Сценарий урока на тему Различение площади и периметра

Урок по различению понятий площади и периметра.

Тема: Различение понятий площади и периметра. .

Цель: ученик, умеющий различать понятия площадь и периметр

Задачи:

• учить различению понятий площадь и периметр через построение идеального образа

• продолжить совершенствование математической речи обучающихся и умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

• способствовать развитию умения работать в группе

• содействовать воспитанию познавательного интереса к предмету

Ход урока

1. Орг. момент

Ребята, давайте поздороваемся с гостями.

Эта история произошла давним - давно, в старинном городе, в котором жил великий мудрец. Слава о его мудрости разнеслась далеко его родного города. Но был в городе человек, завидующий её славе. И вот он решил придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить, Он пошел на луг, поймал бабочку посадил её между сомкнутыми ладонями и подумал; « Спрошу-ка мудреца: скажи о мудрейший какая бабочка у меня в руках живая или мёртвая. Если он скажет живая я сомкну ладони, и бабочка умрёт, если он скажет мёртвая, я раскрою ладони и бабочка улетит. Вот тогда все поймут, кто из нас самый умный. Так всё и случилось. Завистник поймал бабочку посадил её между ладонями и отправился к мудрецу. И спросил его «Какая бабочка у меня в руках, мудрейший живая или мертвая» И тогда мудрец сказал всё в твоих руках.

Ваши знания зависят только от вас. И целью нашего урока является различение основных понятий «Периметр. Площадь.» и применение ваших знаний на практике.

2. Этап предварительной диагностики (актуализация знаний)

1. Повторение изученного по теме «Периметр. Площадь.»

Посмотрите на экран.

- Что вы видите на слайде?

- По каким признакам мы можем разбить эти фигуры на группы?

Молодцы!

- Найдите лишнюю фигуру и подберите основание.

- А теперь посмотрим на четырёхугольник.

- Что мы можем измерить у четырёхугольника?

- Каким инструментом нужно пользоваться?

- Что ещё можем найти у четырёхугольника?

- Что такое периметр?

- Знаешь ли ты в каких единицах измеряется периметр?

- Что такое площадь?

Молодцы!

Вот мы с вами повторили все те знания, которые помогут нам сегодня на уроке.

Физминутка

Рисуй глазами треугольник

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты - молодец!

Геометрические фигуры

- лишний четырёхугольники

Длины сторон

Линейкой

Периметр , площадь

Сумма длин сторон

3. Версии. Спор.

А) провокация

Б)мыслекоммуни-кация

В) выявление понимания версий групп

2. Предварительная диагностика.

- Ну а теперь решите задачу.

Дан прямоугольник длина которого 6 см, а ширина 2 см. Что больше периметр или площадь у данной фигуры?

- Как вы думаете можно ли решить данную задачу?

- Итак, мнения разделились. Давайте разрешим этот спор.

Сначала выясним, о чем будем спорить, все ли это понимают.

- Поднимите руки те кто, считает, что эту задачу решить можно?

Вы будете 1 группой.

- Поднимите руки те кто, считает, что эту задачу решить нельзя?

Вы будете 2 группой.

Работа в группах.

- Нашли ли вы основания для данного утверждения?

- Ребята, мы с вами внимательно слушаем версии, которые

будут выдвигать группы.

- Если что-то непонятно, вы должны задавать вопросы.

- Может ваше мнение совпадет. Вы можете соглашаться

или не соглашаться с предъявленной версией.

Выступление групп. ( Вам понятно основание)

- Первая группа использует формулы нахождения Р и S. А затем из большего вычла меньшее.

- Вторая группа считает, что задачу решить нельзя, так как нельзя сравнивать мерки длины и мерки площади, точно так же как нельзя сравнивать часы и килограммы. Это разные величины.

2. Фиксация противоречий.

1 группа

Воспользовалась формулами нахождения Р и S.

1)6 х 2 = 12 (см2) - S

2)6 + 2 + 6 + 2 =16 (см) - Р

3)16 - 12 = 4 (см)

2 группа

Нельзя из кв.см вычитать простые см. Нельзя сравнивать единицы измерения разных величин.

Мы спорим о том решается эта задача или нет.

