ВКР (выпускная квалификационная работа) Тема Формирование логического мышления на уроках математики в начальной школе

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Важнейшим периодом развития и формирования человека является обучение его в начальной школе. В младшем школьном возрасте дети располагают значительными резервами развития. С поступлением ребенка в школу под влиянием обучения начинается перестройка всех его познавательных процессов. Именно младший школьный возраст является сензитивным для развития логического мышления. Это связано с тем, что дети включаются в новые для них виды деятельности и системы межличностных отношений, требующие от них наличия новых психологических качеств. Учителя начальной школы в первую очередь зачастую используют упражнения тренировочного типа, основанные на подражании, не требующие мышления. В этих условиях недостаточно развиваются такие качества мышления как глубина, критичность, гибкость. Возможности формирования приемов мышления не могут реализоваться сами собой: учитель должен активно и умело работать в этом направлении, организуя весь процесс обучения так, чтобы, с одной стороны, он обогащал детей знаниями, а с другой, всемерно формировал приемы мышления, способствовал росту познавательных сил и способностей школьников. Специальная педагогическая работа,направленная наформирование логического мышления детей младшего школьного возраста дает благоприятный результат, повышая в целом уровень их способностей к обучению. Психологические основы, сущность, факторы и способы развития логического мышления исследованы в работах П.П. Блонского, Д.Н. Богоявленского, А.В. Брушлинского, Л.И. Божович, Л.М. Веккера, Л.С. Выготского, Н.А. Менчинской, С.Л. Рубинштейна и других. Имеется ряд педагогических исследований (Ш.А. Амонашвили, В.В. Давыдов, Н.Б. Истомина и др.), доказывающих, что при организации систематического педагогического воздействия на формирование логического мышления соответствующие интеллектуальные операции могут быть сформированы у ребенка в младшем школьном возрасте. Педагогические аспекты формирования логического мышления в учебном процессе школьников нашли отражение в трудах Ю.К. Бабанского, И.А. Барташниковой, В.П. Беспалько, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, Е.Н. Кабановой - Меллер, В.Ф. Паламарчук и многих других. В педагогических исследованиях этих и других авторов рассмотрены проблемы формирования логического мышления, методы и технологии развития логического мышления, освоение логических операций школьниками, их связь с умственным развитием ребенка, диагностика логического мышления. Логическое мышление школьников было предметом исследований О.В. Алексеевой (логическая подготовка младших школьников при обучении математике), Е.В. Веселовской (педагогическая диагностика логического мышления учащихся), В.С. Егориной (формирование логического мышления младших школьников в процессе обучения), М.А. Екимовой (развитие логического мышления учащихся посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием), Е.П. Коляды (развитие логического мышления учащихся-подростков на основе межпредметных задач), Б.Ф. Курбело (соотношение логических и специфических приемов в обучении), Н.И. Лифинцевой (логические операции как компонент формирования знаний младших школьников), М.М. Тешевой (дидактические основы и прикладные аспекты развития приемов логического мышления у учащихся), С.Г. Яковлевой (развитие логических суждений в процессе усвоения учебного материала) и других. Вместе с тем, несмотря на большое количество исследований по различным аспектам формирования логического мышления, в том числе и младших школьников, данную проблему нельзя считать решенной. Разработанный и рекомендованный школам курс «Логика» в качестве отдельного предмета не находит своего практического воплощения из-за нехватки часов в базисных учебных планах, по этой же причине не реализуется целый ряд авторских программ развития логического мышления детей. В большинстве педагогических работ по этой тематике большое внимание уделяется формам, методам, средствам развития логического мышления младших школьников и незначительное - педагогическим условиям их применения в образовательной практике. В силу этого исследование педагогических условий эффективного развития логического мышления младших школьников является актуальным направлением научно-практических исследований. Объективные требования к совершенствованию процесса развития логического мышления младших школьников, анализ сложившейся школьной практики в этой области выявили целый ряд противоречий между: - сложившейся системой образования младших школьников и реальными потребностями ее направленности на формирование логического мышления как «фундамента» для успешной учебной деятельности в последующем; - потребностями педагогической практики в широком применении учителями начальной школы наработанных форм, методов и средств развития логического мышления детей и слабой разработанностью педагогических условий, позволяющих выбирать и оптимизировать эту работу без изменений в содержании базисных учебных планов, рекомендаций по организации и методике преподавания, без увеличения учебной нагрузки на детей. Данные противоречия позволили сформулировать проблему исследования: какие педагогические условия необходимо создать на уроках математики в начальной школе, чтобы они позволили осуществлять планомерную, целенаправленную и эффективную работу по формированию логического мышления младших школьников. Цель исследования: обоснование и экспериментальная проверка эффективности педагогических условий развития логического мышления младших школьников на уроках математики в начальной школе. Объект исследования: формирование логического мышления младших школьников на уроках математики в начальной школе. Предмет исследования: педагогические условия развития логического мышления младших школьников. Гипотеза исследования: формирование логического мышления младших школьников будет более эффективным, если: - младший школьный возраст рассматривается как сензитивный период формирования логического мышления, в ходе которого закладываются основы освоения логических операций: анализа, синтеза, обобщения, классификации, суждениями, построения умозаключений, составляющих основу успешной учебной деятельности, как в начальной школе, так и в последующем; - создать педагогические условия, в контексте которых деятельность преподавателей начальной школы в ходе образовательного процесса будет направленна на развитии логического мышления (создание ситуации успеха; разработка комплекса упражнений). В соответствии с поставленной целью, предметом и гипотезой определены задачи исследования: 1. Раскрыть понятие«логическое мышление» как педагогическую категорию. 2. Выявить педагогический потенциал начального курса математики для формирования логического мышления. 3. Определить комплекс педагогических условий, обеспечивающих успешное формирование логического мышления. 4. Определить критерии и уровневые показатели сформированности логического мышления младших школьников. 5. Провести сравнительный анализ уровней сформированности логического мышления у учащихся до начала работы и после её окончания. Теоретико-методологической основой исследования явились: - психологические исследования по проблемам развития логического мышления (П.П. Блонский, Д.Н. Богоявленский, А.В. Брушлинский) Л.И. Божович, Л.М. Веккер, Л.С. Выготский, К.Р. Лебединская, А.Н. Леонтьев, Н.А. Менчинская, С.Л. Рубинштейн и другие); - педагогические концепции развития логического мышления школьников (В.М. Андреев, Ю.К. Бабанский, И.А. Барташникова, В.П. Беспалько, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Е.Н.Кабанова-Меллер, В.Ф. Паламарчук, Л.Г. Петерсон и другие); - концептуальные идеи по теории и методике применения логических задач и упражнений в педагогической практике (А.П. Бойк, Л.Ф. Буданков, А.Д. Гетманова, А.З. Зак, В.И. Игошин, В.Н. Мельников, А.П. Тонких, С.Г. Яковлева и другие); - дидактические концепции деятельностного и личностно ориентированного подходов к обучению школьников (В.П. Беспалько, В.В. Давыдов, Г.И. Железовская, П.И. Пидкасистый, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и другие). Практическая значимость исследования заключается в направленности его результатов на совершенствование работы преподавателей начальных классов по формированию логического мышления детей, в востребованности педагогических условий, позволяющих повысить эффективность развития логического мышления младших школьников без увеличения нагрузки на учеников и изменений базисных учебных планов. В работе: 1. Уточнено содержание понятия «логическое мышление» как педагогическая категория. 2. Выявлен педагогический потенциал начального курса математики в формировании логического мышления. 3. Выявлен и обоснован комплекс педагогических условий, обеспечивающий формирование логического мышления на уроках математики в начальной школе. 4. Определены критерии и уровневые показатели сформированности логического мышления младших школьников. 5. Представлена диаграмма сформированности логического мышления. Структура выпускной квалификационной работы. Работа содержит введение, две главы (шесть параграфов), заключение, списокиспользованной литературы и приложения.

