«Развитие интеллектуальных способностей младших школьников на уроках математике средствами игровой технологии»

Тема самообразования: «Развитие интеллектуальных способностей младших школьников на уроках математике средствами игровой технологии».

Составитель: Удалова Е.А.

Содержание.

Дидактические игры по математике. Стр.4-13

Разработка урока по математике. Стр. 14-17

Стихи для уроков математике. Стр.18-19

Примерные разработки занятий по математике. Стр. 20-21

Список литературы: стр 22

Дидактические игры по формированию математических представлений условно делятся на следующие группы:

1. Игры с цифрами и числами

2. Игры путешествие во времени

3. Игры на ориентирование в пространстве

4. Игры с геометрическими фигурами

5. Игры на логическое мышление

К первой группе игр относится обучение детей счету в прямом и обратном порядке. Используя сказочный сюжет детей знакомят с образованием всех чисел в пределах 10, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Сравниваются две группы предметов, расположенные то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делается для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большее число всегда находится на верхней полосе, а меньшее на - нижней.

Играя в такие дидактические игры как "Какой цифры не стало?", "Сколько?", "Путаница?", "Исправь ошибку", "Убираем цифры", "Назови соседей", дети учатся свободно оперировать числами в пределах 10 и сопровождать словами свои действия.

Дидактические игры, такие как "Задумай число", "Число как тебя зовут?", "Составь табличку", "Составь цифру", "Кто первый назовет, которой игрушки не стало?" и многие другие используются на занятиях в свободное время, с целью развития у детей внимания, памяти, мышления.

Игра "Считай не ошибись!", помогает усвоению порядка следования чисел натурального ряда, упражнения в прямом и обратном счете. В игре используется мяч. Дети встают полукругом. Перед началом игры учителем задается вопрос, в каком порядке (прямом или обратном) считать. Затем бросается мяч и называется число. Тот, кто поймал мяч, продолжает считать дальше, Игра проходит в быстром темпе, задания повторяются многократно, чтобы дать возможность как можно большему количеству детей принять в ней участие. Такое разнообразие дидактических игр, упражнений, используемых на занятиях и в свободное время, помогает детям усвоить программный материал. Для подкрепления порядкового счета помогают таблицы, со сказочными героями, направляющимися к Вини - Пуху в гости. Кто будет первый? Кто идет второй и т.д.

Вторая группа математических игр (игры - путешествие во времени) служит для знакомства детей с днями недели. Объясняется, что каждый день недели имеет свое название. Для того, чтобы дети лучше запоминали название дней недели, они обозначаются кружочками разного цвета. Наблюдение проводится несколько недель, обозначая кружочками каждый день. Это делается специально для того, чтобы дети смогли самостоятельно сделать вывод, что последовательность дней недели неизменна. Детям рассказывается о том, что в названии дней недели угадывается, какой день недели по счету: понедельник - первый день после окончания недели, вторник- второй день, среда - середина недели, четверг - четвертый день, пятница - пятый. После такой беседы предлагаются игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игру "Живая неделя." Для игры вызываются к доске 7 детей, пересчитываются по порядку и получают кружочки разного цвета, обозначающие дни недели. Дети выстраиваются в такой последовательности, как по порядку идут дни недели. Например, первый ребенок с желтым кружочком в руках, обозначающий первый день недели - понедельник и т.д.

Затем игра усложняется. Дети строются с любого другого дня недели. В дальнейшем, можно использовать следующие игры "Назови скорее", "Дни недели", "Назови пропущенное слово", "Круглый год", "Двенадцать месяцев", которые помогают детям быстро запомнить название дней недели и название месяцев, их последовательность.

