Статья по теме самообразования: Развитие критического мышления на уроках математики

Всё наше достоинство - в способности мыслить. Только мысль возносит нас, а не пространство и время, в которых мы ничто.

Постараемся же мыслить достойно - в этом основа нравственности.

Б. Паскаль. Целью модернизации российского образования является достижение нового качества, которое бы соответствовало актуальным запросам современной жизни. «Принципиальным отличием образовательных стандартов второго поколения является их ориентации на результаты образования как системообразующий компонент конструкции стандартов». «Процесс учения понимается не только как усвоение системы знаний, умений и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащихся, но и как процесс развития личности, обретения духовно-нравственного и социального опыта», /Стандарты второго поколения/. В чем же специфика образовательной технологии развития критического мышления? Во-первых, учебный процесс строится на научно-обоснованных закономерностях взаимодействия личности и информации. Во-вторых, фазы этой технологии (вызов, осмысление, рефлексия) инструментально обеспечены таким образом, что преподаватель может быть максимально гибким и аутентичным каждой учебной ситуации в каждый момент времени: речь идет о разнообразных визуальных формах и стратегиях работы с текстом, организации дискуссий и процесса реализации проектов. В-третьих, стратегии технологии позволяют все обучение проводить на основе принципов сотрудничества, совместного планирования и осмысленности. Термин «технология» в данном случае не подразумевает алгоритмическую заданность, механистичность. В данном случае, это, скорее, открытая система стратегий, обусловливающих процесс формирования самостоятельного, критически мыслящего специалиста. А значит одно из главных требований к условиям реализации общеобразовательных программ - проектирование учителем личностно ориентированного урока. Основными условиями построения такого урока считаются приоритет индивидуальности, вариативность, открытость. Приоритет индивидуальности предполагает признание ученика основным участником образовательного процесса, самоценного и личностно значимого субъективного опыта. Условие вариативности предполагает определённую позицию учителя, обеспечивающую самореализацию каждого ученика в обучении. Условие открытости предполагает использование на уроке разнообразных видов общения: учитель-ученик, ученик-ученик, учитель -ученики и т.д. Условие открытости предполагает и совместный поиск истины: умение принять другую точку зрения, взаимопонимание. Алгоритм формирования критического мышления 1.Какова цель? 2.Что известно? 3.Что делать? 4.Достигнута ли цель? 1. Какова цель данной познавательной деятельности? Цели могут включать в себя выбор одного из вариантов решения, выработку решения при отсутствии вариантов; обобщение информации; оценку надежности аргументов; оценку вероятного развития событий; проверку достоверности источника информации: количественную оценку неопределенности. 2. Что известно? Это отправной пункт направленного или критического мышления. Этот этап также включает в себя нахождение недостающей информации. 3. Что делать? Какие навыки мышления позволяют достичь поставленной цели? Знание того, как добраться от начальной до конечной точки маршрута, - движущая сила критического мышления. Здесь как раз и предполагается использование сформированных ранее интеллектуальных умений. 4. Достигнута ли поставленная цель? Точность при выполнении заданий является решающим фактором успеха. Имеет ли смысл принятое решение? Для чего? Критическое мышление - разумное рефлексивное мышление, сфокусированное на решении того, во что верить и что делать. Национальный Совет по развитию критического мышления предлагает такое определение: «Критическое мышление - это интеллектуально организованный процесс, направленный на активную деятельность по осмыслению, применению, анализу, обобщению или оценке информации, полученной или создаваемой путем наблюдения, опыта, рефлексии, рассуждений или коммуникации как руководство к действию или формированию убеждения». Критическое мышление также включает в себя оценку самого мыслительного процесса - хода рассуждений, которые привели к нашим выводам, или тех факторов, которые мы учли при принятии решения». Критическое мышление иногда называют направленным мышлением, поскольку оно направлено на получение желаемого результата. В этом смысле оно противопоставляется ненаправленному, или автоматическому, мышлению, т.е. не направленному на достижение определенной цели. Критическое мышление означает выработку точки зрения по определенному вопросу и способность отстоять эту точку зрения логическими доводами. Критическое мышление предусматривает внимание к аргументам оппонента и их логическое осмысление». Нужно ли и можно ли целенаправленно формировать критическое мышление? На этот вопрос со всей определенностью ответил Д. Дьюи в начале прошлого столетия. По его мнению, главное, чем должны заниматься образовательные учреждения любого типа, - это обучать детей думать. Таким образом, возникла необходимость использовать в своей педагогической деятельности новые приёмы и современные общеобразовательные технологии. Меня заинтересовала технология «Развития критического мышления». Так как данная технология позволяет строить учебный процесс на научно-обоснованных закономерностях взаимодействия личности и информации, технология направлена на развитие навыков работы с информацией, умений анализировать и применять данную информацию. В ходе таких уроков я выполняю такие задачи, как: развитие любознательности, привитие интереса к предметам, научить самостоятельному добыванию знаний. Поэтому на уроке я применяю следующие приемы: диалогическое обучение, дискуссия, дебаты, обсуждение, вопросы высокого и низкого порядка.
Эти методы помогли увидеть продуктивность работ Я остановлюсь на тех приёмах, которые меня заинтересовали, которые использую на своих уроках. Напомню, базовая модель технологии вписывается в урок и состоит из трёх этапов (стадий): стадии вызова, смысловой стадии и стадии рефлексии.

