Рабочая программа по математике (7 класс)



Рабочая программа по математике (7  класс)Рабочая программа по математике (7  класс)

Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике составлена на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
  • примерной программы по математике основного общего образования,
  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год,
  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
  • авторского тематического планирования учебного материала по программе Ю.Н.Макарычева, автор-составитель Л.А.Тапилина и тематического планирования по программе А.В.Погорелова, авторы составители Л.Ф.Кочетова, Л.Г. Козлова, А.Г. Бушманова, Л.Е. Шишкина, Т.В.Николаева, Л.Д. Растеряева.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится 170 часа из расчета 5 ч в неделю. Алгебра 5 ч – 1 четверть,  по 3ч – 2-4 четверть, итого 118 ч и  геометрия 2ч- 2-4 четверть итого 52 ч.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов.

         Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Цели

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

Структура  курса алгебры

№ п/п

Тема (глава)

Количество

часов

1

Повторение, изученного в 5 -6 классах

6

2

Глава1. Выражения, тождества, уравнения.

24

3

Глава  2. Функции.

14

4

Глава 3. Степень с натуральным показателем.

16

5

Глава 4. Многочлены.

19

6

Глава 5.  Формулы сокращенного умножения.

19

7

Глава 6.  Системы линейных уравнений 

14

8

Итоговое повторение.

7

    Итого:                                                                                                             118

 

 КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 № п/п

Тема

Кол-во

часов

Сроки

роведе-ния

1

Входная контрольная работа.

1

 

2

Контрольная работа № 1 по теме: «Выражения, тождества».

1

 

3

Контрольная работа № 2по теме: «Выражения, уравнения».

1

 

 

4

Контрольная работа № 3 по теме: «Функции».

1

 

5

Контрольная работа за I полугодие

1

 

6

Контрольная работа № 4 по теме: ««Одночлены».

1

 

7

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены».

1

 

8

Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены».

1

 

9

Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращённого умножения».

1

 

10

Контрольная работа № 8 по теме: «Формулы сокращённого умножения».

1

 

11

Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений».

1

 

12

Итоговая контрольная работа за год.

1

 

          Итого:                                                                                                  12

 

  1. Повторение, изученного в 5 -6 классах (6 ч.)
  2. Выражения и их преобразования. Уравнения (24 ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики (7 ч.).

Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

  1. Функции (14 ч.)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

  1. Степень с натуральным показателем (16ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными

показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

  1. Многочлены (19 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

  1. Формулы сокращённого умножения (19 ч.)

Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

  1. Системы линейных уравнений (14 ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

  1. Повторение. Решение задач (7 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

 

Цели

Изучение геометрии в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

  • создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
  • формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;
  • создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.
  • создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
  • формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;
  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

 Структура  курса геометрии

№ п/п

Тема (глава)

Количество

часов

1

Глава1.  Основные свойства простейших геометрических фигур.

12

2

Глава  2. Смежные и вертикальные углы.

8

3

Глава 3. Признаки равенства треугольников.

13

4

Глава 4.  Сумма углов треугольника.

15

5

Итоговое повторение.

4

      Итого:                                                                                                                   52

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

№ п/п

Тема

Кол-во

часов

Сроки

Проведения

1

Контрольная работа № 1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур».

1

 

2

Контрольная работа № 2 по теме: «Смежные и вертикальные углы».

1

 

3

Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки равенства треугольников».

1

 

 

4

Контрольная работа № 4 по теме: «Сумма углов треугольника».

1

 

       ИТОГО                                                                                               4

 

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  • формулы сокращенного умножения;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

В результате изучения геометрии ученик должен знать / понимать:

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

должен уметь:

  • Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
  • Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
  • Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
  • Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпример для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список методической литературы по предмету

  1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2001 г.
  2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2010 г.
  3. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2012. – 71 с.
  4. Газета «Математика», №11, 2013 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы.
  5. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2010.- 159с.
  6. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2006
  7. Алгебра. 7-ой класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА/ авт.-сост. Л .П.Донец.-Ярославль: Академия развития; Владимир:ВКТ, 2010.-128с.
  8. Геометрия 7 класс: развернутое тематическое планирование по программе А.В. Погорелова / авт.-сост. Л.Ф. Кочетова. – Волгоград: Учитель, 2012. – 91 с.
  9. Поурочное планирование по геометрии к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия. 7-9 классы» / Л.Ю.Чернышева.- М.: Издательство «Экзамен», 2008.-383с.
  10. Геометрия.Тематические тесты. 7 класс/Т.М.Мищенко.-М.: Просвещение, 2010.-80с.


© 2010-2018