Обобщение опыта по теме: «Формирование логических УУД младших школьников на уроках математики и во внеурочной деятельности в условиях внедрения ФГОС»

В настоящее время наше общество вышло на новый этап развития. В нравственной и социальной сфере появляются новые позиции. Для успешного развития общества требуются люди с высоким образованием, большим творческим потенциалом, с нестандартным мышлением, чтобы успешно осуществлять научно-технический прогресс. На современном этапе следует большее внимание уделять воспитанию подрастающего поколения. Именно школа вооружает детей знаниями, умениями и навыками, необходимыми в дальнейшей жизни. Уже в начальной школе ученики овладевают основными приемами логического мышления (сравнение, классификация, обобщение и др.). Именно поэтому педагоги начальной школы ставят перед собой важную задачу по формированию и развитию логики детей, которая бы дала детям возможность доказывать свои суждения, приходить к правильным умозаключениям, делать доказательные выводы, что в итоге, позволяет ученикам самостоятельно приобретать знания. Такая тема как "Формирование логических УУД младших школьников на уроках математики и во внеурочной деятельности в условиях внедрения ФГОС " очень актуальна сегодня. Актуальность данной темы заключается в том, что учитель в виду отсутствия системы работы по использованию таких мыслительных операций, как синтез и анализ, классификация и обобщение, аналогия и абстракция, не всегда знает, как правильно способствовать развитию у учащихся способности мыслить по законам логики. В развитии логического мышления исключительно велика роль математики. Одним их эффективных способов развития логического мышления в начальной школе является использование на уроках математики различных задач, в первую очередь логических и нестандартных. Отечественный педагог В.А. Сухомлинских в своих работах отводил значительное место вопросу развития логики младших школьников. В своей работе он изучал и анализировал процесс решения детьми логических задач, и опытным путём выявлял особенности мышления детей начальной школы. Изложенные выше факты определили выбранную тему: " Формирование логических УУД младших школьников на уроках математики и во внеурочной деятельности в условиях внедрения ФГОС ". Целью работы является: Создать условия, способствующие эффективному формированию логических познавательных УУД у младших школьников на уроках математики и во внеурочной деятельности. Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

• проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме формирования логических познавательных УУД;
• изучить условия, методы и формы проведения уроков математики, способствующие эффективному формированию логических познавательных УУД по программе «Школа 2100»
• разработать систему заданий по формированию логических УУД на уроках математики и во внеурочной деятельности;
• создание дидактических презентаций, сопровождающих уроки математики по программе «Школа 2100»;
• доказать эффективность проделанной работы при помощи методик, направленных на определение степени овладения логическими операциями мышления младших школьников.

• сравнительно-сопоставительный анализ психолого-педагогической и методической литературы.
• самостоятельно работать по составлению учебных заданий, способствующих формированию потребности в логических рассуждениях у учащихся начальной школы.

Этапы работы: I этап - 2011год - совершенствование своих знаний: изучение литературы по теме, повышение квалификации. II этап - 2011 -2014 г.- изучение системы работы по формированию логических УУД на уроках математики, состоящей из форм, методов и приемов работы, предусмотренных в образовательной системе «Школа 2100»; активное внедрение в практику новых технологий, форм, методов, приёмов и авторских заданий, способствующих формированию логических УУД, отслеживание результатов. III этап - 2015год (январь-май) - систематизация материалов и подведение итогов работы.

Ожидаемые результаты

Планирование результатов по формированию универсальных учебных действий (познавательных) Планируемые результаты на конец 1 класса

2-3 классы Планируемые результаты по формированию УУД выпускников начальной школы

Общеучебные

- выделять и формулировать познавательную цель с помощью учителя; - самостоятельно выделять и формулируть познавательную цель; - осуществлять поиск и выделять конкретную информацию с помощью учителя; - осуществлять поиск и выделять необходимую информацию; - находить информацию в словаре; - применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; - структурировать знания; - строить речевое высказывание в устной форме с помощью учителя; - осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; - выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; - уметь давать оценку одного вида деятельности на уроке с помощью учителя; - осуществлять рефлексию способов и условий действия, контроль и оценку процесса и результатов деятельности; - слушать и понимать речь других, выразительно читать и пересказывать небольшие тексты; - понимать цель чтения и осмысливать прочитанное; - осуществлять выбор вида чтения в зависимости от цели; - находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и различную информацию; - извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров; - определять основную и второстепенную информацию; - свободно ориентироваться и воспринимать тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; - понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации; - уметь работать по предложенному учителем плану; -самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; - использовать знаково-символические действия; - моделировать преобразование объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая); - преобразовывать модель с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область

Логические
- разбивать группу предметов и их образы по заданным учителем признакам; - анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных); - группировать предметы и их образы по заданным признакам; - проводить синтез (составлять целое из частей, в том числе самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты); - выбирать основания и критерии для сравнения;

- классифицировать объекты под руководством учителя; - классифицировать объекты; - подводить под понятие, выводить следствие;

- устанавливать последовательность основных событий в тексте; - устанавливать причинно-следственные связи; - оформлять свою мысль в устной речи на уровне одного предложения или небольшого текста; - строить логические цепи рассуждений; - высказывать своё мнение; - доказывать; - выдвигать и обосновывать гипотезы.

Постановка и решение проблемы
- формулировать проблемы с помощью учителя; - формулировать проблемы; - включаться в творческую деятельность под руководством учителя; - самостоятельно создавать способы решения проблем творческого и поискового характера.