В третью группу входят игры на ориентирование в пространстве. Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Задачей педагога является научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. При помощи дидактических игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Например, справа от куклы стоит заяц, слева от куклы - пирамида и т.д. Выбирается ребенок и игрушка прячется по отношению к нему (за спину, справа, слева и т.д.). Это вызывает интерес у детей и организовывает их на занятие. Для того, чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, используются предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя. Например, игра "Найди игрушку", - "Ночью, когда в группе никого не было" - говорится детям, - "к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки. Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал как их можно найти." Затем распечатывается письмо, в котором написано: "Надо встать перед столом воспитателя, пройти 3 шага вправо и т.д. ". Дети выполняют задание, находят игрушку. Затем, задание усложняется - т.е. в письме дается не описание местонахождения игрушки, а только схема. По схеме дети должны определить, где находится спрятанный предмет. Существует множество игр, упражнений, способствующих развитию пространственного ориентирования у детей: "Найди похожую", "Расскажи про свой узор", "Мастерская ковров", "Художник", "Путешествие по комнате" и многие другие игры. Играя в рассмотренные игры дети учатся употреблять слова для обозначения положения предметов.

Для закрепления знаний о форме геометрических фигур детям предлагается узнать в окружающих предметах форму круга, треугольника, квадрата. Например, спрашивается: "Какую геометрическую фигуру напоминает дно тарелки?" ( поверхность крышки стола, лист бумаги т.д.). Проводится игра типа "Лото". Детям предлагаются картинки ( по 3-4 шт. на каждого), на которых они отыскивают фигуру, подобную той, которая демонстрируется. Затем, предлагается детям назвать и рассказать, что они нашли.

Дидактическую игру "Геометрическая мозаика" можно использовать на занятиях и в свободное время, с целью закрепления знаний о геометрических фигурах, с целью развития внимания и воображения у детей. Перед началом игры дети делятся на две команды в соответствии с уровнем их умений и навыков. Командам даются задания разной сложности. Например:

* Составление изображения предмета из геометрических фигур (работа по готовому расчлененному образцу)

* Работа по условию (собрать фигуру человека, девочка в платье)

* Работа по собственному замыслу (просто человека)

Каждая команда получает одинаковые наборы геометрических фигур. Дети самостоятельно договариваются о способах выполнения задания, о порядке работы. Каждый играющий в команде по очереди участвует в преобразовании геометрической фигуры, добавляя свой элемент, составляя отдельный элемент предмета из нескольких фигур. В заключении дети анализируют свои фигуры, находят сходства и различия в решении конструктивного замысла. Использование данных дидактических игр способствует закреплению у детей памяти, внимания, мышления.

Рассмотрим дидактические игры для развития логического мышления. В дошкольном возрасте у детей начинают формироваться элементы логического мышления, т.е. формируется умение рассуждать, делать свои умозаключения. Существует множество дидактических игр и упражнений, которые влияют на развитие творческих способностей у детей, так как они оказывают действие на воображение и способствуют развитию нестандартного мышления у детей. Это такие игры как "Найди нестандартную фигуру, чем отличаются?", "Мельница", и другие. Они направлены на тренировку мышления при выполнении действий.

Это задания на нахождение пропущенной фигуры, продолжения ряды фигур, знаков, на поиск чисел. Знакомство с такими играми начинается с элементарных заданий на логическое мышление - цепочки закономерностей. В таких упражнениях идет чередование предметов или геометрических фигур. Детям предлагается продолжить ряд или найти пропущенный элемент. Кроме того даются задания такого характера: продолжить цепочку, чередуя в определенной последовательности квадраты, большие и маленькие круги желтого и красного цвета. После того, как дети научатся выполнять такие упражнения, задания для них усложняются. Предлагается выполнить задание, в котором необходимо чередовать предметы, учитывать одновременно цвет и величи

Использование дидактических игр на уроках математики в 1 классе

Занимательный материал на уроках математики не только увлекает, заставляет задуматься, но и развивает самостоятельность, инициативу и волю ребенка, приучает считаться с интересами товарищей.

Увлеченные игрой дети легче усваивают программный материал, приобретают определенные знания, умения и навыки.

Вот почему включение в урок математики игр и игровых ситуаций делает процесс обучения интересным, создает у ребят бодрое рабочее настроение, способствует преодолению трудностей в усвоении материала, снимает утомляемость и поддерживает внимание.

Уже на первых уроках математики при ознакомлении с порядковыми отношениями, порядковыми значениями можно использовать иллюстрации к сказкам «Терем-теремок», «Рукавичка», «Колобок», «Три медведя», «Репка».

