Урок по математике Площадь прямоугольного треугольника

Тема урока: Площадь прямоугольного треугольника Класс: 4 б класс Цель урока: научить находить площадь прямоугольного треугольника Планируемые результаты: Предметные - дадут определение понятиям «квадрат», «прямоугольник», «треугольник»; - назовут стороны прямоугольного треугольника; - выведут формулу нахождения площади прямоугольного треугольника; - научатся находить площади прямоугольного треугольника; - будут развивать вычислительные навыки; - будут развивать умения переводить одну единицу изменения в другую. Метапредметные Регулятивные: - самостоятельно определять для себя цели и задачи изучения данной темы; - создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; - давать самооценку своей деятельности в группе. Коммуникативные: - формулировать собственное мнение и позицию, учитывать разные мнения. - взаимодействовать, работать в паре с целью решения учебной задачи. Познавательные: - давать определения понятиям; - добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, раздаточный материал, иллюстрации, а также свой жизненный опыт и информацию, полученные на уроке; - развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. - ставить проблему, проводить исследование, выдвигать гипотезы, делать умозаключения. Личностные - вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

- выразить свое отношение о практической значимости полученных знаний.

Ход урока:

Деятельность учителя, ее содержание, формы и методы

Деятельность обучающихся, ее содержание, формы и методы

Ожидаемые результаты

Проводит организационный момент, создает психологический настрой на урок

Анализируют фрагмент из мультфильма на слайде, отвечают на вопросы учителя (Слайд№1)

Почему этот фрагмент вызвал улыбки7

Это любимые герои детей

- Из какого произведения наши герои?

- Крокодил Гена и его друзья

- Кто автор этого произведения?

- Эдуард Успенский

- О чем сюжет этого мультфильма? (слайд№2)

- Я думаю, что сждет этого мультфильма, чтобы всех передружить…

Формирование положительного эмоционального настроя обучающихся на урок.

Актуализация знаний, подведение обучающихся к изучению новой темы.

Репродуктивный метод

Обучающиеся дают определения геометрических фигур, выделяя их признаки:

-А как вы понимаете слово передружить?

(найти всем одиноким настоящего друга, чтобы им не было скучно и тоскливо и т.д.)

-А что значит настоящий друг? (слова детей)

- Вы все правильно ответили

-Сегодня на нашем уроке мы и постараемся понять и раскрыть для себя, а

каким должен быть настоящий друг на примере героя крокодила Гены.

А поможет нам в этом сам автор Успенский и его произведение, с которым мы начали знакомство на прошлом уроке

Обучающиеся выполняют устный счет:

1. Для строительства нашего дома необходимо 32кг гвоздей. 3/8 кг этих гвоздей - с длинными ножками необходимы для крыши. Сколько кг гвоздей с длинными ножками нам понадобится?

2. Найдём длину комнаты, если известно что ширина комнаты 4м, а площадь 32 м, тогда мы узнаем, сколько метров в длину нам понадобится линолеума.

3. Для побелки потолка необходимо 10 000 г побелки, а для побелки стен в 10 раз больше. Сколько кг побелки необходимо для стен? Вырази граммы в килограммах.

Систематизация материала на знание геометрических фигур и их признаков

Развитие вычислительных навыков

Создание проблемной ситуации. Учитель методом проблемного диалога подводит обучающихся к проблеме, требующей разрешения, формулированию темы и целей урока.

Нашему дому надо придать вид - покрасить его. Но для этого мы должны знать сколько, банок краски нам необходимо купить. На банках с краской есть указание, сколько расходуется кг краски на 1 кв.м.

С чего мы начнем, чтобы узнать площадь передней части дома?

- Узнаем площадь частей нашего дома: фундамента (это прямоугольник), самого дома (это квадрат) и крыши (это треугольник).

- Все ли расчеты мы можем сделать?

- Нет, мы не знаем, как найти площадь крыши (прямоугольного треугольника).

- Как же решить нам возникшую проблему?

- Нужно выяснить, как находится площадь треугольника.

Откройте учебники на с. 94. Прочитайте тему урока. Рассмотрение этой темы поможет нам решить проблему?

- Мы узнаем, как найти площадь прямоугольника и это поможет нам рассчитать площадь передней части дома.

