Добавить в избранное

Приёмы решения задач и уравнений в начальной школе

Раздел Начальные классы
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Приёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школе

Приёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школе

Приёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеПриёмы решения задач и уравнений в начальной школеРешение задач и уравнений в начальной школе

Шкилёва Наталья Александровна

учитель начальных классов Ι категории

МОАУ СОШ №13

г. Благовещенск

Амурская область

(Слайд 2) «Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это - важнейшие виды прекрасного»

Аристо́тель (384-322 гг. до н.э.) - древнегреческий философ и учёный-энциклопедист.

В системе учебных предметов математике принадлежит особая роль. Она вооружает учеников необходимыми знаниями, умениями и навыками, которые используются при изучении других школьных дисциплин. При изучении данного предмета от учащихся требуется немало волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания, математика развивает личность учащегося. Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников.

Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Именно поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке, предмету.

В зависимости от способов организации учебной деятельности школьников (непродуктивная, продуктивная деятельность) чаще всего выделяется такие методы: (Слайд 3)

- объяснительно-иллюстративный метод, при котором учитель даёт образец знания, а затем требует от учащихся воспроизведение знаний, действий, заданий в соответствии с этим образцом;

- частично-поисковый метод, при котором учащиеся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу.

- исследовательский метод - это способ организации творческой деятельности учащихся в решении новых для них проблем.

В учебном процессе в школе чаще всего мы наблюдаем комбинацию указанных методов.

Выбор методов определяется конкретными условиями обучения. Но какой бы метод не использовал учитель, он должен учитывать психофизические особенности учащихся, доступность для них учебного материала, наличие наглядных и технических средств обучения.

В моей практике решение задач и уравнений - основная трудность для учащихся, поэтому, изучая опыт других я, с помощью учеников добавила в алгоритм решения задач и уравнений некоторые пункты, о которых и расскажу вам.

Мне очень нравится учебник математики Людмилы Георгиевны Петерсон. (Слайд 4) Очень разнообразны в них задания, и в их числе много заданий со сказочными персонажами. Дети быстрее решаю именно такие задачи. По её рекомендациям для задачи делается чаще всего схема. Я предлагаю вам проследить решение задачи из 3-ей части учебника-тетради 2 класса:

(Слайд 5) В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Обжора. Однажды он съел за завтраком 7 пирожков, за обедом - в 5 раз больше пирожков, а за ужином столько пирожков, сколько за завтраком и за обедом вместе. Сколько пирожков съел Обжора в этот день? Во сколько раз больше пирожков съел он за ужином, чем за завтраком?

(Слайд 6) В учебнике уже есть такая схема:

завтрак обед ужин

- Прочитайте задачу. О ком говорится в задаче? Почему его так назвали?

- Что делал Обжора?

- Посмотрите на схему в учебнике, все ли данные заполнены?

- Прочитаем ещё раз внимательно задачу и дополним схему.

(Слайд 7) По ходу вторичного чтения дополняем схему:

Нам известно, что за завтраком он съел 7 пирожков.

завтрак обед ужин

7

- Сколько съел за ужином, нам пока неизвестно, но известно, что в 5 раз больше, чем за завтраком. Запишем так:

завтрак обед ужин

7 (7 ·5)-?

- Сколько съел за ужином, нам неизвестно, но известно то, что он съел пирожков столько, сколько за завтраком и обедом вместе. Но мы пока этого не знаем, но можем записать так:

завтрак обед ужин

7 (7 ·5) - ? 7 + (7 · 5) - ?

+

- Все данные записали? Проверим ещё раз, не пропустили ли чего? (Читаем условие задачи ещё раз.)

- Какой вопрос задачи? Что будем узнавать: целое или его части? Как это показать на нашей схеме?

- Все вопросы обозначили? (Нет, ещё надо узнать, во сколько раз за ужином съел больше? Дополняем схему:

?

завтрак обед ужин

7 (7 ·5) - ? 7 + (7 · 5) - ?

+

во ? раз больше

(Слайд 8)

- С чего начнём решение? (Узнаем, сколько съел за обедом.)

1) 7 · 5 = 35 (п.) съел за обедом.

Теперь ученики отмечают на схеме, сколько он съел за обедом:

?

завтрак обед ужин

7 (7 ·5) - ? 35 7 + (7 · 5) - ?

+

во ? раз больше Так наглядно видно на схеме то, что уже стало известно.

- Теперь нам известно, сколько он съел за обедом? (35)

- А если нам известно, сколько он съел за завтраком и обедом, что мы можем узнать? Дети: Сколько съел за ужином, так как за ужином он съел столько, сколько за завтраком и обедом вместе. Решение запишем так:

2) 7 + 35 = 43 (п.) за ужином.

- И опять то, что стало нам известно, отметим на схеме:

?

завтрак обед ужин

7 (7 ·5) - ? 35 7 + (7 · 5) - ? 42

+

во ? раз больше

- На все вопросы ответили? (Нет. На главные вопросы ещё не ответили.)

- Можем на них ответить? (Да. Нам известно, сколько пирожков он съел за завтраком, за обедом и за ужином, поэтому можем узнать сколько пирожков он съел за весь день.)

3) 7 + 35 + 42 = 84 (п.) съел за весь день.

- Есть ли другой способ решения? (Да. Можно записать, сколько он съел за завтраком и обедом одним числом и добавить, сколько за ужином, а за ужином столько же.)