Описание опыта работы
Сущность познавательных УУД, их классификация, структура Концепция развития универсальных учебных действий разработана на основе системно-деятельностного подхода (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, А. Г. Асмолов) группой авторов: А. Г. Асмоловым, Г. В. Бурменской, И. А. Во-лодарской, О. А. Карабановой, Н. Г. Салминой и С. В. Молчановым под руководством А. Г. Асмолова. В ФГОС начального общего образования содержится характеристика личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий. Подробнее остановимся на познавательных универсальных учебных действиях. Познавательные УУД включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем. Развитие логического мышления в условиях введения ФГОС НОО. Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели. Теперь в начальной школе педагоги должны научить ребенка не только читать, считать и писать, но и привить две группы новых умений. Во-первых, это универсальные учебные действия, составляющие умение учиться: навыки решения творческих задач и навыки поиска, анализа и интерпретации информации. Во-вторых, формирование у детей мотивации к обучению, саморазвитию, самопознанию. Учителю, теперь приходится на знакомом ему материале решать ещё и новые нестандартные задачи. Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). В последние годы вопрос о необходимости специальной работы учителя начальных классов над развитием логической составляющей мышления ребёнка приобретает особую остроту по нескольким причинам: во-первых, появились новые учебники, требующие от учителя активной мыслительной деятельности для усвоения их содержания, ВО-ВТОРЫХ, УЧАЩИЕСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ ПРИНИМАЮТ АКТИВНОЕ УЧАСТИЕ В РАЗЛИЧНОГО УРОВНЯ ИИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ КОНКУРСАХ, В ОСНОВЕ КОТОРЫХ НЕОБХОДИМО НЕ ТОЛЬКО ЗНАНИЕ ПРЕДМЕТА, НО И УМЕНИЕ НЕСТАНДАРТНО МЫСЛИТЬ, ЗНАЧИТ необходимо усилить логическую подготовку учеников младших классов, в-третьих, изменения парадигмы образования, связанные с достижением нового образовательного стандарта: всестороннее развитие личности обеспечивается единством нравственного, умственного, эстетического и физического воспитания. Умственное воспитание выступает как формирование у детей интеллектуальных умений, в состав которых входят логические приёмы мышления.

Основные задачи логического развития детей состоят в следующем:

• воспитать умение самостоятельно применять доступные способы познания (сравнение, измерение, классификацию и др.) с целью освоения зависимостей между предметами, числами;

• строить простые высказывания о сущности выполненного действия;

• находить нужный способ выполнения задания, ведущий к результату наиболее экономным путем;

• активно включаться в коллективную игру, предлагать нестандартные способы решения игровых задач;

• свободно разговаривать со взрослыми по поводу игр, творческих задач и способов их решения.

Особенности развития логического мышления младших школьников К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь - уже прошли достаточно долгий путь развития. Напомним, что различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остаётся неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой-либо один из процессов. Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов. В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления: 1. Предметно-действенное (наглядно-действенное). 2. Наглядно-образное. 3. Абстрактное (словесно-логическое). Предметно-действенное мышление - мышление, связанное с практическими, непосредственными действиями с предметом; наглядно-образное мышление - мышление, которое опирается на восприятие или представление (характерно для детей раннего возраста). Наглядно-образное мышление даёт возможность решать задачи в непосредственно данном, наглядном поле. Дальнейший путь развития мышления заключается в переходе к словесно-логическому мышлению - это мышление понятиями, лишёнными непосредственной наглядности, присущей восприятию и представлению. Переход к этой новой форме мышления связан с изменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления, имеющие наглядную основу и отражающие внешние признаки предметов, а понятия, отражающие наиболее существенные свойства предметов и явлений и соотношения между ними. Это новое содержание мышления в младшем школьном возрасте задаётся содержанием ведущей деятельности учебной. Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного периода доминирующим является наглядно-образное мышление, поэтому, если в первые два года обучения дети много работают с наглядными образцами, то в следующих классах объём такого рода занятий сокращается. По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умственные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядной опорой. Словесно-логическое мышление позволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. В ходе обучения дети овладевают приёмами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребёнка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения. Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо. Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствует задания учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению. При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения. В соответствии стандартам второго поколения к логическим универсальным действиям относятся [4, с. 37]:

• анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)
• синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
• выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
• подведение под понятие, выведение следствий;
• установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;
• построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений;
• доказательство;
• выдвижение гипотез и их обоснование.

ПРАКТИКА

Степень овладения анализом

Умение сравнивать

Умение классифицировать, находить признаки, по которым проведена классификация.

0 баллов

8 32%

4 16%

7 28%

1 балл

9 36%

12 48%

9 36%

2 балла

5 20%

4 16%

6 24%

3 балла

3 12%

5 20%

3 12%

У меня возникла проблема. Как внедряя ФГОС, работая по ОС «Школа 2100» сформировать у младших школьников логические УУД. Я попыталась создать и апробировать на практике систему работы где, используя различные формы работы и таблицы требований для фиксации уровня сформированности умений учащихся, разработанных в ОС «Школа 2100» и лично разработанные и применяемые в педагогической деятельности приёмы, приведут к формированию логических УУД младших школьников.

Анализ содержания логических заданий в учебнике «Математика» Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких Содержание любого учебника математики направлено на развитие интеллектуальных умений, т.е. основных мыслительных операций (анализ, синтез, классификация). Однако в отличие от традиционных учебников в предлагаемом курсе впервые систематически изучаются две новые линии: «Элементы стохастики» и «Занимательные и нестандартные задачи». О последней из них и пойдет речь. Программа предполагает обязательное рассмотрение числовых головоломок и арифметических ребусов, логических задач на поиск закономерностей и классификацию и т.д. Но особенно хотелось бы выделить три типа заданий, систематическая работа с которыми в течение учебного года позволяет повышать уровень развития логического мышления.

1 класс

Установление закономерности и продолжение ряда по этой закономерности В учебнике уже с первых уроков детям предлагаются ряды геометрических фигур и даются задания:

• Найди закономерность. Назови и нарисуй еще несколько фигур в каждом ряду.
• Чем каждая следующая фигура отличается от предыдущей?
• Что общего у фигур на каждом рисунке? Назови общие признаки фигур. Куда можно дорисовать новый предмет? Какая геометрическая фигура здесь лишняя?

• Как из 8 палочек сложить прямоугольник? Сколько есть способов решения этой задачи?
• Во дворе гуляли 10 детей: мальчики и девочки. Девочек было меньше, чем мальчиков. Расскажи, сколько мальчиков и сколько девочек могли гулять во дворе.