Обучающиеся предлагают свои варианты решения проблемы

(развитие креативных способностей и критического мышления)

Самостоятельно определять для себя цели и задачи изучения данного вопроса, решения данной проблемы

Открытие нового знания, поиск решения проблемы.

Учитель предлагает, используя учебный материал, познакомиться с прямоугольным треугольником.

Обучающиеся знакомятся с новым материалом:

Прочитайте задание на с. 94 №1.

-Найдите на рисунке прямоугольные треугольники и назовите их

- АВС и ОРR

-Назовите стороны прямоугольных треугольников образующих прямой угол.

- АВ и ВС ОР и РR

-Как вы определили прямой угол (с помощью треугольника)

(на доске нарисованы такие же прямоугольные треугольники и один из учеников с помощью треугольника показывает всем прямой угол)

Узнайте из правила, как называются стороны прямоугольного треугольника образующие прямой угол.

- катеты

-Как называется третья сторона прямоугольника?

- гипотенуза

-Вернемся к заданию №1, найдите и назовите катеты и гипотенузу второго прямоугольного треугольника ОР и РR (на доске)

Извлекают необходимую информацию, опираясь на материал учебника

Учитель предлагает выполнить задание проблемного характера, выводящего на решение основной проблемы урока - нахождение площади прямоугольного треугольника.

- Перед вами лежит модель прямоугольника. Можем ли мы из прямоугольника получить два прямоугольных треугольника? Если да, то каким образом?

- Нужно провести диагональ (или сделать сгиб по диагонали)

- Как вы думаете, являются ли полученные прямоугольные треугольники равными и почему?

- на вид они равны

Как можно это проверить?

- попробуем согнуть, можно разрезать по диагонали и наложить друг на друга

-Разрежьте и наложите друг на друга прямоугольные треугольники. К какому выводу вы пришли?

- эти прямоугольные треугольники равны

-Почему?

- при наложении прямоугольные треугольники полностью совпадают

(слайд с наложением прямоугольных треугольников)

-Если прямоугольные треугольники равны, то какой вывод можно сделать об их площади?

- если прямоугольные треугольники равны ,значит и площадь их тоже равна

- Какую часть прямоугольника составляет каждый прямоугольный треугольник

- каждый прямоугольный треугольник составляет половину прямоугольника (на доске показываю я)

- Зная это, можем ли мы найти площадь прямоугольного треугольника?

Если да, то каким образом?

- два прямоугольных треугольника составляют прямоугольник, значит, если мы умножим длину и ширину прямоугольника, а затем разделим на два, то получим площадь прямоугольных треугольников

- Выведем формулу нахождения площади прямоугольного треугольника:

вспомните формулу прямоугольника … S = а*в, где - ширина, в - длина.

Так как прямоугольник составляет половину прямоугольного треугольника, то полученное произведение мы должны … разделить на два и получим следующую формулу … S = (a * b) : 2.

Давайте обратимся к учебнику проверим свое предположение (чтение правила)

- Назовите стороны изображенного прямоугольника.

- а и в

- Чем является сторона а?

- длиной

- Чем является сторона в?

- шириной

- Давайте начертим в тетради прямоугольник , где длина- 5см , ширина - 3см.Возьмем длину за а, ширину за в. Проведем диагональ. Что у нас получилось?

- получилось два прямоугольных треугольника.

- Как, согласно правилу, называются стороны а и в в прямоугольном треугольнике?

- стороны а и в в прямоугольном треугольнике называются катетами.

- Проговорим формулу нахождения площади прямоугольного треугольника (все в полголоса)

- Чтобы узнать площадь прямоугольного треугольника, нужно произведение катетов разделить на два.

- Рядом запишем формулу S=(a*b):2

Высказывают свои предположения (развитие креативных способностей и критического мышления)

Соотносят свое мнение с выводами в учебнике

Применение нового знания. Учитель обращает внимание обучающихся к проблеме, возникшей в начале урока и просит сделать выводы о её решении.

- Вспомните, с какой проблемой мы столкнулись при расчете краски на покраску передней части нашего дома?

- мы не могли рассчитать, сколько потребуется краски, так как не знали, как найти площадь прямоугольного треугольника (это крыша дома).

- Можем ли мы теперь решить эту проблему? Что для этого нужно сделать?

- Мы можем теперь найти площадь каждой части дома и сложить полученные площади, а затем рассчитать, сколько потребуется краски.

