Тематическое планирование по математике, УМК Гармония, 1 класс

Пояснительная записка
к тематическому планированию по математике Рабочая программа по математике составлена на основе авторской программы «Математика» Истоминой Н. Б. 2014 года издания и требований к уровню подготовки обучающихся 1 -го класса. На изучение учебного предмета отводится 128 часов из расчёта 4 часа в неделю. Из них на проверку знаний - 6 часов. Содержание программы реализуется по следующим учебникам и учебным пособиям: - Истомина, Н. Б. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений / Н. Б. Истомина. - Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2015. - Истомина, Н. Б. / Редько, З. Б. Математика: тетрадь к учебнику для 1 класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. - Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2015. - Истомина, Н. Б. Математика: Контрольные работы по математике к учебнику для 1 классов общеобразовательных учреждений. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2015. - Истомина, Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: Академия, 2015. В основе построения данной программы лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Практическая реализация данной концепции находит выражение: 1. В логике построения курса. 2. В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями. 3. В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия. 4. В методике обучения решению задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи. 5. В методике формирования представлений о геометрический фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приемов умственной деятельности. 6. В методике использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями. 7.В организации дифференцированного обучения, которое обеспечивается новыми методическими подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных заданий. 8. В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность.
В соответствии с концепцией курса целенаправленная и систематическая работа по формированию приемов умственной деятельности начинается с первых уроков математики при изучении темы «Признаки предметов». Учитывая опыт ребенка и опираясь на имеющиеся у него представления, учитель предлагает задания на выделе­ние различных свойств предметов, в том числе и таких, как форма, цвет, размер. В результате дети осознают, что любой объект (предмет) можно рассматривать с различ­ных точек зрения, ориентируясь на одни свойства и абстрагируясь от других. В этой же теме начинается работа по формированию у учащихся представлений об изменении, соответствии, правиле и зависимости. Для этой цели ис­пользуются задания на установление соответствия меж­ду предметами по одному свойству; на наблюдение изме­нений, происходящих с конкретными объектами (предметами) по одному, двум, трем свойствам; на выяв­ление определенных закономерностей в изменении свойств предметов. Включение подобных заданий в про­цесс обучения способствует созданию комфортных усло­вий для активной работы на уроке математики каждого ре­бенка в соответствии с его способностями, опытом и уровнем развития речи. Это помогает детям быстрее адаптироваться к школьной обстановке, научиться об­щаться друг с другом и с учителем. Ориентируясь в целом на тематический (содержатель­ный) принцип построения курса, нельзя не учитывать, что именно в начальных классах ребенок должен научиться красиво писать цифры, пользоваться линейкой, циркулем, овладеть математической терминологией и символикой. Так как формирование этих умений и навыков процесс дли­тельный, то он распределяется во времени и включается в различные темы курса. Навыки написания цифр, напри­мер, формируются у детей параллельно с изучением тем: «Точка. Прямая и кривая линии. Луч», «Длина предметов», «Отрезок». В предлагаемом курсе дети сначала усваивают (или уточняют, если они пришли в школу подготовленными в этом плане) последовательность слов-числительных, ко­торыми можно пользоваться для счета предметов. Затем овладевают операцией счета, то есть устанавливают вза­имно-однозначное соответствие между предметом и сло­вом-числительным. Заменяя слова-числительные знаками (в произволь­ном порядке), учащиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем научиться писать цифру 4, затем 7, 6 и т. д. В теме «Однозначные числа» учащиеся знакомятся с отрезком натурального ряда чисел от 1 до 9. Пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-чис­лительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которым можно пользоваться для сче­та предметов. Принцип построения этого ряда осознает­ся детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операцией счета, присчитывания и отсчитывания. Знакомство учащихся с лучом, отрезком и способом измерения длины с помощью различных мерок позволя­ет ввести понятие «числовой луч» и использовать его как наглядное средство для сравнения чисел, а затем для их сложения и вычитания. В качестве математической основы разъяснения смыс­ла сложения выступает теоретико-множественная трак­товка суммы. Она легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представле­ний о смысле сложения опираться на опыт детей, активно используя счет и операции присчитывания и отсчитывания. Для разъяснения смысла сложения используется идея соответствия предметного действия его словесному опи­санию и математической записи, которые интерпретиру­ются на числовом луче. Для чтения математических запи­сей вводится терминология: неравенство, выражение, равенство, слагаемое, значение суммы, употребление которой позволяет исключить такой термин, как «приме­ры». Интерпретация сложения на числовом луче помога­ет ребенку абстрагироваться от предметных действий. При изучении состава однозначных чисел также ис­пользуется идея соответствия предметной ситуации и математической записи. Аналогично формируется пред­ставление о смысле действия вычитания. Введение в программу темы «Целое и части» помога­ет детям осознать взаимосвязь между сложением и вы­читанием, между компонентами и результатами этих дей­ствий. Процесс усвоения состава однозначных чисел (и соответствующих случаев вычитания) распределяется во времени и тесно связан с изучением таких понятий, как «увеличить на», «уменьшить на», «целое и части», «число и цифра нуль», разностное сравнение (На сколько больше? На сколько меньше?). Для усвоения состава однозначных чисел учащимся предлагаются разнообразные задания: на классифика­цию; на соотношение рисунков и математических запи­сей; на выбор рисунков, соответствующих данному чис­ловому выражению, и на выбор числовых выражений, соответствующих данному рисунку. Параллельно с изучением смысла действий сложения и вычитания и формированием табличных навыков в пределах 10 уточняются представления учащихся о вели­чинах и устанавливается взаимосвязь между числом и ве­личиной. Работа по формированию представления о ве­личинах осуществляется поэтапно: на первом этапе выясняются и уточняются имеющиеся у детей представ­ления о данной величине, которые они выражают в речи с помощью различных житейских понятий; на втором этапе величины сравниваются различными способами (наложе­нием, приложением, визуально, с помощью различных мерок); на третьем этапе учащиеся знакомятся с едини­цами величин, с соотношениями между ними и с измери­тельным прибором. На последующих этапах учащиеся выполняют действия с величинами: сложение, вычитание, умножение и деление величины на число. По отношению к величине «длина» первые три этапа нашли отражение в темах первого класса: «Длина предметов», «Измерение длины», «Единицы длины». При изучении нумерации двузначных чисел деятель­ность учащихся направляется на осознание позиционно­го принципа десятичной системы счисления и на соотно­шение разрядных единиц. Для этого используются как предметные наглядные пособия, так и калькулятор. Усвоение таблиц сложения и соответствующих случа­ев вычитания в пределах 10, разрядного состава двузнач­ных чисел является основой для формирования умения складывать и вычитать круглые десятки, двузначные и од­нозначные числа без перехода в другой разряд. В процес­се формирования этих вычислительных умений совер­шенствуются табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10, поэтому рассмотрение этих случаев предше­ствует изучению таблицы сложения однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующих случаев вычитания. Для усвоения вычислительных приемов ис­пользуются соотнесение предметной и знаковой моде­ли, смысл действий сложения и вычитания, анализ и срав­нение выражений (установление их сходства и различия), а также задания на выявление различных закономернос­тей и зависимостей, которые тесно связаны с вычислени­ем результата.