Ведущие целевые ориентации. Педагогическая технология развития критического мышления выделяет целевые ориентации:

• Мотивация к учению.

• Расширение знаний и развитие интеллектуальных умений.

• Развитие рефлексивного мышления.

• Формирование обобщений.

• Критическое мышление есть мышление самостоятельное.
• Информация является отправным, а отнюдь не конечным пунктом критического мышления. Знание создает мотивировку, без которой человек не может мыслить критически.
• Критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить
• Критическое мышление стремится к убедительной аргументации.
• Критическое мышление есть мышление социальное. (Дэвид Клустер, США)

Критическое мышление

Обычное мышление

Оценивающее суждение

-

Гадательное предположение

Взвешенное суждение

-

Предпочтение

Классификация

-

Группирование

Допущение

-

Верование

Логическое формулирование выводов

-

Формулирование выводов

Понимание принципов

-

Объединение понятий по ассоциации

Построение гипотезы

-

Предположение (без достаточных оснований)

Предложение мнений с аргументами

-

Предложение мнений без аргументов

Формулирование суждений на основе критериев

-

Формулирование суждений без опоры на критерии Этапы критического мышления. Первый этап - ВЫЗОВ - задачи (функции)которого:

• актуализировать и проанализировать имеющиеся знания и представления по изучаемой теме;
• пробудить к ней интерес;
• активизировать обучаемого, дать им возможность целенаправленно думать, выражая свои мысли собственными словами;
• труктурировать последующий процесс изучения материала.

• получение новой информации;
• ее осмысление (в том числе необходимо перечитывать часть текста в том случае, если учащийся перестает его понимать, воспринимая сообщение, задавать вопросы или записывать, что осталось не понятно для прояснения этого в будущем);
• соотнесение новой информации с собственными знаниями. Обучаемые сознательно строят мосты между старыми и новыми знаниями, для того, чтобы создать новое понимание;
• поддержание активности, интереса и инерции движения, созданной во время фазы вызова.

• выражение новых идей и информации собственными словами;
• целостное осмысление и обобщение полученной информации на основе обмена мнениями между обучаемыми друг с другом и преподавателем;
• анализ всего процесса изучения материала;
• выработка собственного отношения к изучаемому материалу и его повторная проблематизация (новый «вызов»).

Методические приёмы критического мышления на уроке математики. Элементы новизны содержатся в методических приемах, которые ориентируются на создание условий для свободного развития каждой личности. На каждой из стадий урока используются свои методические приемы. Их достаточно много. Так, например, в своей работе я использую следующие приемы.

Прием «Корзина» идей, понятий, имен… Это прием организации индивидуальной и групповой работы учащихся на начальной стадии урока, когда идет актуализация имеющегося у них опыта и знаний. Он позволяет выяснить все, что знают или думают ученики по обсуждаемой теме урока. На доске можно нарисовать значок корзины, в которой условно будет собрано все то, что все ученики вместе знают об изучаемой теме. Обмен информацией проводится по следующей процедуре:

1. Задается прямой вопрос о том, что известно ученикам по той или иной проблеме.
2. Сначала каждый ученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает по той или иной проблеме (строго индивидуальная работа, продолжительность 1-2 минуты).
3. Затем происходит обмен информацией в парах или группах. Ученики делятся друг с другом известным знанием (групповая работа). Время на обсуждение не более 3 минут. Это обсуждение должно быть организованным, например, ученики должны выяснить, в чем совпали имеющиеся представления, по поводу чего возникли разногласия.
4. Далее каждая группа по кругу называет какое-то одно сведение или факт, при этом, не повторяя ранее сказанного (составляется список идей).
5. Все сведения кратко в виде тезисов записываются учителем в «корзинке» идей (без комментариев), даже если они ошибочны. В корзину идей можно «сбрасывать» факты, мнения, имена, проблемы, понятия, имеющие отношение к теме урока. Далее в ходе урока эти разрозненные в сознании ребенка факты или мнения, проблемы или понятия могут быть связаны в логические цепи.
6. Все ошибки исправляются далее, по мере освоения новой информации.