«Репка»

«Сегодня мы побываем в гостях у сказки «Репка»,- сообщает учитель.- Посмотрим сказку и поможем главным героям». Дети рассматривают иллюстрацию к сказке и одновременно отвечают на вопросы: который по счету, кто первый, второй и т. д., кто последний, кто пришел тянуть репку сначала, кто потом.

Заканчивая игру, учитель обобщает знания детей: «Вы молодцы, ребята! Вы не только вспомнили сказку и помогли героям, но и закрепили понятия «раньше», «позже», «перед», «за...» (простейшие временные представления), познакомились с порядковым счетом».

Чтобы игра помогала в овладении знаниями, умениями и навыками, а не просто в выполнении требований учителя, нужно планировать ее проведение так, чтобы она не предшествовала обучению («поиграем, а потом начнем учиться»), не чередовалась с ним (поучимся - поиграем), а стала формой коллективной учебной деятельности.

С помощью игры можно сформировать у первоклассников качества, необходимые для становления учебной деятельности:

а) положительное отношение к школе, учебному предмету;

б) постоянное развитие способностей;

в) осознание способов учебной деятельности, в том числе способов самоконтроля

и самооценки.

Вот почему при подведении итогов игры ученики систематически убеждаются в том, что до начала игры они чего-то не умели, а к концу этому научились.

Закрепляя понятия «столько же», «сколько...», можно провести следующую игру.

«В гостях у Красной Шапочки»

Учитель просит детей помочь Красной Шапочке накрыть стол, так как к ней придут в гости зайчик, мишка и лисичка. Дети отвечают на вопросы: сколько всего придет гостей? Сколько надо поставить стульчиков? Сколько надо поставить чашек?

Один ученик выполняет задания у доски, используя кукольную модель, посуду и игрушки: мишку, зайчика, лисичку, куклу - Красную Шапочку; остальные, используя счетный материал, выполняют задания на своих рабочих местах.

В результате игры дети узнают, что стульчиков и чашек надо поставить столько же, сколько будет гостей.

«Геометрическая мозаика»

Применяя дидактическую игру «Геометрическая мозаика», учитель дает задания:

1. Положите зеленый кружок, справа от него - желтый треугольник, слева от зеленого кружка - желтый квадрат, а выше - красный треугольник, ниже красный квадрат. За желтым треугольником положите зеленый квадрат, а рядом красный круг

Затем по этому рисунку дети повторяют понятия «форма», «цвет».

2. Посмотрите на составленный вами рисунок и скажите: какая фигура следует за зеленым квадратом? Предшествует желтому треугольнику? Находится между

двумя зелеными фигурами? Посчитайте, сколько треугольников. Покажите цифрой количество зеленых фигур. И т. д.

Таким образом, в процессе игры дети знакомятся с простейшими геометрическими фигурами, усваивают понятия «вверху», «внизу», «слева», «справа», «между», «рядом», которые являются основой пространственных представлений, овладевают счетом, рассматривают классификацию фигур по одному или нескольким признакам. Учитель поощряет учеников не только за активное участие в общей игре, но и за результат - за приобретенное знание и умение. Ребёнок испытывает радость от того, что он не просто играет, а учится.

Для сознательного, уверенного овладения операцией счета дети должны уверенно знать название и последовательность чисел натурального ряда. Поэтому в подготовительный период использует прежде всего такие игры, с помощью которых дети осознают приемы образования каждого последующего и предыдущего числа. На этом этапе применяются различные игры.

«Составим поезд»

Эта игра наглядно показывает, что каждое следующее число образуется путем прибавления единицы к предыдущему числу, а каждое предыдущее получается путем вычитания единицы из последующего. На основе использования этой игры можно предложить сосчитать число вагонов слева направо и справа налево, и учащиеся делают вывод, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного вагона и не сосчитать его дважды.

«Звездное небо»

На плакате изображено «звездное небо». Учитель предлагает посчитать звезды на небе, закрывает их тучкой. Затем тучку отодвигает и спрашивает: «А сколько теперь звезд?» Дети считают. Учитель останавливает счет и просит детей заглянуть за тучку, чтобы они убедились, что там именно столько звезд, сколько было сказано.

