Олимпиадные задания по математике

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г. Катав-Ивановска

Катав - Ивановского муниципального района

Челябинской области

Олимпиадные задания по математике

4 класс

Составил:

Виноградова Светлана Владимировна,

учитель начальных классов

МОУ СОШ №1 г. Катав - Ивановска

Пояснительная записка

Одной из задач общего развития младших школьников является успешное овладение знаниями в начальной школе. Для решения этой задачи необходимо воспитание познавательного интереса к учёбе, к предмету в частности. Задания, которые предлагаются, можно использовать на уроках, во внеклассной работе, при составлении олимпиадных заданий школьного, муниципального туров. Задания подобраны разного уровня сложности, что позволяет привлекать к решению задач детей разного уровня развития. Выполняя задания нестандартного характера, учащиеся учатся самостоятельно работать с дополнительной литературой, со справочниками, словарями и т.п.; происходит формирование навыков планирования и самоконтроля, получают возможность самореализации.

Олимпиадные задания по математике

Фамилия____________________________________

Имя________________________________________

Отчество____________________________________

1.Реши задачу.

Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой.

Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв.м идёт 250г?

2. . Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа.

3. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет. И зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится

на 3?

4. Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?

5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа.

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.

2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

4) 24, 21, ___, 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

6) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13.

7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80.

8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6.

9) 12, 23, ____, 45, 56.

10) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6.

6. У Артёма по математике вдвое больше «пятёрок», чем четвёрок. Сколько у Артёма «четвёрок», если всего у него 12 отметок.

Олимпиадные задания по математике

Фамилия____________________________________

Имя________________________________________

Отчество____________________________________

1. Знайка загадал Незнайке загадку: «Который сейчас час, если оставшаяся часть суток втрое меньше предыдущей?» Что ответить Незнайке?

2. В записи 1 2 3 4 5=60 поставь между цифрами плюсы таким образом, чтобы получившийся пример был решен верно.

3. В прямоугольнике со сторонами 12 и 6 см проведена диагональ. Найди площадь получившихся треугольников.

4. Ваня сказал однажды друзьям: «Позавчера мне было 9 лет, а в будущем году мне исполнится 12». Какого числа родился Ваня?

5. На острове Мамба-Тамба живут рыжие, блондины и черноволосые островитяне. Каждый блондин знаком с 8 блондинами и 11 рыжими. Каждый рыжий с 10 блондинами и 9 рыжими. Кого на острове больше: блондинов или рыжих?

6. На складе находилось 7 полных бочонков меда, 7 наполовину заполненных медом и 7 пустых бочонков. Как распределить все бочонки между 3 покупателями так, чтобы каждый получил одинаковое количество меда и бочонков? Найди решение, при котором мед не нужно перекладывать.

7. Т+О+Ч+К+А=350. Какое число означает каждая буква, если известно, что: Т=0:70, К=А*3, О=К+А, А=280:7

8. В трехзначном числе цифры 2,3,8. Если зачеркнуть цифру 2, то число уменьшится на 740. Чему равно число?

9. Осенью на даче происходил сбор урожая. Дети помогали взрослым собирать плоды. Мальчики очень любили сладкие яблоки. С одного дерева сняли 80 яблок, с другого - сняли двух мальчиков, каждый из которых успел съесть по 10 яблок, по 6 яблок у них было спрятано за пазухой. Под деревом лежали 8 больших и спелых плодов, упавших в результате сотрясения яблони, при влезании на нее детей. 15 яблок отдали соседским детям. Сколько яблок было первоначально на 2-х деревьях?

10. Из глиняного кувшина кефир разлили в 4 одинаковые чашки. В кувшине осталось кефира ровно на одну чашку. Во всех сосудах сейчас 1 кг 200 граммов кефира. Сколько граммов кефира помещается в одной чашке?

Ключи

1. Знайка загадал Незнайке загадку: «Который сейчас час, если оставшаяся часть суток втрое меньше предыдущей?» Что ответить Незнайке?

Ответ: Седьмой час вечера (2 б)

2. В записи 1 2 3 4 5=60 поставь между цифрами плюсы таким образом, чтобы получившийся пример был решен верно.

Ответ: 12+3+45=60 (1 б)

3. В прямоугольнике со сторонами 12 и 6 см проведена диагональ. Найди площадь получившихся треугольников.

Ответ: (12*6):2=36 кв. см. (2 б)

4. Ваня сказал однажды друзьям: «Позавчера мне было 9 лет, а в будущем году мне исполнится 12.». Какого числа родился Ваня?