Прием «Составление кластера» Смысл этого приема заключается в попытке систематизировать имеющиеся знания по той или иной проблеме. Он связан с приемом «корзина», поскольку систематизации чаще всего подлежит содержание «корзины». Кластер - это графическая организация материала, показывающая смысловые поля того или иного понятия. Слово кластер в переводе означает пучок, созвездие. Составление кластера позволяет учащимся свободно и открыто думать по поводу какой-либо темы. Ученик записывает в центре листа ключевое понятие, а от него рисует стрелки-лучи в разные стороны, которые соединяют это слово с другими, от которых в свою очередь лучи расходятся далее и далее. Кластер может быть использован на самых разных стадиях урока. На стадии вызова - для стимулирования мыслительной деятельности. На стадии осмысления - для структурирования учебного материала. На стадии рефлексии - при подведении итогов того, что учащиеся изучили. Часто кластер я использую не только для организации индивидуальной и групповой работы в классе, но и аналогичной работы дома.

Таксономия Б.Блума широко используется педагогами, занимающимися проблемой формирования критического мышления. Он указывает на шесть областей применения критического мышления.

1. Овладение знаниями как той познавательной области, которая подлежит изучению, так и смежных областей.
2. Осмысление (понимание) - организация и соотнесение новых знаний с ранее усвоенными (умение переструктурировать информацию, давая при этом интерпретацию основных идей).
3. Применение - использование новых знаний в соответствии с определенными правилами и принципами в новых ситуациях (умение применять отобранные факты, данные в новых ситуациях с целью поддержать или опровергнуть позицию автора).
4. Анализ - критическое осмысление, концентрация внимания на отдельных частях информации, их значимости в целом (умение сравнивать основные мысли текста, прочитанные или услышанные, с известными из других источников, чтобы сделать необходимые выводы, заключения, значимые для подтверждения ранее сформулированной гипотезы или предположения; умение вникать в глубь проблемы).
5. Обобщение (синтез) - критическое осмысление, концентрация внимания на соединении отдельных частей в новое знание (умение обобщать отобранные данные, развивать логику общей аргументации, основанной на отобранных и предварительно проанализированных данных с целью формулировки окончательного заключения).
6. Оценка - критическое осмысление, концентрация внимания на формулировании суждения, его обоснование на основе полученной информации (умение определить валидность, надежность, достоверность фактов и данных, отобранных, чтобы доказать собственную точку зрения и принять решение).

оценка

Как, по вашему мнению …?

применение

Чем вы можете…?

анализ

Согласны вы с …?

анализ

Что, на ваш взгляд,…?

оценка

Сравните… и… на основании…?

осмысление

Каким могут быть…?

знание

Какой аргумент является…?

применение

Какой аргумент можно…?

применение

Как можно применить в…?

анализ

Чем похожи…?

анализ

В чем разница между… и …?

анализ

Почему важно…?

осмысление

В чем смысл…?

осмысление

Объясните почему…?

анализ

Каким образом… связано с …?

анализ

Каким образом…влияет на…?

знание

Что мы уже знаем о…?

анализ

На что похоже…?

анализ

В чем сильные и слабые…?

знание

Что подразумевается под…?

применение

Что случится, если…?

применение

Каким образом можно…?

Понимание

Приведите пример…?

Навыки

Вопросы

Значение вопросов для развития КМ (методические приемы)





























