Разработка урока по математике на тему Пропорция (6 класс)

Урок математики в 6 классе

Тема: ПРОПОРЦИИ

Цель:- выучить определение пропорции,

- уметь называть крайние и средние члены пропорции, формулировать основное свойство пропорции,

- научиться решать пропорцию,

- формировать умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи,

- воспитывать ответственное отношение к учению.

ХОД УРОКА

І. Оргмомент

II. Проверка домашнего задания

Поскольку упражнения домашнего задания носят репродуктивный характер, то правильность их выполнения проверяется только у «слабых» учащихся. Эту проверку выполняют консультанты во время перемены.

III. Актуализация опорных знаний

Проводится в виде математического диктанта (два ученика выполняют за закрытой доской).

Вариант 1 [2]

1. Чему равно отношение чисел 20 и 4 [10 и 2]?

2. Отношение какого числа к числу 7 равно 3 [4]?

3. Отношение числа 18 к числу a равно 3 [12 к числу b равно 6]. Чему равно число а [b]?

4. Сократите отношение: 10 т к 1 кг [5 мин к 1 ч].

5. Разделите число 72 в отношении 4:5 [число 64 в отношении 5:3].

После проведения диктанта проводится проверка его выполнения, с повторением основных определений и свойств, выученных на предыдущих уроках.

IV. Усвоение новых знаний

Формирование знаний учащихся проводится по плану:

1. Понятие пропорции. Примеры пропорций. Способы записи и чтения пропорций.

2. Элементы пропорции.

3. Основное свойство пропорции.

4. Использование основных свойств пропорции.

Основные теоретические моменты и записи учащихся в тетрадях могут иметь вид следующего конспекта.

Пропорция. Основное свойство пропорции

Записи:

1. (1) или a : b = c : d (2)

пропорция

2. В пропорциях (1) и (2) a и d - крайние члены; b и c - средние члены.

3. Основное свойство пропорции:

если , то a • d = b • c,

верно и обратное:

если a • d = b • c, то .

4. В пропорции можно менять местами крайние или средние члены:

если a : b = c : d, то d : b = c : a или a : c = b : d или d : c = b : a.

Примеры:

1. ; - пропорции.

и 18 - крайние члены,

3 и 9 - средние члены пропорции.

3. 1) Если , то 3 • 8 = 4 • 6.

2) Если , то

4. Если 3 : 4 = 6 : 8, то 8 : 4 = 6 : 3 или 3 : 6 = 4 : 8 или 8 : 6 = 4 : 3.

Решение пропорций

1. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член.

Если х : b = c : d, то х = .

2. Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.

Если a : x = c : d, то х = .

1. ;

х = ;

х = .

2. ;

х = ;

х = 48

V. Усвоение знаний

Основные умения, над формированием которых нужно поработать на этом уроке, - это:

1. Умение правильно читать пропорции; называть крайние и средние члены пропорции;

2. Использовать основное свойство пропорции и из данной пропорции составлять новые.

1. Устные упражнения на закрепление нового

Прочитайте пропорции и назовите их крайние и средние члены:

а) 5 : 2 = 10 : 4; б) ; в) ; в) 1 : 2 = 5 : 10; г) 2:1.

2. Письменные упражнения

Учебник № 47, 50

VI. Домашнее задание

Выучить правила из п. 1.4

Решить № 45, 49, 51

VII. Итог урока

Возвращаясь к конспекту, повторяем смысл изученных понятий.

УЧЕБНИК

Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 256 с.: ил. - (МГУ - школе)