В соответствии с требованиями ФГОС к уровню подготовки обучающихся, оканчивающих 1 класс, должны сформироваться следующие предметные и метапредметные результаты: - Состав каждого однозначного числа в пределах 10 (табличные случаи сложения и соответ­ствующие случаи вычитания). - Разрядный состав двузначных чисел и соотношение между разрядными единицами - Термины: неравенство, выра­жение, равенство. Их смысл. - Названия компонентов и ре­зультатов действий сложения и вычитания. Взаимосвязь меж­ду ними - Переместительное и сочета­тельное свойства сложения - Единицы длины (сантиметр, дециметр) и соотношения между ними; единицу массы (килограмм); единицы време­ни (час, минута, секунда) - Названия геометрических фи­гур (кривая и прямая линии, от­резок, ломаная, луч) - Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше на...», «меньше на...» - Читать, записывать и сравни­вать любые числа в пределах 100. - Складывать и вычитать «круглые» десятки. - Прибавлять к двузначному числу однознач­ное (без перехода в другой разряд) и «круглые» десятки -Соотносить предметные дей­ствия с математическими вы­ражениями. - Составлять из ра­венств на сложение равенства на вычитание (и наоборот) Использовать эти свойства для вычислений и для сравнения выражений - Пользоваться линейкой и цир­кулем для сравнения длин от­резков, для их сложения и вы­читания - Распознавать эти геометри­ческие фигуры на чертеже - Интерпретировать эти отно­шения на предметных, вер­бальных, схематических и сим­волических моделях. - Знать последовательность чисел от 0 до 20, уметь чи­тать, записывать и сравнивать эти числа. - Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания в пределах 10.

Список литературы:

1. Истомина, Н. Б. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений / Н. Б. Истомина. - Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2015.
2. Истомина, Н. Б. / Редько, З. Б. Математика: тетрадь к учебнику для 1 класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. - Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2015.
3. Истомина, Н. Б. Математика: Контрольные работы по математике к учебнику для 1 классов общеобразовательных учреждений. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2015.
4. Учимся решать задачи. Рабочая тетрадь для 1 класса. Н.Б. Истомина, Виноградова Е.П. - Смоленск: Ассоциация ХХI век 2015г.
5. Учимся решать логические задачи. Рабочая тетрадь для 1-2 классов. Н.Б. Истомина, Тихонова Н.Б. - Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2015г.
6. Истомина, Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: Академия, 2015.