Счет предметов предполагает не только знание последовательности чисел от 1 до 10, но и умение правильно соотнести число и предмет в пересчитываемой группе предметов. В процессе игры учитель добивается, чтобы каждый ученик, произнося число, дотрагивался до предмета или брал его в руки.

«Почтальон»

На наборном полотне выставлено 10 домиков - это улица. Им присваиваются при счете номера. Учитель говорит, что прикрепить номера на дома не успели. В конце ряда домов - почта с почтальоном-зайцем. У него письмо в восьмой дом. Как почтальону его доставить?

Один из учеников говорит, что почтальон-заяц может прибежать к началу улицы и посчитать дома, начиная с первого домика, другие ученики советуют считать дома с конца улицы. Учащиеся выполняют это задание практически и приходят к выводу, что быстрее считать последним способом. Игра продолжается. Письмо надо доставить каждый раз в другой дом, решается новая математическая задача.

При изучении первого десятка одним из трудных вопросов является состав числа. Для закрепления этого материала, можно провести игры: «Угадай», «Открой форточку», «Арифметический лабиринт», «Найди пару», «Войди в ворота», «Лесенка», «Эстафета», «Карусели».

«Угадай»

Дети узнают, из каких двух слагаемых состоит число, например число 7. Выигрывает тот, кто больше предложит вариантов.

«Арифметический лабиринт»

Игра заключается в том, чтобы пройти через двое ворот и набрать в сумме число 10 (9, 8 и т. д.).

Можно организовать игры так, чтобы ученики оказывались в роли учителя, т. е. контролировали правильность выполнения или сами давали задания классу.

«Молчанка»

Учитель сообщает, что Карлсон принес в класс шары, на которых есть цифры. Он будет последовательно показывать цифры, а класс должен показывать состав соответствующего числа. На помощь Карлсон приглашает по одному ученику с каждого ряда. Карлсон показывает шар с цифрой, например, 8, а дети молча - состав этого числа. Помощники помогают Карлсону проверять ответы товарищей.

Формируя навыки сложения и вычитания в пределах 10, можно применять игры в следующей последовательности.

На этапе объяснения нового материала использовать игру «Лесенка». На наглядной основе дети осмысливают прием прибавления и вычитания 2, 3, 4. В игре «Счет цепочкой» учащиеся проговаривают прием прибавления и вычитания чисел' на примерах.

Сознательному и прочному усвоению таблиц сложения и вычитания способствуют игры: «Кто быстрее?», «Кто больше?», «Не собьюсь», «Вычислительная машина», «Почтальон», «Чей букет лучше?», «Забей в ворота мяч», «Полет в космос», «Поезд» с использованием разнообразного счетного материала и наглядности. Особенно любят ученики игры-эстафеты.

«Полет в космос»

Винтик и Шпунтик изобрели новую ракету и пригласили вас совершить с ними увлекательное путешествие. Да вот беда. Ракета не может вместить всех желающих. Давайте разделим класс на две команды и выберем от каждой по 5 представителей и по одному капитану. Дается сигнал, и капитаны начинают соревнование. Решив пример, капитаны передают мел следующему игроку команды.

Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок решит примеры. Она и отправляется в космический полет.

«Поезд»

Класс делится на три команды. Выбирается начальник станции, готовящий составы к отправлению. Он раздает детям карточки-вагончики, на которых написаны примеры. По сигналу начальника станции команды начинают составлять состав. Первыми выходят «паровозы», затем «вагончики». Ответ примера - номер последнего вагона.

Как только составлен первый поезд, начальник станции отправляет его в путь под музыкальное сопровождение песни «Голубой вагон». Второй и третий поезда отправляются по мере составления состава.

Игра переходит в проведение физкультминутки.

Сюжетно-ролевые игры лучше проводить тогда, когда нужно на практике показать, как правильно применять по¬лученные знания.

«Театр»

- Представьте, что вы пришли в театр. Перед вами зал (наборное полотно, на котором каждый карманчик - это стул). Посчитайте, сколько стульев в первом ряду. (10.) Сколько стульев во втором ряду? В третьем? (10.) В каждом ряду по 10 мест. Назовите номера каждого стула в первом ряду. Ученики хором называют: первый, второй... десятый.

Кассир продает каждому билет, на котором обозначены ряд и место.