Ответ: 30 или 31 декабря (4 б)

5. На острове Мамба-Тамба живут рыжие, блондины, и черноволосые островитяне. Каждый блондин знаком с 8 блондинами и 11 рыжими. Каждый рыжий с 10 блондинами и 9 рыжими. Кого на острове больше: блондинов или рыжих?

Ответ: Рыжих больше в 1/10 раза (2 б)

6. На складе находилось 7 полных бочонков меда, 7 наполовину заполненных медом и 7 пустых бочонков. Как распределить все бочонки между 3 покупателями так, чтобы каждый получил одинаковое количество меда и бочонков? Найди решение, при котором мед не нужно перекладывать.

Ответ: Всего 10.5 бочонка с медом, значит каждый должен получить по 3.5 бочонка с медом.

(5 б)

7. Т+О+Ч+К+А=350. Какое число означает каждая буква, если известно, что: Т=0:70, К=А*3, О=К+А, А=280:7

Ответ: Т=0, К=40*3=120, О=40+120=160, А=40, Ч=350-0-160-120-40=30 (2 б)

8. В трехзначном числе цифры 2,3,8. Если зачеркнуть цифру 2, то число уменьшится на 740. Чему равно число?

Ответ: 823 (4 б)

9. Осенью на даче происходил сбор урожая. Дети помогали взрослым собирать плоды. Мальчики очень любили сладкие яблоки. С одного дерева сняли 80 яблок, с другого - сняли двух мальчиков, каждый из которых успел съесть по 10 яблок, по 6 яблок у них было спрятано за пазухой. Под деревом лежали 8 больших и спелых плодов, упавших в результате сотрясения яблони, при влезании на нее детей. 15 яблок отдали соседским детям. Сколько яблок было первоначально на 2-х деревьях?

Ответ: 80+(10*2+6*2+8)+15=135 (3 б)

10. Из глиняного кувшина кефир разлили в 4 одинаковые чашки. В кувшине осталось кефира ровно на одну чашку. Во всех сосудах сейчас 1 кг 200 граммов кефира. Сколько граммов кефира помещается во одной чашке?

Ответ: 1200:5=240 граммов (3 б)

Олимпиадные задания по математике

Фамилия____________________________________

Имя________________________________________

Отчество____________________________________

1. Если отсчитать 9 чисел, начиная с 2, через одно, последнее число разделить на 3 и прибавить 2, то можно узнать, сколько лет Васе. Напиши ответ.

2. Верна ли запись? Обведи правильный ответ.

6548:2+987*4*(342-342)=0

Да Нет

3. Ленту длинной 10м разрезали на одинаковые части. Сколько девочек получили по ленточке, если отрезали 4 раза, и какова длинна каждой получившейся ленточки?

4. Папа был в командировке 2 месяца (июнь и июль) и еще 5 дней. Сколько всего дней папа был в командировке?

5. На листе бумаги отмечено 16 точек. Одна из них выделена кружком. Сколько квадратов с вершинами в отмеченных точках содержат выделенную точку внутри (не на границе)? Укажи эти квадраты на рисунке и напиши ответ.

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

6. Купили полтора килограмма масла, пол килограмма сыра и 2 с половиной килограмма огурцов. Какова масса всей покупки?

7. Коля идет быстрым шагом, со скоростью 6 км/ч. От дома до школы ровно 1км. Хватит ли ему 25 минут, чтобы успеть к урокам?

8. В двузначном числе 7 десятков и несколько единиц. Между цифрами этого числа вписали 0. На сколько полученное трехзначное число больше двузначного?

9. Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц они снесут за двенадцать дней?

10. Мама, папа и два сына были на рынке и купили продукты, которые разложили в пакеты, массой 1,2,3,4,5,6,7 килограммов. Как распределить пакеты так, чтобы масса пакетов у каждого члена семьи была одинаковой?

Литература

Е.В. Королёва «Предметные олимпиады в начальной школе», Изд-во «Аркти», М., 2005

О.А.Ефремушкина «Школьные олимпиады для начальных классов», «Феникс», Ростов-на-Дону, 2008

Н.Г.Белицкая, А.О.ОРГ «Школьные олимпиады. Начальная школа. 2-4 классы - 2-е изд.. - М.: Айрис-пресс, 2006

Галеева Р.А., Курбанов Г.С., Мельченко И.В. «Тренируем мышление. Задачи на сообразительность», Ростов- на - Дону, «Феникс», 2005