Таксономия (от др. греч. - расположение, строй, порядок) вопросов, созданная известным американским психологом и педагогом Бенджамином Блумом, достаточно популярна в мире современного образования. Эти вопросы связаны с его классификацией уровней познавательной деятельности: знание, понимание, применение, анализ, синтез и оценка. «Блум» можно перевести с немецкого языка как «цветок» Итак, шесть лепестков - шесть типов вопросов. Простые вопросы. Отвечая на них, нужно назвать какие-то факты, вспомнить, воспроизвести некую информацию. Их часто формулируют на традиционных формах контроля: на зачетах, при использовании терминологических диктантов и т.д. Уточняющие вопросы. Обычно начинаются со слов: «То есть ты говоришь, что...?», «Если я правильно понял, то...?», «Я могу ошибаться, но, по-моему, вы сказали о...?». Целью этих вопросов является предоставление обратной связи человеку относительно того, что он только что сказал. Иногда их задают с целью получения информации, отсутствующей в сообщении, но подразумевающейся. Очень важно эти вопросы задавать без негативной мимики. В качестве пародии на уточняющий вопрос можно привести всем известный пример (поднятые брови, широко раскрытые глаза): «Ты действительно думаешь, что...?». Интерпретационные (объясняющие) вопросы. Обычно начинаются со слова «Почему?». В некоторых ситуациях (как об этом говорилось выше) могут восприниматься негативно - как принуждение к оправданию. В других случаях - направлены на установление причинно-следственных связей. «Почему фигуру называют треугольник ?». Если учащийся знает ответ на этот вопрос, тогда он из интерпретационного «превращается» в простой. Следовательно, данный тип вопроса «срабатывает» тогда, когда в ответе на него присутствует элемент самостоятельности. Творческие вопросы. Когда в вопросе есть частица «бы», а в его формулировке есть элементы условности, предположения, фантазии прогноза. «Что бы изменилось в мире, если бы у людей было не пять пальцев на каждой руке, а три?», Оценочные вопросы. Эти вопросы направлены на выяснение критериев оценки тех или иных событий, явлений, фактов. «Почему что-то хорошо, а что-то плохо?», «Чем один урок отличается от другого?» и т.д. Практические вопросы. Всегда, когда вопрос направлен на установление взаимосвязи между теорией и практикой, мы его будем называть практическим. «Где вы в обычной жизни могли наблюдать диффузию?», «Как бы вы поступили на месте героя рассказа?». Опыт использования этой стратегии показывает, что учащиеся всех возрастов (начиная с первого класса) понимают значение всех типов вопросов (то есть могут привести свои примеры). Если мы используем «Ромашку вопросов» в младших классах, можно оставить визуальное оформление. Детям нравится формулировать вопросы по какой-либо теме, записывая их на соответствующих «лепестках». В более старшем возрасте можно просто оставить саму классификацию и тогда задание может выглядеть следующим образом: «Перед тем, как мы прочтем текст о движении, сформулируйте индивидуально по одному практическому и одному оценочному вопросам. Возможно, текст поможет нам на них ответить». В заключении хочется процитировать результаты исследования Э.Кинг, уже не раз упоминавшейся в этой статье. Она обнаружила, что если учащимся удается освоить технику использования <...> вопросов, они начинают задавать их в самых разнообразных ситуациях... Благодаря вопросам мы можем лучше разобраться в ситуации и взглянуть на нее под иным углом зрения. Именно это должно было получиться у тех, кто использовал свое умение спрашивать для решения задачки, предложенной уважаемым читателям в начале статьи. «Ромашка вопросов» («Ромашка Блума» как вариант домашнего задания). По теме составить вопросы, учитывая их назначение. Прием «Пометки на полях» Технология «критическое мышление» предлагает методический прием, известный как инсерт. Этот прием является средством, позволяющим ученику отслеживать свое понимание прочитанного текста. Технически он достаточно прост. Учеников надо познакомить с рядом маркировочных знаков и предложить им по мере чтения ставить их карандашом на полях специально подобранного и распечатанного текста. Помечать следует отдельные абзацы или предложения в тексте. Пометки должны быть следующие: Знаком «галочка» (v) отмечается в тексте информация, которая уже известна ученику. Он ранее с ней познакомился. При этом источник информации и степень достоверности ее не имеет значения. Знаком «плюс» (+) отмечается новое знание, новая информация. Ученик ставит этот знак только в том случае, если он впервые встречается с прочитанным текстом. Знаком «минус» (-) отмечается то, что идет вразрез с имеющимися у ученика представлениями, о чем он думал иначе. Знаком «вопрос» (?) отмечается то, что осталось непонятным ученику и требует дополнительных сведений, вызывает желание узнать подробнее. Данный прием требует от ученика не привычного пассивного чтения, а активного и внимательного. Он обязывает не просто читать, а вчитываться в текст, отслеживать собственное понимание в процессе чтения текста или восприятия любой иной информации. На практике ученики просто пропускают то, что не поняли. И в данном случае маркировочный знак «вопрос» обязывает их быть внимательным и отмечать непонятное. 2. Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал.

Уже знал (V) Узнал новое (+) Думал иначе (-) Есть вопросы (?)