Глава 1. ПРОБЛЕМА ФОРМИРОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1.1Логическое мышление как педагогическая категория

В параграфе рассмотрены понятия «мышление» и «логическое мышление» с точки зрения философии, психологии, педагогики.Рассмотрена классификация видов мышления.
Исследования Н.Б. Истоминой, Н.Ф. Талызиной, Л.П. Стойловой, показывают, что с поступлением ребёнка в школу именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов [26, 39]. Изучением данного феномена занимались многие философы, психологи и педагоги. Что такое мышление в философии? Человек всегда о чем-то думает, даже тогда, когда ему кажется, что он ни о чем не думает. Именно данной теории придерживались некоторые философы, такие как Декарт, Бертран, Спиноза утверждавшие, что мышление это процесс понимания и восприятия окружающего мира. Они считали, что мышление есть нечто бестелесное, духовное. Более того оно является единым атрибутом души. Но было и абсолютно противоположное мнение, которого придерживались Юрген Хабермас, Карл Поппер, А.Ф. Лосев. Мышление - это процесс понимания, так как все знания человека - этовоспоминания… Таким образом, можно сказать, что большинство философов схожи в мыслях, что мышление это что-то абстрактное и загадочное. Именно этот факт сподвиг психологов взяться за изучение данной проблемы. По их мнению, мышление - это познавательная деятельность, исходом которой будет какое-то открытие, нечто новое (Д. Дьюи, А.В. Брушлинский, О.К. Тихомиров). В современной психологии мышление понимается как «социально обусловленный, неразрывно связанный с речью психический процесс поисков и открытия существенно нового, процесс опосредствованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза» [37]. В сравнении со всеми другими явлениями человеческой психики мышление является наиболее скрытым и труднодоступным для изучения. В его исследовании отечественные психологи руководствуются так называемым принципом детерминизма, который определяется следующим образом: внешние причины действуют через внутренние условия. С.Л. Рубинштейн говорит, что, только опираясь на этот принцип, можно определить закономерности психических явлений, и что именно этот принцип должен явиться ядром психологической герои. Первая попытка определить мышление с точки зрения психологии и педагогики принадлежит И.М. Сеченову, который высказал гениальную догадку о том, что мысль человека есть «встреча» с действительностью, в процессе которой действительность познается; есть ответная реакция человека на воздействие действительности. Ему же принадлежит высказывание о том, что мышление есть процесс, хотя это предположение И.М. Сеченова не получило дальнейшего развития в его время. В психологии принята и распространена следующая условная классификация видов мышления: Таблица 1. - Классификация видов мышления.

Виды мышления

Теоритическое

Практическое Понятийное Образное

Наглядно-образное

Наглядно-действенное

это такое мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов чувств.

материал, который использует человек для решения задачи, являются не понятия, суждения или умозаключения, а образы. Они или непосредственно извлекаются из памяти, или творчески воссоздаются воображением.

состоит в том, что мыслительный процесс в нем непосредственно связан с восприятием мыслящим человеком окружающей действительности и без него совершаться не может. процесс мышления представляет собой практическую преобразовательную деятельность, осуществляемую человеком с реальными предметами.
Мы придерживаемся позиции тех исследователей, которые считают, что мышление это процесс, возникающий в мозгу человека. С точки зрения данного исследования необходимо рассмотреть понятие логическое мышление. Многие великие педагоги занимались изучением феномена логического мышления. В российской педагогической энциклопедии под логическим мышлением понимается «процесс познавательной активности человека, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением предметов и явлений действительности в их существенных свойствах, связях и отношениях» [21]. «Логическое мышление - это вид мышления, сущность которого состоит в оперировании понятиями, суждениями, умозаключениями на основе законов логики, их сопоставлении и соотнесении с действиями, или же совокупность умственных логических, достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями, позволяющими согласовать наличные знания с целью описания и преобразования объективной действительности» [26]. В работахЯ.А. Каменскогопредлагается знакомить учащихся с краткими правилами умозаключений, подкрепляя их жизненными примерами и совершенствовать логическое мышление учащихся, анализируя проблемы на различных предметах. Г. Песталоцци важнейшей задачей обучения считал развитие логического мышления, познавательных способностей, умения логично и последовательно излагать свои мысли. А.Д. Дистервег называл мышление «самой глубокой потребностью стремящихся вперед» В.А. Сухомлинский, наблюдая за ходом мышления детей, писал, «что, прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними... Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями». Его теории в бедующем стали придерживаться П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, А.А. Люблянская. Но более важным на наш взгляд является мнение К.Д. Ушинского, что логика должна стоять в преддверии всех наук, потому главное назначение обучения в младших классах - научить ребенка логически мыслить. Основой развития логического мышления должно стать наглядное обучение. Он утверждал, что без сравнения нет понимания, а без понимания нет суждения, поэтому необходимо широко применять этот прием. В нашем исследовании логическое мышление - это вид мышления, сущность которого состоит в оперировании понятиями, суждениями, умозаключениями на основе законов логики, их сопоставлении и соотнесении с действиями, или же совокупность умственных логических, достоверных действий или операций мышления [35]. Сравнительный анализ подходов к определению понятия «логическое мышление» позволяет сделать вывод, что философы, психологи и педагоги схожи в мыслях о том, что именно младший школьный возраст сензетивен для формирования логического мышления. Особенности формирования логического мышления у младших школьников раскрывается в нашем дальнейшем исследовании в главе 1, параграфе 1.2.