- Рассмотрите числа на своих билетах. В каком ряду и на каком месте должен сидеть каждый из вас? Скажи, Игорь. (Несколько учеников называют свой ряд и место.)

Контролер проверяет, правильно ли зрители занимают места. Первым он предостав¬ляет занять места девочкам.

Значение сюжетно-ролевых игр велико: они содержат в себе элементы профессиональ¬ной ориентации учащихся.

Основное содержание курса математики для I класса связано с вычислениями. Нужно постараться оживить и сделать интересной традиционно скучную работу по выработке вычислительных навыков. Для этого неинтересные упражнения представляются в несколько необычной формулировке, для них придумывается сказочная форма. Например, задание решить примеры вида 3+5, 7-2, 6+4, 9-3 у большинства детей особого интереса не вызывают. К этому заданию дети почувствовали интерес, когда учитель представил его в таком виде: Хрюша, Филя, Винни-Пух и Степашка учились считать. Им каждому он дал листок с заданием: Хрюше 3 + 5, Филе 7-2, Винни-Пуху 6 + 4, Степашке 9-3.

Вот что у них получилось: 3+5=8 7-2=4 6+4=2 9-3=6

Что скажет учитель каждому? Почему он похвалил Хрюшу и Степашку и остался недовольный работой Фили и Винни-Пуха?

Опыт показывает, что игры и игровые упражнения помогают детям овладевать знаниями, формировать соответствующие умения и навыки, пробуждать интерес к учению.

Ученики с желанием решают задачи, где математическое содержание подается в стихотворной форме.

Две розы Маша сорвала,

В подарок маме принесла.

Сорви еще и подари

Ты мамочке не две, а... (три).

У куклы пять нарядных платьев,

Какое нынче надевать?

Есть у меня для куклы шерсть,

Свяжу, и платьев будет... (шесть).

Пять щенят в футбол играли,

Одного домой позвали.

Он в окно глядит, считает,

Сколько их теперь играет.

Пять щенят

Плюс мама-лайка.

Сколько будет, сосчитай-ка?

Что хромаешь ты, жучок?

Ранил ножку о сучок.

Прежде на своих шести

Очень быстро мог ползти.

На скольких ножках ползает теперь жучок?

Пять ворон на крышу сели,

Две еще к ним прилетели.

Отвечайте быстро, смело,

Сколько всех их прилетело?

Скоро десять лет Сереже,

Диме нет еще семи.

Дима все никак не может

До Сережи дорасти.

На сколько лет Дима моложе Сережи?

Известно, что сапожек не носит кошка,

Но мама купила кошке сапожки.

Сколько сапожек мама купила,

Чтоб кошка ножки не замочила?

Таким образом, мы видим, что занимательный материал оказывает большую помощь в привитии интереса к математике, активизации познавательной деятельности на уроке, учит детей учиться.

Стихи в математике

Тема: Решение задач, используя математические стихи.

Цель: Совершенствовать вычислительные навыки, умения решать задачи

Развивать математическую речь, логическое мышление, навыки

устного и письменного счета.

Воспитывать интерес к предмету математики, чувство взаимовыручки Ход занятия

Сегодня мы будем решать на занятии задачи и выражения со стихами.

Давайте, ребята, учиться считать:

Делить, умножать, прибавлять, вычитать,

Запомните все, что без точного счёта

Не сдвинется с места любая работа…

Беритесь, ребята, скорей за работу!

Учитесь считать, чтоб не сбиться со счёту.

Стихи читают уч-ся:

Как воздух,

Математика нужна.

Одной отваги офицеру мало.

Расчёты! Залп!

И цель поражена

Могучими ударами металла…

И воином любовь сбережена

К учителю, далёкому, седому.

Как воздух, Математика нужна

Сегодня офицеру молодому!

У мальчишки трудная задача,

Допустил ошибку час пропал,

Но малыш вздохнул и снова начал,

Разве мог он поступить иначе.

Решение задачи: В этом году у меня 5 гусей - лебедей, а в прошлом году было на3 гуся меньше. Сколько всего гусей - лебедей у меня было за эти два года?

Ну-ка в сторону карандаши.

Ни костяшек, ни ручек, ни мела.

