильность неравенств, решать неравенства, применяя теоремы о равносильности неравенств, решать системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства и неравенства с модулями

С/р

135

Решение неравенств с одной переменной

1

136

Решение неравенств с одной переменной

1

137

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений

1

Знать: понятия системы уравнений, решения системы, равносильных систем, основные методы решения систем

Уметь: применять изученные методы при решении систем, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений

138

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений

1

139

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений

1

140

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений

1

141

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений

1

Контролирующая с/р

142

Задачи с параметрами

1

Знать: что такое уравнение и неравенство с параметрами и как рассуждают при решении уравнений и неравенств с параметрами

Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с парамет­рами

Обучающая с/р

143

Задачи с параметрами

1

144

Задачи с параметрами

1

145

Контрольная р. № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

тест

Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа, геометрии.

Подготовка выпускников к итоговой аттестации (30 часов)

146-161

Итоговое повторение курса Алгебры и начала анализа ( 16 ч.)

146

Числовые функции

1

147

Числовые функции

1

148

Преобразования тригонометрических выражений

1

149

Преобразования тригонометрических выражений

1

150

Преобразования тригонометрических выражений

1

151

Производная

1

152

Производная

1

153

Производная

1

154

Первообразная и интеграл

1

155

Первообразная и интеграл

1

156

Первообразная и интеграл

1

157

Показательные уравнения

1

158

Показательные неравенства

1

159

Логарифмические уравнения

1

160

Логарифмические неравенства

1

161

Уравнения и неравенства

1

162-175

Итоговое повторение курса геометрии (14 часов)

162

Параллельность прямых и плоскостей

1

163

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

164

Многогранники

1

165

Многогранники

1

166

Многогранники

1

167

Векторы в пространстве

1

168

Метод координат в пространстве

1

169

Метод координат в пространстве

1

170

Тела вращения

1

171

Тела вращения

1

172

Объемы тел

1

173

Объемы тел

1

174

Обобщающее повторение

1

175

Обобщающее повторение

1