1.2 Особенности формирования логического мышления у младших школьников
В параграфе рассматриваются возрастные особенности младшего школьника. Выявлены показатели, критерии и уровни сформированностилогического мышления младшего школьника.
Умение человека логически мыслить является одним из важнейших достоинств, которые ведут к самореализации и успеху. Мышление взрослых и детей значительно различается и это заметно каждому. Мышление взрослого человека построено на базе опыта и пережитых моментах, а у ребёнка на впечатлениях, эмоциях, воображении и все возможных наглядных образах. В возрасте 6-7 лет ребёнок имеет высокий уровень развития психических процессов, именно этот возраст сензетивен к формированию логического мышления. Благодаря любопытству, интересу к познанию мира, путём проб и ошибок у него полноценно развиваются процессы восприятия, памяти, речи, мышления, воображения. Все познавательные процессы тесно связанны друг с другом именно они обеспечивают, разные виды деятельности ребёнка, Взаимосвязь психических процессов не изменяется, но при этом в разные периоды развития преобладает какой-то один процесс. Мышление ребёнка на начальном этапе обучения находится на переломном этапе развития. В этот период происходит переход от наглядно-образного к словесно-логическому, понятийному мышлению, что дает двойное влияние на мыслительную деятельность ребёнка: конкретное мышление, связанное с действительностью и наблюдениями уже подчинилось логическим принципам, но формально-логическое рассуждение им пока не доступно. Известно, что новообразованием младшего школьного возраста выступает логическое мышление, от того на каком уровне будет его развитие будет завесить успешность обучения в школе. Ученые утверждают, что большое значение в развитии логического мышления детей имеет развитие мыслительных операций. Но этот процесс развития протекает медленно, и дети в 1-2 классе все ещё продолжат мыслить, как дошкольники, то есть восприятие и анализ информации происходит путями: - наглядно - действенным (мышление, которое связанно непосредственно с практическими действиями с предметом); - наглядно-образным (мышление, опирающиеся на представление и восприятие). В этом возрасте характеристику предметам они дают исходя из внешних признаков, рассматривая их с понятной, очевидной стороны. Новый этап восприятия и анализа наступает с достижением детьми возраста 8-9 лет [30, 38]. Мышление младших школьников в 3 классе уже позволяет ребятам улавливать логические связи между элементами, какой либо информации. Психологи данную особенность сопоставлений называют родовидовым соотношением. В этом возрасте школьники приобретают навыки абстрактного (логического) мышления. Данное изменение позволяет ученикам мыслить понятиями, отходя от наглядности, которая присуща восприятию и представлению. Умение логически мыслить появляется в связи с изменением содержание мышления. Огромное значение в процессе преобразование видов мышления имеет учебная деятельность. С учётом новой концепции Федеральных государственных образовательных стандартов и системно-деятельностного подхода, задача учителя при обучении заключается не в том, чтобы наглядно и доступно все объяснить, рассказать и показать, а в том, чтобы организовать исследовательскую работу детей, чтобы дети сами «додумались» до решения ключевой проблемы урока и сами объяснили, как надо действовать в новых условиях. Умение мыслить абстрактно даёт возможность решать логические задачи и делать выводы, опираясь на существенные внутренние свойства, а не на явные признаки объектов. Со временем осваивая приёмы мыслительных действий, ученик осваивает решение задач «в уме», а также производить анализ процесса своего рассуждения. Позже рассуждения приобретают логически-верный характер, включая операции анализа, синтеза, сравнения, распределения и обобщения. Данная стадия развития становится основой для логического мышления, а следствием этого ребёнок учится моделировать, сопоставлять, находить родственные связи. Одним из способов помочь освоить понятия отношений является листы опорных сигналов. Листы опорных сигналов (ЛОС) представляет собой схему- рисунок, где с помощью условных знаков, слов, символов, а иногда и отдельных предложений передаётся главное содержание изучаемого материала. Эти знаки служат опорными сигналами при рассказе, помогают стройно и логично изложить материал, не забывая главного.Конспект урока с использованием ЛОС представлен в приложении 1. Уровень развития мыслительных процессов очень важен для самого развития мышления школьников. Так, действенный способ анализа постепенно становится чувственным, позже уже умственным. Такие изменения мышления происходят на протяжении всего обучения в начальной школе, изначально частичный анализ по истечению времени приобретает комплексный и системный характер. Но и простой синтез, развиваясь в течение 2-3 лет, и к 4 классу уже становится более широким и сложным [38]. Анализ и синтез в мышлении учащихся тесно взаимосвязаны, но процесс анализа ребята осваивают быстрее, нежели процесс синтеза, который не может существовать без умения глубоко анализировать. В начальных классах постепенно происходят, явны изменения в мышлении младших школьников. В 1-2 классе мышление несистематично и опирается лишь на внешние признаки, а в 3-4 классе становится плановым и поэтапным, что и является главным показателем логического мышления [30, 38, 41]. Изменения в мыслительном процессе не остаются не замеченными и самими школьниками, которые весьма стараются управлять своими мыслями, концентрироваться. Зачастую такие побуждения заканчиваются успехом. К окончанию младшей школы ученики приобретают некоторые навыки теоретического мышления, которому свойственны внутренний план действий, предусматривающий логический порядок действий на пути к решению, анализ содержания задачи и выделение способа решения, которое обобщается на целый класс задач. (Левитов Н.Д.) Развитие мышления младших школьников происходит во время учебного процесса. Важно, чтобы учителя и родители обращали должное внимание на формирование мыслительных процессов и всячески ему способствовали, так как, по мнению Талызиной Н.Ф. логические приёмы мышления в данный период жизни влияют на всё обучение в целом, без них не происходит полноценного усвоения материала. Для успешного развития мышления предусмотрены разнообразные логические задания для младших школьников, которые успешно можно применять как в урочной практике, так и в домашних условиях, но для того что бы начать работу по формированию логического мышления необходимо определить: уровни сформированности логического мышления; показатели логического мышления; критерии и их обуславливающие. Под критерием понимается признак, на основании которого производится оценка, определение или классификация чего-либо; мерило оценки [28]. Проанализировав психологическую, педагогическую, философскую и методическую литературу, мы определили для нашего исследования, следующие критерии и показатели логического мышления: Таблица 3. - Показатели и критерии логического мышления. Показатель

Критерии сформированности логического мышления Анализ Способности: разделять целое на части, выделять отдельные признаки, стороны целого. Синтез Способности: объединять отдельные элементы, которые выделены в результате анализа. Сравнение Способности: устанавливать сходства и различия отдельных объектов; Обобщение Способности: объединять предметы и явления по существенным признакам и свойствам. Классификация Способности: разделять и объединять объекты по каким-либо основаниям. Суждение Способности: отражать или утверждать связи между предметами и явлениями действительности. Умозаключение
Способности: выделять из одного или нескольких суждений новое суждение.
Для дальнейшей работы нам необходимо было определить уровни развития указанных мыслительных операций и мыслительного процесса. Результаты этой работы представлены в виде таблицы (см. таблицу 4).

Таблица 4. -Уровни сформированности мыслительных операций и процессов.

Мыслительные операции и процессы

Уровни

Низкий

Средний

Высокий

Анализ

С трудом выделяет части. Требуется очень много времени или совсем не справляется с работой.

Испытывает трудности при разделении целого на части, требуется много времени для выделения признаков.

Легко и быстро разделяет целое на части, выделяет множество отдельных признаков от целого.

Синтез

С трудом объединяет элементы и находит целое или не справляется вовсе.

Замечает не сразу отдельные элементы, с трудом объединяет в целое.

Легко объединяет отдельные элементы в целое.

Сравнение

Не может правильно выделить черты сходства и различия объектов.

Устанавливает недостаточное количество черт сходства и различия объекта.

Легко устанавливает множество черт сходства и различия объектов.

Обобщение

С трудом объединяет предметы и явления или вовсе не справляется.

Испытает трудности в объединении, требуется много времени.

Легко объединяет предметы и явления по существенным признакам и свойствам.

Классификация

С трудом разъединяет и объединяет объекты по основанию или вовсе не справляется.

В некоторых случаях затрудняется объединить и разделить объекты по основаниям.

Легко и быстро объединяет объекты по основаниям.

Суждение

Нелогичность в собственных рассуждениях, частые логические ошибки.

Делает логичные выводы, но не «улавливает» логические ошибки в чужих рассуждениях.

Легко выделяет необходимые и достаточные признаки, делает правильные выводы.

Умозаключение

Не может выделить нового суждения из двух или нескольких известных.

С трудом выделяет суждения из известных.

Легко находит новое выделяемое из ранее пройденного.
Теоритический анализ литературы позволяет утверждать, что для развития логического мышления у детей младшего школьного возраста необходимо: включение детей в деятельность, в ходе которой они могли бы ярко проявить свою активность в рамках нестандартной, неоднозначной ситуации. Использование различных средств и методов, обучение школьников сравнивать, обобщать, анализировать. Обучение и развитие логического мышления младших школьников должны проводиться с учетом знания системы приёмов, их содержания и последовательности. (Н.Ф. Талызина, Н.Д. Левитов, В.С. Мухина и другие) В нашей дальнейшей работе мы раскроем потенциал начального курса математики в формировании логического мышления младшего школьника.