1 группа

Воспользовалась формулами нахождения Р и S. А затем из большего вычла меньшее

1)6 х 2 = 12 (см2) - S

2)6 + 2 + 6 + 2 =16 (см) - Р

3)16 - 12 = 4 (см)

2 группа

Нельзя из кв.см вычитать простые см. Нельзя сравнивать единицы измерения разных величин.

4. Выявление деятельностного основания

- Кто из вас, ребята, изменил свое мнение. Можно ли нам прийти к одному мнению по решению данной задачи?

- Какими единицами измеряют периметр?

- Какими единицами измеряют площадь?

- Почему сразу у нас не возникло одного мнения?

Давайте попробуем в группах создать образ понятий «Периметр» и

« Площадь»

Работа в группах.

Выступление групп.

А теперь проверим работают ли наши образы !

Закрепление во внешней речи

Что можно найти у данной фигуры?

А площадь?

Давайте возьмем ножницы, отрежем треугольник и подставим в верхнюю часть

Что за фигура получилась?

- Как найти площадь этого прямоугольника, если нам неизвестны стороны?

Ученики линейкой измеряют длину и ширину.

- Но это еще не все. Перед вами следующая фигура. Необходимо найти ее площадь. и периметр

Что за фигура перед вами?

Самостоятельная работа

- Это правда. Из этого треугольника сделаем прямоугольник. Я вам подскажу.

Сначала мы этот треугольник сложим пополам

- Как найти площадь этого прямоугольника, если стороны нам неизвестны.

Ученики записывают в тетрадке: "Найти площадь фигуры F4".

V. Работа в парах.

Учитель: А теперь я предлагаю поработать в паре. Вас за партой двое. Один ученик ( I вариант) находит периметр данной фигуры, а второй ( II вариант )- площадь.

Для этого начертим в тетради эту фигуру. После того, как вы выполните задание, поменяетесь тетрадями и проверите результаты друг у друга

Ученики выполняют задание и результаты записывают в тетрадь.

Учитель: Что у вас получилось?

Учитель: Молодцы! А теперь я вам предлагаю поработать самостоятельно.

Найти площадь следующей фигуры. Она лежит перед вами.

VI. Самостоятельная работа по закреплению изученного материала.

Учитель раздает заранее заготовленные фигуры.

Ученики делают запись: " Найти площадь фигуры F5".

Ученики находят S1 = 4 · 3 = 12(см²), S2 = 2 · 1 = 2(см²), потом находят площадь данной фигуры: S = S1 + S2 + S2 = 12 + 2 + 2 = 16 (см²) и делают запись в тетради, затем

записывают: "Ответ: S = 16 см²".

Тест.

1. Какая из данных фигур занимает большую площадь?

А)

Б)

2. Что можно найти у данной фигуры?

2. Выбери записи где находят периметр , а где площадь.

3см

Периметр

Треугольник, который выступает

можно отрезать и подставить в ту часть, где

треугольник "уходит" внутрь.

- Прямоугольник!

Мы можем взять линейку и измерить длину и ширину прямоугольника

- Площадь данной фигуры равна S = 7 · 3 = 21 (см²).

Ученики делают запись в тетрадке и записывают - "Ответ: S = 12 см²

Ученик: Треугольник. Но площадь треугольника мы не умеем находить!

Ученики: Мы поняли! Правую сторону переворачиваем - получится прямоугольник.

- С помощью линейки измеряем длину а и ширину в, и по S = а· в,

находим площадь.

Ученики самостоятельно, без помощи учителя, разрезают эту фигуры, получают три прямоугольника.

Ученик: Квадрат со стороной 3 см. Р = 3 · 4 = 12(см) S = 3 · 3 = 9 (см²) 3 см

Ученики записывают: "Ответ: P = 12 см, S = 9 см².

5. Рефлексия.

Подведем итог.

По какому поводу у нас сегодня возник спор?

- Какие были утверждения?

- Удалось ли нам разрешить их спор?

- Какой вывод для себя вы можете сделать?

- Помогают ли при решении подобных задач образы, которые мы сегодня создали?

Нельзя сравнивать единицы измерения разных величин.

Домашнее задание

В карточке 5 задач. Решите только те задачи, которые можно решить.