Построение третьего вида предмета, заданными 2 основными видами. Построение проекций точек на поверхности предмета

70 Поурочные разработки по черчению. 9 класс

Тема: Построение третьего вида предмета, заданными 2 основными видами. Построение проекций точек на поверхности предмета

Цели: развивать пространственное мышление, воображение; закреплять навыки выполнения чертежей в проекционной связи; повторить основные элементы предметов - вершина, ребро, грань; учить проецировать и различать проекции ребер, вершин и граней, проецировать и обозначать проекции точек на поверх­ности предмета.

Оборудование: задание в учебнике или карточки с двумя вида­ми детали; на доске - чертеж двух видов детали, геометрическое тело с цветными гранями, геометрическое тело с выделенными гранью, вер­шиной, ребром; макеты геометрических тел.

Ход урока

Орг. Момент. Приветствие, проверка готовности к уроку.

1. К знакомство с новым материалом

1. Повторение. Проекции вершин, ребер и граней предмета.

Мы с вами на прошлых уроках повторили геометрические тела. Сегодня на уроке вы можете пользоваться сделанными вами макетами геометрических тел, они помогут вам в усвоении но­вого материала.

Сегодня мы поговорим о том, что на чертеже обозначают линии и точки.

(Демонстрация геометрического тела с гранями и вершина­ми, например пирамиды.)

??? (фронтальный опрос)

Любой предмет, как и геометрическое тело, имеет грани, ребра, вершины.

• Начнем с граней. Что такое грань? Почему геометрические тела называются многогранниками? (Грань - это плоский многоугольник, ограничивающий поверхность многогранника.)

• Давайте вместе посчитаем, сколько у этой пирамиды гра­ней? (Четырехгранная пирамида - 5.)

• Найдите на ваших геометрических телах грани и сосчи­тайте их.

• Что такое ребро? (Это сторона грани.)

• Сколько здесь ребер? (8.)

• Что такое вершина? (Это точка схода трех и более ребер.)

• Выполните задание: сосчитайте, сколько граней, ребер и вершин у крышки парты. (6граней, 12ребер, 8 вершин.)

Итак, изображение предмета на чертеже - это изображение его поверхности, а поверхность состоит из ребер, граней, вершин и кривых поверхностей.

• Как вы понимаете, что значит кривая поверхность? (На­пример, округлая или сферическая поверхность.)

~ У кого-нибудь из вас есть геометрические тела с кривыми поверхностями? Покажите их. (Цилиндр, конус.)

Такую поверхность на чертеже не всегда можно изобразить прямыми линиями, поэтому мы используем циркуль.

Мы сейчас говорили о различных геометрических телах. Скажите, всегда ли тела, имеющие кривые поверхности, проецируются кривой линией, то есть окружностями? {Нет, например, цилиндр на видах слева - прямоугольник, значит, окружность спроецироваласъ в линию.)

В зависимости от вида различные элементы предметов и изо­бражаются по-разному. Рассмотрим этот процесс на примере по­строения проекций данного предмета. (Учитель демонстрирует деталь с цветными гранями. Устно происходит анализ чертежа и чертежа на доске)

• Посмотрим на все три полученные вида. Как на главном виде проецируются вершины? (В точки.)

Посмотрите, на проецирующем луче оказались две вершины, но их проекции слились в одну точку (вершины А и С). То же самое происходит на горизонтальной проекции с вершинами А и В, и на профильной -cAuD. При этом одна из них является видимой, а другая - невидимой.

• Какая вершина здесь будет видимой? (А, В.)

Невидимая точка обозначается в скобках. Такие точки на­зывают конкурирующими.

Обратите внимание, как обозначаются точки на главном виде, виде слева и сверху (а', а", а).

• Во что будут проецироваться ребра предмета? (В отрезки.)

Смотрите, ребро BD параллельно плоскости Н и проециру­ется на нее без искажения, в отрезок.

• А как спроецируется ребро А на плоскость Я? (В точку.)

• Итак, когда ребро проецируется в отрезок, а когда в точку? (В отрезок - когда ребро параллельно плоскости, в точку - когда перпендикулярно.)

• На детали наклонное ребро, оно не параллельно плоско­сти Н. Будет ли его длина равна длине его проекции? (Нет, проекция будет короче.)

• Теперь подумайте и скажите, во что могут проецироваться грани? {В геометрическую фигуру или отрезок.)