Классификация с различным основанием Важное место в курсе отведено заданиям, направленным на формирование такой операции мышления, как классификация. Работа также начинается с практических заданий, выполнение которых связано со знанием геометрических фигур. В первой части учебника на уроке 2 авторы предлагают разбить фигуры на группы и определить, по каким признакам это можно делать. Сквозные герои стимулируют учеников к решению таких задач и помогают им выполнять различные действия.

• Помоги Пете разбить фигуры на группы. Положи красные квадраты на красную «полку», а зеленые - на зеленую. Каких фигур больше (меньше)? Расскажи, как сделать, чтобы фигур было поровну.
• Рассмотри рисунки Кати и Пети. По какому признаку они объединили предметы? По каким признакам разбили их на группы? Запиши, сколько всего фруктов на рисунке Кати. Запиши число фруктов в каждой группе.

1 класс
















Во 2м классе в содержательную линию «Занимательные и нестандартные задачи» включается начальное понятие математической логики: высказывание. Предлагаются для рассмотрения предложения, являющиеся высказывательными формами, ознакомительно, без определения понятия «высказывательная форма». Появляются некоторые простейшие текстовые логические задачи, предполагающие рассмотрение подходов к их решению, дети знакомятся со способами прохождения арифметических лабиринтов, получают представления о магическом квадрате и задания по его заполнению. Кроме того, для разбора предлагаются некоторые математические фокусы, задачи на разрезание, составление фигур, задачи с палочками.

2 класс





Некоторые логические задачи можно решать с помощью ориентированного графа - как, например, это сделано в уроке 64: Из лагеря вышли пять туристов: Вася, Галя, Толя, Лена, Маша. Толя идёт впереди Маши, Лена - впереди Васи, но позади Маши, Галя - впереди Толи. Афанасий сделал такой рисунок:
Все логические задачи, предложенные в учебнике 2_го класса, обязательно разбираются фронтально, так как их самостоятельное решение доступно пока не всем детям этого возраста, но систематическая работа с такими задачами необходима для целенаправленного развития логического мышления и формирования связной речи у наших учеников. Арифметические лабиринты, как правило, имеют вид концентрических кругов с воротами. У ворот проставлены числа. Требуется дойти до центра, получив стоящее там число как сумму чисел на пройденных воротах. Эта работа сводится к упорядоченному, целенаправленному перебору вариантов. Систематическая работа по прохождению арифметических лабиринтов начинается на уроке 16: В соответствии с принятой нами проблемно-диалогической технологией введения нового знания, детям предлагается сначала самостоятельно подобрать числа на воротах любым удобным для них способом, назвать эти числа, объяснить свой способ подбора, а затем сравнить свои рассуждения с рассуждениями, представленными в учебнике, т.е. с высокой степенью самостоятельности вывести общий алгоритм действия. Аналогичная работа продолжается на уроках 19 и 22, а с урока 24 такие задания предлагаются для самостоятельной работы с последующим обсуждением в классе. Арифметические лабиринты помогают целенаправленно развивать у детей комбинаторное мышление, умение точно и доказательно выражать свои мысли, способствуют формированию вычислительных навыков в неутомительной, занимательной форме. Магические фигуры В учебник 2_го класса включены задания по заполнению магических квадратов и треугольников с магическим периметром. Эта работа также сводится к последовательному перебору вариантов, подбору нужных чисел и способствует как развитию комбинаторного мышления, так и отработке вычислительных навыков у детей. На уроке 26 дети вместе с учителем выводят алгоритм заполнения треугольников с магическим периметром: Рассмотри треугольник. Расскажи, что ты заметил. Подбери числа для второго треугольника так, чтобы суммы чисел по его сторонам были равны 16.

На уроке 42 такое задание предназначается для самостоятельной работы:

На уроке 50 вводится понятие магического квадрата:

На уроке 55 дети под руководством учителя выводят алгоритм заполнения магических квадратов с уже заполненной строкой, столбцом или диагональю: Далее задания по заполнению магических квадратов предлагаются для самостоятельной работы с последующей проверкой в классе. Задачи с палочками Задания по перекладыванию палочек также являются не алгоритмизуемыми. В учебнике они представлены в двух вариантах: задания без звездочки (для обсуждения в классе) и со звездочкой (для индивидуальной работы с последующей презентацией в классе). Впервые для систематической работы такие задания приводятся на уроке 7: Детям предлагается самостоятельно рассмотреть задание без звездочки, найти и назвать верное и неверное равенство, превратить, перекладывая палочки, неверное равенство в верное, показать решение на доске и рассказать о нем. Выполняя эту часть задания, доступную всем детям в классе, ребята самостоятельно знакомятся со способами решения таких заданий, развивают наблюдательность, актуализируют уже имеющиеся у них знания, целенаправленно перебирают варианты решения. Задание со звездочкой можно предложить желающим для индивидуальной работы дома с последующей презентацией в классе. По степени сложности оно близко к заданию без звездочки. Математические фокусы Математические фокусы, как известно, основаны на очень простых свойствах чисел и математических действий. Работа с ними, предложенная в учебнике для 2_го класса, сводится к совместному разбору предложенного фокуса и самостоятельному придумыванию аналогичных фокусов, которые дети могут затем продемонстрировать за пределами класса. Такие задания имеют целью: 1) актуализацию существующих у детей знаний; 2) дальнейшее и более глубокое формирование вычислительных навыков; 3) развитие логического мышления и, как следствие, формирование обоснованной и доказательной речи. Впервые математический фокус и последовательность работы с ним приводятся на уроке 69: Сначала всем детям класса предлагается выполнить этот фокус и ответить на вопрос основного задания. Затем выполняется первое дополнительное задание со знаком «?». Если дети не могут самостоятельно разгадать этот фокус, учитель помогает им вопросами: 1. Сколько всего прибавили к задуманному числу? Сколько знаков в записи этого числа? Какая цифра у этого числа записана в разряде единиц? 2. Какая цифра будет записана в разряде единиц, если к этому числу прибавить задуманное однозначное число? 3. Почему после зачеркивания первой цифры всегда получается задуманное число? Второе дополнительное задание со знаком «?» может быть рассмотрено на уроке, а может быть предложено для самостоятельной работы дома с последующим обсуждением в классе.

