Задачи для логического мышления

Задачи для развития логического мышления

Одна из важных задач начального обучения - развитие у детей ло-гического мышления. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы. Например, соотнося суждения «все числа, которые делятся на 2, называются четными» и «14 - де-лится на 2», можно заключить, что «14 - четное число». Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам - необходимое условие успешного усвоения учебного материала не только в начальных классах, но и в средних и старших, особенно при изучении математики, физики, химии. Развитию логического мышления могут способствовать внеклассные занятия по математике. Я хочу предложить некоторые задачи, решение которых связано с умением правильно делать выводы. Задача 1. Было три фигуры: треугольник, круг и квадрат (я одно-временно изображаю это). Каждая из них жила в одном из трех домиков: первый домик был с высокой крышей и маленьким окном, второй с высокой крышей и большим окном, третий с низкой крышей и большим окном. Треугольник и круг жили в домиках с большим окном, а круг и квад-рат в домиках с высокой крышей (я даю схематическое изображение этих суждений). Нужно узнать, в каком домике живет каждая фигура.
Условия Суждения

1 2 3

Давайте подумаем. Про какую фигурку известно больше всего? Конечно, про круг. Он живет в домике 2.

Что теперь можно узнать? Где живет треугольник. Он живет в доме 3.

А в первом домике кто живет? Квадрат.

Задача 2. Три буквы г, б, л входили (по одной) в состав трех разных слов. В 1 слове начальная буква была н, последняя а. Во 2 слове начальная буква с, а последняя о. В 3 слове начальная буква н, а последняя о. Буквы г и б были в словах с начальной буквой н, а буквы б и л - в словах с последней буквой о. Нужно узнать, в каком слове была каждая буква.

Г 1 Н - - А Г Б Н - - - Б 2 С - - О Л 3 Н - - О Б Л - - - Г Эту задачу я предлагаю сначала решить детям самостоятельно, а затем, когда несколько учеников наметят решение, производится разбор по плану: 1) выделить в условии то, что относится к суждению о парах предметов; 2) определить предмет, о котором известно больше всего; 3) сделать вывод об этом предмете; 4) сделать вывод об остальных предметах Далее предлагаю задачи с таким же количеством суждений, что и в первых задачах, но с большим, чем в них, числом предметов, - с четырьмя.
Задача 3. Четыре фигурки: круг, треугольник, квадрат и полукруг жили по одной в четырех разных домиках. Первый домик был с круглым окном и без трубы, второй - с квадратным окном и трубой, третий - с круглым окном и трубой, четвертый - с квадратным окном и без трубы. Круг и треугольник жили в домиках с трубой, а треугольник и полукруг жили в домиках с квадратным окном. В каком домике жила каждая фигура?
1 2

3 4

Задача 4. Катя, Соня, Галя и Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июля, 20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати день рожде-ния обозначились одинаковыми числами. Кто какого числа и в каком месяце родился?

К. С. 2 марта, 17 мая С. Г. один месяц

Г. Т. 2 июля, 20 марта Г. К. одно число

Ответ: Катя родилась 2 июля, Соня - 20 марта, Галя - 2 марта,

Тамара - 17 мая.

Задача 5. Миша, Сережа, Дима, Валера, Костя рисовали машины. Кто-то рисовал пожарную машину красным карандашом, кто-то гоночную маши-ну синим фломастером, кто-то грузовую машину коричневой ручкой, кто-то легковую машину коричневым фломастером. Миша и Сережа рисовали карандашом, Сережа и Дима рисовали одинаковые машины, Дима и Костя рисовали одинаковым цветом. Кто что рисовал?
М. С. карандаш С. Д. одинаковая машина Д. К. одинаковый цвет
Ответ: Миша рисовал пожарную машину, Сережа - легковую машину синим карандашом, Дима - легковую машину коричневым фломастером, Валера - гоночную машину синим фломастером, Костя - грузовую машину коричневой ручкой.
Задача 6. Наташа, Валя, Маша и Лена вырезали из бумаги разные фигуры. Кто-то вырезал круг из бумаги в линейку, кто-то квадрат из бумаги в клетку, кто-то круги из бумаги в клетку, кто-то квадраты из бумаги в линейку, кто-то вырезал флажки из белой бумаги. Валя и Галя вырезали круги, Галя и Наташа вырезали из бумаги в клетку, Наташа и Маша вырезали квадраты. Кто что вырезал?
В. Г. круги Г. Н. в клетку Н. М. квадраты
Ответ: Валя вырезала круги из бумаги в линейку, Галя - круги из бумаги в клетку, Наташа - квадраты из бумаги в клетку, Маша - квадраты из бумаги в линейку, Лена - флажки из белой бумаги. В тех случаях, когда дети испытывают затруднения при решении задач, с ними следует проводить работу на материале упрощенных задач. Так, сначала нужно предложить задачу, на материале которой можно ясно представить смысл рассуждения при выборе признаков предметов, я предлагаю рассмотреть вспомогательные задачи. Вспомогательная задача 1. Было две фигуры: круг и квадрат и два домика с окном. Круг жил в домике с окном, квадрат жил в домике два. Где жил круг?

1 2

На материале задач такого рода ребенок учится делать альтернативный вывод, который выступает важным звеном в рассуждении при решении задач обсуждаемого типа. Затем я предлагаю другую вспомогательную задачу, на материале которой ребенок должен понять смысл рассуждения, когда происходит совмещение признаков, указанных в разных суждениях, на одном предмете. Вспомогательная задача 2. Было две фигуры: круг и квадрат - и три домика: один домик с окном и трубой, второй домик с окном и без трубы, третий домик с трубой и без окна. Каждая фигура жила в одном из трех домиков. Круг и квадрат жили в домиках с окном, квадрат жил в одном из домиков с трубой. Кто где жил?

1 2 3

Как правило, после успешного решения подобных задач дети уверенно справляются с описанными ранее задачами. В заключение следует отметить, что после решения задач указанного вида с опорой на наглядно представленное условие целесообразно проводить работу только с текстовой частью условий этих задач ( т. е. без изображения суждений), чтобы дети практиковались рассуждать. Наряду с этим полезно также предлагать детям самостоятельно составлять подобные задачи. Здесь возможны два варианта. На первом этапе я предлагаю два звена условия, где говорится о предметах и их признаках, а суждения, характеризующие связи предметов и признаков, дети придумывают сами. На втором этапе дети сами сочиняют всю задачу.