• От чего это зависит? Когда грань проецируется с искаже­нием? (Когда она не параллельна плоскости проекций.)

Строя чертеж, надо четко представлять, как изобразятся на нем каждая вершина, ребро и грань предмета.

2. Построение третьего вида по двум заданным.

Сегодня мы выполним построение третьего вида по двум заданным и выполним в тетрадях самостоятельную работу.

(Пример задания: карточка)

• Перед нами два вида детали, требуется достроить третий. Какой? (Вид слева.)

(Учитель чертит на доске два вида данной детали (низкий уровень сложности) и вызывает учеников для выполнения последующих действий.)

Для этого необходимо сначала представить форму изобра­женной детали.

• Проанализируем ее форму. (Параллелепипед с вырезом пря­моугольной формы и косым срезом слева)

• С чего мы начнем построение третьего вида? Где он распо­лагается? (Справа от главного в проекционной связи. Снача­ла проводим горизонтальные линии вправо от главного вида. Эти линии ограничивают высоту детали.)

• Как определить, где будут находиться боковые грани? (Примерный ответ. Нужно провести постоянную прямую под углом 45°, затем от вида сверху провести вправо го­ризонтальные линии до пересечения с постоянной пря­мой. От точек пересечения провести вертикальные линии до пересечения с верхней линией, ограничивающей высо­ту детали на виде слева. Полученная ширина должна быть равна ширине на виде сверху.)

• Как показать вырез детали? (Ширина выреза также нахо­дится с помощью проекционной связи.)

Третью проекцию более сложной детали можно построить на основе анализа геометрической формы предмета.

• Проанализируем форму данной детали. Из каких геометрических тел она состоит? (Из шестиугольной призмы, параллелепи­педа, цилиндра.)

Аналогично первому способу мы достраиваем третий вид, пользуясь постоянной прямой и знаниями об изображении гео­метрических тел.

• А всегда ли нужна третья проекция? Когда она не нужна?

• Понятна ли форма детали по двум заданным проекци­ям? (Форма понятна и по двум проекциям.)

3. Построение проекций точек на поверхности предмета.

Рассмотрим способы построения точек на поверхности пред­метов.

На ее ортогональной проекции на главном виде задана проекция точки, находящаяся на проекции ребра пирамиды.

Как найти ее остальные проекции? (Ученики приходят к решению, что это целесообразнее делать с помощью по­стоянной прямой.)

Первый вариант: нам дан только главный вид и нужно по­строить вид слева и сверху и на них отметить проекции точки.

(Учитель выполняет на доске.)

Тогда мы вначале строим вид сверху⁷, проводим из правого нижнего угла вида спереди постоянную прямую и выполняем вид слева. Затем с помощью линий, проведенных вертикаль­но от проекции точки на виде сверху, находим ее место на виде сверху. С помощью постоянной прямой строим вид слева и нахо­дим на нем проекцию точки. Все линии проецирования должны взаимно пересекаться.

Второй вариант: три вида уже построены, тогда нужно найти расположение постоянной прямой. Так как расстояние между видами может быть разным, то не обязательно постоянная пря­мая начинается из угла главного вида. Поэтому мы проводим горизонтальные прямые вправо от вида сверху и вертикальные прямые вниз от вида слева. Мы получим точки пересечения, ко­торые будут находиться на постоянной прямой. Соединив их, мы получим искомое. Теперь с помощью этой прямой можно вычислить местонахождение проекций точек.

Аналогично поступают, если проекция точки находится не на ребре, а на грани предмета.

III. Теоретическое закрепление пройденного материала

• Что такое конкурирующие точки? (Точки, проецирующиеся в одну точку, при этом одна из них - видимая, другая - не­видимая.)

• Как обозначаются невидимые точки? (В скобках.)

• Когда ребро проецируется в натуральную величину? (Когда оно параллельно плоскости проекций.)

• А в точку? (Когда оно перпендикулярно плоскости проекций.)

Домашнее задание

На следующий урок принесите листы формата А4 и чертеж­ные инструменты для выполнения графической работы.

Выполните задания в учебнике или аналогичные задания на карточках на достраивание третьего вида по двум заданным. (стр. 61 рис.128 а))

Перечертить проекции в тетрадь в М 1 : 1, соблюдая проекционную связь, а затем нанести проекции точек.