Прием составления маркировочной таблицы ЗХУ

(«Знаем», «Хотим узнать», «Узнали новое»)

Знаем

Хотим узнать

Узнали

Заполняя графу «З», учащиеся составляют список знаний. Заполняя графу «Хотим узнать», учащиеся формулируют свои познавательные запросы, которые, соответственно, порождают мотивацию к их удовлетворению. Учащиеся самостоятельно определяют основные понятия и направления изучения темы, наполняя содержанием графы «Х». Читая текст, учащиеся отбирают ту информацию, которая им была необходима для удовлетворения своих познавательных запросов, связанных с темой. Это обусловливает активность при восприятии чтения текста.
Работая над понятием учащиеся имеют возможность корректировать некоторые знания, находящиеся в графе «З». В графу «У» они записывают новую для себя информацию, что способствует осознанию приобретенного знания.
Заполняя графу «Что осталось узнать», учащиеся формулируют направления для дальнейшего самостоятельного исследования. Прием «Маркировочная таблица» позволяет учителю проконтролировать работу каждого ученика с текстом учебника и поставить отметку за работу на уроке. Если позволяет время, таблица заполняется прямо на уроке, а если нет, то можно предложить завершить ее дома, а на данном уроке записать в каждой колонке по одному или два тезиса или положения. Например, при изучении темы «Прямоугольный треугольник»

Знаем

Хотим узнать

Узнал

1. Определение прямоугольного треугольника

2. Один из углов равен .

3. Угол, градусная мера которого - прямой.

4. 2 угла острые

5. Сумма всех углов равна

6. Нет тупых углов

1. Признаки подобия прямоугольных треугольников

2. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

3. Свойства и признаки треугольника

Прием «Написание синквейна» Выразить свои чувства, мысли, эмоции на бумаге достаточно сложно. В передаче внутренних переживаний человеку всегда помогали стихи. Поэзия, по мнению американских педагогов, психологов является чрезвычайно эффективной формой рефлексии. Далеко не всякий способен писать стихи. Предлагается воспользоваться стихотворными формами, которые требуют соблюдения достаточно строгого алгоритма, но не вызывают значительных затруднений у подавляющего большинства. Это стихи, которые называются синквейнами. Слово «синквейн» - французское, обозначающее «5 строк». Для его написания существуют правила: • Первая строка - слово (существительное, местоимение), обозначающее объект или предмет, о котором пойдет речь в синквейне. • Во второй строке - два слова (прилагательные, причастия) для описания признаков и свойств выбранного объекта. • Третья строка - три глагола, описывающие характерные действия объектом. • Четвертая строка - фраза из четырех слов, выражающая личное отношение автора синквейна к описываемому объекту. • В пятой строке содержится одно слово, характеризующее суть объекта. С большим успехом этот прием применяют для рефлексии. Синквейн позволяет учителю изменить атмосферу в классе, сделать ее творческой; проверить, как ученики запомнили важнейшие понятия темы. Синквейн можно писать индивидуально, в парах, в группах, дома, устраивая конкурс. Знакомство с синквейном проводится по следующей процедуре:

1. Объясняются правила написания синквейна.
2. В качестве примера приводятся несколько синквейнов.
3. Задается тема синквейна.
4. Фиксируется время на данный вид работы.
5. Заслушиваются варианты синквейнов по желанию учеников.

1. Масштаб
   Арифметический, географический
   Делить, находить, вычислять
   Дробь, которую нужно понять
   Отношение
2. Треугольник

3. Уравнение

Линейное квадратное

Решить найти доказать

Равенство, содержащее переменную

Корень



Прием «Учебный мозговой штурм» Основная цель «учебного мозгового штурма» - развитие творческого типа мышления. Следовательно, выбор темы для его проведения прямо зависит от числа возможных вариантов решения той или иной проблемы. «Учебный мозговой штурм» обычно проводится в группах численностью 5-7 человек. Первый этап - создание банка идей, возможных решений проблемы. Принимаются и фиксируются на доске или плакате любые предложения. Критика и комментирование не допускаются. Регламент - до 15 минут. Второй этап - коллективное обсуждение идей и предложений. На этом этапе главное - найти рациональное в любом из предложений, попытаться совместить их в целое. Третий этап - выбор наиболее перспективных решений с точки зрения имеющихся на данный момент ресурсов. Этот этап может быть даже отсрочен во времени и проведен на следующем уроке. Критерий оценки результата: Основным критерием оценки результата является критичность мышления, которая может быть раскрыта через следующие показатели: оценка (Где ошибка?); диагноз (В чем причина?); самоконтроль (Каковы недостатки?); критика (Согласны ли вы? Опровергните. Приведите контраргументы?); прогноз (Постройте прогноз). Ограничения: Подготовка специального содержания текстов. Невысокий уровень сформированности у школьников умений самостоятельной работы. Существует несколько правил использования технологии РМК: 1) Задавайтесь вопросами, интересуйтесь Приёмы постановки вопросов: 1."Толстый" и "тонкий" вопрос (этап контроля знаний) Составьте вопросы по теме, по тексту.