1.3. Потенциал математики в развитии логического мышления у младших школьников
В параграфе рассматривается понятие «потенциал», «педагогический потенциал». Рассмотрены и проанализированы основные учебники математики. Выявлен потенциал начального курса математики в формированиилогического мышления младших школьников и педагогические условия, способствующие формированию логического мышления младших школьников.
Для того что бы раскрыть непосредственно потенциал начального курса математики в развитии логического мышления у младших школьников, нам необходимо понять что же такое потенциал в целом и что же такое педагогический потенциал. Категория «потенциал» относится к числу общенаучных понятий, методологическое значение которых чрезвычайно важно для педагогики. Потенциал (от лат. «сила») - в философии трактуется как источник, возможность, средство, запас: то, что может быть в действии использовано для решения какой-либо задачи, достижения определенной цели [15]. Педагогическая функция потенциала реализуется в направляющей роли творческой деятельности, выступающей в качестве основания творческого преобразования своей жизнедеятельности. Сущность потенциала, по мнению ряда исследователей, включает три уровня связей и отношений: - отражает прошлое (потенциал близок к ресурсу и представляет совокупность свойств, возможностей, способностей, накопленных системой в процессе ее становления и обеспечивающих ее развитие); - представляет настоящее (потенциал близок к резерву, позволяет задействовать неиспользованный «запас прочности», актуализировать и практически применить наличные способности и возможности); - ориентирован на будущее (потенциал выступает как основа для будущего развития, в процессе деятельности используются не только наличные силы и способности, но и рождаются новые) [37]. Такая многомерность связей и отношений, характеризующая взаимо-переход структурных элементов потенциала из виртуального состояния в актуальное, отражает многоплановость реальных возможностей и действительности, присущую всякому процессу развития. Словосочетание «педагогический потенциал» довольно часто употребляется в научной литературе. Однако можно сделать вывод, что разные авторы, применяя этот термин, вкладывают в него разный смысл. В то же время ряд авторов предлагают понятия, близкие по смыслу к педагогическому потенциалу и даже используют этот термин - но, не раскрывая его содержания. Примером могут служить работы Н.А. Аминова, Е.Н. Волковой, Э.Ф. Зсера, Л.Г. Поповой, Ю.И. Турчаниновой. Но и этих данных достаточно, что бы сделать вывод, что педагогический потенциал это средство или запас возможностей, служащее для решения какой-либо педагогической задачи или достижения определенной педагогической цели. В психологических и педагогических исследованиях О.К. Тихомирова, Р.С. Немова, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова доказано, что математика имеет огромный педагогический потенциал, так как она проникает почти во все области деятельности человека. Первоначальные математические знания усваиваются детьми в определенной, приспособленной к их пониманию системе, в которой отдельные положения логически связаны одно с другим, вытекают одно из другого. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в доступном для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает математическое мышление учащихся. Овладение мыслительными операциями, в свою очередь, помогает учащимся успешнее усваивать новые знания. Современные школы работают по различным УМК (Школа 2100, Начальная школа 21 века, Школа России, Гармония, Развивающие обучение Л.В. Занкова), характеристика основных учебников математики по данным программам представлена в Приложении 2. Учебный предмет «Математика» имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов УУД: личностных, познавательных, коммуникативных и регулятивных. Реализация этих возможностей на этапе начального математического образования зависит от способов организации учебной деятельности младших школьников, которые учитывают потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о новообразованиях формируемых на данной ступени (6,5 - 11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление, с опорой на наглядно - образное и предметно - действенное мышление. В курсе «Математика» реализация этих возможностей обеспечивается системно-деятельностным подходом и методической концепцией курса, которая выражает необходимость систематической работы над развитием мышления всех учащихся в процессе усвоения предметного содержания. Современные учебники математики для начальных классов содержат специальные упражнения. Их цель - развитие логических приемов умственных действий (сравнение, обобщение, синтез, анализ, классификация). Однако эти задания часто воспринимаются как дополнительные и необязательные (в связи с тем, что даются на страницах учебников эпизодически и, главным образом, в завершении материала урока - на полях или в нижней части страницы после основного материала) и поэтому адресуются в лучшем случае наиболее развитым ученикам. При этом опыт показывает, что отсутствие системы в работе над развитием логического мышления оказывает пагубное влияние на уровень сформированности мыслительных умений младших школьников. Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у учащихся положительного отношения к школе (к процессу познания). Вариативные учебные задания, представленные в каждой теме учебников целенаправленно формируют у детей весь комплекс УУД.Важным условием формирования УУД является логика построения содержания курса математики. Учебники математики построены по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такое построение материала создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания. Способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять эти умения для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей. Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов, которые могут быть один - верным, другой - неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.В результате анализа и обсуждения диалогов и высказываний, учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что - нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи [47]. Хорошее логическое мышление, развитая способность рассуждать, необходимы каждому. Ведь в учении и в жизни устойчивый успех только у того, кто делает точные выводы, действует разумно, мыслит последовательно, рассуждает непротиворечиво. Формирование логического мышления - важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы. Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Математика дает детям реальные предпосылки для развития логического мышления, задача учителя - полнее использовать эти возможности при обучении математике. Развитие мышления, совершенствование умственных операций, способности рассуждать прямым образом зависят от методов обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам - необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Широкие возможности в этом плане дает решение логических задач, игровых задач, ребусов, кроссвордов, нестандартных заданий[48]. Значительное место вопросу развития у младших школьников логического мышления уделял в своих работах известнейший отечественный педагог СухомлинскийВ.А. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей книге "Сердце отдаю детям": "В окружающем мире - тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки". Сухомлинский В.А. наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, "что, прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними. Обобщать свои знания для определения какого-либо предмета. Собирать все получение знания для верных суждений и умозаключений. Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями". И так же говорил, что все выше перечисленные ряды задач проще и эффективнее выполнять на уроках математики, так как потенциал этой науки значительно велик. С переходом на новый Федеральный Государственный Образовательный Стандарт [44] проблема развития логического мышления стала ещё более актуальна. Теперь на первый план выходит формирование универсальных учебных действий обеспечивающих школьникам умение учиться, способность в массе информации отобрать нужное, само развиваться и самосовершенствоваться. Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: обще учебные, логические, а также постановку и решение проблемы. К логическим универсальным действиям относятся: - анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); - синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; - подведение под понятие, выведение следствий; - установление причинно-следственных связей; - построение логической цепи рассуждений; - доказательство; - выдвижение гипотез и их обоснование. Одной из основных целей математического образования в рамках Стандартов второго поколения является формирование логических универсальных действий (анализ и синтез объектов; классификация; обобщение; выделение существенных признаков). Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач. Условия, необходимые для организации систематической работы по формированию и развитию логического мышления, очень трудно обеспечить на уроке в начальной школе, насыщенной учебным материалом. Этому может служить организация регулярных занятий во внеклассной работе или кружка по математике. Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом её изучения являются отвлечённые понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика [37]. К заданиям на развитие логического мышления можно отнести: 1. Задачи на смекалку; 2. Задачи шутки; 3. Числовые фигуры; 4. Задачи с геометрическим содержанием; 5. Математические игры и фокусы; 6. Кроссворды и ребусы. Таким образом, курс математики в свете федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования второго поколения призван создать условия для формирования познавательных умений, сформировать логическое и абстрактное мышление у младших школьников, характерные для математической деятельности и необходимые на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения. В федеральных государственных образовательных стандартах начального общего образования нового поколения, нашло отражение требование использования учителем новых технологий в преподавании, требующих от учителя создание благоприятных педагогических условий. Это требование продиктовано необходимостью формирования у учащихся «умения учиться». Чтобы разобраться какие педагогические условия необходимо создавать для эффективного формирования логического мышления младшего школьника мы раскроем понятие «условия» и «педагогические условия». В философии категория «условия» трактуется как выражающая отношение предмета к окружающим явлениям, без которых он существовать не может; совокупность объектов (вещей, процессов, отношений), необходимых для возникновения, существования или изменения какого-либо объекта [45] они составляют ту среду, обстановку, в которой явление возникает, существует и развивается. В психолого-педагогической литературе категория «условие» рассматривается как видовая пара по отношению к родовым понятиям «среда», «обстоятельства», «обстановка» (В.И. Андреев, Р.А. Низамов, М.А. Ушакова, Ж.Г. Шопина и др.). Зверев М.В. под условиями понимает содержательную характеристику компонентов, конструирующих педагогическую систему. В качестве компонентов он выделяет содержание, организационные формы, средства обучения и характер взаимоотношений между учителем и учениками. А.Я. Найн определяет педагогические условия как совокупность объективных возможностей содержания, форм, методов, средств и материально-пространственной среды, направленных на решение поставленных задач. В.И. Андреев, М.Е. Дуранов в качестве совокупности мер рассматривают содержание, методы и организационные формы обучения и воспитания. Таким образом, к педагогическим относятся те условия, которые сознательно создаются в учебном процессе и должны обеспечить наиболее эффективное формирование и протекание учебного процесса. Целью рассматриваемых педагогических условий является организация, стимулирование и управление процессом формирования логического мышления младших школьников и обеспечение функционирования личностных, психологических механизмов формирования логического мышления младшего школьника. Теоретический анализ соответствующей литературыпозволил нам выделить следующие педагогические условия, способствующие формированию логического мышления младшего школьника.

• Создание ситуации успеха;
• Разработка комплекса упражнений направленного на формирование логического мышления.

Способы и приёмы.

Назначение

Способ организации

Снятие страха

Помогает преодолеть неуверенность в собственных силах, робость, боязнь самого дела и оценки окружающих.

«Мы все пробуем и ищем, только так может что-то получиться».

«Люди учатся на своих ошибках и находят другие способы решения».

«Контрольная работа довольно легкая, этот материал мы с вами проходили».

Авансирование успешного результата

Помогает учителю выразить свою твердую убежденность в том, что его ученик обязательно справиться с поставленной задачей. Это, в свою очередь, внушает ребенку уверенность в свои силы и возможности.

«У вас обязательно получиться».

«Я даже не сомневаюсь в успешном результате».

Скрытое инструктирование ребенка в способах и формах совершения деятельности

Помогает ребенку избежать поражения.

Достигается путем намека, пожелания.

