Рабочая программа по математике УМК Перспективная начальная школа

Муниципальное образование Ейский район

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 7 г. Ейска муниципального образования Ейский район

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол №______

от ________________2013 года

Председатель педсовета

И.о. директора_______ Л.Д. Касьяненко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Ступень обучения (класс): начальное общее образование , 4 класс;

Количество часов: 136 , уровень базовый

Учитель: Винклер Светлана Григорьевна

Программа разработана на основе: авторской программы по математике А.Н. Чекин -М.: Академкнига/Учебник, 2009.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе авторской программы по математике. А.Н. Чекин - М.: Академкнига/Учебник, 2009; учителем начальных классов Винклер Светланой Григорьевной. Программа рассчитана на 136 часов, 4 часа в неделю. Данная рабочая программа 1 вида. Порядок изложения тем блоков программы в КТП распределён на весь учебный год в соответствии с порядком изложения тем в учебнике. Кроме этого, имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка и, прежде всего, его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов Деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдение, измерение, моделирование), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка и др.). Основная дидактическая идея программы выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или квазиреальной (учебной) ситуации, соответствующий анализ который позволяет обратить внимание ученика на суть давнего математического понятия. В свою очередь такая акцентуация дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Понимание общих закономерностей и знание общих приемов решение открывает ученику путь к выполнению данного конкретного задания даже в трудном случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось еще сталкиваться. Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию.» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы носит дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. Отличительной чертой программы является значительное увеличение роли, которую мы отводим изучению геометрического материала и изучению величин, что соответствует целям, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений. Содержание программы представляет собой взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и алгебраической. Арифметическая линия, прежде всего, представлена материалом мо изучению чисел: целые числа от 0 до 1000000 и дробные числа. Знакомство с числами класса миллионов и класса миллиардов обусловлено, с одной стороны, потребностями курса «Окружающий мир», при изучении отдельных тем которого учащиеся оперируют такими числами, а с другой - желанием удовлетворить естественный познавательный интерес учащихся в области нумерации многозначных чисел. Дробные числа вводятся сначала для записи натуральной доли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматривается как сумма соответствующих долей, и на этой основе выполняется процедура сравнения дробей. Особенностью изучения арифметических действий является строгое следование математической сути этого понятия. В 4 классе операция деления рассматривается как частный случай операции деления с остатком. Геометрическая линия выстраивается следующим образом. Изучаются виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные, разносторонние и равнобедренные) и многоугольники. Равносторонний треугольник рассматривается как частный случай равнобедренного, вводится понятие высоты треугольника, решаются задачи на разрезание составление фигур, на построение симметричных фигур, рассматриваются куб и его изображение на плоскости. При этом рассмотрение куба обусловлено двумя причинами: во-первых, без знакомства с пространственными фигурами будет потеряна связь с окружающей действительностью; во-вторых, изучение единиц объёма , предусмотренное изучение в 4 классе, требует обязательного знакомства с кубом. Изучаются площади треугольников и многоугольников. Линия по изучению величин представлена такими понятиями, как длина, время, масса, величина угла, площадь, объем (вместимость), стоимость. Умение адекватно ориентироваться в пространстве и во времени - это те умения, без которых невозможно обойтись как в повседневной жизни, так и в учебной деятельности. Элементы ориентации в окружающем пространстве являются отправной точкой в изучении геометрического материала, а знание временных отношений позволяет правильно описывать ту или иную! последовательность действий (в том числе строить и алгоритмические предписания). В связи с этим изучению пространственных отношений отводится несколько уроков в самом начале курса. Так, сначала изучаются различные характеристики местоположения объекта в пространстве, а потом характеристики перемещения объекта в пространстве. Из временных понятий. Сначала рассматриваются отношения «раньше - позже», понятия «часть суток» и «время года», а также время как продолжительность. Учащимся дается понятие о «суточной» и «годовой» цикличности. Систематическое изучение величин. Кроме продолжения изучения величин «длина» и «масса» (рассматриваются другие единицы этих величин, - километр, миллиметр, грамм, тонна) происходит знакомство и с новыми величинами: величиной угла, площадью и объемом. Рассмотрение величины угла продиктовано желанием дать полное обоснование традиционному для начального курса математики вопросу о сравнении и классификации углов. Такое обоснование позволит и в методическом плане поставить эту величину в один ряд с другими величинами, изучаемыми в начальной школе. Работа с этими величинами осуществляется по традиционной схеме: сначала величина рассматривается в доизмерительном аспекте, далее вводится стандартная единица измерения, после чего измерение проводится с использованием стандартной единицы, а если таких единиц несколько, то устанавливаются соотношения между ними. Основным итогом работы по изучению величины «площадь» является вывод формулы площади прямоугольника. Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно мы ее называем «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А, это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. Таким образом, для нас важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Особое внимание мы хотим обратить на тот смысл, который нами вкладывается в термин «решение задачи»: под решением задачи мы понимаем запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа задачи) важен, но не относится нами к обязательной составляющей умения решать задачи (получение ответа задачи мы относим, прежде всего, к области вычислительных умений. Такой подход к толкованию термина «решение задачи» нам представляется наиболее правильным. Во-первых, это согласуется с современным «математическим» пониманием сути данного вопроса, во-вторых, ориентация учащихся на «алгоритмическое» мышление будет способствовать более успешному освоению ими основ информатики и новых информационных технологий. Само описание алгоритма решения задачи мы допускаем в трех видах: 1) по действиям (по шагам) с пояснениями; 2) в виде числового выражения, которое мы рассматриваем как свернутую форму описания по действиям, но без пояснений; 3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения) с использованием стандартной символики. Последняя форма описания алгоритма решения задачи будет использоваться только после того, как учащиеся достаточно хорошо усвоят зависимости между величинами, а также связь между результатом и компонентами действий. Что же касается самого процесса нахождения решения задачи (а в этом смысле термин «решение задачи» также часто употребляется), то мы в нашем курсе не ставим целью осуществить его полную алгоритмизацию. Более того, мы вполне осознаем, что этот процесс, как правило, содержит этап нестандартных (эвристических) действий, что препятствует его полной алгоритмизации. Но частичная его алгоритмизация (хотя бы в виде четкого усвоения последовательности этапов работы с задачей) не только возможна, но и необходима для формирования у школьников общего умения решать задачи. Для формирования умения решать задачи учащиеся в первую очередь должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: определять, является ли предложенный текст задачей или как по данному сюжету сформулировать задачу, устанавливать связь между данными и искомым и последовательность шагов по определению значения искомого. Другое направление работы с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них. Алгебраическая линия традиционно представлена такими понятиями, как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится главным образом на 4-й класс

