Внедрение Программы 7 модулей обучения на уроках математики

Рейзвих Наталья Васильевна

КГУ «Опорная школа (ресурсный центр)

на базе гимназии №9 п.Осакаровка»

Внедрение Программы 7 модулей обучения на уроке математики.
Современное образование к преподаванию в школе предъявляет все больше требований. Мир новых профессий зачастую требует от работника высокого интеллекта, компетентности и активности. При обучении необходимо учитывать быстрое и динамичное развитие общества и готовить учеников, умеющих обучаться. Следовательно, ученики должны быть мотивированы на поиск и приобретение знаний, школа должна создать такие условия, при которых ученики имеют то, что Чиксентмихайи (2008) называет «самоцелью» и, что Райан и Деки (2009) называют внутренней мотивацией.[1 с.140] Программа, основанная на семи модулях, в основе которых лежит конструктивистская теория обучения, предполагает самостоятельное получение учеником знаний через исследование, анализ, сравнение. Поэтому целью среднесрочного планирования я определила усвоение базисных основ математики, развитие вычислительных навыков учащихся 2-го класса через внедрение идей семи модулей Программы. Тема рассматриваемого урока: Умножение числа на 1. Умножение числа на 0. По окончании урока ученики должны четко знать особенности умножения чисел на 1 и 0 и производить данные вычислении. Я решила взять именно третий урок, потому что он является рубежным. Уже видно чему ученики научились на предыдущих занятиях, не надо объяснять обязанности каждого участника группы, практически усвоены правила работы в группе. Ученики уже могут с уверенностью определять степень своего участия при выполнении заданий в группе и паре. И в то же время, введя новые задания, используя при этом специально спрогнозированные группы и пары, можно увидеть над чем еще необходимо работать. Для создания благоприятной и доверительной обстановки в классе с прогнозированием ситуации успеха у учеников я запланировала работу не только в группах, но и парах. В планировании работы опиралась на исследования Мерсера и Литлтона (2007 год), которые установили, что диалог в классе способствует интеллектуальному развитию учеников и результативности их обучения. Я использовала такие стратегии активного обучения, как «Подумай вместе», «Думай, Объединяйся, Делись», составление алгоритма, составление постера. Все задания составлены в соответствии с возрастными особенностями учеников, что позволило учесть модуль «Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников». Данные стратегии помогут и в снижении барьеров в обучении моих учеников, таких как неуверенность в себе, социальная изоляция, пассивность и зависимость от учителя. Ведь используемые мной стратегии содействуют развитию способностей, развитию чувства коллективной ответственности, повышают значимость работы ученика. Учитывая наличие у учеников зоны ближайшего развития (по Л.Выготскому) я разработала задания, которые ученик сможет выполнить самостоятельно, с учетом уровня его возможного развития. Идеи Мерсера о важной роли взаимодействия в группе сверстников при обучении, убедили меня в том, что работа над заданиями должна быть спланирована так, чтобы слабые ученики смогли получить подмостки (Брунер 1976) от более сильных учеников. Поэтому способных учеников я заранее просила садиться в паре со слабыми, объяснив им это их миссией быть моими помощниками-консультантами. Предполагая, что в процессе обучения слабый ученик сможет научиться у сильного анализировать и делать вывод. Опираясь на исследования Александера о взаимообратном процессе обучения при использовании беседы, я запланировала использовать исследовательский тип беседы для освоения учениками нового материала. Исследовательский