«Возможно, лучше всего начать с…..»

«Выполняя работу, не забудьте о…..»

Внесение мотива

Показывает ребенку ради чего, ради кого совершается эта деятельность, кому будет хорошо после выполнения.

«Без твоей помощи твоим товарищам не справиться…»

Персональная исключительность.

Обозначает важность усилий ребенка в предстоящей или совершаемой деятельности.

«Только ты и мог бы….»

«Только тебе я и могу доверить…»

«Ни к кому, кроме тебя, я не могу обратиться с этой просьбой…»

Мобилизация активности или педагогическое внушение.

Побуждает к выполнению конкретных действий.

«Нам уже не терпится начать работу…»

«Так хочется поскорее увидеть…»

Высокая оценка детали.

Помогает эмоционально пережить успех не результата в целом, а какой-то его отдельной детали.

«Тебе особенно удалось то объяснение».

«Больше всего мне в твоей работе понравилось…»

«Наивысшей похвалы заслуживает эта часть твоей работы».
Ситуация успеха особенно важна в работе с детьми, поведение которых осложнено целым рядом внешних и внутренних причин, поскольку позволяет снять у них агрессию, преодолеть изолированность и пассивность. Создание ситуаций успеха в педагогическом процессе оказывает влияние не только на настроение учащихся, но и на качество обучения. Невский Т.А. утверждал, что для создания ситуации успеха необходимо выполнять некоторые условия, а именно: - помочь каждому ученику ощутить веру в свои силы; - при введении нового знания для каждого ученика создавать ситуацию успеха; - учить преодолевать трудности; - видеть в обучающемся самоценную и уникальную личность; - признавать и утверждать внутреннюю мотивацию поведения и деятельности обучающегося, исходить из организации образовательной деятельности[34]. Для того что бы разработать комплекс упражнений направленный на формирование логического мышления необходимо следовать соответственно следующим правилам: - методы обучения соотносить с учебными возможностями учащихся; - систематическое отслеживание и учет потребностей, возможностей и способностей каждого ученика; - продвижение каждого ученика в своем индивидуальном развитии. Итак, формирование логического мышления младшего школьника при всей его уникальности не стихийный, а регулируемый процесс, результативность и успешность которого зависит от создаваемых учителем педагогических условий и выбора материала (заданий) используемого на уроках.

Вывод по главе 1.

Таким образом, теоретическое исследование проблемы формирования логического мышления детей на уроках математики в начальной школе приведенное в главе 1, позволило сформулировать следующие выводы: 1. Мышление - это процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредствованным отражением действительности. 2. Логическое мышление определяется как «вид мышления, сущность которого заключается в оперировании понятиями, суждениями и умозаключениями с использованием законов логики». 3. Младший школьный возраст сензетивен к формированию логического мышления младших школьников. 4. Анализ научной литературы по проблеме исследования позволил нам уточнить условия, способствующие, на наш взгляд, формированию логического мышления младших школьников, определить критерии и показатели логического мышления, а так же разобраться в уровнях их сформированности. 5. Возникает необходимость создать педагогические условия, направленные на формирование логического мышления в начальной школе.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2.1 Диагностика уровня сформированности логического мышления младших школьников

В параграфе раскрывается программа экспериментальной работы, приводится краткая характеристика используемых в ходе эксперимента диагностик и методов исследования, анализируются результаты, сформированности логического мышления на начало формирующего эксперимента.
Для выявления уровня развития логического мышления, умения работать по несложному алгоритму, способности к планированию, делать выводы на основе умозаключений, уровня самоконтроля учащихся младших классов, были использованы в основном апробированные в педагогике и психологии методики (прямое и косвенное наблюдение, беседа, опрос, тестирование изучение и анализ учебной деятельности младших школьников). Эксперимент состоял из трех этапов: 1 этап - констатирующий этап - первичная диагностика уровня сформированности логического мышления учащихся младшего школьного возраста. 2 этап - формирующий этап - реализация условий развития логического мышления младших школьников в процессе обучения математики. 3 этап - контрольный этап - повторная диагностика уровня сформированности логического мышления учащихся младшего школьного возраста, проведен анализ полученных результатов. Метод наблюдения на первом этапе экспериментальной работ стал ведущим, так как способствовал накоплению материала, позволил представить состояние проблемы и выбрать виды диагностик. В начале констатирующего этапа нами была поставлена задача, выявить уровень сформированности логического мышления у учащихся 3 класса. Для этого была подобранна диагностика в форме теста, для выполнения которого каждому учащемуся предоставляется индивидуальный лист. Данные тесты были взяты из работ (С.Х. Сафонова,Н.А. Бернштейном, А.Н. Рябинкиной, В.В. Тарасун.)

Тест 1. «Исключение понятий» Цель: определить уровень сформированности показателей логического мышления таких как: анализ, сравнение, суждение, умозаключение. Ребёнку предлагается следующее задание для определения уровня развития логического мышления учащихся, используется методика «Найди лишнее слово». Задание из 10 пунктов, нужно найти «лишнее слово» и подчеркнуть его. За каждый правильный ответ 1 балл. Данное задание:

1. Шиповник, смородина, каштан, малина, крыжовник.
2. Окружность, треугольник, четырёхугольник, линейка, чертёж.
3. Иван, Пётр, Нестеров, Макар, Андрей.
4. Курица, петух, лебедь, гусь, индюк.
5. Число, деление, вычитание, сложение, умножение.
6. Весёлый, быстрый, печальный, вкусный, осторожный.
7. Тюльпан, лилия, фасоль, ромашка, фиалка.
8. Река, озеро, море, мост, болото.
9. Иней, пыль, дождь, роса, снег.
10. Волгоград, Россия, Москва, Ижевск, Ярославль.

Уровни

Абсолютные числа % Высокий уровень 8 чел. 30.4% Средний уровень 12 чел. 46.7% Низкий уровень 6 чел. 22.9%

Тест 2

«Определение понятий, выяснение причин, выявление сходства и различий в объектах». Цель: определить уровень развития умения классифицировать, обобщать, сравнивать. За каждый правильный ответ на каждый из вопросов ребенок получает по 0,5 балла, так что максимальное количество баллов, которое он может получить равно 10. Все это операции мышления, оценивая которые мы можем судить о степени развитости у ребенка интеллектуальных процессов. Ребенку задаются вопросы и по правильности ответов ребенка устанавливаются данные особенности мышления. Данное задание: 1. Какое из животных больше: лошадь или собака? 2. Утром люди завтракают. А что они делают, принимая пищу днем и вечером? 3. Днем на улице светало, а ночью? 4. Небо голубое, а трава? 5. Черешня, груша, слива и яблоко - это…? 6. Почему когда идет поезд, опускают шлагбаум? 7. Что такое Москва, Киев, Хабаровск? 8. Который сейчас час (Ребенку показывают часы и просят назвать время), (Правильный ответ такой, в котором указаны часы и минуты). 9. Молодую корову называют телка. А как называют молодую собаку и молодую овцу? 10. На кого больше похоже собака: на кошку или на курицу? Ответь и объясни, почему ты так считаешь. 11. Для чего нужны автомобилю тормоза? (Правильным считается любой разумный ответ, указывающий на необходимость гасить скорость автомобиля) 12. Чем похожи друг на друга молоток и топор? (Правильный ответ указывают, что это инструменты, выполняющие в чем то похожие функции). 13. Что есть общего между белкой и кошкой? (В правильном ответе должны быть указаны как минимум два объясняющих признака). 14. Чем отличается гвоздь, винт и шуруп друг от друга. (Правильный ответ: гвоздь гладкий по поверхностям, а винт и шуруп - нарезные, гвоздь забивают молотком, а винт и шуруп вкручивают). 15. Что такое футбол, прыжки в длину и в высоту, теннис, плавание. 16. Какие ты знаешь виды транспорта (в правильном ответе как минимум 2 вида транспорта). 17. Чем отличается старый человек от молодого? (правильный ответ должен содержать в себе хотя бы два существенных признака). 18. Для чего люди занимаются физкультурой и спортом? 19. Почему считается плохо, если кто-нибудь не хочет работать? 20. Для чего на письмо необходимо наклеивать марку? (Правильный ответ: марка - это знак уплаты отправителем стоимости пересылки почтового отправления). Замечание! Правильным могут считаться не только те ответы, которые соответствуют приведенным примерам, но и другие, достаточно разумные и отвечающие смыслу поставленного перед ребенком вопроса. Если у проводящего исследование нет полной уверенности в том, что ответ ребенка абсолютно правильный, и в то же самое время нельзя определенно сказать что он не верный, то допускается ставить ребенку промежуточную оценку - 0,25 б. Шкала оценивания: 8-10 баллов - высокий. 3-7 баллов - средний. 0-3 балла - низкий. После проведения данного теста были получены следующие результаты:

Уровни

Абсолютные числа

% Высокий уровень 7 чел. 26.6% Средний уровень 15 чел. 58.2% Низкий уровень 4 чел. 15.2%

Тест 3Методика «Закономерности числового ряда» Цель: определить уровень сформированности показателей логического мышления таких как: анализ, сравнение, синтез, умозаключение. Рассмотри ряды чисел. Определите закономерность. Заполните пропуски.

