Бинарный урок в 8 классе по искусству Есть ли у красоты свои законы

8

МБОУ Развилковская СОШ с УИОП

Открытый бинарный урок в 8 «А» классе по теме

«Есть ли у красоты свои законы?

Учитель математики Е.А. Потапова

Учитель МХК М.Б. Круглова

Цель урока: показать связь единых законов, лежащих в основе математики, природы и искусства.

Задачи урока 1. актуализировать ранее полученные знания учащихся на уроках музыки, изобразительного искусства, биологии и математики.

2.способствовать развитию целостного восприятия учащихся, используя современные интерактивные средства обучения.

3. учить видеть средства художественной выразительности, которые помогают создавать удивительные образы искусства.

Ход урока

1.Орг. момент.

МБ - Сегодня у нас необычный урок - бинарный. Два предмета, два учителя ведут сегодня урок: ЕА - учитель математики и МБ - учитель МХК. Мыс вами на последних уроках говорили о красоте. О женских идеалах в разные эпохи, о красоте храмов, о красоте внутренней - о красоте души. Чтобы вы погрузились в образы прекрасного - посмотрите, вслушайтесь в зрительный ряд. (просмотр презентации. Слайды 1-15).

- Это было красиво?

- Как вы думаете, есть ли у красоты свои законы? (беседа) Мы попробуем сегодня в этом разобраться. Открыли тетради, запишите тему урока. ( слайд 16)

- Что же лежит в основе красоты? Я вам подскажу. Есть такое слово - гармония.

- Я вас просила дома посмотреть определение «гармонии». Кто готов дать нам определение? (слайд 17)

Гармония изначально свойственна миру и всем его составляющим. Ее лишь надо уметь увидеть и извлечь, как это делают художник и ученый. Древние греки тесно связывали гармонию с понятием «мера». «Меру во всем соблюдай» - советовали древнегреческие мудрецы. Мера заставляла постоянно выявлять внутренние связи через симметрию, пропорцию и ритм - базовые понятия в природе, искусстве и науке.

ЕА. - Были произнесены слова «симметрия» и «пропорция». Это математические понятия. Давайте вспомним, что же такое «симметрия» ( слайд 18), и какая она бывает. Одно из основных геометрических преобразований, которые используется не только в математике, но и в природе, живописи и архитектуре - это осевая симметрия.

( слайд 19) Две точки А и В называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой a считается симметричной сама себе (слайд и построение фигуры симметричной относительно прямой a).

Но нас более всего будут интересовать фигуры, которые симметричны относительно прямой a, или фигуры, имеющие ось симметрии. Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре. Прямая a называется осью симметрии фигуры. Приведем примеры фигур, обладающих осевой симметрией:

Равнобедренный треугольник - одна ось симметрии

Прямоугольник - две ось симметрии

Равносторонний треугольник - три оси симметрии

Квадрат - четыре оси симметрии

Окружность - бесконечно много

(Далее идет демонстрация моделей. Назвать фигуры, не имеющие ось симметрии.)Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии. Многие листья деревьев, лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля ( показ слайдов 20-21).

На экзамене в 9 классе по математике в разделе «реальная математика» имеются задания, где нужно найти сколько осей симметрии имеют фигуры. Рассмотрим одну из них: показ слайда с изображением снежинки. (слайд 22)

М.Б. Как вы думаете, в каком виде искусства наиболее жестко дет просматриваться закон симметрии? (в архитектуре) А мы посмотрим картины. Здесь не так очевидно, но тоже есть симметрия.

- Давайте посмотрим (слайд 23). Это картина французского художника 17 века Н. Пуссена «Пейзаж с Полифемом». Пейзаж - понятно. А кто такой Полифем? А если я подскажу - циклоп Полифем. Вспомните? (беседа)

- Давайте посмотрим композицию этой картины. В какую геометрическую форму вписан центр картины? (треугольник). Есть ли здесь симметрия? - Есть, она уравновешивает правый и левый края картины. Если мы мысленно уберем дерево и … - картина будет не закончена, не уравновешена.