3 класс

4 класс

Отличительной чертой всех учебников Образовательной системы «Школа 2100» и учебника математики в частности является широкое использование продуктивных заданий, требующих целенаправленного использования и, как следствие, развития таких важнейших мыслительных операций, как анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия. (Все задания учебника, сопровождающиеся инструкциями «Сравни», «Разбей на группы», «Найди истинное высказывание» и т.д.) Учебник содержит также задания, позволяющие научить школьников самостоятельному применению знаний в новой ситуации, т.е. сформировать познавательные универсальные учебные действия. Подобные задания, относящиеся в первую очередь к авторским линиям «Занимательные и нестандартные задачи», расположены, начиная со второго класса, во всех учебниках в конце каждого разворота (параграфа). Проанализировав упражнения учебника и сделав выводы, я разработала систему работы, где не хватает таких заданий, предусмотренных программой, как на уроке, так и во внеурочное время.

Урочная деятельность

Устный счёт Решение нестандартных логических задач

Задания на мыслительные операции

Внеурочная деятельность

Олимпиады, конкурсы, викторины, КВНы,

Недели математики Работа с родителями

Библиотека Беседы на родительском собрании

(Журнал «Квантик»,

«Внеклассный журнал») Совместные математические праздники

Создание и функционирование уголка « КВАНТИКИ»

Группа продлённого дня


Устные упражнения - одно из средств формирования устных вычислительных навыков. Именно во время устной работы ученик эффективно учится устанавливать связи между объектами, явлениями, сравнивать, обобщать их, развивает память, наряду с этим развивает и гибкость мышления, учится контролировать свои рассуждения. Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При выполнении устных упражнений развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. Устная работа это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной темой и носит проблемный характер. ( ПРИЛОЖЕНИЕ 4,5)

Анализ урока с точки зрения формирования УУД. Математика. Тема « Вычитание двузначных чисел» 2 класс. Этап урока Задание Формируемые учебные действия Организационный момент Где в жизни пригодится математика? - мотивация (л) Актуализация знаний. Устный счет. В виде чего представлена данная информация?
На какие группы можно разделить числа?
Представьте число в виде разрядных слагаемых.
На сколько мужчин меньше, чем женщин?
Найдите закономерность.
Измените числа до ближайшего круглого числа.
Сравните. Почему равно? Как, не считая сравнить?
Соотнесите задачу со схемой и назовите ответ.

- сравнение,

- группировка предметов;

- находить закономерность в ряду объектов;

- называть последовательность;

- определение составных частей объектов ;

- сравнение; (п)






- сравнение;

- определение причинно-следственных связей; - моделирование (п) Открытие новых знаний. Создание проблемной ситуации. Постановка проблемы. Формулирование темы и цели урока. Какое задание себе дадим перед чтением задачи?
Решение задачи.
Какая тема урока?
Цель?
- планирование; (р)

- находить ответы на вопросы, используя жизненный опыт;

- отличать новое от известного; (р) - постановка проблемы; - формулирование темы и цели урока; (п) - делать выводы; (п) Открытие новых знаний. Поиск решения проблемы. Работа в группах. Кто же был прав? Как это узнать?
Работа в группах. Выступление групп. Презентация выводов. Сравнение с выводом в учебнике. - умение работать в группе; - восприятие иной точки зрения; - высказывание своей мысли (к)

- умение взять ответственность на себя; (к) - сравнение выводов (п)
Составление алгоритма. Составим алгоритм вычитания чисел.

- составление последовательности действий, алгоритма (п) Применение новых знаний. Первичное закрепление. Пользуясь алгоритмом, решите примеры.

- умение работать по предложенному алгоритму (п) Итог урока. Рефлексия. Самооценка. Какую цель поставили? Добились ли цели? Где можно применить эти знаний? Заполните луч успеха.

- умение сравнивать результат с целью; (р)

- умение оценивать себя (л)

Устный счет на уроках математики может быть представлен разнообразными формами работы с классом, учениками:

Логические цепочки, магические квадраты, математическое лото, ребусы, кроссворды, "круговые" примеры и многое другое. В комплекс упражнений устного счета может входить алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, свойства действий над числами и величинами и т.д. (ПРИЛОЖЕНИЕ 6)

На каждом уроке математики рекомендуется отводить 5 - 10 минут на работу с заданиями, развивающими логическое и абстрактное мышление. Такая работа на данном этапе урока повышает активность учащихся и обеспечивает формирование логических УУД у младших школьников.

Нестандартные задачи Нестандартная задача - это задача, решение которой для данного ученика не является известной цепью известных действий. Поэтому понятие нестандартной задачи относительно. Успех в решении зависит не только от того, решались ли раньше подобные задачи, сколько от опыта их решения вообще, от числа полностью разобранных решений с помощью учителя с подробным анализом всех интересных аспектов задачи. Нерешённая задача подрывает у учащихся уверенность в своих силах и отрицательно влияет на развитие интереса к решению задач вообще, поэтому учитель должен проследить за тем, чтобы поставленные перед школьниками нестандартные задачи были решены. Но вместе с тем решение нестандартных задач с помощью учителя - это вовсе не то, чего следует добиваться. Цель постановки в школе нестандартных задач - научить школьников решать их самостоятельно. Традиционно нестандартными для младших школьников являются некоторые виды арифметических текстовых задач: задачи на предположение, на движение мимо объектов с учетом их протяженности, на движение в одном направлении; задачи, решаемые способом уравнивания или замены данных методом инверсии (т. е. с «конца»), задачи с неопределенными неизвестными; комбинаторные задачи на упорядочение предметов, на выбор подмножеств и их упорядочение, на определение количества различных вариантов, на выбор наилучшего результата по определенным критериям; логические задачи на установление временных, пространственных, функциональных отношений, на активный перебор вариантов, на планирование деятельности, на установление сходства и отношения между элементами множеств, на оперирование категориями: все, некоторые, отдельные; конструктивные задачи, задачи-софизмы.