разговор, аргументация и диалог - способствуют развитию высокого уровня мышления, интеллектуальному развитию через вовлечение учителей и учеников в совместные действия по постижению смысла и знаний. [1 с. 155] На уроке я планирую работу с иллюстрациями и выражениями, задания на развитие мышления, задания с усложнениями (по Флейвеллу), творческие задания, составленные по таксономии Блума с учетом уровня развития детей, способствующие развитию критического мышления, и возможности проявить себя способному ученику. По моему мнению способного ученика мы можем отнести к одаренным ученикам, так как они могут достичь более высоких результатов в обучении, чем требует программа общеобразовательной школы. Использование презентации и интересных заданий будут способствовать повышению интереса учащихся к предмету, их внутренней мотивации (Хаген, Хейл 1973), а также созданию ситуации обучения в процессе игры. Для проведения «Оценивания для обучения и оценивание обучения» использую стратегии «От кулака до 5 пальцев», «Фейерверк», «Большой палец». На уроке использую самооценивание и взаимооценивание учащихся. Управление и лидерство в обучении планировала внедрить через проведение с учителями, слушателями программы, психологом работы по организации наблюдения за реализацией модулей на моих уроках, наблюдению за изменениями в работе учеников, и планированию 4 урока. Организационный момент урока начала с круга радости «Я люблю …, а ты?». Используя данную стратегию, я планировала узнать о своих учениках информацию, не касающуюся учебной деятельности и познакомить с этим других детей. Данная стратегия не только позволила узнать об увлечениях одноклассников, но и сблизила их. Они узнали об увлечении ученика Г. домашними хомяками, а ученика П. комнатными собаками и на перемене дети засыпали их вопросами. Я поняла, что дети внимательно друг друга слушали, и высказывание этих учеников заинтересовали не только меня. Следовательно, данная стратегия применена эффективно. Проблемой для меня являлось то, что в классе 23 человека, поэтому стратегия занимает более 5 мин урока, а на организационный момент отводится не более 3 минут, но эта стратегия очень важна для эмоционального настроя учеников. Мне необходимо было решить эту проблему, поэтому жеребьевку и круг радости я провела на 4 минуты раньше начала урока. В классах с меньшим количеством детей этих трудностей у учителя не будет. Жеребьевка проходила с использованием конфет, которые послужили не только способом распределения по группам, но и сладким призом в конце урока. Если в классе есть сладкоежки, то наверное для них будет барьером не съесть конфету до конца урока. Чтобы не допустить большого соблазна у моих учеников я не стала использовать очень вкусные шоколадные конфеты. При рассаживании детей внутри группы я намеренно не стала вносить коррективы и предлагать ученикам сесть в группе с другой парой. Моей целью было провести наблюдение за учениками, создавшими пары с менее знакомым им учеником. Одна пара Е и Ф были не просто менее знакомы, а не испытывали друг к другу положительных эмоций, ученик Ф скорее испытывал антипатию к ученику Е. Ученик Е наоборот очень активный и открытый для общения. Результат моих наблюдений доказал, что если такие пары получаются в процессе жеребьевки, надо найти причину их рассадить. Ученики усвоили материал, но слаженной работы в паре у них не получилось ни по одному заданию, хотя с группой они работали замечательно, а на рефлексии ученик Ф прикрепил стикер на грустный смайлик, показывая этим свое недовольство, и действительно этот ученик весь урок был в плохом настроении, а ученик Е испытывал дискомфорт. А ведь моя задача создать комфортные условия для всех учеников и ситуацию успеха.