42 + 42 = 84 (п.) съел за ужином.

? 84

завтрак обед ужин

7 (7 ·5) - ? 35 7 + (7 · 5) - ? 42

+

во ? раз больше

Так на схеме появляется ещё одно, раннее неизвестное.

- Что ещё надо узнать в задаче? (Во сколько раз Обжора съел за ужином пирожков больше, чем за завтраком?)

- Какое правило мы знаем, чтобы ответить на этот вопрос? (Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.)

4) 42 : 7 = 6 (раз) за ужином съел больше, чем за завтраком.

- Отметим это на схеме. Прочтите ещё раз вопрос задачи и ответьте на него. Какой вывод сделаем? (На главные вопросы ответили, запишем ответ.)

? 84

завтрак обед ужин

7 (7 ·5) - ? 35 7 + (7 · 5) - ? 42

6+

во ? раз больше

Ответ: 84 пирожка; в 6 раз.

- Что вы можете сказать про Обжору? Можете ли ему что-либо посоветовать? (Чрезмерное употребление пищи вредно для здоровья. Ему надо бы заняться спортом.)

На мой взгляд, такое решение помогает учащимся прослеживать весь ход задачи и идти к ответу на главный вопрос. Задача не просто проговаривается по действиям, но и наглядно изображает её алгоритм решения.

(Слайд 9) Динамика. На этой диаграмме наглядно видно, как менялась динамика успешности в решении задач. В первом классе, когда решали простые задачи, почти все дети легко могли решить задачу, но когда стали решать составные задачи, сразу пошло снижение динамики. Чего только не пробовала, чтобы исправить положение. И в конце концов, с помощью ребят, нашла приемлемый способ. Конечно не все ребята сразу научились решать задачи, но помощь с моей стороны и помощь одноклассников помогли многим справиться с проблемой при решении составных задач.

(Слайд 10) А ещё я, при помощи детей, добавила некоторые пункты в алгоритм решения уравнений.

Если в первом классе мы решали простые уравнения по принципу выделения целого и его частей. Дети сначала выделяют целое и части, а потом используя простой алгоритм, что целое находится при сложении частей, а часть, когда из целого вычитают известную часть, решают их. Но начиная со второго класса мы начинаем решать составные уравнения, в решении которых дети испытывают трудности. Я, как и все педагоги, решала с детьми уравнения по отработанному алгоритму: (Слайд 11)

1. Находим последнее действие.
2. Определяем неизвестный компонент.
3. Находим неизвестный компонент по правилам.
4. Упрощаем уравнение.
5. Находим корень.

Но при решении составных уравнений, дети часто затрудняются, когда надо найти какой - либо компонент, поэтому я предложила своим ученикам подумать над тем, как решить правильно уравнение не запутавшись в действиях. И совместными усилиями к уже существующему алгоритму мы добавили следующее:

  1. Упрощаем, если это необходимо, правую часть уравнения.

  2. Указываем порядок арифметических действий.

  3. Выделяем зелёным цветом последнее действие.

  4. Определяем границы компонентов.

  5. Подписываем компоненты.

  6. Вспоминаем правило нахождения неизвестного компонента.

  7. Выполняем вычисление по правилу.

  8. Упрощаем уравнение.

И так до конца, пока не найдём корень уравнения.

(Слайд 12) Например, решаем уравнение 4 класса:

Указываем порядок арифметических действий.

1 3 2 4 5

  1. : а + 15 ∙ 3) : 8 = 54 : 9

Упрощаем правую часть.

Указываем порядок арифметических действий.

1 3 2 4

  1. : а + 15 ∙ 3) : 8 = 6

Выделяем последнее действие зелёным цветом, подписываем компоненты деления.

делим. делит. частное

1 3 2 4

(180 : а + 15 ∙ 3) : 8 = 6

Находим неизвестное делимое по правилу.

1 3 2

180 : а + 15 ∙ 3 = 6 ∙ 8

1 3 2

180 : а + 15 ∙ 3 = 48

(Слайд 13) Расставляем порядок действий, выделяем зелёным цветом последнее действие.

1 3 2

180 : а + 15 ∙ 3 = 48

Упрощаем второе слагаемое, подписываем компоненты сложения.

слаг. слаг. сумма

1 2

180 : а + 45 = 48

Находим неизвестное слагаемое по правилу.

180 : а = 48 - 45

180 : а = 3

Осталось одно действие, вспоминаем компоненты деления и правило нахождения делителя, решаем.

а = 180 : 3

а = 60

(Слайд 14) Корень уравнения найден, но необходимо проверить, правильно ли он найден. Проверяем. При выполнении проверки опять указываем порядок действий и решая, ответы записываем так:

1 3 2 4 5

  1. : 60 + 15 ∙ 3) : 8 = 54 : 9

3 45 6

48

6

Видим, что это равенство, значит корень уравнения найден правильно.

(Слайд 15) Динамика. На этой диаграмме так же наглядно видно, как менялась динамика. К концу 4-го класса любимым заданием на уроке было решение уравнений.

Я познакомила вас с некоторыми наработками, предложенными детьми, с помощью которых им легче усваивать учебный материал.

(Слайд 16) Спасибо за внимание!



загрузить
Пользовательское соглашениеО проектеОбратная связьАрхивные статьи
© 2010-2022