Рабочая программа по математике (7 класс)



Рабочая программа по математике (7  класс)

Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
• авторского тематического планирования учебного материала по программе Ю.Н.Макарычева, автор-составитель Л.А.Тапилина и тематического планирования по программе А.В.Погорелова, авторы составители Л.Ф.Кочетова, Л.Г. Козлова, А.Г. Бушманова, Л.Е. Шишкина, Т.В.Николаева, Л.Д. Растеряева.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится 170 часа из расчета 5 ч в неделю. Алгебра 5 ч – 1 четверть,  по 3ч – 2-4 четверть, итого 118 ч и  геометрия 2ч- 2-4 четверть итого 52 ч.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов.

         Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Цели

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

Структура  курса алгебры

№ п/п	Тема (глава)	Количество часов
1	Повторение, изученного в 5 -6 классах	6
2	Глава1. Выражения, тождества, уравнения.	24
3	Глава  2. Функции.	14
4	Глава 3. Степень с натуральным показателем.	16
5	Глава 4. Многочлены.	19
6	Глава 5.  Формулы сокращенного умножения.	19
7	Глава 6.  Системы линейных уравнений	14
8	Итоговое повторение.	7

    Итого:                                                                                                             118

 

 КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Сроки роведе-ния
1	Входная контрольная работа.	1
2	Контрольная работа № 1 по теме: «Выражения, тождества».	1
3	Контрольная работа № 2по теме: «Выражения, уравнения».	1
4	Контрольная работа № 3 по теме: «Функции».	1
5	Контрольная работа за I полугодие	1
6	Контрольная работа № 4 по теме: ««Одночлены».	1
7	Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены».	1
8	Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены».	1
9	Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращённого умножения».	1
10	Контрольная работа № 8 по теме: «Формулы сокращённого умножения».	1
11	Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений».	1
12	Итоговая контрольная работа за год.	1

          Итого:                                                                                                  12

 

1. Повторение, изученного в 5 -6 классах (6 ч.)
2. Выражения и их преобразования. Уравнения (24 ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики (7 ч.).

Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

3. Функции (14 ч.)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

4. Степень с натуральным показателем (16ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными

показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х² , у=х³ .

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

5. Многочлены (19 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

6. Формулы сокращённого умножения (19 ч.)

Формулы (a±b) = a² ±2ab+b², (a-b)(a + b) = а²–b² ,[{a±b)(a²+ab+b²)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

7. Системы линейных уравнений (14 ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8. Повторение. Решение задач (7 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

 

Цели

Изучение геометрии в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;
• создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.
• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

 Структура  курса геометрии

№ п/п	Тема (глава)	Количество часов
1	Глава1.  Основные свойства простейших геометрических фигур.	12
2	Глава  2. Смежные и вертикальные углы.	8
3	Глава 3. Признаки равенства треугольников.	13
4	Глава 4.  Сумма углов треугольника.	15
5	Итоговое повторение.	4

      Итого:                                                                                                                   52

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Сроки Проведения
1	Контрольная работа № 1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур».	1
2	Контрольная работа № 2 по теме: «Смежные и вертикальные углы».	1
3	Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки равенства треугольников».	1
4	Контрольная работа № 4 по теме: «Сумма углов треугольника».	1

       ИТОГО                                                                                               4

 

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
• формулы сокращенного умножения;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

В результате изучения геометрии ученик должен знать / понимать:

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

должен уметь:

• Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
• Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
• Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
• Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпример для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список методической литературы по предмету

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2001 г.
2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2010 г.
3. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2012. – 71 с.
4. Газета «Математика», №11, 2013 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы.
5. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2010.- 159с.
6. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2006
7. Алгебра. 7-ой класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА/ авт.-сост. Л .П.Донец.-Ярославль: Академия развития; Владимир:ВКТ, 2010.-128с.
8. Геометрия 7 класс: развернутое тематическое планирование по программе А.В. Погорелова / авт.-сост. Л.Ф. Кочетова. – Волгоград: Учитель, 2012. – 91 с.
9. Поурочное планирование по геометрии к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия. 7-9 классы» / Л.Ю.Чернышева.- М.: Издательство «Экзамен», 2008.-383с.
10. Геометрия.Тематические тесты. 7 класс/Т.М.Мищенко.-М.: Просвещение, 2010.-80с.