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души.

( Звучит песня «Дважды два- четыре»)

Перед вами листы с заданиями. К каждому полученному ответу подставьте слог в порядке нумерации. Каждая команда должна разгадать слова и собрав их, прочитать фразу.

2,4,6.8,10. 1,3,5,7,9

Цифру 8, цифру 8,

На носу всегда мы носим,

Цифра 8

Плюс крючки-

Получаются очки…

Конкурс решения задач в стихах. Дети делятся на команды. Каждой команде даётся своя задача. В случае нерешения, другая команда может помочь решить.

2 +1 6-1

Шесть весёлых медвежат На поляне у дубка За малиной в лес спешат

Крот увидел два грибка, Но один малыш устал

А подальше у осин, От товарищей отстал

Кто ответить нам готов, А теперь ответ найди:

Сколько крот нашёл грибов? Сколько мишек впереди?

2+3 6+2

3 ромашки - желтоглазки, Группа малышей -утят

Два весёлых василька Плавать и нырять хотят:

Подарили маме дети. 6 уплыли далеко,

Сколько же цветов в букете? 2 нырнули глубоко.

Сколько же утят в пруду?

Сосчитать я не могу.

Урок игра по математике

Оборудование: карточки с заданиями, ребусы, чистые листы.

Класс делится на 5 команд. По вызову учителя команды входят в класс и отвечают на вопросы. За каждый правильный ответ команда получает 1 балл.

Ход игры

1. Разминка.

Каждой команде учитель задает вопросы:

На столе стояли 3 стакана с вишней. Костя съел 1 стакан вишни, поставив пустой стакан на стол. Сколько стаканов стало? (3)

Когда козе минет 7 лет, что будет дальше? (Пойдет восьмой год)

Представьте, что вы - машинист поезда: в нем 3 вагона, в каждом вагоне 30 мест. Сколько лет машинисту? (7 лет)

Катя и Маша съели по одному яблоку. Сколько съела их мама? (Ни одного)

Меня зовут Лена. У моего брата только одна сестра. Как зовут сестру моего брата? (Лена)

После того, как первая команда ответила на вопросы, приглашается вторая команда. Участникам команды задаются те же вопросы. Затем следующие команды.

2. Основная часть.

- Здравствуйте, ребята! У нас сегодня математическая игра «Пять плюс пять». Вам потребуется быстрота, находчивость и смекалка. Желаю удачи!

1-е задание. Проверим, умеете ли Вы решать задачи в стихах.

Известно, что сапожек

Не носит кошка,

Но мама купила кошке сапожки.

Сколько сапожек мама купила,

Чтоб кошка ножки не замочила? (4)

Дама сдавала багаж:

Диван, чемодан, саквояж;

Картину, корзину, картонку

И маленькую собачонку.

Но только раздался звонок,

Удрал из вагона щенок.

Ребята, считайте быстрей:

Сколько осталось вещей? (6)

2-е задание. Найдите закономерность и вставьте пропущенные числа:

1, 3, 5, …, … .

3-е задание. Игра со счетными палочками. Из 11 палочек составьте три кв.

4-е задание. «Закончи предложение».

Стол ниже подоконника, значит … (подоконник выше стола).

Стол выше стула, значит … (стул ниже стола).

Полка левее доски, значит … (доска правее полки).

5-е задание. Отгадайте ребусы.

(Столб, подвал, витрина, пистолет).

6-е задание. Прочитайте зашифрованное письмо.

5 - 4

И

5 + 5

У

10 - 2

Ы

3 + 3

М

10 - 3

В

7 + 2

Ц

6 - 4

Н

8 - 3

К

(Вы умники и умницы.)

3. Подведение итогов. - Вот и закончилась наша игра. Посчитаем, сколько баллов набрали команды за игру. Победившей команде вручается приз и грамота. Остальным командам - грамоты за активное участие в игре.

Учитель благодарит каждую команду за работу.

Список литературы:

1. Учебник по математике для 1 класса, входящий в УМК «Планета знаний».авторы (М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова) Семенов Е.М.,

2. «Развития мышления на уроках математики» Приванова А.М., Павленко В.К., Перельман Я.И..

22