1. 10, 23, 36, 49, …, … .
2. …, 8, 16, 32, … .
3. 36, 32, …, 24, 20, …
4. 52, 45, 38, …, 24, …

Уровни

Абсолютные числа

% Высокий уровень 8 чел. 30.6% Средний уровень 11 чел. 42.8% Низкий уровень 7 чел. 26.6%






В результате на констатирующем этапе эксперимента были получены данные об исходном уровне сформированности логического мышления младших школьников (таблица 6). Сводная таблица результатов диагностики представлена в приложении3.
Таблица 6. -Результаты диагностики.

Уровни

Абсолютные числа

% Высокий уровень

8 чел.

30.4% Средний уровень

12 чел.

46.8 % Низкий уровень

6 чел.

22.8 %

Характеристика 3 «А» класса. В классе 26 человек из них 14 девочек и 12 мальчиков. В не полных семьях воспитываются 9 детей. Данные дети получают социальную помощь и находятся под наблюдением у школьного психолога, так же ведётся работа с детьми из неблагополучных и многодетных семей таких в данном классе 7.Преимущественно родители интересуются успеваемостью детей и выражают активное желание принимать участие в жизни класса и оказывать посильную помощь в проведении классных мероприятий. Коллектив учащихся дружный, сплоченный, трудолюбивый. Часть ребят во внеурочное время посещает кружки, секции и школу дополнительного образования. Дети очень любят принимать участие в различных акциях, внеклассных мероприятиях, праздниках, субботниках и трудовых десантах. Успеваемость средняя, учителем ведётся работа по её повышению путем дополнительных занятий. Опираясь на проведенную нами диагностику, можно сказать, что показатель сформированности логического мышления находится на среднем уровне, есть дети, которые продемонстрировали низкий уровень таких учащихся 22.8 %, данные дети имеют плохие оценки и проявляют признаки непониманияизучаемыхтем, средний уровень показали 46.8%, так же были учащиеся, показавшие отличное владение логическими операциями 30.4 %.

2.2 Педагогические условия формирования логического мышления на уроках математики
В параграфе раскрывается система формирования логического мышления на уроках математики. Приводится вариант комплекса упражнений направленных на формирование логического мышления.
Результаты констатирующего этапа опытно-поисковой работы подтвердили идею о необходимости создания условий для формирования логического мышления младших школьников. Для создания педагогических условий нами быласоздана ситуации успеха иразработан комплекс упражнений направленный на формирование логического мышления на уроках математики. При проведении эксперимента в третьем классемы использовали различные способы и приемы создания ситуации успеха. Обзор данногоматериалапредставлены в главе 1 параграфе 1.2.

Впечатление от успеха бывает столь сильным, что может поколебать даже устоявшееся отрицательное отношение к учёбе. Ситуация оказывает воздействие не только на ученика, но и на многих других детей, которым тоже нужен успех [41,46]. Именно поэтому все упражнения были подобраны нами из работ Н.Г. Молодцовой, Т.А. Мельниковой, Л.С. Дементьевой, Л.Ф. Тихомировой и Г.В. Керовойс учетом особенностей класса и исходя из проведённой диагностики. В частности, предполагаемые задания позволят научить детей: - описывать признаки предметов, слов и чисел; - узнавать предметы по заданным признакам; - сравнивать между собой предметы, слова, числа; - обобщать; - классифицировать предметы, слова, числа; - определять последовательность событий; - судить о противоположных явлениях; - определять отношение между предметами типа род - вид; - давать определение тем или иным понятиям; - развивать речь, находчивость и сообразительность. Особое внимание в ходе данного этапа опытно-экспериментальной работы уделялось реализации первого, как мы считаем, базового педагогического условия - наличию у педагогов, работающих с младшими школьниками, комплекса упражнений, направленных на развитие логического мышления учащихся. С целью его реализации нами было предложено использовать материал комплекса упражнений поэтапно работать над формированием:

1. умения описывать признаки числа, фигур и узнавать предметы по заданным числам.
2. умения классифицировать.
3. умения обобщать.
4. операции сравнения.
5. умения устанавливать закономерности.
6. умения решать логические задачи.

3. «Вычисли».

2. «Реши задачу». Высокий уровень.Периметр прямоугольника равен 44 см, а его ширина 10 см. Найдите площадь данного прямоугольника. Средний уровень.Периметр квадрата равен 24 см. Найди его площадь. Низкий уровень. Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Найди его площадь, если ширина 6 см Образец: 44:2=22 (см) - сумма a и b 22-10=12 (см) длина 12∙10=120 (см²) 3. «Реши задачу». По стеблю растения, высота которого 1 м, от земли ползет гусеница. Днем она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползет до верхушки растения? Высокий уровень - решают самостоятельно, с дополнительным заданием: измени условия задачи так, чтобы гусеница доползла до верхушки растения за 5 суток. Средний уровень - решают задачу самостоятельно. Низкий уровень - решают задачу с учителем. Образец: 1м = 10 см.

1. 3-2=1(дм)- поднимается в сутки.
2. 10:1=10(сут)

4. "В гостях у медведя".

4. «Магический квадрат»

4

9

2

3

5

7

8

1

6 Образец:



Использование данных заданий позволило учесть все индивидуальные особенности детей, что в свою очередь помогло создавать на уроках ситуацию успеха. Ниже приведён вариант комплекса упражнений направленный на формирование логического мышления.

Развитие умения описывать признаки числа, фигур и узнавать предметы по заданным числам.

Задача на смекалку.

Упражнение 1. Цель: научить младшего школьника описывать признаки чисел. Задание: из каких цифр состоят числа: 3698; 14325; 24009; 34098.

Задачи с геометрическим материалом

Упражнение 2. Цель: научить младшего школьника находить признаки геометрических фигур. Задание: назвать признаки пятиугольника. Где в обычной жизни ты встречался с данной фигурой? Есть ли у нас в классе предметы в форме пятиугольника. Подумай может ли пятиугольник выглядеть иначе?

Упражнение 3. Цель: научить младшего школьника узнавать предметы по данным признакам. Задание: назвать предмет, который обладает следующими признаками: имеет 4 стороны и 4 угла. Нарисуй 5 предметов которые имеют 4 стороны и 4 угла.

Развитие умения классифицировать.

Упражнение 1. Задание: большие и маленькие, черные и белые кружки разделены на 2 группы. По какому признаку разделены кружки:

Задача на смекалку

Упражнение 2. Эту картинку нужно разделить тремя прямыми линиями так, чтобы каждый гусь оказался на отдельной площадке.

Числовые фигуры

Упражнение 3. Задание: числа 22; 35; 48; 51; 31; 45; 27; 24; 36; 20 разбиты на 2 группы: четные и нечетные. На какой строчке классификация проведена правильно?
1) 31; 35; 27; 45; 51; 22 48; 24; 20; 36. 2) 3; 35; 27; 45; 51 27; 20; 24; 36; 22; 48. 3) 27; 31; 35; 45; 51 20; 24; 22; 36; 48. 4) 26; 31; 36; 35; 45; 51 20; 24; 22; 48.

Задача с геометрическим материалом.