Методика применения нестандартных задач в развитии математического мышления младших школьников В 1 классе одновременно с введением нестандартных задач (а скорее, на первом этапе нестандартных вопросов) в работу включаются следующие техники, приемы, способствующие формированию и развитию УУД:
- формирование и развитие умения видеть проблему.
Проблема - это неопределенность. Снятие ситуации неопределенности предполагает активный мыслительный процесс, поиск вариантов решений. Задания по математике часто построены таким образом, чтобы ребенок сначала попытался выяснить: а что же тут неясно? Над чем стоит задуматься? Что необходимо решить?

- развитие умений задавать вопросы.
Вопрос направляет познание ребенка, побуждая познавательную активность. Вопросы могут быть простыми и сложными, уточняющими или прямыми, восполняющими или неопределенными.
- развитие умения сравнивать.
Развитое умение сравнивать позволяет выявлять сходство и различие между объектами. Прием сравнения необходимо развивать, так как он позволяет детям с легкостью выявлять особенности объектов, их уникальность, что значительно облегчает процесс формулировки определений тех или иных понятий.

Затем, уже решая несложные нестандартные задачи, дети сами приходят к выводу, что есть задачи, которые не решаются сразу одним действием, что надо анализировать, сравнивать, рассуждать.
Начинаем с таких задач:
1. Решение задач с недостающими данными. Мальчику купили игрушки: мишку и машину. Машина стоит 25 руб. Сколько стоят две игрушки вместе? Такие задания способствуют развитию у учащихся нешаблонного анализа.
2. Нерешаемые задачи. Сначала дается такая задача. У Кати было 5 кукол, у Светы- 1 кукла. Сколько всего кукол у девочек? А потом предъявляется нерешаемая задача. У Кати было 5 кукол, у Светы 1 кукла. Сколько кукол у Веры? Развивается умение осуществлять анализ новой ситуации.
3. Задания на определение закономерности. Вставь пропущенное число 2 5 8 11? Решение таких задач требует умения самостоятельно осуществлять анализ ситуации и формировать гипотезы преобразования данной ситуации.
4. Задания для формирования умения проводить дедуктивные рассуждения. Гитара - музыкальный инструмент. У Алексея дома музыкальный инструмент. Значит, у него дома гитара? При решении подобных задач учащиеся должны проявить смекалку, догадаться, что задача вообще не решается или что в задаче есть лишние данные или данных не хватает. Проявление сообразительности при выполнении подобных заданий способствует формированию такого качества, как гибкость мышления, которая играет важную роль в развитии творческого мышления. С самого начала при решении нестандартных задач нужно приучить детей изображать отрезками любые объекты, о которых известно, делать таблицы, показать задачи инсценировкой.
5. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.
5 мальчиков обменялись рукопожатием и подарили друг другу по одной своей фотографии. Сколько было рукопожатий? Сколько понадобилось фотографий?" Такие задачи выясняются инсценировкой. Мальчики выходят к доске и пожмут друг другу руки, а ученики считают, сколько было рукопожатий. Потом обмениваются фотографиями. Ученики считают, сколько фотографий подарили. Характерная особенность нестандартных математических задач состоит в том, что они способны вызвать интерес к результату решения, а заманчивость получения результата вдохновляет на преодоление трудностей процесса решения задач и тем самым содействует воспитанию умственной активности. Увлекательные упражнения гонят прочь интеллектуальную и волевую лень, тренируют мышления, вырабатывают привычку к умственному труду, потребность в нём, воспитывают настойчивость в преодолении трудностей, вызывают благотворно действующее на организм радостное сознание успеха в случае самостоятельно найденного решения. Современные исследования показали, что именно в начальной школе закладываются основы доказательного мышления. На данном этапе школьного обучения главная цель работы состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые предлагаются им в качестве исходных, чтобы они смогли ограничиться содержанием этих суждений, не привлекая других знаний. Некоторые дети, например, рассуждая о том, кто из ребят самый сильный, если Вова сильнее Марины, а Марина слабее Кати, делают вывод, что Вова сильнее всех, потому что мальчики всегда сильнее девочек. Развитию логического мышления могут способствовать следующие задачи. Было три фигурки: треугольник, круг и квадрат (учитель одновременно изображает это в левой части доски). Каждая из них жила в одном из трёх домиков: первый домик был с высокой крышей и маленьким окном, второй с высокой крышей и большим окном, третий с низкой крышей и большим окном (говоря это, учитель рисует домики). Треугольник и круг жили в домиках с большим окном, а круг и квадрат в домиках с высокой крышей (по мере рассказа учитель даёт схематическое изображение этих суждений справа от их изображения домиков). Нужно отгадать, в каком домике живёт каждая фигурка (изображение вопроса задачи ещё правее). Решение большинства логических задач можно подчинить следующему плану: - выделить в условии то, что относится к суждению о парах предметов; - определить предмет, о котором известно больше всего; - сделать вывод об этом предмете; - сделать выводы об остальных предметах. В тех случаях, когда дети испытывают затруднения при решении логических задач, с ними нужно проводить работу на материале упрощённых задач. После решения задач на логическое мышление с опорой на наглядно представленное условие целесообразно проводить работу только с текстовой частью условий этих задач (то есть без изображения суждений), чтобы дети практиковались рассуждать. Наряду с этим полезно также предлагать детям самостоятельно составлять подобные задачи. Здесь возможны два этапа. На первом этапе учитель предлагает два звена условия, где говорится о предметах и их признаках, а суждения, характеризующие связи предметов и признаков, дети придумывают сами. На втором этапе дети сами сочиняют всю задачу. Особенно нравятся учащимся начальных классов логические задачи со сказочным сюжетом. Являясь занимательным по форме, они усиливают интерес к самой задаче, побуждают ребёнка решать проблему, вызывают желание помочь полюбившимся героям. Красота решения, неожиданный поворот мысли, логика рассуждений, всё это усиливает эмоциональное восприятие детей. Очень важно подобрать посильные для учеников задания, соответствующие их возможностям, развитию. Полезно и дать первый толчок для побуждения ребёнка заняться решением, а затем усилить его сопротивляемость перед встающими трудностями. Ведь часто бывает, что даже способный ученик не хочет просто прочитать задачу, не то что решать её, а поэтому целесообразно использовать внешнюю занимательность текстов. Цель может быть достигнута, если условие задачи будет похоже на сказку. В то же время важна и обратная связь: в ряде случаев встреча со сказочными героями в мире математики побуждает ученика ещё раз прочитать литературное произведение, поразмышлять, глубже заглянуть в него. Сказки и через задачи продолжают воспитывать детей. Логические задачи являются к тому же хорошим индикатором математических способностей именно потому, что не требуют никаких математических знаний и навыков кроме элементарных. Поэтому изначально логические задачи доступны уже первоклассникам, учителю лишь необходимо заинтересовать решением задачи, придать ей занимательность. Доступность логической задачи не означает лёгкость её решения. Чтобы её решить, нужно приложить значительные умственные усилия. И тем весомее будет с точки зрения самооценки учащихся её правильное решение. Таким образом, логические задачи являются прекрасным средством развития математического мышления. Они развивают умение логически рассуждать, выводить одно из другого, повышают активность мысли.