Тематическое распределение количества часов

№

Основные разделы,

темы программы

блок

Количество часов

авторская программа

рабочая программа

1

Натуральные и дробные числа

НЧ

16 ч

16ч

2

Действия над числами и величинами

ДЧ

32ч

32ч

3

Величины и их измерения

ВИ

22ч

22ч

4

Элементы геометрии

ЭГ

24ч

24ч

5

Арифметические сюжетные задачи

АЗ

24ч

24ч

6

Элементы алгебры

ЭА

18ч

18ч

Итого:

136ч

136ч

Темы в календарно-тематическом планировании расположены в соответствии с темами учебника «Математика», А.Л.Чекина-М: Академкнига\Учебник,2009.

Содержание тем учебного курса. 1. Натуральные и дробные числа (16 ч) Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов. Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. 2. Действия над числами и величинами (32 ч) Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком. Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Сложение и вычитание однородных величин. Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины. Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение. 3. Величины и их измерение (22 ч) Единица времени - секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой. Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром. 4. Элементы геометрии (24 ч) Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника. Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника. Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус). 5. Арифметические сюжетные задачи (24 ч) Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость - время - расстояние; цена - количество - стоимость; производительность - время работы - объем работы. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами. 6. Элементы алгебры (18 ч) Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ К КОНЦУ ЧЕТВЕРТОГО ГОДА ОБУЧЕНИЯ:

Учащиеся должны знать/понимать.

• Использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочения предметов, для измерения величин;

• Название и запись чисел до класса миллиардов включительно;

• Ряд целых неотрицательных чисел, его свойства и геометрическую интерпретацию;

• Основные принципы построения десятичной системы счисления;

• Дробные числа, их математический смысл и связь с натуральными;

• Смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления;

• Взаимосвязи с изученными операциями;

• Существующую зависимость между компонентами и результатом каждой операции;

• Измерение вместимости с помощью выбранной мерки;

• Связь вместимости и объема;

• Стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр);

• Связи метрической системы мер с десятичной системой счисления;

• Особенности построения системы мер времени;

• Существование многогранников (призма, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус);

• Отличительные признаки сюжетной арифметической задачи;

• Различные способы краткой записи задачи;

• Различные способы записи решения задачи;

• Рациональный и нерациональный способы решения задач;

• Решение задач с помощью уравнения;

• Задачи с вариативными ответами;

• Алгоритмический подход к пониманию решения задачи;

• Комбинаторные и логические задачи;