Упражнение 5. Задание: в прямоугольнике находятся два пересекающихся круга и треугольники - черные и белые, большие и маленькие. Определить: а) где расположены большие белые треугольники? б) где расположены маленькие белые треугольники? в) где расположены большие черные треугольники? г) где расположены маленькие черные треугольники?

Задача на смекалку

Упражнение 6.

Задание: самостоятельно придумай числа, чтобы в результате получилось число 34.

34

Развитие умения обобщать.

Задачи с числами

Упражнение 1. Задание: Назвать группу чисел общим словом: а) 257; 4231; 6093; 88895 ___________________. б) 12876; 39854; 52648; 76496; 94328 ___________________.

Упражнение 2. Задание: Назвать группу чисел, одним словом: а) 18; 25; 33; 48; 57 _________________. б) 2; 4; 7; 9; 6_______________. в) 231; 564; 872; 954 _________________.

Развитие операции сравнения.

Упражнение 1. Задание: чем похожи числа и чем различаются числа 770 и 707; 333 и 303; 457 и 754; 840 и 140.

Упражнение 2. Задание: чем похожи числа; чем отличаются числа: 800 и 180; 201 и 102; 555 и 505; 177 и 170.

Упражнение 3. Задание: найти общие признаки следующих чисел: 889 и 918; 201 и 210.

Упражнение 4. Задание: чем похожи числа каждой пары: 5 и 50; 17 и 170?

Упражнение 5.

1. Найди лишнюю фигуру. Почему она лишняя? Чем похожи все остальные фигуры?

2. Найди и покажи 3 спрятанных треугольника. Проведи в треугольнике 1 отрезок так, чтобы треугольник был разделен на 2 треугольника. Проведи отрезок так, чтобы большой треугольник был разделен на треугольник и четырехугольник. Проведи в большом треугольнике столько отрезков, чтобы получилось как можно больше треугольников.

Развитие умения устанавливать закономерности.

Упражнение 1. Задание: дан ряд чисел. Отметь особенности составления ряда и запиши следующее число: 1601; 1401; 1201; 1001; … . Задание: найди закономерность и продолжи ряд в обе стороны: …; 2109; 1709; 1309; … .

Упражнение3. Задание: найди закономерность и вставь пропущенное число: 57 16 41 36 21 15 48 ? 36

Упражнение 4. Задание: дан ряд фигур. Определить закономерность составления ряда и продолжить его:

Упражнение 5.

Задание: найти закономерность и вставить пропущенное число.

Логические задачи.

Задачи, решающиеся с помощью таблицы:

Упражнение 1.

К берегу подошел человек. С ним были волк, коза и капуста. Всем им было необходимо переплыть через речку на лодке. Но трудность заключалась в том, что в лодке мог поместиться только человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Если оставить волка с козой, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Человек долго думал, как решить эту задачу, и все же решил. Попробуйте и вы решить её.

Задачи, решающиеся с помощь перебора:

Упражнение 2.

"Цифры двухзначного числа поменяли местами.В результате получилось число , которое в 4,5 раза больше данного. Найти это число."

Задачи, решающиеся с помощь графов:

Упражнение 3.

Известно, что у каждой из трех девочек фамилия начинается с той же буквы, что и имя. У Ани фамилия Анисимова. У Кати фамилия не Карева, а у Киры - не Краснова. Какая фамилия у каждой из девочек?

Занимательные задачи:

Упражнение 4. Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться? Задачи шутки:

"Один мальчик шел - пятак нашел. Двое пойдут - сколько найдут?" Отвечая на вопрос задачи, дети могут сказать: "Найдут 10 коп". Для выявления ошибки в данном случае учителю нужно подвести учащихся к мысли, что так в жизни не бывает. С этой целью учитель из ошибочного ответа на вопрос задачи делает дальнейший, абсурдный вывод. Например: "Итак, кто-то для ребят нарочно потерял именно 2 пятака. Если бы мы изменили вопрос и захотели бы узнать, сколько найдут денег 8 ребят, то тогда кому-то пришлось бы потерять 8 пятаков. Бывает ли так в жизни?" Математические игры и фокусы:

Игра «Задумайте число» Условия игры Задумайте число меньше 10 (кроме нуля) Прибавьте к нему 29 Последнюю цифру результата отбросьте То, что осталось, умножьте на 10 К результату прибавьте 4 Полученное умножьте на 3 От результата вычесть 2 учитель объявляет: «Получилось 100».

Фокус «Всезнайка» Задумайте число. Отнимите 1. Остаток удвойте и прибавьте первоначально задуманное число. Скажите результат. Я угадаю задуманное число. Способ угадывания. Прибавьте к результату 2, а сумму разделите на 3. Частное - задуманное число. Пример. Задумано 18; 18- 1 = 17; 17х2 = 34; 34 + 18=52. Угадываем: 52 + 2 = 54; 54:3=18. Анализ деятельности младших школьников на формирующем этапе показал, что разработанный комплекс упражнений направленный создание благоприятных педагогических условий формирования логического мышления был успешно реализован, учащиеся стали активнее работать на уроках, в ответах появилась связность и законченность. В процессе данного этапа произошло формирование логических операций, которые в свою очередь повлияло на формирование логического мышления.

2.3 Анализ и оценка результатов формирования логического мышления у младших школьников

В параграфе приведены результаты экспериментальной работы. Представлены изменения в уровнях сформированности логического мышления младших школьников, подтверждающие эффективность заявленных педагогических условий.
Основной задачей обобщающего этапа стала оценка эффективности созданных педагогических условий. По окончании формирующего эксперимента была проведена повторная диагностика с помощью тех же методик, что были использованы в констатирующем эксперименте. Перейдем к описанию полученных результатов, они продемонстрированы в таблице7. Таблица 7. - Результаты диагностики