Работа с визуальными даннымиС целью развития у учеников критического мышления и саморегуляции, умения определять чему им учиться, я применяю на уроке задание, по которому ученики должны сами определить тему, цель и задачи урока. Тему они определяют с помощь работы с иллюстрациями. Им было предложено распределить их по группам, но не сказано каким. Все справились с заданием и создали группы: геометрические фигуры, картины природы, выражения, задачи. Неожиданным стало решение группы, где по жеребьевке попали сразу три способных ученика. Они создали 5 групп, разделив выражения на выражения с умножением на 1 и выражения с умножением на 0. Именно этого более глубокого анализа при работе с иллюстрациями я ждала от способных учеников, получивших такое же задание как другие, но выполнивших его более качественно. По иллюстрациями ученики должны были определить чем будут заниматься на уроке и убрать лишнюю группу, с чем они справились, назвав таким образом задачи урока. А тему определить им помогла группа с выражениями умножения на 1 и на 0. Следующим заданием на уроке было задание на развитие мышления, ученики должны были изменить фигуру, чтобы получилось два квадрата, убрав всего одну палочку. Цель задания не только развитие критического мышления, но и повторение знаний учеников о геометрических фигурах.

Задание на смекалкуНеожиданностью для меня было то, что группа со способными учениками не справилась с заданием. Барьером для них стало непроизвольное усложнение ими задания для себя, решив, что из фигуры должны получиться два квадрата, а не в фигуре присутствовать два квадрата. Хотя проводя наблюдения я заметила, что ученик Д (демократичный лидер) предлагал правильное решение проблемы, но ученик П (авторитарный лидер) завел группу в тупик неверно усложнив задание. Следовательно, не всегда группа, в которой есть два или три явно выраженных способных лидера, достигает успеха, и не всегда способный ученик может представить доказательства своего понимания, если работа происходит в группе с авторитарным лидером. Но, после неудачи на первом задании группа стала более внимательно прислушиваться к идеям ученика Д. и он смог реализовать свои возможности. Думаю, что группы должны быть по составу разные, тогда ученики смогут научиться правильно выстраивать свои отношения в любом коллективе, что и показал нам пример ученика Д. Важным для развития критического мышления учеников стало следующее задание: ученики должны были, рассмотрев в парах созданную группу с выражениями, составить правило (алгоритм) умножения на число 1 и 0. Затем составленное правило рассматривалось в группе и выбиралось лучшее и наиболее правильное. Все группы прекрасно справились с заданием, получив в награду аплодисменты по стратегии «Фейерверк». По итогам этого задания у всех сложилась ситуация успеха, все группы искренне порадовались, и я видела перед собой настоящий дружный класс. Для себя я сделала вывод, что ситуация успеха сближает учеников, и чтобы класс был дружным надо больше создавать им таких ситуаций, где они могут получить дополнительные знания и, оценивая друг друга, искренне порадоваться.

Алгоритм умножения на 1 и 0Для закрепления темы провожу опрос, стараясь использовать больше вопросы высокого порядка: Какое открытие вы сделали, составив алгоритм? Возможно ли применение вашего правила? После выполнения задания на применение правила ученики проверили правильность выполнения по образцу на слайде и поставили на полях тетради оценку, по критериям озвученным мной: нет ошибок «5», 1-2 ошибки «4», более «3». Затем ученикам предложено было обменяться тетрадями в парах и выставить оценку партнеру. Используя стратегию «От кулака до 5 пальцев» я установила, какие оценки получили ученики от партнера, оценки совпали. Следовательно, с оцениванием по критериям ученики справились. Сделать выводы о самопроверке и взаимопроверке учениками заданий я смогла, проведя после урока интервью и проанализировав таблицу «Мое зеркало», в которой ученики после каждой работы в группе и паре оценивали свои успехи. Ученики высказали, что самооценивание для некоторых сложно, так как они не слышат себя, а других оценивать легче потому, что они хорошо помнят, что те говорили и предлагали. Ученики также высказали, что низкую оценку ставить им сложно, их пугают обиды оцененных ими учеников. Считаю, что это связано не только с возрастными особенностями, но и тесными дружескими взаимоотношениями детей. Поэтому в дальнейшем планирую чаще использовать оценивание по критериям и разъяснить ученикам смысл оценивания. Для отдыха я использовала видеофизминутку, отметив для себя, что ученики с большим удовольствием ее выполняют и даже ученик Е, который стесняясь лишнего веса раньше не танцевал, теперь весело приплясывал со всеми. Значит барьер дискомфорта из-за лишнего веса, он сумел преодолеть. После отдыха ученикам предстояла работа над задачей по иллюстрации. Разбор задачи произвели совместно. Во время разбора я старалась использовать вопросы низкого и высокого порядка. При неверном ответе другому ученику предлагала помочь, используя переориентацию вопроса. [1с.147] Неправильно ответивший ученик не испытывает при этом дискомфорта, рад помощи товарища, и у него нет обиды на меня за мое категоричное «не правильно», которое при таком приеме нет необходимости говорить. Значит, атмосферу комфорта учеников я не нарушаю.

Постер к задачеЗадачу ученики сначала рассматривают в паре. Моя цель при этом, чтобы способные ученики смогли в полной мере себя реализовать. Затем в группе ученики обсуждают все способы решения задачи и составляют постер. При составлении постера я, учитывая возрастные особенности учеников, поместила им в центре иллюстрацию задачи. При защите постера ученики сами определяют спикера и демонстрируют по одному способу каждая команда. (5+5+5=15, 5∙3 =15). Одна группа представила нестандартный способ решения задачи (5 ∙ 2) + 5 = 15. Значит, цель, которую я перед собой ставила, организовывая работу сначала в парах, достигнута.