Способы решения комбинаторных задач. Включение комбинаторных задач в начальный курс математики оказывает положительное влияние на развитие младших школьников. «Целенаправленное обучение решению комбинаторных задач способствует развитию такого качества математического мышления, как вариативность. Под вариативностью мышления мы понимаем направленность мыслительной деятельности ученика на поиск различных решений задачи в случае, когда нет специальных указаний на это». [11] Комбинаторные задачи можно решать различными методами. Условно эти методы можно разделить на «формальные» и «неформальные». При «формальном» методе решения нужно определить характер выбора, выбрать соответствующую формулу или комбинаторное правило (существуют правила суммы и произведения), подставить числа и вычислить результат. Результат - это количество возможных вариантов, сами же варианты в этом случае не образовываются. При «неформальном» же методе решения на первый план выходит сам процесс составления различных вариантов. И здесь главное уже не сколько, а какие варианты могут получиться. К таким методам относится метод перебора. Этот метод не только доступен младшим школьникам, но и позволяет накапливать опыт практического решения комбинаторных задач, что служит основой для введения в дальнейшем комбинаторных принципов и формул. Кроме того, в жизни человеку приходится не только определять число возможных вариантов, но и непосредственно составлять все эти варианты, а, владея приёмами систематического перебора, это можно сделать более рационально.

Способы решения математических софизмов. Софизм - доказательство ложного утверждения, причём ошибка в доказательстве искусно замаскировано. Софизм в переводе с греческого означает хитроумную выдумку, ухищрение, головоломку. Ошибки, допущенные в софизме обычно сводятся к следующим: выполнению «запрещённых» действий, использованию ошибочных чертежей, неверному словоупотреблению, неточности формулировок, «незаконным» обобщениям, неправильным применениям теорем. Раскрыть софизм - это, значит, указать ошибку в рассуждении, основываясь на которой была создана внешняя видимость доказательства. Разбор софизмов, прежде всего, развивает логическое мышление, прививает навыки правильного мышления. Обнаружить ошибку в софизме - это, значит, осознать её, а осознание ошибки предупреждает от повторения её в других математических рассуждениях. Помимо критичности математического мышления этот вид нестандартных задач выявляет гибкость мышления. Сумеет ли ученик «вырваться из тисков» этого строго логичного на первый взгляд пути, разорвать цепь умозаключений в том самом звене, которое является ошибочным и делает ошибочным все дальнейшие рассуждения? Разбор софизмов помогает также сознательному усвоению изучаемого материала, развивает наблюдательность и критическое отношение к тому, что изучается. Вот, к примеру, софизм. Имеются две семьи - Ивановых и Петровых. Каждая состоит из 3 человек - отца, матери и сына. Отец Иванов не знает отца Петрова. Мать Иванова не знает матери Петровой. Единственный сын Ивановых не знает единственного сына Петровых. Вывод: ни один член семьи Ивановых не знает ни одного члена семьи Петровых. Верно ли это? Решение: если член семьи Ивановых не знает равного себе по семейному статусу члена семьи Петровых, то это не значит, что он не знает всю семью. Например, отец Иванов может знать мать и сына Петровых (как заметил ученик экспериментального класса Морозов Саша). Мною были составлены разные виды нестандартных логических задач для каждого класса. ( ПРИЛОЖЕНИЕ 7,8, 9) Вывод: Данная система работы по развитию логического мышления учащихся направлена на формирование умственной деятельности детей. Дети учатся выявлять математические закономерности и отношения, выполнять посильное обобщение, делать выводы. В результате систематической работы по развитию логического мышления учебная деятельность учащихся активизируется, качество их знаний заметно повысится. «Нестандартные задачи, поданные в увлекательной форме, вносят эмоциональный момент в умственные занятия. Но связанные с необходимостью всякий раз применять для их решение заученные правила и приёмы, они требуют мобилизации всех накопленных знаний, приучают к поискам своеобразных, не шаблонных способов решения, обогащают искусство решения красивыми примерами, заставляют восхищаться силой разума» [3], а значит формируют метапредметные связи и служат для формирования познавательных логических универсальных учебных действий.

Роль внеурочной деятельности в формировании познавательных логических УУД В рамках Образовательной системы «Школа 2100» вслед за А.А. Леонтьевым мы понимаем под воспитанием «управляемую систему процессов взаимодействия общества и личности, обеспечивающую, с одной стороны, саморазвитие и самореализацию этой личности, с другой - соответствие этого саморазвития ценностям и интересам общества». «Важнейший результат воспитания - готовность и способность человека к самоизменению (самостроительству, самовоспитанию); «…"выращивание" у него способности и потребности к творчеству, в первую очередь социальному и личностному - творчеству самого себя» (А.А. Леонтьев). Данный результат, в основе своей, предполагает ориентацию процессов обучения, воспитания и социализации личности на её самоопределение - жизненное, ценностно-смысловое, как основу духовно-нравственного; социальное, национальное, религиозное, профессиональное, семейное и т.д., осуществляемое человеком на протяжении всего его жизненного пути, а в момент окончания школы выступающее «ядром» жизненной ситуации выпускника» (14). При таком подходе воспитательный процесс должен быть главным образом направлен не на проведение специальных воспитательных мероприятий, а на вовлечение учеников в практику больших и малых добрых дел, т.е. сами ученики организуются в своей деятельности для осуществления какого-либо важного с их точки зрения и полезного дела. Задача учителя как воспитателя поддерживать хорошие инициативы детей и обеспечивать возможности для их осуществления. Основные задачи, стоящие перед учителями начальной школы - научить детей учиться, научить добывать знания из разных источников, а также воспитание добросовестного отношения к любой учёбе и работе вообще. В современном мире ежегодно совершенствуется учебный процесс, но его совершенствование невозможно без чёткой внеурочной работы. Мною были использованы следующие формы внеклассной работы:

• Олимпиады ПРИЛОЖЕНИЕ 11

• Конкурсы ПРИЛОЖЕНИЕ 12

• Игры на логику и мышление

igraemsa.ru/igry-dlja-detej/igry-na-logiku-i-myshlenie

• Математические игры

igraemsa.ru/igry-dlja-detej/matematicheskie-igry

• Математический КВН ПРИЛОЖЕНИЕ 13
• Неделя «Математики» ПРИЛОЖЕНИЕ 14

Ребята с удовольствием читают и выполняют задания детского журнала «Квантики» kvantik.com/index.html, « Внеклассный журнал» babyblog.ru/user/Mar_Ba/3128023 В тематическое планирование своей работы Алла Юрьевна включила занятия по развитию логических УУД у детей.

Виды внеклассной работы по развитию логических УУД в группе продлённого дня

Когда, в каких условиях учитель может проводить минуты занимательной математики? Для этого могут быть использованы отдых в группе продленного дня, отдельные моменты во время прогулок с группой учащихся, некоторые сборы октябрятских звездочек, минуты отдыха во время экскурсий в природу и т.д.
Так как речь идет о минутах занимательной математики, то для возбуждения и поддержания интереса к заданиям последние должны удовлетворять следующим условиям:
1) быть непохожими на обычные математические задания, предлагаемые на уроках;
2) смысл заданий должен быть понятен детям;
3) решение задач должно быть доступно каждому из присутствующих ребят;
4) ответы должны получаться быстро; если необходимы вычисления, то они должны выполняться только устно.
Минуты занимательной математики проводятся эпизодически. Они могут планироваться учителем в связи с поставленной целью, например, возбудить у детей интерес к организации математического кружка, к выпуску газеты и т.д.
Дети любят необычные задачи в стихах. Поэтому в удобную для этого минуту учитель может начать беседу так:
- Ребята, вы знаете стихотворение Самуила Яковлевича Маршака «Багаж»?
Конечно, среди ребят найдутся такие, которые знают его на память.
После этого предложить прочитать его хором. А затем сказать:
- Теперь послушайте задачу:
Дама сдавала багаж:
Диван, чемодан, саквояж,
Картинку, корзину, картонку
И маленькую собачонку.
Но только раздался звонок,
Удрал из вагона щенок.
Ребята, считайте быстрей,
Сколько осталось вещей?
С интересом дети принимаются за отгадывание простых ребусов. При этом надо предлагать не какие то угодно ребусы, а только те, которые имеют определенную связь с математикой.
Дети всегда с увлечением отгадывают загадки. Здесь также следует обратить внимание на то, что загадки должны иметь какие-то математические элементы. Чаще всего таким элементом является число, которое содержится в загадке и служит одним из признаков, по которому происходит поиск ответа на эту загадку. В других загадках могут встретиться математические отношения («равенства», «больше», «меньше») либо ответом служит термин, связанный с математикой. Например:
1) Дом без окон и дверей,
Как зеленый сундучок,
В нем шесть кругленьких детей
Называется…….. (Ответ: стручок)
2) Что это за семь братьев:
Годами равные,
Именами разные? (Ответ: дни недели)
Можно предложить и задачи-шутки, например:
На столе стояло 3 стакана с вишней. Костя съел 1 стакан вишни, поставив пустой стакан на стол. Сколько стаканов осталось? (Ответ: 3 стакана).
В результате знакомства детей с элементами занимательной математики в минуты отдыха может возникнуть у них и интерес к систематическому проведению групповых внеклассных занятий.
Главной целью групповых занятий во внеурочное время является повышение интереса детей к математике. Младшие же школьники находятся в таком возрасте, когда их интересы к тому или иному учебному предмету не определились, когда интересы только формируются. Поэтому к внеклассным занятиям по математике, так же, например, как к внеклассному чтению, полезно привлекать всех учащихся класса. Последовательное усложнение содержания занятий проводится исходя из накоплений у учащихся знаний по математике и умений выполнять упражнения из занимательной математики.


Логические упражнения
1. Загадки - своеобразные логические задачи на выявление предмета по некоторым его признакам:
а) загадки, содержащие математический элемент (чаще число, которое содержится в загадке и служит одним из признаков, по которому происходит поиск ответа)
б) загадки, содержащие математические отношения (<,>,=)
в) загадки, ответом на которые служит термин, связанный с математикой
2.Задачи-шутки, занимательные, игровые задачи с математическим смыслом
3. Задачи в стихах
4. Несложные логические задачи и упражнения на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, знаков, на поиск недостающей в ряду фигуры
5. Лабиринты:
а) сюжетные лабиринты, для разгадывания которых требуется разрешить практическую задачу (помочь белке найти дупло и т. д.)
б) сложные бессюжетные лабиринты, требующие разгадки геометрической сети ходов
6. Простые ребусы:
а) в изображении, которых встречаются математические знаки;
б) в изображении, которых встречается математический термин;
в) в изображении, которых встречаются и математические знаки.
7. Решение задач, основанное на знании геометрического материала
8. Арифметические фокусы типа «Задумай число».
9. Задачи на смекалку.
10. Решение комбинаторных задач.
Работа с математическими сказками и занимательными задачами со сказочным сюжетом
V. Работа с математическими сказками и занимательными задачами со сказочным сюжетом.
VI. Сценические формы работы:
а) вечера математической сказки;
б) математические спектакли;
в) математические утренники.
VII. Математические олимпиады.
VIII. Викторины.
IX. Путешествия по стране Математики.