Вывод по главе 2 1. Процесс развития логического мышления строится на основе личностно развития ребёнка и его умственном развитии. 2. Рассмотрены основные методы и приемы, направленные на формирование логического мышления детей младшего школьного возраста (реализующие психолого-педагогические условия). 3. Подобран и реализован комплекс упражнений направленный на создание педагогических условий благоприятных для формирования логического мышления младшего школьника.Данный комплекс может быть использован на уроках математики учителями и студентами в начальной школе. 4. Для проверки эффективности созданных нами условий развития логического мышления младших школьников на уроках математики был проведен педагогический эксперимент. Результаты показали, что специально подобранные упражнения для младших школьников действительно способствуют формированию приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение). Разработанные и апробируемые на практике задания способствуют: - формированию приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение); - развитию логического мышления младших школьников; - снижению количества ошибок при выполнении заданий. 5. Для достоверности теоретических предположений и обработки экспериментальных данных, подтверждающих гипотезу исследования, проведена статистическая обработка результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведено теоретическое и экспериментальное исследование по проблеме «Формирование логического мышления на уроках математики в начальной школе». Актуальность проблемы формирования логического мышления младшего школьника в образовательном процессе обусловлена потребностью учащихся уже в 1 классе анализировать, обобщать, сравнивать, но, к сожалению, на данный момент необходимого уровня сформированности логического мышления учащиеся не достигают вплоть до 4 класса. Основная идея современного образования состоит в создании системы, которая обеспечит каждому человеку возможность приобретать и реализовывать свои знания и умения, в полной мере проявлять самостоятельность, инициативу, потребность приобретать новые знания и реализовывать их на практике. В нашем исследовании логическое мышление младшего школьника рассматриваются как структурный компонент личности и определяют возможность осуществления логических операций, характеризующихся продуктивной степенью активности при решении учебных задач. Позволяют принимать решения в нестандартных ситуациях; формулировать полные и логически верные ответы, предлагать идеи исходя из умозаключений и синтеза; выделять части из целого; строить диалог с учетом информации, которую они получают; выбирать способы решения, исходя из полученных знаний; прогнозировать результаты своей работы. Рассмотрение процесса формирования логического мышления младшего школьника как неотъемлемой части общего процесса становления личности ставит перед педагогической наукой задачу поиска новых подходов к отбору содержания, методов, средств, технологий педагогического взаимодействия, обеспечивающих эффективность исследуемого процесса. Доказано, что уроки математики обладают значительным педагогическим потенциалом для формирования логического мышления младших школьников. Результаты констатирующего эксперимента показали, что по всем показателям сформированности логического мышления (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, суждение, умозаключение) у школьников наблюдался средний уровень сформированности логического мышления. Таким образом, в ходе экспериментальной работы была подтверждена выдвинутая гипотеза, выявлено и доказано, что эффективность формирования логического В соответствии с задачами исследования, в первой главе выпускной квалификационной работы нами был осуществлен анализ психолого-педагогической литературы по проблеме развития логического мышления младших школьников и выявлены особенности логического мышления младших школьников. Анализ исследования, позволил выделить основные особенности мышления детей этого возраста: мышление младших школьников носит в основном конкретнобразный характер, его развитие идет от наглядно - действенному к логическому мышлению. Так как сензитивным периодом для развития логического мышления является возраст с 5-7 до 12-14 лет, психологи отмечают, что к этому возрасту развиваются основные мыслительные операции. Поскольку большая часть этого периода приходиться на начальную школу, можно сделать вывод, что именно в данный период велика необходимость дополнительной работы в этом направлении. Развитие познавательных процессов младшего школьника будет развиваться более эффективно, если развить у ребёнка способность логически мыслить. Инструментом такого воздействия являются специальные игры, упражнения, задачи для развития логического мышления младших школьников, такие задания проще и эффективнее использовать на уроках математики, так как данный предмет имеет большой потенциал в формировании логического мышления. Во второй части дипломного исследования были проведены констатирующий и контрольный замеры, а также разработан комплекс педагогических условий, направленный на формирование логического мышления младших школьников. Целью констатирующего и контрольного эксперимента было определение и диагностика уровня сформированности логического мышления с помощью методикС.Х. Сафонова, Н.А. Бернштейном, А.Н. Рябинкиной, В.В. Тарасун. Исходя из полученных результатов, констатирующего этапа был сделан вывод, что с детьми необходимо проводить занятия, направленные на формирование логического мышления в целом. Итогом применения комплекса педагогических условий должно было стать повышение уровня логического мышления младших школьников. Проведенное экспериментальное исследование по определению эффективности разработанных педагогических условий показал хорошую результативность в решение поставленных задач. Исходя из сравнительного анализа результатов констатирующего и контрольного этапа исследования, можно говорить о том, что создание педагогических условий способствует улучшению результатов и повышению общего уровня развития логического мышления. Анализ результатов позволяет сделать вывод, что гипотеза исследования, высказанная в ведении, подтвердилась, а разработанные в ходе исследования педагогические условия, направленные на развитие логического мышления младших школьников оказались эффективными. Проведенное исследование не исчерпывает полностью все аспекты освещаемой нами проблемы. Дальнейшее исследование проблемы может быть связано с созданием вариативных программ направленных на формированиелогического мышления младших школьниковна уроках математики или исследованием формирования логического мышления других возрастных групп.

Список литературы.

1. Алексеева О.В. Логическая подготовка младших школьников при обучении математике. - М., 2007. - 192 с.
2. Александрова С.С. Психологические особенности младшего школьника. Психолог в школе. - 2010. - № 5. - 78 с.
3. Амоношвили Ш.А. Созидая человека. - М.,1982 г.
4. Арямов, И.А. Возрастные особенности школьника - М.: Учпедгиз, 1940 г.
5. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., «Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли» (пособие для учителя). - Москва, «Просвещение», 2010 г.
6. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. - М.: Педагогика, 1977 г.
7. Барташниковой И.А. Учимся мыслить логически. - М.: Педагогика, 2002 г.
8. Белкин А.С. Ситуация успеха. Как ее создать? М.: "Просвещение", 1991г.
9. Беспалько В.П. Теория создания и применения. - НИИ школьных технологий, 2006 г.
10. Блонского П.П. Психология младшего школьника / под ред. А.И. Липкиной, и Т.Д. Марцинковской. - М.: Изд-во «Институт практической психологии»; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1997г.
11. Богоявленский Д.Н. ;АПН РСФСР, Ин -психологии. Москва: Издательство Академии педагогических наук, 1959г.
12. Божович Л.И. Вопросы психологии личности школьника издательство академии педагогических наук РСФСР 1961 г.
13. Бойко А.П. Краткий курс логики. - Москва: ИЗДАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР "АЗ" МИПП "СЕВЕР", 1995.- 127 С.
14. Болотина Л.Р. Развитие мышления учащихся // Начальная школа - 2009. - № 11. - 92 с.
15. Большая советская энциклопедия: в 30 т. / гл. ред. А. М. Прохоров. - 3-е изд. - М.: Сов. Энциклопедия, 1969-1978. - Т. 9. - М., 1972 г.
16. Веккер Л.М. психика и реальность единая теория психических процессов Издательство "Смысл". Москва, 1998 г.
17. Вохмянина А.Е. Изучение мышления и интеллекта. Таблица Равена. - Магнитогорск, 2008. - 263 с.
18. Гальперин П.Я. Лекции по психологии Высшая школа, КДУ, 2002 г.
19. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.,1991г.
20. Давыдов В.В. Российская Пед. Энциклопедия, 1999 г.
21. Давыдов В.В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте. - М., 2006. - 234 с.
22. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления. Пер. с англ. Н.М.Никольской. - М., 2007. - 356 с.
23. Занков Л.В. О начальном обучении. - М.: АПНРСФСР, 1963. - 199с.
24. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. - М. : Просвещение, 1968 . - 288 с.
25. Керова Г.В. «Нестандартные задачи 1-4 классы» - Москва, ВАКО, 2010 г.
26. Кравцова Е.Е. Психологические особенности детей младшего школьного возраста. - М., 2009. - 234 с.
27. Краткий педагогический словарь / Г.А. Андреевой, Г.С.Вяликовой, И.А.Тютьковой. - М.: Дрофа, 2007. - 192 с.
28. Люблинская А.А. Анализ и синтез в учебной работе младшего школьника. Ленинград: 2008 г. - 342с.
29. Менчинская Н.А. Проблемы обучения, воспитания и развития детей. - Москва-Воронеж: 2004 г.
30. Мухина В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество: учебник для студ. вузов / В.С. Мухина - М.: Академия, 2003 г.
31. Найн А.Я. Инновации в образовании / А.Я. Найн. - Челябинск: Челяб. ФИПО, 1995. - 288 с
32. Немов Р.С. Психология. - М., 2008. - 368 с.
33. Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить. - Москва: Просвещение, 1979 г.
34. Планируемые результаты начального общего образования / Под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. - М.: Просвещение, 2009.
35. Ревина, Е.Г. О возможностях развития логического мышления младших школьников. - Вольск: ВВВУТ (ВИ), 2007 г.

36. Рубинштейн С.Л. Избранные философско-психологические труды. Основы онтологии, логики и психологии. - М., 1997.463 с.

37. Рындак В.Г. Личность. Творчество. Развитие. - М.: Пед. поиск, 2001 г.
38. Сапогова, Е.Е. Психология развития человека: учебное пособие. - М.: Аспект Пресс, 2001. - 460 с.
39. Степанов С.С. Популярная психологическая энциклопедия, 2005 г.
40. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология. - М., 2008. - 512 с.
41. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. - М., 2007. - 345с.
42. Тихомирова Л.Ф. Упражнения на каждый день: логика для младших школьников. Популярное пособие для родителей и педагогов, - Ярославль, «Академия развития», 2001 г. - 144 с.
43. Тихоненко А.В. Теоритические и методические основы изучения математики в начальной школе. Ростов-на-Дону, «Феникс», 2008 г. -37с.
44. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования // standart.edu.ru.
45. Философский словарь / под ред. И.Т. Фролова. - 6-е изд. пере-раб. и доп. - М.: Политиздат, 1991. - 560 с
46. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математики в школе: Учителю математики о пед. психологии. - М., 2008. - 160 с.

47. Эльконин, Д. Б. Психология обучения младшего школьника / Д. Б. Эльконин. - М.: Знание, 1974. - 64 с.

48. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах. - М., 2007. -

49. google.ru/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CCYQFjAA&url=http%3A%2F%2F40422-s-005.edusite.ru%2FDswMedia%2Fmet_rec_uspeh.doc&ei=l_KGU8j7FujR4QTdpYHIDg&usg=AFQjCNELaBN3Qna8bFSGUEYOi_S02V7k4g&bvm=bv.67720277,d.bGE

65