Проверочные работыПосле проверки степени усвоения материала учениками через стратегию «От кулака до 5 пальцев», я предлагаю ученикам самостоятельную работу на карточках. Итоги проверки самостоятельной работы подтвердили их самооценку и прочное усвоение материала урока. Рефлексия урока было украшение геометрического дерева стикерами с ответами на вопросы: узнал, было интересно, было трудно. Анализ рефлексии показал: 1. Ученики усвоили особенности умножения на 1 и 0, успешно применили данные знания.

Рефлексия урока2. Ученики составляют задачу, анализируют ее решение. 3. Новые методы обучения способствовали прочному усвоению материала, созданию комфорта при обучении, и внутренней мотивации учеников. Цель урока достигнута, что свидетельствует об эффективности планирования уроков на основе идей семи модулей.

Использованная литература:

1. Руководство для учителя. Третий (базовый) уровень. Третье издание. АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы», 2012
2. Задания для выполнения в период практики в школе. Третий (базовый) уровень. Третье издание. АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы», 2012
3. Учебная программа по предмету «Математика» (приказ МОН РК 3.04.2013 г. № 115).
4. Математика, Т.К.Оспанов, Алматы «Атамура» 4-е издание переработанное, 2013г.

Приложение

Краткосрочное планирование урока математики.

Учитель: Рейзвих Наталья Васильевна

Класс: 2 «А» Предмет: математика

Подход в преподавании / обучении

Использование интересных заданий для повышения интереса учащихся к обучению и повышения их внутренней мотивации. (Хаген, Хейл 1973)

Использование исследовательской беседы для развития речи учеников, навыков критического мышления.(Мерсер, Литлтон) Обучение учащихся через открытие. (Дж. Брунер)

Организация работы по взаимооцениванию и самооцениванию с целью развития у учащихся навыков саморегуляции. (Александер 2001)

Тема урока (часть учебного плана)

Умножение числа 1. Умножение числа 0

Цель урока Ученики будут знать особенности умножения числа 1 и 0. Ученики придут к выводу, что при умножении числа 1 на любое другое число, получается число, на которое умножали. А при умножении 0 на любое число всегда получается 0. Ученики повторят порядок действий в числовых выражениях, содержащих скобки и без них при нахождении значения выражений

Ученики будут решать задачи в два действия разными способами, по действиям с составлением выражения и нахождения его значения.

Задачи урока - установить, что при умножении 1 на любое число, получается число, на которое умножали. А при умножении 0 на любого числа всегда получается 0. - закрепить порядок действий в числовых выражениях, содержащих скобки и без них при нахождении значения выражений, решение составных задач.

- развивать коммуникативные способности, критическое мышление, умение вести исследовательскую беседу и диалог.

Конкретный результат обучения Ученики знают особенности умножения числа 1 и 0. Понимают, что при умножении числа 1, получается число, на которое умножали. А при умножении 0 или на 0 любого числа всегда получается 0. Выполняют действия сложения, вычитания, умножения, деления в числовых выражениях, содержащих скобки и без них при нахождении значения выражений, соблюдая порядок действий.

Решают задачи в два действия разными способами, по действиям с составлением выражения и нахождения его значения.

Ресурсы ГОСО РК (Постановление Правительства РК 23.08.2012 года №1080), учебная программа по предмету «Математика» (приказ МОН РК 3.04.2013 г. № 115).

Математика, Т.К.Оспанов, Алматы «Атамура» 4-е издание переработанное, 2013г.

Ресурсы интернета, для создания презентации.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

оценивание

1.Орг. момент

2 мин

Дети произвольно разделились на пары и группы перед уроком

Приветствие.

Образуют «Круг радости в командах» - желают друг другу удачи

2. Задание на мышление

10 мин

Беседа по слайду

Посмотрите на слайд.

Я права если скажу что здесь все, что вы уже изучили?

Можете сказать чему мы научились, по информации отображенной на нем? (2*3=3*2, 3 * 4=12 12 :3=4 12 : 4 = 3, множитель, частное, делитель, 2 * (5 + 30) )

Стратегия «Паутина» учитель берет клубок, держа за конец нитки, отдает его ученику и задает ему вопрос по изученным темам слайда, ученик делает то же, задавая вопрос другому ученику. Кто не может ответить просит помощи.