• Название компонентов всех изученных арифметических действий (операций), знаки этих действий, законы и свойства этих действий;

• Таблицы сложения и умножения однозначных чисел;
• Особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;
• Правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;
• Термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, корень уравнения);
• Свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга);
• Единицы длины, площади, объема, массы, величины угла, времени и соотношения между ними;
• Термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, данные, искомое, решение, ответ);
• Условные обозначения, используемые в записи краткой записи;

Уметь в процессе самостоятельной, парной, групповой и коллективной работы:

• Называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;
• Сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
• Сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
• Сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
• Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе знаков и свойств этих действий с использованием «Таблицы сложения однозначных чисел»;
• Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;
• Вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
• Выполнять изученные действия с величинами;
• Решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;
• Определять вид многоугольника;
• Определять вид треугольника;
• Изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);
• Изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);
• Измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
• Находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
• Вычислять площадь прямоугольника;
• Выражать изученные величины в разных единицах;
• Распознавать и составлять текстовые задачи;
• Проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;
• Записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
• Выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
• Проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
• Измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.

• Решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара при расчете между продавцом и покупателем (с помощью калькулятора при проведении вычислений);
• Вычислять площади земельных участков прямоугольной формы с проведением необходимых измерений.

• Получить представление о натуральном числе и нуле, понять особенности натурального ряда чисел, научиться записывать и прочитывать натуральные числа в десятичной системе счисления;
• Научиться выполнять устно и письменно вычисления с натуральными числами (в пределах миллиона);
• Получить представление о свойствах операций над целыми неотрицательными числами, о взаимосвязи между операциями;
• Научиться находить неизвестный компонент арифметического действия;
• Усвоить смысл отношений: « больше на…», «меньше на..», «больше в … раз», «меньше в … раз» и их связь с арифметическими действиями; научиться изображать на схемах эти отношения и использовать такие схемы при решении арифметических сюжетных задач;
• Усвоить правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без них;
• Научиться записывать решение задачи в виде выражения и по действиям, рассматривая эти записи как однозначные предписания последовательности (алгоритмы) действий;
• Научиться соотносить геометрические фигуры и предметы окружающего мира. Познакомиться с плоскими геометрическими фигурами и линиями (точка, прямая и кривая линия, отрезок, ломаная, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг), простейшими пространственными фигурами (куб, призма, пирамида, шар, цилиндр, конус) и некоторыми их свойствами. Научиться изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;
• Получить представление о величинах и их измерении;
• Усвоить единицы величин и соотношения между ними; учиться складывать и вычитать величины, умножать и делить величину на число;
• Приобрести опыт измерения и вычисления длины отрезка и периметра многоугольника, научиться строить отрезок заданной длины, вычислять площадь прямоугольника (квадрата) и треугольника;
• Получить представление о зависимостях между величинами, характеризующими процессы движения, работы, «купли-продажи»;
• Научиться решать традиционные текстовые задачи, используя знания об этих зависимостях;
• Приобрести первоначальные умения в построении простейших логических рассуждений, в выполнении мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения, классификации и др.).

Формы контроля

Письменные самостоятельные работы, тесты, индивидуальная работа по карточкам, контрольные работы, математические диктанты.

После каждой контрольной работы на следующем уроке обязательно выполнение работы над ошибками.

Виды работ

в год

1

четверть

2

четверть

3

четверть

4

четверть

Контрольные работы

12

3

2

4

3

Математические диктанты

8

2

2

2

2

Средства обучения

- Справочники по математике;

- Печатные пособия. Таблицы по математике для начальной школы;

- Раздаточный и дидактический материал;

- Демонстрационный материал;

- Геометрический материал;

- Мультимедийные пособия.

Список рекомендуемой учебно-методической литературы

Учебно-методический комплект « Перспективная начальная школа», которая включает в себя:

1. Программа по математике. А.Н. Чекин -М.: Академкнига/Учебник, 2009.

2. Чекин А.Л. Математика. 4кл: Учебник. В 2 частях - М. : Академкнига / Учебник, 2009;

3. Захарова О.А, Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для сам. работы №1,2 - М. : Академкнига / Учебник, 2012;

4. Чекин А.Л. Математика. 4кл: Методическое пособие для учителя. - М. : Академкнига / Учебник, 2003 - 2005.

Согласовано:

Согласовано:

решением заседания методического объединения учителей начальных классов протокол № _____________________ от «___»___________________2013 г. Руководитель МО_________Н.А. Шепелева

Заместитель директора по УВР ____________ / ______________/ «____» _______________ 2013 г.