- А вот еще одна картина этого же художника(слайд 24). «Танкред и Эрминия». Рыцарь Танкред был тяжело ранен на поле боя и его возлюбленная ищет его, находит и посмотрите, что она делает? ( Она срезает свои роскошные волосы, чтобы перевязать ему раны). Давайте посмотрим, центр картины совпадает с центром полотна картины? (нет, он сдвинут). Зачем художнику понадобилось сдвинуть центр картины? (чтобы показать поле боя). Можем ли мы говорить здесь о симметрии? Об уравновешенности правого и левого? (Можем, фигуры лошадей создают симметрию).

ЕА.- Есть еще одно математическое понятие, которое лежит в основе красоты. Это - золотое сечение(слайд 25).

Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете - посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение». О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий - свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» - это одно и то же. А христианские мистики будут рисовать на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», спасаясь от Дьявола. При этом ученые - от Пачоли до Эйнштейна - будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой - 1,6180339887... Все живое и все красивое - все подчиняется божественному закону, имя которому - «золотое сечение».

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растений, скульптур, зданий является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. На рисунке точка делит отрезок в отношении золотого сечения. Это отношение приближенно равно 1,618.

Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая - 38. На практике данное отношение записывают в виде дроби 5:8.

Свойства золотого сечения описываются уравнением:

Пусть с=, b=1, а= -1

= ; = ; ² - = 1

² - - 1 = 0

Решение этого уравнения и есть искомое число, которое обозначается Ф

~1,618

Оказывается, что если разделить единицу Ф, то получится число 0,618, которое имеет те же самые десятичные знаки после запятой.

Если мы запишем число 0,618 в виде обыкновенной дроби, то получим 0,618 ~ . Отсюда следует более практическое применение данного соотношения в жизни.

А теперь посмотрим на связь между золотым сечением и числами Фибоначчи. Эта последовательность чисел , описанная итальянским математиком в XIII веке, начинается с двух единиц, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. Вот первые числа этой бесконечной последовательности:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …

Частное от деления любого числа последовательности на предшествующее ему число будет стремиться к Ф, давая все более точное значение для каждого следующего числа последовательности:

1/1=1, 2/1=2, 3/2=1,5, 5/3=1,666…

8/5=1,6 13/8=1, 625 21/13=1.615348… 34/21=1,61904…

Для сорокового числа последовательности частное совпадает с «золотым» числом с точностью до четырнадцатого десятичного знака.

Сейчас перейдем к практической части нашего урока. Посмотрим на рисунки и проверим данное соотношение.

ВАЗА: высота 31см, длина большего отрезка 19см, длина меньшего 12см.

=1,63 = 1,58

Аполлон: рост 97 см, длина большего отрезка 59см, длина меньшего 38см.

=1,64 = 1,55.

Дома вы измерили свой рост и отрезок от макушки до пупочной области и мы посмотрим на результаты двух учащихся:

Малкин Сергей : 177 - 110- 67 =1,609 =1,641.

Почти идеально.

Соломко Катя: 157- 91-66 =1,725 =1,378

МБ. Давайте попробуем разобраться на конкретных примерах.

(Слайд 26)

- Узнали? (Парфенон). Мы не могли, говоря о греках, не вспомнить этот храм. Где же здесь использовано «золотое сечение»? (беседа)

- А вот пример уже из русской культуры. Узнали? (Церковь Покрова на Нерли) (слайд 27).

- Объясните, что здесь выделено прямыми линиями разных цветов. (слайд ) (беседа). Храм сравнивают с девичьей фигурой, со свечей. Он так пропорционален, так выверены пропорции частей, что ЮНЕСКО взяло этот храм под свою защиту.

- Как вы думаете, а есть ли золотое сечение в музыке? Мы на плоскости рисовали отрезок 8 см, а музыка звучит во времени и отрезок у нас будет временной. 8см = 8 минут. Мы услышим 1 часть Симфонии № 40 Моцарта, она звучит 8 минут. 1 часть - это две темы, два образа, 2 героя. Один из них взволнован (напеть главную партию), другой - изыскан, несколько отстранен (напеть). Между ними столкновение, развитие образов, но автор должен придти к утверждению мысли одного какого - то героя. Вот этот возврат, он должен произойти на какой минуте? (на 5- ой).

Сели удобно, достали мобильные телефоны, засекли время. Вы готовы? Слушаем. (слушание музыки и беседа)

- Надеюсь, что интеллектуальная работа не помешала вам получить удовольствие от музыки.

- Мы с вами продолжим разговор о законах красоты на следующем уроке. Спасибо вам за работу.