В конце игры:

- смогли мы не запутаться в паутинке? Нашли выход?

Умножать, делить, решать выражения используя порядок действий, знаем компоненты + - * :, знаем, что * и: взаимообратные действия, переместительное св-во *

Примерные вопросы:

- назови компоненты при умножении.

- составь обратное действие 3*2=6

Словесная оценка учителя

3.Определение темы урока

3 мин

4. Знакомство с новым.

5 мин

ЗАДАНИЕ 3.

Работа в группе

Стратегия «Думай вместе»

- Рассмотрите выражения, что заметили общего? (Научный анализ.)

- Определите тему урока

Задание 4

Работа в паре

Исследовательская беседа (научное обобщение)

1.составление правила по слайду

- Найдите значение выражений при умножении на 1 и 0

2. Работа в группе

Обсудите правило в группе и выведите общее.

1 ∙ 5= 0 ∙ 4=

1 ∙ 2= 0 ∙ 6=

1 ∙ 3= 0 ∙ 2 =

1 ∙ 10= 0 ∙ 9 =

1 ∙ 7 = 0 ∙ 7 =

Формулируют правила умножения 1 и 0 на число «Гипотеза»:

Обобщают правило в группе и представляют его.

Оценивают свою работу в группе в карте «Мое Зеркало»

Стратегия «Большой палец»

Легко справились - вверх

Трудно было - в сторону

Не справился - вниз

5. Физминутка

2 мин

6.Применение знаний и способов деятельности

8 мин

ЗАДАНИЕ 5

Индивидуальная работа

1.Практическая работа №3 стр 218 матем

Учебник стр 218 № 3

№3 самостоятельно

Каждый проверяет работу, исправляет ошибки и оценивается работа группы

Стратегия «От кулака до 5 пальцев»

7. Закрепление изученного материала

10 мин

ЗАДАНИЕ 6

Самостоятельная работа

ЗАДАЧА №5 а

- Что известно в задаче?

-Что нужно найти?

- Составьте краткое условие.

ЗАДАНИЕ 7

Работа в парах

Стратегия «Алгоритм» Определите правильный порядок действий

Обсуждают правильность в группе и составляют алгоритм.

Решают задачу индивидуально

Проверяют правильность выполнения работы.

6 + 9 : 3 - (8 : 4)= 7

(7 ∙ 2) + 10 : 5 = 16

Спикеры представляют алгоритм

Стратегия «Большой палец»

Оценивают свою работу в группе в карте «Мое Зеркало»

9. Рефлексия

3 мин

Что вам понравилось на уроке?

- Какие цели мы сегодня ставили?

- Удалось ли нам их достичь ?

- Давайте оценим нашу работу на уроке.

Стратегия «Мишень» оценивают понимание и усвоение новой темы

10. Дом задание

2 мин

Учитель подготовил разноуровневые задания, ученики сами выбирают для себя задание.

Записывают задания со слайда

Результаты обучения для учеников (A)

Знает приемы умножения числа 0 и 1 на любое другое число;

Понимает смысл умножения чисел 0 и 1 и на любое число, и смысл умножения числа на 0 и 1;

Применяет приемы умножения при нахождении значений выражений;

Составляет выражения по аналогии. Решает задачи на умножение разными способам;

Анализируют процесс решения задач и выражений, определяя последовательность действий. Делает выводы о рациональности способа решения задачи. Использует критическое мышление пи решении нестандартных заданий.

Результаты обучения для учеников (B)

Знает приемы умножения числа 0 и 1 на любое другое число;

Понимает смысл умножения чисел 0 и 1 и на любое число, и смысл умножения числа на 0 и 1;

Применяет приемы умножения при нахождении значений выражений;

Составляет выражения по аналогии. Решает задачи на умножение разными способам;

Анализируют процесс решения задач и выражений, определяя последовательность действий. Использует критическое мышление пи решении нестандартных заданий.

Результаты обучения для учеников (C)

Знает приемы умножения числа 0 и 1 на любое другое число;

Понимает смысл умножения чисел 0 и 1 и на любое число, и смысл умножения числа на 0 и 1;

Применяет приемы умножения при нахождении значений выражений;

Составляет выражения по аналогии. Решает задачи на умножение разными способам;

11