Математическая газета и математический уголок в газете
Математическая газета при разумной организации работы с ней содействует повышению интереса детей к математике, воспитанию у младших школьников математической смекалки и элементов логического мышления, выработке навыков самостоятельного чтения математического текста.
Математическая газета служит агитатором и организатором математических кружков, викторин, конкурсов и других мероприятий. Через газету освещают результаты различных конкурсов сообразительных ребят, содержание и решение отдельных конкурсных задач, указывают победителя из числа отдельных учеников.
Газета будет пользоваться успехом, если ее содержание будет отражать жизнь класса, его «математическую атмосферу», если занимательный материал ее будет в известной степени связан с программным материалом. Материал газеты может быть использован учителем для проведения разумного отдыха детей в отдельные большие перемены, в группе продленного дня, во время прогулки. Опыт, показывает, что интересно и красиво оформленная газета в течение ряда дней служит центром внимания учащихся.
Вызвав интерес к выпуску газеты, учитель перед детьми ставит цель, подобрать название газеты. Можно указать следующие их названия: «Юный математик», «Смекалка», «Читай - смекай», «На досуге», «Почемучка», «Считалкин», «Плюсик» и др.
Газета обычно содержит занимательные задачи смекалки, различные головоломки, логические упражнения в форме вопросов, заданий, загадок, задач в стихах, математические ребусы, шарады, простейшие кроссворды с математической терминологией, задачи - шутки. В воспитательном отношении полезно в газете освещать отдельные показатели из трудовой деятельности родителей, трудовые успехи самих учащихся.
Большое место в математической газете должны занимать рисунки, которые привлекают внимание детей к газете, делают ее занимательной и являются наглядным пособием при решении различных вопросов и задач.
При поборе материала для газеты следует ориентироваться не только на сильных учеников, но и на средних и слабых. Учет решенных задач, взятых из газеты, позволит отметить и поощрить не только тех, которые всегда активны, но и слабых учеников, проявивших определенную сообразительность, возбуждая тем самым и у них интерес к математике.

Диагностика

В своей работе я использовала следующие методики:

1. «Найди отличия» - сравнение картинок

2. Выделение существенных признаков

3. Логические закономерности

4. Исследование словесно - логического мышления

Заключение Из курса дидактики известно, что деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Репродуктивная деятельность сводится к воспроизведению воспринимаемой информации. Лишь продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит своё выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация и обобщение. Эти мыслительные операции в психолого - педагогической литературе принято называть логическими приёмами умственных действий. Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания обеспечивает реализацию продуктивной деятельности, которая оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций. Если говорить о настоящем состоянии современной начальной школы в нашей стране, то основное место все еще продолжает занимать репродуктивная деятельность. На уроках математики дети почти все время решают учебно-тренировочные типовые задачи. Их назначение состоит в том, чтобы поисковая деятельность детей с каждой последующей задачей одного и того же типа постепенно свертывалась и, в конечном счете, совсем исчезла. С одной стороны - засилье деятельности по усвоению знаний и умений, которое существовало, тормозит развитие интеллекта детей, в первую очередь, логического мышления. В связи с такой системой преподавания дети привыкают решать задачи, которые всегда имеют готовые решения, причем, как правило, только одно решение. Поэтому дети теряются в ситуациях, когда задача не имеет решения или, наоборот, имеет несколько решений. Кроме того, дети привыкают решать задачи на основе уже выученного правила, поэтому они не в состоянии действовать самостоятельно, чтобы найти какой - то новый способ. Итак, сформулируем общие теоретические выводы:

1. Анализ исследований, посвященных проблеме развития логического мышления младших школьников, позволил выделить основные особенности мышления детей этого возраста: мышление младшего школьника носит в основном конкретно-образный характер, его развитие идет от наглядно-действенного к конкретно-образному и от него к понятийному. На основе данного вывода было сделано предположение о том, что именно эти особенности мышления должны определять логику построения системы развития логического мышления младшего школьника.
2. Проведенный анализ психолого-педагогической литературы показал, что педагоги и психологи сходятся во мнении о том, что логика мышления не дана человеку от рождения. Он овладевает ею в процессе жизни, в обучении. При отсутствии специальной педагогической работы может не только не происходить развитие логического мышления, но и наблюдаться его деградация. Поэтому целенаправленная работа по развитию логического мышления младших школьников необходима и должна быть специально организована. Сензитивным периодом для развития логического мышления является возраст до 12-14 лет, поскольку психологи отмечают, что к этому возрасту складываются все основные логические операции и в дальнейшем существенных изменений не происходит. Поскольку основная часть сенситивного периода приходиться на начальную школу, можно высказать уверенность в том, что необходимость дополнительной работы в этом направлении в начальной школе не вызывает сомнения. Развитие познавательных процессов младшего школьника будет развиваться более продуктивно под целенаправленным воздействием извне. Инструментом такого воздействия являются интеллектуальные игры, упражнения, задачи для развития логического мышления младших школьников, что специальная педагогическая работа над развитием логического мышления в начальной школе необходима.

• целенаправленная работа по обучению младших школьников основным приемам мыслительных операций, что будет способствовать развитию логического мышления;
• диагностика и своевременная коррекция мышления младших школьников будет способствовать более успешному развитию приемов логического мышления (анализ и сравнение, обобщение, классификация, аналогия).

1. Абульханова-Славская, К.А. Личностные типы мышления / К.А. Абу. Атахов Р. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления. Вопросы психологии, №5,2006.

2. Бабкина Н.В. Нетрадиционный курс "Развивающие игры с элементами логики" для первых классов начальной школы. // Психологическое об 3.Вахновецкий Б.А. Логическая математика для младших школьников. М.: 2004.

4. Диагностика метапредметных и личностных результатов начального образования Е. В.Бунеева, А.А. Вахрушев. М.: Баласс, 2012 год.

5. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010г.

6.Математика. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. Учебник 1-4 класс. Москва «БАЛАСС», 2013г 7. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе (под ред. О.Б.Логиновой, Г.С.Ковалёвой), М., «Просвещение», 2011

8. Программы общеобразовательных учреждений УМК «Школа 2100» под редакцией, М.:АСТ,2011 год

9. Федеральный закон «Об образовании в РФ» №273- ФЗ