- Назовите, какая получилась у вас площадь передней части дома?

- 60 кв. м

- Сколько потребуется нам банок краски, чтобы покрасит дом ,если известно что одна банка идет на 5 кв.м?

- Надо 60 :5 и получим 12 банок краски нужно, чтобы покрасить дом.

Формулируют способ решения проблемы, решают поставленную учебную задачу.

Для закрепления нового знания учитель использует метод мотивации учебной деятельности, побуждающей к отработке полученных на уроке знаний и получению новой информации

Выполнение обучающимися в парах задания продуктивного характера:

При нахождении площадей используют не только квадратные метры, но и другие единицы измерения. Выполнив следующее задание, мы узнаем ещё об одной из них.

Перед вами на столах карточки. Выполняя каждое задание мы будем находить букву в слове, обозначающем единицу измерения площадей. Первые два задания мы решим вместе (2 ученика у доски):

(Г) АВ=30мм

ВС=4см

S-?кв.мм

Мы не можем найти площадь прямоугольного треугольника, т.к. единицы измерения разные. Надо перевести все единицы измерения в мм, т.к. нас просят найти площадь в мм

4см=40мм

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо длину катетов умножить, а их произведение разделить на 2.

(30*40):2=600кв.мм

Ответ. S=600кв.мм

(Т) КN=5дм

NМ=600кв.мм

S-?кв.см

5дм=50см

600мм=60см

(50*60):2=1500кв.см

Ответ. S=1500кв.см

Остальные задания вы выполняете самостоятельно и вписываете буквы в таблицу (задания на экране)

(А) Перед домом клумба с цветами в виде прямоугольного треугольника

Найдите площадь если известно, что длина первого катета -40 см, а длина второго катета в 2 раза меньше первого.

1) 40:2=20см - длина второго катета

2) (40*20):2=400кв.см

Ответ. S=400кв.см

(Р) Грядка на дачном участке имеет прямоугольную форму. Её разделили на 2 прямоугольных треугольника, чтобы посадить желтые и красные розы .Найдите площадь одного прямоугольного треугольника с красными розами, если известно что катеты равны 60см и 50см

(60*40):2=1200кв.см -площадь 1 прямоугольного треугольника

(Е) Участок на котором стоит дом 600кв.м. Сколько это Ар?(6 а)

С участка собрали 368кг картофеля,121кг капусты и 286 кг моркови Какой урожай собрали с участка?

(775) (слайд с таблицей)

Гектар - это участок площадью 10 000 кв.м. Это квадрат со стороной 100 м. Чтобы представить такой участок, нужно вспомнить большое футбольное поле. Используется этот термин в сельском хозяйстве, когда засеваются большие участки земли культурными растениями (пшеницей, рожью и т.д.)

600

6

775

1500

400

1200

Г

Е

К

Т

А

Р

Обучающиеся работают с заданиями на карточках, выполняют вычисления, применяя полученные знания, результаты работы вписывают в таблицу.

Обсуждают задание в паре, высказывают свое мнение, определяют общую позицию.

Учитель формулирует вопросы обратной связи, предлагает обучающимся оценить свою работу на уроке

- Подведем итоги урока. Какое новое знание мы открыли сегодня?

- научились находить площадь прямоугольного треугольника.

- узнали новую единицу измерения площадей.

- Какие знания нам помогли решить возникшую на уроке проблему?

- умение находить площадь прямоугольника, переводить одну единицу измерения в другую, умение вычислять многозначные числа

- Где могут пригодиться эти знания?

- при нахождении площадей различных объектов …

Оцените свою работу на уроке. Начертите в тетради лестницу успеха. Если вы на уроке со всеми заданиями справились самостоятельно и у вас всё получилось, поставьте галочку на верхней ступени лестницы. Если вы справились с заданиями и вам помогли ваши товарищи, поставьте галочку на средней ступени лестницы. Если вам ещё нужно поупражняться, поставьте галочку на первой ступени лестницы.

Оценивание детей учителем

Ребята мне понравилось как вы сегодня работали на уроке, вы были активными, старались грамотно отвечать на вопросы, анализировать.

Ученики учатся оценавать свою деятельность на основе сравнения с другими.

Учитель обсуждает с обучающимися домашнее задание